《鸡兔同笼》小学四年级说课稿课件
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人教版小学数学四年下册《数学广角--鸡兔同笼》说课稿(附反思、板书)课件
（一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第 一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全 是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成 鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果 呢？（就会少算两条腿） （课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
二、说学情
四年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良 好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中 我将根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与 知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知识。达到人人学数学的目 的。给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与 同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松 愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。
一、说教材
《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册《数学广角》的教学内容， 本课是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船 问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问 题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它 实际问题打下了良好的基础。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻 辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教 材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑 理能力。
设计意图：结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气板块二、探究交流，尝试解决问题 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和 兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（ 说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示 ）
鸡兔同笼说课ppt课件
02
这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到 了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力 不集中的特点。基于此，本节课将注重引导学生动脑 思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课 堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注 意力集中在课堂中。
学情分析
03
过程与方法
经历自主探索解决问题的过 程，体验解决问题策略的多 样化，增强应用意识和实践 能力。
“龟鹤问题” 龟---兔 鹤---鸡
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只
：既 能巩固学生对 假设法的运用， 又能提高学生 分析问题、类 比归纳的能力。
小丽有10元和5元的人民币20张，共165元，两 种人民币各有多少张？
规范解答: 8× 2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5(只） 8-5=3（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） 35×4=140（只）
既发挥了学生的主体性，又可以提高学 生的总结概括能力，也能让我在第一时间得到学习反馈， 更好的调整教学节奏。
07
教学反思
谢谢观看
把学习 的主动权交给学生， 帮助他们养成探索规 律和解决问题的能力。 也体现出了“合作交 流中学，学后交流合 作”的思想。
方法二：假设法
假设笼子里全是鸡 笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每把一只兔子当成一只鸡就少算 了2只脚，一共少算了10只 脚,10÷2=5(只）就是兔子的数 量。
《鸡兔同笼》小学四年级说课稿 ppt课件
24
教学过程设计
5、拓展延伸，课后作业
1、利用列表法解答该题，比较你
得出的结果与书本上一样吗？尝 试利用所学习鸡兔同笼的思想， 理解题中计算方法？
2、上网查阅关于“鸡兔同笼”等 相关问题，创编一道生活中的鸡 兔同笼问题。
设计说明设计说明
作业1：鸡兔同笼” 问题出自我国古代数 学名著《孙子算经》， 让学生感受到我国数 学文化历史的悠久与 魅力，增强民族自豪 感，激发学生数学的 兴趣。 作业2：既关注知识 的建构，又拓展了学 生的课外知识，使每 个学生都能得到相应 的提高。
情境分析：我们已知了每 只鸡有2只腿、兔有四只 腿，那么如何来求鸡、兔 的数量呢？
14
教学过程设计
2.尝试探索，发现新知
画一画
假设10只都是鸡。假设10 只都是兔呢?
设计说明 同学们动手画一 画，得出了这道题目 的答案。 这一环节，我通过动 手画图的方法，引导 学生从直观形象的角 度思考鸡兔同笼问题， 为后续探索其他方法 作铺垫
活动为主轴、以问题为主线、以探究
教学理念
学习为主要学习”来开展学习。
教学评价 9
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 在学法指导上游戏引入，通过猜测、
教学策略 画图、列表等方法来解决问题。我把
教学过程 教学理念
学习的主动权交给学生，引导学生参 与活动、寻找策略，合作探究，努力 构建探究型的课堂教学模式。
教学评价 10
15
教学过程设计
3.小组讨论，合作交流
拿出事先准备好的表格，学生独 立思考、验证，把验证的过程依 次记录在表（一）中。然后前后4 人为一小组，小组交流问题：
① 你是如何验证的？ ② 腿数多说明什么？腿数少说明 什么？怎样进行调整的？ ③ 你发现了什么规律？
教学过程设计
5、拓展延伸，课后作业
1、利用列表法解答该题，比较你
得出的结果与书本上一样吗？尝 试利用所学习鸡兔同笼的思想， 理解题中计算方法？
2、上网查阅关于“鸡兔同笼”等 相关问题，创编一道生活中的鸡 兔同笼问题。
设计说明设计说明
作业1：鸡兔同笼” 问题出自我国古代数 学名著《孙子算经》， 让学生感受到我国数 学文化历史的悠久与 魅力，增强民族自豪 感，激发学生数学的 兴趣。 作业2：既关注知识 的建构，又拓展了学 生的课外知识，使每 个学生都能得到相应 的提高。
情境分析：我们已知了每 只鸡有2只腿、兔有四只 腿，那么如何来求鸡、兔 的数量呢？
14
教学过程设计
2.尝试探索，发现新知
画一画
假设10只都是鸡。假设10 只都是兔呢?
