七年级数学上册 综合训练 几何作图习题 (新版)新人教版

几何作图（习题）

例题示范

例 1：在直线l 上任取一点A，截取AB=20cm，再截取BC=50cm，则AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离为

，并作图说明．

思路分析

首先，理解题意，找关键词，其中l 为直线，AB ，BC 为l 上的两条线段．

其次，设计作图方案，作图．

作直线l，任取一点作为A，取适当长作为AB；

此时点B 位置固定，但点C 可在点B 左侧或右侧，位置不定，故分两种情况．

①点C 在点B 左侧，如图，

50

C A B

20

接着取AB 的中点D，AC 的中点E．

50

设计算法：

20

DE AD AE

1 AB 1 AC

2 2

1

BC

2

25

②点C 在点B 右侧，如图，

20 50

A B C 接着取AB 的中点D，AC 的中点E．

20 50

A D

B C

C A E F B

设计算法： DE AE AD

1 AC 1 AB

2 2

1 BC

2

25

综上，DE 的长度为 25cm ．

巩固练习

1. 如图 1，点 C ，D 是直线 AB 外两点，按下列要求作图：

（1）

； （2）

．

得到的图形如图 2，请在横线填上作法． D D C

A

B 图1

图2 2. 如图，已知线段 AB ，按要求作图：①分别以点 A 和点 B 为圆心、以 AB

的长为半径作弧，两弧相交于点 C 和点 D ；②作直线 CD ，交线段 AB 于点 E ；③请通过测量猜想线段 AB 和直线 CD 的位置关系，线段 AE 与线段 BE 的数量关系．

A B

3.作

图

：

已

知

线

段

a

，

b

（

a

b

）

，

作

一

条

线

段

，

使

它

等

于

a

（保留作图痕迹，不必写作法）

a b

4.已知线段AB=15cm，点C 在直线AB 上，且BC=2AB，则线段AC 的长

为，并作图说明．

5.已知点C 在直线AB 上，若AC=4cm，BC=6cm，E，F 分别为线段AC，BC

的中点，则EF 的长为，并作图说明．

6.已知线段AB=24，点C 在直线AB 上，BC=3AC，M，N 分别为线段AB，

AC 的中点，则MN 的长为，并作图说明．

7.已知从点O 出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=60°，

∠AOC 1

∠AOB ，则∠BOC 的度数为，3

并作图说明．

8.已知∠AOB 为直角，∠BOC=40°，OM 平分∠AOB，ON 平分

∠BOC，则∠MON 的度数为，并作图说明．

9.已知∠AOB=120°，∠AOC=4∠BOC，OD 平分∠AOB，OE 平分∠AOC，则

∠EOD 的度数为，并作图说明．

思考小结

1. 我们学过的需要分类讨论的情况：第一

类：由定义本身引起的．

比如：已知x 2 3 ，y 3 ，求xy的值

．思路分析

由绝对值的定义，得

x= ，y=

然后借助进行分类讨论，求解可得xy= ．第二类：位置不确定引起的．

比如：习题中的第9题．思

路分析

首先可画出∠AOB，然后根据题意画出射线OC，但射线OC 的位置不

确定，所以要分情况讨论：

①射线OC在∠AOB的内部；

②射线OC在∠AOB的．

A

O B

【参考答案】

巩固练习

1.（1）作射线DC 交AB 于点E

（2）过点C 作CF⊥DE 于点C，交AB 于点F

2.作图略，AB⊥CD，AE=BE

3.作图略

4.15cm 或45cm，作图说明略

5.1cm 或5cm，作图说明略

6.9 或 18，作图说明略

7.

40°或80°，作图说明略

8. 25°或65°，作图说明略

9. 12°或20°，作图说明略

思考小结

1. -5 或1，±3，树状图，±3 或±15．外部，图略欢迎您的下载，资料仅供参考！