数据挖掘原理、 算法及应用第3章 关联规则挖掘
数据挖掘中关联规则挖掘算法的使用教程
数据挖掘中关联规则挖掘算法的使用教程随着信息技术的快速发展和数据量的不断增长，数据挖掘成为了一种重要的手段，用于从大量数据中发现隐藏的模式和信息。
关联规则挖掘算法是其中的一种常用算法，它可以分析出数据集中的项之间的关联关系。
本文将介绍关联规则挖掘算法的基本原理、实现步骤以及常见的应用场景。
一、关联规则挖掘算法的基本原理关联规则挖掘算法是通过分析数据集中的项集之间的关联关系，发现其中的频繁项集和关联规则。
其基本原理可以概括为以下几个步骤：1. 构建候选项集首先，从数据集中统计每个项的频数，然后根据用户指定的最小支持度阈值，筛选出频繁项集作为候选项集的初始集合。
2. 生成候选项集的子集接下来，通过合并频繁项集生成新的候选项集，并逐层生成其子集，直到无法继续生成新的候选项集为止。
这一步骤可以利用Apriori算法或FP-growth算法来实现。
3. 计算候选项集的支持度对于每个候选项集，统计其在数据集中出现的频数，然后与用户指定的最小支持度阈值进行比较，筛选出频繁项集。
4. 生成关联规则最后，在频繁项集的基础上，通过计算置信度和提升度等指标，生成关联规则。
二、关联规则挖掘算法的实现步骤下面以Apriori算法为例，介绍关联规则挖掘算法的实现步骤。
1. 数据预处理首先，对数据集进行预处理，包括数据清洗、去除噪声、去重等操作。
确保数据集的质量和准确性。
2. 构建候选项集根据用户指定的最小支持度阈值，筛选出频繁1项集。
然后，利用频繁1项集生成候选2项集，并通过剪枝操作去除其中不满足最小支持度的候选项集。
以此类推，逐层生成候选项集。
3. 计算候选项集的支持度统计每个候选项集在数据集中出现的频数，并与用户指定的最小支持度阈值进行比较，筛选出频繁项集。
4. 生成关联规则对于每个频繁项集，生成其所有的非空子集，并计算置信度和提升度等指标。
根据用户指定的最小置信度阈值，筛选出满足条件的关联规则。
三、关联规则挖掘算法的应用场景关联规则挖掘算法已经在多个领域得到了广泛应用，下面介绍其中几个常见的应用场景。
数据分析中的关联规则挖掘与应用
数据分析中的关联规则挖掘与应用随着大数据时代的到来，数据分析成为了各个行业中不可或缺的一环。
而在数据分析的过程中，关联规则挖掘作为一种重要的技术方法，被广泛应用于市场营销、推荐系统、医疗健康等领域。
本文将探讨关联规则挖掘的原理、方法以及其在实际应用中的价值。
一、关联规则挖掘的原理关联规则挖掘是一种基于数据挖掘的技术方法，用于发现数据集中项集之间的关联关系。
其基本原理是通过分析数据集中的项集之间的频繁程度和关联度，从而找出其中的关联规则。
关联规则通常表示为X→Y，其中X和Y分别代表项集，表示当出现X时，很可能会出现Y。
关联规则的挖掘过程主要包括两个步骤：频繁项集的发现和关联规则的生成。
频繁项集指的是在数据集中出现频率较高的项集，而关联规则则是在频繁项集的基础上，通过计算置信度或支持度等指标，筛选出具有一定关联性的规则。
二、关联规则挖掘的方法关联规则挖掘的方法主要包括Apriori算法、FP-Growth算法等。
其中，Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，其基本思想是通过迭代的方式，逐渐增加项集的大小，从而找到频繁项集。
而FP-Growth算法则是一种基于前缀树的高效关联规则挖掘算法，通过构建FP树和利用条件模式基，可以快速挖掘频繁项集。
在实际应用中，根据数据集的特点和需求，选择合适的关联规则挖掘方法非常重要。
不同的方法有着不同的优势和适用范围，需要根据具体情况进行选择。
三、关联规则挖掘的应用关联规则挖掘在实际应用中有着广泛的应用价值。
首先，关联规则挖掘可以应用于市场营销领域。
通过分析购物篮中的商品组合，可以挖掘出消费者的购买习惯和偏好，从而进行精准的商品推荐和定价策略制定。
其次，关联规则挖掘在推荐系统中也有着重要的应用。
通过分析用户的历史行为和偏好，可以为用户推荐相关的商品或内容，提高用户的满意度和粘性。
此外，关联规则挖掘还可以应用于医疗健康领域。
通过分析患者的病历数据和疾病发展规律，可以挖掘出潜在的疾病关联关系，为医生提供辅助诊断和治疗的参考。
第三章 关联规则挖掘及其应用分析
C2 itemset sup L2 itemset sup
{1 3} {2 3} {2 5} {3 5} 2 2 3 2
{1 {1 {1 {2 {2 {3 2} 3} 5} 3} 5} 5} 1 2 1 2 3 2
C2 itemset {1 2} Scan D
{1 {1 {2 {2 {3 3} 5} 3} 5} 5}
支持度(support), s, 事务中包含 {X & Y & Z}的概率 置信度(confidence), c, 事务中 包含{X & Y}的条件下, 包含Z的条 件概率
顾客购买啤酒
Transaction ID 2000 1000 4000 5000
Байду номын сангаас
Items Bought A,B,C A,C A,D B,E,F
关联规则的度量
支持度：Support(A=>B)=#AB/#N，表示A和B同时出现的概率 期望可信度：Support(A)=#A/#N，表示A出现的概率 置信度：Confidence(A=>B)=Support(A=>B)/Support(B) 改善度：Lift(A=>B)=Confidence(A=>B)/Support(B)
Apriori算法实例
Database D
TID 100 200 300 400 Items 134 235 1235 25
itemset sup. 2 C1 {1} {2} 3 Scan D {3} 3 {4} 1 {5} 3
L1 itemset sup.