设计说明 同学们动手画一 画，得出了这道题目 的答案。 这一环节，我通过动 手画图的方法，引导 学生从直观形象的角 度思考鸡兔同笼问题， 为后续探索其他方法 作铺垫
活动为主轴、以问题为主线、以探究
教学理念
学习为主要学习”来开展学习。
教学评价 9
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 在学法指导上游戏引入，通过猜测、
教学策略 画图、列表等方法来解决问题。我把
教学过程 教学理念
学习的主动权交给学生，引导学生参 与活动、寻找策略，合作探究，努力 构建探究型的课堂教学模式。
教学评价 10
15
教学过程设计
3.小组讨论，合作交流
拿出事先准备好的表格，学生独 立思考、验证，把验证的过程依 次记录在表（一）中。然后前后4 人为一小组，小组交流问题：
① 你是如何验证的？ ② 腿数多说明什么？腿数少说明 什么？怎样进行调整的？ ③ 你发现了什么规律？
《鸡兔同笼》说课PPT
教学评价
教师可通过课堂练习和作业评价学生的方程求解能力和问题理解能力。同时， 观察学生解题思路和思维方式，及时给予指导和反馈。
实例演练
引导学生通过实例演练来加 深理解。
教学重难点
方程求解
学生可能会对方程求解的步骤和方法感到困惑。
理解问题
学生需要一定的逻辑思维来理解问题的解题思路。
教学方法
1 讲解与演示
通过讲解和演示解题步骤，引导学生理解问题和解题思路和参与。
3 小组合作
安排小组合作活动，培养学生合作解题的能力。
通过解这个方程组，可以求得鸡和兔子的数量。
教学目标
1 理解问题
学生能够理解《鸡兔同笼》问题的题意和解题思路。
2 解方程求解
学生能够运用方程求解的方法，求得鸡和兔子的数量。
3 培养逻辑思维
通过解题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容
数学问题
介绍《鸡兔同笼》问题的含 义和应用。
方程求解
教授方程求解的方法和步骤。
《鸡兔同笼》说课PPT
鸡兔同笼的题意
"鸡兔同笼"是一道经典的数学问题，描述在一个笼子里有头和脚的动物，我们需要计算出有多少只鸡和 多少只兔子。
思路提示
1 设定变量
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
2 列方程
根据题意，可以列出两个方程：x + y = 头的总数、2x + 4y = 脚的总数。
3 解方程
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》说课课件
二、说学情 了解学生是上好一节课的前提。我们班学生都是藏族学
生，多数来自牧区。热爱学习，乐于交流，善于表达。对于四 年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决 数学问题的方法。我班共49人，多数学生已初步具备一定的归 纳、猜想能力，学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与， 但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。但在合作 交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；有些学生的学习主 动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国 数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲 望。
（二）互动新授 给出例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 【设计意图】创设问题情境，培养学生善于发现问题，提出问题的习惯，解决问题的能力。同时体现数学 来源于生活并服务生活，激发学生的认知需求，为后期学习铺设思维台阶。 （三）课堂练习 为锻炼学生解决问题的能力和分析能力，让学生练习书本当中的题。 （四）拓展延伸 这道题锻炼学生解决问题的能力、观察推理的能力。 【设计意图】培养学生归纳概括、分析解决问题和数学交流的能力。 （五）课堂小结
本节课的最后让同学畅所欲言，谈谈自己的收获，之后我将会做出总结。生1:我知道了“化繁为简、从简 单情况入手”的数学思想方法。 生2:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。 【设计意图】总结新知，形成知识系统，打通障碍，学会反思习惯，强化数学思想。
七、说板书设计 本节课的板书，为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，不仅了解 学生所提问题，还要注意解题思路。
所以有3只鸡，5只兔。
小组讨论:你还能想到更简便的方法吗？
假设笼子里全是鸡 方法二：假设法
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
01
02
03
04
……
列表法
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图示法 假设法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
鸡兔同笼有哪 些解答方法？
4
抬腿法 让所有的动物都抬起 一半的腿，或者两条腿， 利用剩下的腿和头直接 的关系求出兔的只数。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
巩固练习
1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒 乓球桌各有几张?
