微观和宏观

82．微观和宏观

主题：

对于多数人来说，熵是一个难学的物理量。他们认为，只有当我们在微观层面上理解这个量了，我们才算是真正理解它了；熵具有一种统计分布的特征，或说得更明白一点，熵是对所研究的系统所处的微观态的无序程度的量度。

缺点：

1．经典热力学或者叫做“唯象热力学”（phenomenological thermodynamics）是一种理论，而统计热力学是另一种理论。一种理论是对一种自然现象的数学描述。对同一种现象的描述理论通常不只有一种。总的来说，我们不能说某种理论一定比别的理论好。对于某一目的，某种理论可能比较合适；对于另一种目的，另一种理论可能更合适。

我们以光的理论为例。光的其中一种理论是几何光学，另一种理论是波动光学，第三种理论是对光的热力学描述，第四种理论是量子电动力学。这些理论都有各自存在的理由。我们不能认为，有了量子电动力学我们就不需要几何光学了。在计算透镜成像问题时，量子电动力学是没有用的。

同样，我们不能说唯象热力学比统计热力学要好或不好。在解决某些问题时，唯象热力学要比统计热力学更合适；对于另外的问题，可能刚好相反。

2．自然界可以用不同的大小尺度和复杂性尺度来加以描述。我们也许会认为，描述尺度越小越好。我们甚至会认为，当我们进入微观世界时，我们就能对看不见的、无结构的、基本的粒子了解得更清楚了。然而，直到今天经验告诉我们，我们每向微观世界迈进一步，我们对物质构成的探索就向后退一步。同时，我们发现，如果我们向相反方向进行探索，即向更大尺度的方向探索，我们所发现的世界并不是象人们所想象的那样越来越无序和混乱，相反，新的简单的法则和定律从复杂的现象中被找到了。我们从中知道，对世界的微观描述并不比宏观描述更基本；对于热力学这种特殊情况来说，统计热力学并不比唯象热力学更基本。

3．对于初学者来说，在对热现象的描述及其应用中唯象热力学比微观理论更具有优势。对于熵这个量，如果引用得恰当，它会变得特别符合我们的直觉。如果运用这种方法，学生们对熵的掌握会变得更容易，他们会很快而轻松地对下列热现象进行定量的描述：热容、热传递、相变、热机及其效率，热力学的三大定律会变得更加显而易见。

4．没有人会说，只有当我们知道了电阻率的微观解释后（即只有当我们知道了关于电

子-声子耦合的知识后）我们才能理解由电池和电阻组成的电路原理。也没有人会在教力学时先用希格斯机制（Higgs mechanism）从微观上来解释质量这个量。不考虑希格斯场（Higgs field）并不会影响我们正确地应用牛顿力学的知识。

历史：

在19世纪末，对于许多科学家来说，科学研究的过程就是把所有物理现象简化为力学问题。我们有足够的理由认为这个研究过程是合理的。把力学看作是热学、电学、磁学和光学的基础，这看上去是很自然的。特别是，力学看上去在微观上制约着整个物理世界。自然界的所有东西都可以用很小的基本“粒子”之间的运动和相互作用来解释。麦克斯韦把它的电动力学看作是关于以太的力学理论。利用气体分子的动理论和统计物理学的理论，热现象可以用关于分子或其他粒子的力学知识来解释。一直到20世纪初人们才明白，那些非力学理论才是更有生命力的，对这个世界的力学解释含有某些虚构的成份。

建议：

我们建议，在一开始教热力学时就引入熵，正象一开始教力学时就引入质量一样。在力学中，质量是一个容易直接测量的量，我们对它有一种简单和直接的直觉。正象质量是对惯性的量度，熵是对我们在日常生活中所说的热量的量度。对质量这一概念用这种方法来引入，无论是在大学教学中还是在其他不同水平的教学中都是合适的。同样，用这种方法来引入熵，在大学热力学和工程热力学中是很合适的。

Friedrich Herrmann, Karlsruhe Institute of Technology