{1} {2} {3} {5} 2 3 3 3
由C3产生最终结果，如下： 项集 ｛I1，I2，I3｝ ｛I1，I2，I5｝
(数据挖掘)关联规则挖掘
4.1Apriori算法
Apriori算法命名源于算法使用了频繁项集性质的先 验（Prior）知识。 Apriori算法将发现关联规则的过程分为两个步骤： 通过迭代，检索出事务数据库中的所有频繁项集， 即支持度不低于用户设定的阈值的项集； 利用频繁项集构造出满足用户最小信任度的规则。 挖掘或识别出所有频繁项集是该算法的核心，占整 个计算量的大部分。
4.2 FP-tree 算法（不用生成候选集）
2000年，Han等提出了一个称为FP-tree的算法。 FP-tree算法只进行2次数据库扫描。它不使用候选 集，直接压缩数据库成一个频繁模式树，最后通过 这棵树生成关联规则。 FP-tree算法由两个主要步骤完成：①利用事务数据 库中的数据构造FP-tree；②从FP-tree中挖掘频繁模 式。
Partitioning（划分）
Savasere等设计了一个基于划分(partition)的算法，这个算 法先把数据库从逻辑上分成几个互不相交的块，每次单独 考虑一个分块并对它生成所有的频集，然后把产生的频集 合并，用来生成所有可能的频集，最后计算这些项集的支 持度。这里分块的大小选择要使得每个分块可以被放入主 存，每个阶段只需被扫描一次。而算法的正确性是由每一 个可能的频集至少在某一个分块中是频集保证的。这个算 法是可以高度并行的，可以把每一分块分别分配给某一个 处理器生成频集。产生频集的每一个循环结束后，处理器 之间进行通信来产生全局的候选k-项集。通常这里的通信 过程是算法执行时间的主要瓶颈；而另一方面，每个独立 的处理器生成频集的时间也是一个瓶颈。
5多层和多维关联规则的挖掘
一个有效的数据挖掘方法应该可以进行探索性的 数据分析。用户往往希望能在数据库中穿行，选 择各种相关的数据，在不同的细节层次上进行分 析，以各种不同的形式呈现知识。
数据挖掘中的关联规则挖掘算法
数据挖掘中的关联规则挖掘算法随着大数据时代的来临，数据挖掘作为一种数据分析的方法，被越来越多的人所重视。
其中关联规则挖掘算法是其中的一种，今天我们就来探讨一下这种算法。
一、什么是关联规则挖掘算法？关联规则挖掘算法是一种在数据中发现变量之间关系的方法，其中涉及两个或两个以上的变量之间的关联。
例如，购物篮分析可以使用该算法，从中分析出消费者经常购买的商品组合。
该算法通常用于市场营销、产品建议等领域。
二、关联规则挖掘算法的优点1. 可以在大规模数据集上进行运算关联规则挖掘算法可以在大规模数据集上运算，因为它不需要预处理数据。
这种优点使得它在实践中非常有用，可以帮助人们更好地了解顾客或消费者行为。
2. 可以快速确定规则该算法可以快速确定规则，因为它可以使用较少的比较来确定规则。
这种快速的计算和确定规则的能力可以减轻与该算法的实施相关的工作。
3. 可以为制定实用的营销策略提供支持关联规则挖掘算法可以为制定实用的营销策略提供支持，因为它可以确定消费者对不同产品或服务的偏好和与之相关的属性。
这种知识可以为决策者制定更好的营销策略提供支持。
三、如何使用关联规则挖掘算法？1. 找到数据首先，为了使用关联规则挖掘算法，需要找到有关变量之间关系的数据。
2. 清洗数据然后需要对数据进行清洗。
清洗数据可以去掉无用的信息，以及错误的信息。
3. 建立模型接着需要建立模型。
建立模型包括确定变量和规则。
此过程可以使用统计学和机器学习的方法。
4. 评估模型一旦模型确定后，需要评估模型。
评估模型的目的是确定模型的准确性和应用范围。
一般使用统计学方法做模型评估。
5. 应用模型最后需要应用模型。
应用模型是指在实际数据中测试模型，判断该模型是否是有效的。
四、总结关联规则挖掘算法是一种用于确定数据集中变量之间关系的算法。
该算法在大规模数据集上拥有出色的表现，可以快速确定规则，在制定营销策略时非常有用。
使用关联规则挖掘算法的过程可以分为找到数据，清洗数据，建立模型，评估模型和应用模型。
基于数据挖掘的关联规则挖掘算法及其应用
基于数据挖掘的关联规则挖掘算法及其应用关联规则挖掘算法及其应用数据挖掘技术是指对大量的数据进行分析，探索数据之间的关系，从而发现有用的信息的过程，通常由数据预处理、数据挖掘、数据后处理三个步骤组成。
其目的是使数据转化为有用的知识，为决策提供支持。
关联规则挖掘算法是数据挖掘领域中的一种重要技术，应用广泛。
关联规则挖掘算法的基本思想是通过分析数据中的相关项集，挖掘出不同项集之间的关联规则，从而发现相关性或相关规律。
例如，在超市购物时，如果顾客购买了牛奶和面包，可以推断出顾客还需要购买黄油，这便是关联规则挖掘的应用之一。
关联规则挖掘算法的基本原理关联规则挖掘算法主要有Apriori算法、FP-Growth算法、ECLAT算法等。
Apriori算法是最为经典的关联规则挖掘算法之一。
该算法基于频繁项集的概念，即频繁出现的项集表示高频的模式。
其基本思想是通过寻找频繁项集来发现高度关联的集合，然后将它们转换成关联规则。
算法需要多次扫描数据集，通过迭代计算候选项集的支持度，将支持度超过阈值的项集作为频繁项集。
FP-Growth算法是近年来发展的一种高效的挖掘算法。