假设全部是单打应该有20名同学 在比赛
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
去掉14只鸡,就可以使得鸡和兔同样多
一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚
（总脚数-14只鸡脚）÷6=兔子的只数
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
鸡兔同笼优秀课件
鸡兔同笼优秀课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学四年级下册第七单元《鸡兔同笼》一节。
本节课主要通过解决一个实际问题引入“鸡兔同笼”问题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握“鸡兔同笼”问题的解法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
具体内容包括：1. 理解“鸡兔同笼”问题的含义；2. 学会用列表的方法解决“鸡兔同笼”问题；3. 掌握“鸡兔同笼”问题的解法步骤。
二、教学目标1. 学生能理解“鸡兔同笼”问题的含义，并掌握用列表法解决此类问题的方法。
2. 学生通过解决实际问题，培养观察、思考、归纳的能力，发展逻辑思维。
3. 学生能运用所学的“鸡兔同笼”问题的解法，解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解“鸡兔同笼”问题的含义，掌握用列表法解决此类问题的方法。
难点：如何引导学生发现“鸡兔同笼”问题的解法步骤，并灵活运用解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主探究：学生尝试用列表的方法解决鸡兔同笼问题，教师巡回指导。
5. 巩固练习：学生完成课后练习，教师点评并讲解。
6. 拓展延伸：教师提出一些类似的问题，引导学生运用所学的解法解决。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题解法步骤：1. 确定鸡和兔的数量关系（头数和脚数）；2. 列出所有可能的组合；3. 计算每种组合的脚数，找出符合题意的解；4. 验证解的正确性。
七、作业设计作业题目：1. 学校养了20只鸡和15只兔，它们的脚一共有64只，请问学校养了多少只鸡和兔？答案：学校养了12只鸡和3只兔。
2. 一个农夫养了18只鸡和20只兔，它们的脚一共有74只，请问农夫养了多少只鸡和兔？答案：农夫养了14只鸡和6只兔。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过鸡兔同笼问题，引导学生运用列表法解决问题，学生兴趣浓厚，参与度高。
人教版数学四年级下册第九单元《鸡兔同笼》说课课件
第九单元《鸡兔同笼》说课
一、说教材
《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学 广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课 已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内 容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。
五、说教学法
情境教学，在例题的教学中创设符合学生生活情境的学习环境，引导学生投入到学 习当中。
自主探索、合作交流的学习方法.学生们经通过观察、比较和交流等学习活动，自主 探索小数大小的比较方法。
六、说教学过程
环节（一）问题引入，揭示课题。 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“ 今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只 脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人 提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
不足之处是本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生应该经历 多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生才有足够的时间，不断调 整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决 生活中更多类型的实际问题。
二、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很 多，假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，与其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，另外就是时间 问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法” 。
一、说教材
《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学 广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课 已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内 容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。
五、说教学法
情境教学，在例题的教学中创设符合学生生活情境的学习环境，引导学生投入到学 习当中。
自主探索、合作交流的学习方法.学生们经通过观察、比较和交流等学习活动，自主 探索小数大小的比较方法。
六、说教学过程
环节（一）问题引入，揭示课题。 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“ 今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只 脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人 提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
