反比例函数的综合练习题

综合、运用、诊断

一、填空题

9．若函数y(k 2) x k 2 5 (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是，解析式为

．

10 ．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的函

数．二、选择题

11 ．某工厂现有材料100 吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间

的函数关系式为( )．

(A) y＝100 x (B) y 100

x

(C) y 100

100

(D) y＝100 －x

x

12 ．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是

( )．

三、解答题

13 ．已知圆柱的体积公式V＝S·h．

(1) 若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h(cm) 与底面积S(cm 2) 之间是函数关系；

(2) 如果S＝3cm 2 时，h＝16cm ，求：

①h(cm) 与S(cm 2) 之间的函数关系式；

②S＝4cm 2时h 的值以及h＝4cm 时S 的值．

14 ．已知y 与2x－3 成反比例，且

拓展、探究、思考

1

x 时，y＝－2 ，求y 与x 的函数关系式．4

15 ．已知函数y＝y1－y2，且y1 为x 的反比例函数，y2 为x 的正比例函数，且

＝1 时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．

综合、运用、诊断

3

x 和x

2

一、填空题

12 ．已知直线y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y kb

的图象在第x

象限．

13 ．已知一次函数y＝kx＋b 与反比例函数y 3b k

x

的图象交于点(－1 ，－1) ，则此一次

函数的解析式为，反比例函数的解析式为

．二、选择题

14 ．若反比例函数y k

，当x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( )．x

(A) k＜0 (B) k＞0 (C) k≤0 (D) k≥0

5

15 ．若点(－1，y1)，(2 ，y2)，(3 ，y3)都在反比例函数y的图象上，则( )．

x

(A) y1＜y2＜y3 (B) y2＜y1 ＜y3 (C) y3＜y2＜y1 (D) y1＜y3＜y2

2

16 ．对于函数y ，下列结论中，错误．．的是( )．

x

(A) 当x＞0 时，y 随x 的增大而增大

(B) 当x＜0 时，y 随x 的增大而减小

(C) x＝1 时的函数值小于x＝－1 时的函数值

(D) 在函数图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大

k

17 ．一次函数y＝kx＋b 与反比例函数y 的图象如图所示，则下列说法正确的是( )．

x

(A) 它们的函数值y 随着x 的增大而增大

(B) 它们的函数值y 随着x 的增大而减小

(C) k＜0

(D) 它们的自变量x 的取值为全体实数

三、解答题

18 ．作出反比例函数y 4

的图象，结合图象回答：x

(1) 当x＝2 时，y 的值；

(2) 当1 ＜x≤4 时，y 的取值范围；

(3) 当1 ≤y＜4 时，x 的取值范围．

拓展、探究、思考

19 ．已知一次函数y＝kx＋b 的图象与反比例函数y m

的图象交于A(－2，1) ，B(1 ，n) x

两点．

(1) 求反比例函数的解析式和 B 点的坐标；

(2) 在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何

值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

(3) 直接写出将一次函数的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式．

综合、运用、诊断一、填空题

9．已知关于x 的一次函数y＝－2 x＋m 和反比例函数y

则m＝，n＝．

8 n 1

的图象都经过点A(－2，1) ，x

10 ．直线y＝2 x 与双曲线y有一交点(2 ，4) ，则它们的另一交点为．

x

k

11 ．点A(2，1) 在反比例函数y 的图象上，当1 ＜x＜4 时，y 的取值范围是．

x

二、选择题

12 ．已知y＝(a－1) x a 是反比例函数，则它的图象在( )．

(A) 第一、三象限(B) 第二、四象限

(C) 第一、二象限(D) 第三、四象限

13 ．在反比例函y 1 k

的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值可x

以是( )．

(A) －1 (B)0 (C)1 (D)2

14 ．如图，点P 在反比例函数y 1

(x＞0) 的图象上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移x

两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )

(A) y 5

( x 0)

x

(B) y

5

( x 0)

x

(C) y 5

( x 0)

x

(D) y

1

6

( x 0)

x

15 ．如图，点A、B 是函数y＝x 与y的图象的两个交点，作AC⊥x 轴于C，作BD⊥x

x

轴于D，则四边形ACBD 的面积为( )．

(A) S＞2 (B)1 ＜S＜2

(C)1 (D)2

三、解答题

16 ．如图，已知一次函数y1 ＝x＋m(m 为常数)的图象与反比例函数y2

0) 的图象相交于点A(1 ，3) ．

(1) 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；

(2) 观察图象，写出使函数值y1≥y2 的自变量x 的取值范围．

拓展、探究、思考k

(k 为常数，k≠x