它将数据集压缩成一棵频繁模式树，以减少数据集的扫描次数。
该算法使用一种“不生成候选项集”的方法，即直接利用频繁项集在树中的结构，而不产生候选项集。
在以此方式从数据集中提取出频繁项集后，可以应用关联规则生成的方法发掘规则。
ECLAT算法是另一种常见的关联规则挖掘算法，也是一种基于频繁项集的算法。
该算法使用一种垂直数据存储的技术来管理数据集。
在这种存储方式下，每个项集用一个数组表示，数组中的每个元素代表一个事务，以便在寻找频繁项集时对每个项进行计数，以发现其支持度。
应用实例关联规则挖掘算法广泛应用于各行各业，如市场营销、网站推荐、医疗决策等领域。
下面介绍一些实际应用的例子。
在市场营销方面，关联规则挖掘算法可以用于预测顾客可能购买的商品，为企业定制个性化的广告宣传方案。
数据挖掘中的关联规则挖掘算法
数据挖掘中的关联规则挖掘算法数据挖掘是指通过对数据进行分析、挖掘，从中发现有价值的信息和模式的一种过程。
随着互联网和大数据技术的快速发展，数据挖掘在商业、科学、教育、医疗等各个领域的应用越来越广泛，成为了人们获取宝贵信息的有力武器。
关联规则挖掘算法，作为数据挖掘中的一个重要分支，尤其在电商、超市等领域中被广泛应用。
一、关联规则的定义关联规则是指在一个数据集合中，两种或多种物品之间的共现关系。
在超市购物中，如果一位顾客购买了咖啡，那么他很可能会购买糖和奶精。
那么，这里的“咖啡”、“糖”、“奶精”就是一组关联规则。
二、关联规则挖掘算法关联规则挖掘算法是一种用于自动分析数据集的算法。
它通过对数据集进行扫描，找出其中频繁出现的物品集合，进而挖掘出物品之间的关联规则。
常见的关联规则挖掘算法包括Apriori算法、FP-Growth算法、ECLAT算法等。
1. Apriori算法Apriori算法是一种从大规模数据集中寻找频繁模式的算法。
其基本思想是采用迭代的方式，在每一轮迭代中，都先将数据集中的项按照出现频率排序，再使用前一轮迭代中得到的频繁项集来生成新的候选集。
通过多次迭代筛选，最终获得频繁项集。
2. FP-Growth算法FP-Growth算法（频繁模式增长）是一种高效的关联规则挖掘算法。
其基本思想是利用FP树（一种基于前缀树的数据结构）来挖掘频繁项集，并通过递归来发现所有频繁项集。
3. ECLAT算法ECLAT算法（等价类集合聚类算法）是一种基于垂直数据格式的关联规则挖掘算法。
该算法基于集合间的等价关系，将事务数据集分成若干等价类，进而挖掘频繁项集。
三、关联规则挖掘的应用关联规则挖掘算法在各个领域中均得到了广泛的应用。
例如，在电商中，通过分析购物车中的商品，可以挖掘出商品之间的关联规则，进而为用户推荐相关商品；在超市中，通过分析顾客的购物行为，可以发现商品之间的关联规则，进而进行优惠券发放等等。
四、结语关联规则挖掘算法是数据挖掘中的一种重要的算法分支，其应用场景广泛且成效显著。
关联规则挖掘算法的研究与应用
关联规则挖掘算法的研究与应用引言：关联规则挖掘算法作为数据挖掘领域的重要工具之一，在商业、医疗等领域有着广泛的应用。
通过挖掘数据集中的关联规则，可以发现数据之间的潜在关联关系，为决策提供支持与指导。
本文将对关联规则挖掘算法的研究和应用进行探讨，并分析其在实际问题中的应用效果。
一、关联规则挖掘算法的基本原理关联规则挖掘算法是通过寻找数据集中的频繁项集和关联规则来揭示数据之间的相关性。
算法的基本原理包括：支持度和置信度的计算、频繁项集的挖掘和关联规则的生成。
1. 支持度和置信度的计算：支持度表示一个项集在整个数据集中出现的频率，而置信度表示一个关联规则的可信度。
通过计算支持度和置信度，可以筛选出具有一定频率和可信度的项集和关联规则。
2. 频繁项集的挖掘：频繁项集是指在数据集中出现频率达到预定义阈值的项集。
挖掘频繁项集的常用算法有Apriori算法、FP-growth算法等。
Apriori算法是一种基于逐层搜索的算法，在每一层中利用候选项集生成频繁项集。
而FP-growth算法是一种基于树结构的算法，通过构建FP树和挖掘频繁模式来实现。
3. 关联规则的生成：在挖掘到频繁项集之后，可以利用这些频繁项集生成关联规则。
关联规则的生成常采用Apriori原理，即从频繁项集中根据最小置信度阈值生成关联规则。
二、关联规则挖掘算法的研究进展随着数据挖掘技术的发展，关联规则挖掘算法也得到了不断的改进与扩展。
研究者们提出了许多新的算法和改进方法，以提高关联规则的挖掘效果。
1. 改进的关联规则挖掘算法：针对传统算法在挖掘大规模数据时效率低下的问题，研究者们提出了一些改进的算法。
例如，有基于GPU加速的算法、并行化的算法以及基于增量挖掘的算法等。
这些算法通过利用硬件加速和并行计算技术，可以大幅提升挖掘速度。
2. 多维度关联规则挖掘：除了在单一维度上挖掘关联规则，研究者们还尝试在多维度上进行关联规则的挖掘。
多维关联规则挖掘算法可以同时挖掘多个维度中的关联规则，从而发现更加丰富和准确的关联关系。
数据挖掘中的关联规则挖掘算法
数据挖掘中的关联规则挖掘算法随着数据量的不断增大，如何从海量数据中发现有意义的关联规则成为数据挖掘的一项重要任务。
关联规则挖掘是指在大规模数据集中寻找项集之间的关系，其中一个项集称为前提集（antecedent），另一个项集称为结果集（consequent）。