不足之处是本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生应该经历 多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生才有足够的时间，不断调 整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决 生活中更多类型的实际问题。
二、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很 多，假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，与其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，另外就是时间 问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法” 。
《鸡兔同笼》优秀完整版课件
《鸡兔同笼》优秀完整版课件.一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第四章第二节“鸡兔同笼”问题。
具体内容包括：理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题，以及能将实际问题转化为数学模型并解决。
二、教学目标1. 理解鸡兔同笼问题的实际意义，能将生活问题抽象成数学问题。
2. 掌握用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
难点：将实际问题转化为数学模型，用数学方法解决问题。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个关于鸡兔同笼的实践情景，引导学生观察并提问。
2. 理论讲解（15分钟）（1）引导学生将实践情景抽象成数学问题。
（2）讲解列表法、假设法和方程法，让学生理解并掌握。
3. 例题讲解（10分钟）通过PPT展示例题，详细讲解解题过程，引导学生思考和讨论。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
5. 小组讨论（10分钟）学生分小组讨论解题方法，分享心得，提高团队合作能力。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题实践情景数学模型2. 解决方法列表法假设法方程法七、作业设计1. 作业题目2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸（1）研究鸡兔同笼问题的其他解决方法。
（2）探讨鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 解决方法的讲解3. 例题讲解4. 随堂练习5. 小组讨论6. 板书设计7. 作业设计一、实践情景引入实践情景的引入是激发学生学习兴趣、引导学生进入学习状态的关键。
教师需要选择贴近学生生活、易于引起学生兴趣的情景，如农场、动物园等。
通过展示情景图片或视频，让学生观察并发现问题，从而引出鸡兔同笼问题。
二、解决方法的讲解本节课的核心是掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件
2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
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2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
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2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
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假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
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2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
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假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
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数学人教版 四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢 看
收
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
四年级鸡兔同笼课件ppt课件
立等式求解。
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
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购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
《鸡兔同笼》说课PPT
情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问题的成功体验，提髙学好数学的信心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数
学的价值。 3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。
3、教学重难点：
教学重点： 运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模
( 2 )在学生讨论、交流、协作时，对学生参与活动的态度和 表现作出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。 （3）通过练习检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点， 指出不足。 （4）通过作业，反馈信息，再次对本节课作出评价，以便查 漏补缺。
