勾股定理证明PPT课件

证明七
I II III
注意：
面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
证明七
注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
证明七
注意： 面积 I : 面积 II : 面积III = a2 : b2 : c2
证明七
注意： 面积 I : 面积II : 面积 III = a2 : b2 : c2
a
a
b
c
c b
c
a b
a2 + b2 = c2
画家的证法
• 达·芬奇(Leonardo Da
Vinci 1452-1519 ).
• 文艺复兴时期卓越的代表 人物.
• 他不仅是一位天才的画家， 并且是大数学家、科学家、
力学家和工程师.
• 第一次在数学上使用加减
参考:
(+、-)符号.
证明五
a2
b2
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
勾股定理证明
Author:eMaill
证明一
证明一
证明一
证明一
证明一
几何原本
• 欧几里得（Euclid of Alexandria; 约 325 B.C. 约 265 B.C.）
• 欧几里得的《几何原本》
是用公理方法建立演绎 数学体系的最早典范。
• 「证明一」就是取材自
《几何原本》第一卷的 第 47 命题。
证明七
注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2 由此得，面积 I + 面积 II = 面积 III 因此，a2 + b2 = c2 。
无字证明－课后研究
b
a
a+b
sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a
自主学习
• 香港道教联合会青松中学 • 梁子杰网上文集
• 1876 年提出有关证明.
参考:
证明二与证明三的比较
• 两个证明基本上相同！
证明二与证明三的比较
• 两个证明基本上相同！
证明二与证明三的「缺点」
• 两个证明都需要用到两个恒等式： • (a b)2 = a2 2ab + b2
证明四
a c
b
证明四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a c
b
证明四
a
b
c
c
a b
证明四
并著有《勾股圆方图 说》。
参考:
a bc
c a
b
证明三
½(a + b)(b + a) = ½c2 + 2(½ab)
½a2 + ab + ½b2 = ½c2 + ab
a2 + b2= c2
美国总统的证明
• 加菲(James A. Garfield,1831 1881)
• 1881 年成为美国第20 任总统.
参考:
b
a c
证明二
(a + b)2=c2 + 4(½ab) a2+2ab+b2=c2 + 2ab a2 + b2 = c2
证明二
c
c2 = (a b)2 + 4(½ab) = a2 2ab + b2 + 2ab
c2 = a2 + b2
弦图
• 赵爽 • 东汉末至三国时代吴
国人 • 为《周髀算经》作注，
• History of Mathematics
• Math Education and Technology International Education Software
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
青朱入出图
拼 图 游 戏
拼图游戏
证明六
c2
证明六
证明六
证明六
a2 b2
a2 + b2 = c2
印度婆什迦羅的证明
c b a
c2 = b2 + a2
证明七
II I
III
注意：
面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
证明七
I II III
注意：
面积 I : 面积II : 面积 III = a2 : b2 : c2
证明五
证明五
证明五
证明五
a2 + b2 = c2 c2
出入相补
• 刘辉(生于公元三世纪)
• 三国魏晋时代人。 • 魏景元四年（即 263 年）
为古籍《九章算术》作注 释。 • 在注作中，提出以「出入 相补」的原理来证明「勾 股定理」。后人称该图为 「青朱入出图」。
参考:
青朱入出图
青朱入出图