关联规则挖掘算法可以帮助我们发现数据中隐藏的相关性，为企业做出决策提供支持。
数据挖掘中的关联规则挖掘算法主要包括Apriori算法、FP-Growth算法和ECLAT算法。
这些算法都能有效地从大规模数据集中挖掘关联规则，但其原理和运算方式略有不同。
首先是Apriori算法。
Apriori算法是关联规则挖掘中最早也是最经典的算法之一。
它基于频繁项集的理念进行工作，通过逐层搜索的方式，不断扩展候选项集，从而挖掘出频繁项集和关联规则。
Apriori算法的思想是利用频繁项集性质，从最小的频繁项集开始，逐步扩大项集的大小，直到不能再产生更多的频繁项集为止。
这样可以减少搜索空间，提高算法效率。
Apriori算法的时间复杂度较高，但其优点在于可以挖掘任意大小的频繁项集。
Apriori算法的应用广泛，常用于市场篮子分析、推荐系统等领域。
其次是FP-Growth算法。
FP-Growth算法是一种基于前缀树（FP树）的关联规则挖掘算法。
它通过构建FP树，将数据集压缩成频繁项的紧凑表示，并利用树结构实现高效的关联规则挖掘。
FP-Growth算法首先构建FP树，通过频繁项集的排序和条件模式树的生成，得到频繁项集和条件模式基。
然后，通过递归地挖掘条件模式基，生成关联规则。
FP-Growth算法相对于Apriori算法而言，无需生成候选项集，减少了搜索空间，大大提高了算法的效率。
FP-Growth算法的时间复杂度较低，尤其适用于大规模数据集的关联规则挖掘。
最后是ECLAT算法。
ECLAT算法（Equivalence Class Transformation）是一种基于垂直数据表示的关联规则挖掘算法。
数据挖掘原理 算法及应用第3章 关联规则挖掘
第3章
关联规则挖掘
图3-1 搜索候选项集和频繁项集过iori算法和它的相关过程的伪代码。
算法3.1
Apriori (发现频繁项目集)
输入： 数据集D、最小支持数minsup_count。 输出： 频繁项目集L。 (1) L1={large 1-itemsets}; //所有支持数不小于 minsup_count 的1
第3章
关联规则挖掘
(1) 发现频繁项目集：通过用户给定的最小支持度， 寻找所有频繁项目集，即满足支持度Support不小于 Minsupport的所有项目子集。发现所有的频繁项目集是形 成关联规则的基础。 (2) 生成关联规则：通过用户给定的最小可信度， 在 每个最大频繁项目集中，寻找置信度不小于Minconfidence 的关联规则。
l2 是可连接的，即l1［1］=l2［1］∧l1［2］=l2［2］
∧…∧l1［k-1］<l2［k-1］。条件l1［k-1］<l2［k-1］可以
保证不产生重复，而按照L1，L2， …，Lk-1，Lk， …，Ln
次序寻找频繁项集可以避免对事务数据库中不可能发生的
项集所进行的搜索和统计的工作。连接l1、l2的结果项集是l1 ［1］、l1［2］、 …、 l1［k-1］、l2［k-1］。
第3章
关联规则挖掘
第 3章
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10
关联规则挖掘
基本概念 关联规则挖掘算法 Apriori改进算法 不候选产生挖掘频繁项集 使用垂直数据格式挖掘频繁项集 挖掘闭频繁项集 挖掘各种类型的关联规则 相关分析 基于约束的关联规则 矢量空间数据库中关联规则的挖掘
第3章
关联规则挖掘
数据挖掘中的关联规则挖掘
数据挖掘中的关联规则挖掘数据挖掘是一种从大量数据中自动发现有用信息的过程。
将数据挖掘应用于商业领域，可以帮助企业做出更明智的决策，发现潜在客户，提高销售业绩。
而关联规则挖掘则是数据挖掘中的一个重要方法，它可以帮助我们发现数据集中项集之间的关联关系。
什么是关联规则挖掘？在数据挖掘中，关联规则挖掘是指通过挖掘数据集中的关联规则，从而发现数据集中的频繁项集之间的关联关系。
举个例子，在超市购物场景中，如果我们发现顾客购买了尿布，并伴随着啤酒的购买，那么我们就可以发现尿布和啤酒之间存在关联规则。
这个规则的意义就在于，我们一旦发现顾客购买了尿布，就有可能会购买啤酒，因此我们可以在超市中增加这两种商品的陈列位置，以提高销量。
如何进行关联规则挖掘？关联规则挖掘的过程如下：1.确定数据集和支持度阈值关联规则挖掘需要一个数据集，并且需要指定一个最小支持度阈值。
支持度是指所有包含该项集的事务数除以总事务数，即$supp(X) = \frac{count(X)}{|D|}$其中，X指数据集中的一个项集，count(X)指包含该项集的事务数，D指整个数据集。
2.寻找频繁项集频繁项集是指在数据集中出现次数超过最小支持度阈值的项集，即$\{X | supp(X) \geq minsupp\}$3.生成关联规则根据频繁项集生成关联规则，关联规则的形式为$X \rightarrow Y$其中，X和Y是项集，表示在购买X的情况下，也会购买Y。
关联规则的质量可以通过支持度和置信度来衡量。
4.衡量关联规则的质量关联规则的置信度是指在购买X的情况下，也购买了Y的概率，即$conf(X \rightarrow Y) = \frac{supp(X \cup Y)}{supp(X)}$其中，conf代表置信度，X和Y是项集，supp(X∪Y)代表同时包含X和Y的事务数，supp(X)代表X的支持度。