总之，全课自始至终体现“学 为主体、教为主导、动为主线” 的教学思想。让学生感悟数学文 化，体验数学思想、方法。
（1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考的基础上开展小组 合作交流活动。
（3）联系生活实际解决身边问题，体验数学的 应用。
三、说学情
认知分析：学生初步已接触多种解题策略，会一些 基本的解决数学问题的方法。
能力分析：虽说学生已经初步有用列表法解决问题 的基本能力，和一定的归纳、猜想能力，但在数学 方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需 进一步培养。
现在能 做吗？
古人智慧 值得骄傲
抬脚法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有94÷2=47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。 笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的 总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35=12， 就是兔子的只数。
回归生活 学以致用
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
五、说教学过程
获得解决问题的成功体验，提髙学好数学的信心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数
学的价值。 3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。
3、教学重难点：
教学重点： 运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模
( 2 )在学生讨论、交流、协作时，对学生参与活动的态度和 表现作出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。 （3）通过练习检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点， 指出不足。 （4）通过作业，反馈信息，再次对本节课作出评价，以便查 漏补缺。
总之，全课自始至终体现“学 为主体、教为主导、动为主线” 的教学思想。让学生感悟数学文 化，体验数学思想、方法。
（1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考的基础上开展小组 合作交流活动。
（3）联系生活实际解决身边问题，体验数学的 应用。
三、说学情
认知分析：学生初步已接触多种解题策略，会一些 基本的解决数学问题的方法。
能力分析：虽说学生已经初步有用列表法解决问题 的基本能力，和一定的归纳、猜想能力，但在数学 方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需 进一步培养。
现在能 做吗？
古人智慧 值得骄傲
抬脚法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有94÷2=47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。 笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的 总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35=12， 就是兔子的只数。
回归生活 学以致用
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
五、说教学过程
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的答案。 这一环节，我通过动
手画图的方法，引导
学生从直观形象的角
4只兔子 6只鸡
度思考鸡兔同笼问题， 为后续探索其他方法 作铺垫
教学过程设计
3.小组讨论，合作交流 拿出事先准备好的表格，学生独 立思考、验证，把验证的过程依 次记录在表（一）中。然后前后4 人为一小组，小组交流问题： ① 你是如何验证的？ ② 腿数多说明什么？腿数少说明
设计说明
然后让学生分组讨 论、思考，自己做出解 答，教师巡视并参与到 学生的讨论中，听学生
的想法，以及时了解学
生的思路。最后，让学 生尝试算法多样化，从 “会做”到“会用不同 的方法做”。
什么？怎样进行调整的？
③ 你发现了什么规律？
教学过程设计
4.汇报展示，探索规律
逐一列表法：
鸡（只） 兔（只） 总腿数（条） 判断
总结出列表法的解题思路是：猜测→验证→调整
教学过程设计
4、学以致用，回归生活 陈辉的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚价值3.1元，1角和5角
的硬币各有多少枚？
哪个量相当于头，哪个量又相当于腿？ 硬币 总/ 枚 1角/ 枚 5角/ 枚 总价 值/ 元
1角相当 于鸡的 腿数 5角相当 于兔的 腿数
……
1、利用列表法解答该题，比较你
得出的结果与书本上一样吗？尝 试利用所学习鸡兔同笼的思想，
理解题中计算方法？
2、上网查阅关于“鸡兔同笼”等 相关问题，创编一道生活中的鸡 兔同笼问题。
板书设计
鸡兔同笼：画图法、列表法 画图法：逐一画出，简单直观但是不适用于较大数据。
列表法：
逐一列举法 ：逐一列出，不重复不遗漏； 跳跃列举法 ：估计范围，减少列举次数； 猜测 验证 调整
总之，全课自始至终，体现了“学为
主体、教为主导、疑为主轴、动为主线 ” 的教学思想。让学生感知数学是人类的
一种文化，它的内容思想、方法和语言 是现代文明的重要组成部分。
谢谢
笼”问题
教学过程设计
2.自主探究、合作交流 提出问题，引起思考： 鸡兔同笼，共10个头，28
条腿，鸡兔各有多少只？
情境分析：我们已知了每 只鸡有2只腿、兔有四只 腿，那么如何来求鸡、兔
的数量呢？
教学过程设计
2.尝试探索，发现新知
设计说明
同学们动手画一 画，得出了这道题目
画一画
假设10只都是鸡。假设10 只都是兔呢?
教学过程设计
4.汇报展示，探索规律
举中列表法：
鸡（只） 5 兔（只） 5 总腿数（条） 5×2+5×4=30 判断 ×
6
7
4
…
6×2+4×4=28
…
√
×
直取中间数，验证后调整幅度缩小， 更为简便快捷。这种方法就叫做取中 列举法。