同时，也可以通过提升度来衡量规则的质量。
提升度是指在购买X的情况下，购买Y的概率是在没有购买X的情况下购买Y的概率的多少倍，即$lift(X \rightarrow Y) = \frac{conf(X \rightarrow Y)}{supp(Y)}$关联规则挖掘的应用场景关联规则挖掘可以被广泛应用于各种业务场景中，例如：1.零售业在零售业场景中，关联规则挖掘可以帮助零售商发现顾客之间的购买模式和趋势，从而提高销售额和客户忠诚度。
关联规则挖掘的原理与方法
关联规则挖掘的原理与方法关联规则挖掘是一种数据挖掘技术，用于发现数据集中的关联关系。
它可以帮助研究人员或企业从大量的数据中提取出有用的信息，帮助他们做出决策或制定策略。
本文将介绍关联规则挖掘的原理与方法，并探讨其在实际应用中的意义和局限性。
一、关联规则挖掘的原理关联规则挖掘基于数据中的项集，其中一个项集表示一组相关的物品。
关联规则的形式可以表示为“A->B”，意味着在数据集中，如果包含了项集A，则很可能也包含了项集B。
关联规则挖掘的目标是发现频繁的项集和有意义的关联规则。
关联规则的两个重要指标是支持度和置信度。
支持度指某个项集在数据集中出现的频率，置信度指在包含A的事务中，也包含B的概率。
通过设置支持度和置信度的阈值，可以筛选出具有一定意义的关联规则。
二、关联规则挖掘的方法1. Apriori算法Apriori算法是关联规则挖掘中最经典的方法之一。
它基于一个重要的观察结果：如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也必定是频繁的。
Apriori算法分为两个步骤：生成频繁项集和生成关联规则。
在生成频繁项集的过程中，Apriori算法使用了一种称为候选项集的数据结构。
它首先生成候选1-项集，然后根据支持度筛选出频繁1-项集。
接下来，通过连接操作和剪枝操作生成候选k-项集，并根据支持度筛选出频繁k-项集，直到没有频繁k-项集可以生成为止。
在生成关联规则的过程中，Apriori算法利用了频繁项集的性质。
它可以将频繁项集划分为若干个非空子集，并通过计算置信度来评估关联规则的意义。
只有满足设定的最小置信度阈值的关联规则才会被认为是有意义的。
2. FP-growth算法FP-growth算法是一种比Apriori算法更高效的关联规则挖掘算法。
它基于一种称为FP树的数据结构，并利用了频繁项集的概念。
FP-growth算法的主要步骤包括构建FP树和挖掘频繁项集。
在构建FP树的过程中，FP-growth算法通过单遍数据集的扫描来构建一棵压缩的前缀树。
数据挖掘原理与算法关联规则挖掘
内容提要
基本概念与处理措施 经典旳频繁项目集生成算法分析 Apriori算法旳性能瓶颈问题 Apriori旳改善算法
2024/9/29
1
3.1 基本概念与处理措施
关联规则挖掘（Association Rule Mining）是数据挖掘中研究较早而 且至今仍活跃旳研究措施之一。
（2） genrules（ lk ， lk）;
算法3-4旳关键是genrules递归过程，它实现一种 频繁项目集中全部强关联规则旳生成。
2024/9/29
15
算法-递归测试一种频集中旳关联规则
算法3-5 递归测试一种频集中旳关联规则
genrules（lk: frequent k-itemset， xm: frequent m-itemset）
对于每一种频繁项目集l，生成其全部旳非空子集； 对于l 旳每一种非空子集x，计算Conference（x），假
如Confidence（x）≥minconfidence，那么“x（l-
x）”成立。
算法3-4 从给定旳频繁项目集中生成强关联规则
Rule-generate（L，minconf）
（1） FOR each frequent itemset lk in L
confidence=conf”;
（6） IF （m-1 > 1） THEN //generate rules with subsets of xm-1 as
antecedents
（7） genrules（lk， xm-1）;
（8） END （9）END；
2024/9/29
16
Rule-generate算法例子
定义3-2（频繁项目集）.给定全局项目集I和数据库D ，D 中全部满足顾客指定旳最小支持度（Minsupport）旳项目 集，即不小于或等于minsupport旳I旳非空子集，称为频繁 项目集（频集：Frequent Itemsets）或者大项目集（Large Iitemsets）。在频繁项目集中挑选出全部不被其他元素包 括旳频繁项目集称为最大频繁项目集（最大频集： Maximum Frequent Itemsets）或最大大项目集 （Maximum Large Iitemsets）。
关联规则挖掘的经典算法与应用
关联规则挖掘的经典算法与应用关联规则挖掘是数据挖掘领域的重要技术之一，它能够从大规模数据集中发现出现频率较高的项集，并进一步挖掘出这些项集之间的关联规则。
通过挖掘关联规则，我们可以发现项集之间的隐藏规律，帮助人们做出更明智的决策。
本文将介绍关联规则挖掘的经典算法，包括Apriori算法和FP-growth算法，并探讨其在实际应用中的应用场景和效果。
一、Apriori算法Apriori算法是关联规则挖掘中最具代表性的算法之一。
它的核心思想是通过迭代的方式逐步发现频繁项集和关联规则。
Apriori算法的步骤如下：1. 初始化，生成所有频繁1项集；2. 迭代生成候选项集，并通过剪枝策略去除不满足最小支持度要求的候选项集；3. 重复步骤2直到无法生成新的候选项集；4. 根据频繁项集生成关联规则，并通过最小置信度要求进行筛选。
Apriori算法的优点是简单易懂，容易实现。
然而，由于其需要多次迭代和大量的候选项集生成操作，对于规模较大的数据集来说，效率较低。
二、FP-growth算法为了克服Apriori算法的低效问题，FP-growth算法应运而生。
FP-growth算法采用了FP树（Frequent Pattern tree）的数据结构来高效地挖掘频繁项集和关联规则，其主要步骤如下：1. 构建FP树，首先对事务数据库中的项进行统计排序，然后基于排序后的项构建FP树；2. 通过FP树的挖掘路径，得到频繁项集；3. 基于频繁项集生成关联规则，并通过最小置信度要求进行筛选。
FP-growth算法的优点是减少了候选项集的生成过程，大大提高了算法的效率。
同时，由于使用了FP树的结构，它也减少了算法所需占用的内存空间。
三、关联规则挖掘的应用场景关联规则挖掘在各个领域都有广泛的应用，下面我将介绍几个典型的应用场景。
1. 零售市场分析：通过挖掘购物篮中的关联规则，可以发现商品之间的关联性，帮助零售商制定促销策略，提高销售额。
数据挖掘中的关联规则挖掘算法
数据挖掘中的关联规则挖掘算法数据挖掘是通过对大量数据的分析和处理，发现其中隐藏的模式、关系和规律的过程。
而关联规则挖掘算法就是其中的一种重要方法，它帮助我们发现数据集中的频繁项集和关联规则。
一、关联规则挖掘算法简介关联规则挖掘算法是指在事务型数据中挖掘频繁项集和关联规则的方法。
频繁项集指的是在一组数据事务中频繁出现的项集，而关联规则则是指形如{A}→{B}的规则，其中A和B为项集。
常用的关联规则挖掘算法包括Apriori算法和FP-growth算法。
二、Apriori算法Apriori算法是最早被提出和广泛应用的关联规则挖掘算法之一。
它基于频繁项集的性质，使用候选集和剪枝策略来逐步生成频繁项集。
1. 候选集生成Apriori算法的第一步是生成候选集，即通过扫描数据集来获取初始的候选项集C1。
然后根据C1生成候选项集C2，再根据C2生成C3，以此类推，直到生成不再增长的候选集。
2. 剪枝策略在生成候选集的过程中，Apriori算法采用了一种称为“Apriori性质”的剪枝策略，即如果一个项集不是频繁的，那么它的超集也不是频繁的。
这样可以减少不必要的计算。
3. 频繁项集生成通过候选集生成步骤得到的候选集，通过扫描数据集来计算支持度，并筛选出频繁项集，即满足最小支持度阈值的项集。
4. 关联规则生成根据频繁项集，生成关联规则。
对于每个频繁项集，可以根据置信度阈值来筛选出满足条件的关联规则。
三、FP-growth算法FP-growth算法是一种用于挖掘频繁项集的高效算法。
它通过构建一种称为FP树的数据结构，显著减少了候选项集的生成和扫描数据集的次数。
1. 构建FP树FP-growth算法首先通过扫描数据集构建FP树。
FP树是一种前缀树，它通过链接相似的项集，将频繁项集的信息压缩到了树中。
2. 构建条件模式基通过FP树，可以获取每个项集的条件模式基。
条件模式基是指以某个项集为后缀的路径集合。
3. 递归挖掘频繁项集利用条件模式基，可以递归地挖掘频繁项集。
数据挖掘第3章 关联规则挖掘
例题3
• Let min_ sup = 50%, min_ conf = 50%
• Freq. Pat.: {A:3, B:3, D:4, E:3, AD:3}
• Association rules: A D (60%, 100%) D A (60%, 75%)
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关联规则的基本概念与基础理论
关联规则的基本概念与基础理论
关联规则挖掘用来发现大量数据中项集之间有趣的关联联 系。如果两项或多项属性之间存在关联，那么其中一项的 属性就可以依据其他属性值进行预测。
关联规则挖掘问题两个子问题： 第一步是找出事务数据库中所有大于等于用户指定的
最小支持度的数据项集； 第二步是利用频繁项集生成所需要的关联规则，根据
• Support s= 3 baskets.
B1 = {m, c, b} B2 = {m, p, j}
B3 = {m, b}
B4 = {c, j}
B5 = {m, p, b} B6 = {m, c, b, j}
B7 = {c, b, j} B8 = {c, b}
• Frequent itemsets: {m}, {c}, {b}, {j}, {m, b},
一个顾客一天买的东西. • 最简单的问题：找到这个篮子里经常出现的项目集. • 项目集 I 的支持度计数= 含有 I 里所有项目的篮子数量.