归纳总结
逐一列表法：逐一列出，不重复不遗漏。 跳跃列表法：估计范围，减少列举次数。 取中列表法：取中列举，缩小列举范围。
教学评价
1.教法
教材分析
教学策略 教学过程
《鸡兔同笼》
本节课在教法上遵循 “以学生为主体，教师为主导”的原 则，在整个教学程序设计上围绕“以
活动为主轴、以问题为主线、以探究
教学理念
学习为主要学习”来开展学习。
教学评价
2.学法
教材分析
教学策略
《鸡兔同笼》
在学法指导上游戏引入，通过猜测、 画图、列表等方法来解决问题。我把 学习的主动权交给学生，引导学生参
成就，增强民族自豪感。激发学生的好奇 心和求知欲；增强学习数学的自信心。渗 透数学文化，关注学生的探究精神等。
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析
教学策略
重点：探索列表的不同的方法，找 到解决问题的策略。
难点：在自主探索过程中，掌握利 用数据分析、比较、判断、调整的 方法。 教学过程 突破点：通过画图法加深题目理解 ，发现规律，确定列表范围。 教学理念
1 2 3 4 5 6 7
9 8 7 6 … 4 …
1×2+9×4=38
2×2+8×4=36 3×2+7×4=34 4×2+6×4=32 … 6×2+4×4=28 …
× × × × × √ ×
腿数多说明兔子数多了，就减少一只兔子，增加 一只鸡；腿数少说明兔子数少了，就增加一只兔 子，减少一只鸡。
教学过程设计
设计说明 设计说明
1、本节课你学到了哪些解决 鸡兔同笼问题的方法？ 2、有哪些感悟？ 3、有没有困惑？ 4、有没有新的发现？
在学生回答过程 中引导学生回忆本 节课的学习过程， 归纳、总结本节课 所学内容，感悟解 题的方法。这有利 于学生把所学知识 网络化，形成一个 完整的知识体系。
教学过程设计
6、拓展延伸，课后作业
说教学过程
游 戏 引 入 激 发 兴 趣
自 主 探 索 合 作 交 流
归 纳 小 结 得 出 学 法
学 以 致 用 回 归 生 活
感 悟 深 化 拓 展 延 伸
教学过程设计
1.游戏引入，激发兴趣 猜一猜 下面各有几只鸡？几只兔？ 1、2头8足---？ 2、3头6足---？ 3、3头8足---？ 猜测完后，引入“鸡兔同
识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。
教学评价
（1）通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励 的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。 （2）在学生讨论、交流、协作时，通过观察，就个别或 整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生 参与活动的积极性。 （3）足。 （4）通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以 便查缺补漏。
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 教学策略 教学过程 教学理念
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析
教学策略 教学过程
教学理念
教学评价
1.课程分析 本节课属于综合应用课程。本课将 借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体 ，让学生初步获得一些数学活动的经 验，引导学生对一些日常生活中的现 象进行观察与思考。 2.学情分析 在学习能力上初步具备一定的归纳 、猜想能力。但在数学的应用意识与 应用能力方面需进一步提高。
取中列举法 ：取中列举，缩小列举范围；
教学理念
从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材
料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活
动中主动完成认知结构的建构过程。同时，我还让学生
获得亲自参与探究性学习的积极体验。逐步形成一种在
日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心
理倾向，激发探究和创新的积极欲望。使学生的主体意
《鸡兔同笼》
3. 教学目标及重难点定位 教材分析 知识与技能：学生能使用画图法、列表
教学策略 教学过程 法解决鸡兔同笼等同类问题，并尝试探索 其他的解题方法。
过程与方法：通过自主探索，合作交流
，让学生经历作图、列表、尝试和不断调 整的过程，从中体会解决此类问题的一般 性策略。
教学理念
情感与态度：了解我国古代数学的光辉
教学过程
与活动、寻找策略，合作探究，努力
教学理念
构建探究型的课堂教学模式。
教学评价
3.教学媒体
教材分析
设计思路 教学策略
《鸡兔同笼》
为保证完成教学任务，结合本课 实际特点,既利用了多媒体制作课件整 合教学，还使用了身边的教学资源辅 助教学。改变相关内容的呈现方式， 激发学生学习积极性 。
教学过程
教学评价
4.汇报展示，探索规律
跳跃列表法：
鸡（只） 兔（只） 总腿数（条） 判断
1
9
1×2+9×4=38
2×2+8×4=36 4×2+6×4=32 6×2+4×4=28 …
×
2
4 6 7
8
6 4 …
×
× √ ×
如果列举的腿数与实际的相差太多，可大幅度调 整（如5个5个地调）；如果相差不多则可以小幅 度调整（1个1个或2个2个地调）。
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》， 书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？”
兔：（94-2×35）÷（4-2）=12（只）
鸡：35-12=23（只）
教学过程设计
5、拓展延伸，课后作业
设计说明 设计说明 作业1：鸡兔同笼” 问题出自我国古代数 学名著《孙子算经》， 让学生感受到我国数 学文化历史的悠久与 魅力，增强民族自豪 感，激发学生数学的 兴趣。 作业2：既关注知识 的建构，又拓展了学 生的课外知识，使每 个学生都能得到相应 的提高。
……
……
……
教学过程设计
4、学以致用，回归生活 旅游团54人去划船，租大船、小船共10条，大船限坐6人，小船
限坐4人，正好坐满，他们租的大船、小船各有几条？
哪个量相当于头，哪个量又相当于腿？ 大船 小船 总人数
大船相当 于兔的腿 数
……
……
……
小船相当 于鸡的腿 数
教学过程设计
5、深化感悟、拓展延伸