• 给定一个最小支持度计数门槛s，在> s 个篮子里出现的项
目的集合，称为频繁项集
关联规则的基本概念与基础理论
购物篮分析实例
• Items={milk, coke, pepsi, beer, juice}.
基本概念
数据挖掘中的关联规则挖掘研究与应用
数据挖掘中的关联规则挖掘研究与应用近些年来，随着信息技术的飞速发展，大数据的产生让“数据挖掘”成为广受关注的领域。
数据挖掘，是指从海量数据中提取出有价值的信息和知识的过程。
关联规则挖掘则是数据挖掘中相当重要的一个方向，它不仅可以帮助我们发现商品之间的关联，还可以应用于医学、金融、政府管理、企业等多个领域。
下文将对关联规则挖掘的研究与应用做一些探讨。
一、关联规则挖掘的定义关联规则挖掘是数据挖掘中的一项任务，它是从数据集中发现属性之间的相关性或者规律，以生成频繁项集。
频繁项集是指在数据集中出现的频率比较高的项集，而关联规则则是指两个或更多项之间的条件约束。
比如，在一家超市的购物清单中，同时购买牛奶和面包的人数超过50%，那么这两个商品之间就存在关联规则。
通常，一个关联规则由两部分组成，分别是前项和后项。
在上面的例子中，牛奶就是前项，面包就是后项。
另外，关联规则还有两个重要的指标——支持度和置信度。
支持度是指数据集中包含这个项集的记录所占的比例，而置信度则是指支持这个规则的记录中，同时包含前项和后项的记录所占的比例。
二、关联规则挖掘的算法关联规则挖掘的算法一般分为两类——基于Apriori算法的经典算法和关联规则挖掘中的高级算法。
基于Apriori算法的经典算法Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法。
它是由Agrawal和Srikant于1994年提出的，当前仍被广泛使用。
该算法的思想是利用频繁项集的性质，逐步构建大的频繁项集和关联规则。
高级算法除了基于Apriori算法的经典算法之外，还有许多更高级的关联规则挖掘算法，例如FP-Growth算法和ECLAT算法等等。
这些算法能够处理更大规模、复杂度更高的数据集，具有更高的效率和准确度，被广泛应用于各个领域。
三、关联规则挖掘的应用1. 商品推荐关联规则挖掘在商品推荐中有着重要的应用，它可以用来发现不同商品之间的相关性和规律，以便精准地推荐相关商品。
关联规则挖掘的原理与方法
关联规则挖掘的原理与方法关联规则挖掘是数据挖掘中的一项重要任务，它旨在发现数据集中的有价值关联规则。
关联规则是一种描述数据项之间相互关联关系的方法，通过挖掘数据集中的关联规则，可以帮助人们了解数据之间的关系，指导决策并提升业务效率。
本文将介绍关联规则挖掘的原理与方法，帮助读者深入了解这一领域。
一、关联规则挖掘的原理关联规则挖掘的原理基于频繁项集发现和关联规则生成。
频繁项集是指在数据集中经常同时出现的项的集合，而关联规则是通过挖掘频繁项集得到的。
以下是关联规则挖掘的原理流程：1. 收集数据集：首先需要收集包含项集信息的数据集，这个数据集可以是来自各种领域的数据，如市场销售数据、电子商务数据等。
2. 数据预处理：在进行关联规则挖掘之前，需要对数据集进行预处理。
包括去除无关项，数据清洗，以及将数据转化为适合关联规则挖掘的形式。
3. 频繁项集发现：通过扫描数据集，发现频繁项集。
常用的方法有Apriori算法、FP-Growth算法等。
Apriori算法基于候选项集的不断剪枝与连接操作，逐步发现频繁项集。
FP-Growth算法则通过构建频繁模式树来高效地发现频繁项集。
4. 关联规则生成：根据频繁项集，生成满足设定置信度阈值的关联规则。
关联规则的生成涉及到计算支持度和置信度，并通过设定阈值过滤掉低置信度的规则。
5. 规则评价和选择：通过评价指标对生成的关联规则进行评估和选择。
常用的评价指标包括支持度、置信度、提升度等。
评价指标可以帮助用户判断关联规则的可靠性和有用性。
二、关联规则挖掘的方法在实际应用中，为了提升关联规则挖掘的效率和准确性，研究者们提出了许多改进的方法。
以下介绍几种较为常用的关联规则挖掘方法：1. Apriori算法：Apriori算法是关联规则挖掘中最经典的算法之一。
它基于频繁项集的自底向上发现策略，通过迭代计算每个频繁项集的候选项集，并利用候选项集的支持度进行剪枝操作，最终发现频繁项集。
2. FP-Growth算法：FP-Growth算法是一种高效的关联规则挖掘算法。
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第3章 关联规则挖掘
(1) 发现频繁项目集：通过用户给定的最小支持度， 寻找所有频繁项目集，即满足支持度Support不小于 Minsupport的所有项目子集。发现所有的频繁项目集是形 成关联规则的基础。
(2) 生成关联规则：通过用户给定的最小可信度， 在 每个最大频繁项目集中，寻找置信度不小于Minconfidence 的关联规则。
第3章 关联规则挖掘
按假设， 项目集X是非频繁项目集， support(X)<minsupport
所以support (Z)≤support (X)<minsupport，因此Z不是 频繁项目集。
1993年，Agrawal等人在提出关联规则概念的同时， 给出了相应的挖掘算法AIS，但性能较差。1994年，他们 依据上述两个定理，提出了著名的Apriori算法， Apriori算 法至今仍然作为关联规则挖掘的经典算法，其他算法均是 在此基础上进行改进的。
定义3.3 一个定义在I和D上，形如I1 I2的关联规 则通过满足一定的可信度、信任度或置信度(Confidence) 来定义的。所谓规则的可信度，是指包含I1和I2的事务数 与包含I1的事务数之比， 即
confidence(I1
I2)
support(I1 I2 ) support(I1)
(3.2)
第3章 关联规则挖掘
定义3.4 D在I上满足最小支持度和最小置信度 (Minconfidence)的关联规则称为强关联规则 (Strong Association Rules)。
通常所说的关联规则一般是指强关联规则。 一般地，给定一个事务数据库，关联规则挖掘问题就是 通过用户指定最小支持度和最小可信度来寻找强关联规则的 过程。 关联规则挖掘问题可以划分成两个子问题。
第3章 关联规则挖掘
3.1 基 本 概 念
交易数据库又称为事务数据库， 尽管它们的英文名词一 样， 但是事务数据库更具有普遍性。例如，病人的看病记录、 基因符号等用事务数据库更贴切。因此，下面的叙述更多使 用事务数据库这一名词，而不用交易数据库这个名词。
第3章 关联规则挖掘
一个事务数据库中的关联规则挖掘可以描述如下： 设I= {i1, i2, …, im} 是一个项目集合， 事务数据 库D= {t1, t2, …, tn} 是由一系列具有惟一标识的TID事务组成。 每一个事务ti (i=1, 2, …, n)都对应I上的一个子集。 定义3.1 设I1 I，项目集(Itemsets)I1在数据集D上的 支持度(Support)是包含I1的事务在D中所占的百分比，即
第3章 关联规则挖掘
定理3.2 如果项目集X是非频繁项目集，那么它的所 有超集都是非频繁项目集。
证明 设事务数据库D中支持X的元组数为S。设X的任
一超集Z X， 事务数据库D中支持Z的元组数为S2。
根据项目集支持度的定义， 很容易知道t(Z)≤support(X)
证明 设X是一个项目集，事务数据库D中支持X的元组 (记录)数为S。设X的任一非空子集Y X，事务数据库D中支 持Y的元组(记录)数为S1。
根据项目集支持度的定义，很容易知道支持X的元组一 定支持Y，所以S1≥S，
support (Y)≥support (X) 按假设，项目集X是频繁项目集，
support(X)≥minsupport 所以support (Y)≥support (X)≥minsupport， 因此Y是频繁 项目集。
第3章 关联规则挖掘
3.2 关联规则挖掘算法
3.2.1 项目集空间理论
Agrawal等人建立了用于事务数据库挖掘的项目集空间 理论。理论的核心为：频繁项目集的子集仍是频繁项目集； 非频繁项目集的超集是非频繁项目集。 这个理论一直作为经 典的数据挖掘理论被应用。
第3章 关联规则挖掘
定理3.1 如果项目集X是频繁项目集，那么它的所有非 空子集都是频繁项目集。
第3章 关联规则挖掘
第3章 关联规则挖掘
3.1 基本概念 3.2 关联规则挖掘算法 3.3 Apriori改进算法 3.4 不候选产生挖掘频繁项集 3.5 使用垂直数据格式挖掘频繁项集 3.6 挖掘闭频繁项集 3.7 挖掘各种类型的关联规则 3.8 相关分析 3.9 基于约束的关联规则 3.10 矢量空间数据库中关联规则的挖掘
(3.1)
式中： ||·||表示集合中元素数目。
第3章 关联规则挖掘
定义3.2 对项目集I，在事务数据库D中所有满足用 户指定的最小支持度 (Minsupport) Minsupport的I的非空子集，称为频繁项目集 (Frequent Itemsets) 或大项目集(Larg Itemsets)。
第3章 关联规则挖掘
Apriori 算法的核心由连接步和剪枝步组成。 (1) 连接步：为找频繁项集Lk(k≥2)，先通过将Lk-1 与自身连接产生候选K项集的集合Ck。设l1和l2是Lk-1中的 项集，即l1∈Lk-1，l2∈Lk-1。Apriori算法假定事务或 项集中的项按照字典顺序排列，设li［j］表示li中的第j项。 对于k-1项集li，对应的项排序为：li［1］＜li［2］＜… ＜li［k-1］。 Lk-1与自身连接使用Lk-1∞Lk-1来表示。
第3章 关联规则挖掘
如果l1∈Lk-1，l2∈Lk-1中的前k-2个元素相同，则称l1、 l2 是可连接的，即l1［1］=l2［1］∧l1［2］=l2［2］ ∧…∧l1［k-1］<l2［k-1］。条件l1［k-1］<l2［k-1］可以 保证不产生重复，而按照L1，L2， …，Lk-1，Lk， …，Ln 次序寻找频繁项集可以避免对事务数据库中不可能发生的 项集所进行的搜索和统计的工作。连接l1、l2的结果项集是l1 ［1］、l1［2］、 …、 l1［k-1］、l2［k-1］。
第3章 关联规则挖掘
3.2.2
Apriori算法是R.Agrawal和R.Strikant于1994年提出的布 尔关联规则挖掘频繁项集的原创性算法。算法的基本思想： 基于频繁项目集性质的先验知识，使用由下到上逐层搜索的 迭代方法，k项集用于搜索k+1项集。首先，扫描数据库， 统计每一个项发生的数目，找出满足最小值支持度的项， 找出频繁1项集，计作L1； 然后，基于L1找出频繁2项集的集 合L2， 基于L2找出频繁3项集的集合L3，如此下去，直到不 能找到频繁k项集Lk。找每一个Lk需要一次数据库全扫描。