2412垂直于弦的直径精选练习题及答案

、课前预习(5 分钟训练)

1. __________________________________________________________________________________________

如图24-1-2-1 ，AB 是⊙ O的弦，CD是⊙ O的直径，CD ⊥ AB ，垂足为E，则可推出的相等关系是___________

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24 -1-2-3

2. __________________________________________________________________________ 圆中一条弦把和它

垂直的直径分成3 cm 和4 cm 两部分，则这条弦弦长为____________________________________ .

3. 判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2) 平分弦的直径垂直于弦.

4. __________________________________________________________________________ 圆O 的半径

OA=6,OA 的垂直平分线交圆O 于B、C,那么弦BC 的长等于________________________________ .

二、课中强化(10 分钟训练)

1. _________________________________________ 圆是轴对称图形，它的对称轴是.

2. ________________________________________________________________________________ 如图24-1-

2-2，在⊙ O中，直径MN 垂直于弦AB ，垂足为C，图中相等的线段有 ___________________________ ，相等的劣弧有 ________________ .

3. ____________________________________________________________________________ 在图24-1-2-3 中，弦AB 的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙ O的半径R= ___________________________________ cm.

三、课后巩固(30 分钟训练)

1. 如图24-1-2-5,⊙ O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙ O于B、C,则BC等于( )

33 D.

垂直于弦的直径

4.如图24-1-2-4 所示，直径为10 cm 的圆中，圆心到弦

B.3 3

C.

3 2

AB 的距离为

图24-1-2-5 图24-1-2-6

2

图24-1-2-5 图24-1-2-6

A.3 cm

B.2.5 cm

C.2 cm

D.1 cm

6.如图 24-1-2-9 ，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点 A 、 B 、

C.

3.

⊙O 半径为 10，弦 AB=12 ， CD=16 ，且 AB ∥CD.求 AB 与 CD 之间的距离 .

4. 如图 24-1-2-7 所示，秋千链子的长度为 3 m ，静止时的秋千踏板 (大小忽略不计 )距地面 0.5 m. 秋千向两边 摆

动时，若最大摆角 (摆角指秋千链子与铅垂线的夹角 )约为 60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多

少？

图 24-1-2-7

5. “五段彩虹展翅飞 ”，我省利用国债资金修建的， 横跨南渡江的琼州大桥如图 24-1-2-8(1)已于今年 5月 12

日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图

22 米，如图 (2), 那么这个圆拱所在圆的直径为 __

24-1-2-8(1). 最高 的圆拱的跨度为 110 米，拱高为

___ 米.

图 24-1-2-8

(1) 用尺规作图法，找出弧BAC 所在圆的圆心O；( 保留作图痕迹，不写作法

(2)设△ ABC 为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm ，求圆片的半径R；(结果保留根号)

(3)若在(2)题中的R满足n

.

4．(开放题) AB 是⊙O 的直径，AC、AD 是⊙O 的两弦，已知AB=16 ，AC=8 ，AD=8 ，求

∠ DAC 的度数．

.

4. 如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长

图24-1-2-2 图24 -1-2-3

参考答案

一、课前预习（5 分钟训练）

1. __________________________________________________________________________________________ 如图24-1-2-1 ，AB 是⊙ O的弦，CD是⊙ O的直径，CD ⊥ AB ，垂足为E，则可推出的相等关系是___________

思路解析：根据垂径定理可得.

答案：OC=OD 、AE=BE 、弧AC=弧BC、弧AD=弧BD

2. _________________________________________________________________________ 圆中一条弦把和它

垂直的直径分成3 cm 和4 cm 两部分，则这条弦弦长为____________________________________ .

思路解析：根据垂径定理和勾股定理计算.

答案：4 3 cm

3. 判断正误.

（1）直径是圆的对称轴; （2）平分弦的直径垂直于弦.

思路解析：（1）圆的对称轴是直线，而不是线段；（2）这里的弦是直径，结论就不成立.由于对概念或

定理理解不透，造成判断错误.

答案：两个命题都错误.

4. ___________________________________________________________________________ 圆O 的半径

OA=6,OA 的垂直平分线交圆O 于B、C,那么弦BC 的长等于_ __________________________________ .

思路解析：由垂径定理及勾股定理可得或可证△ BCO 是等边三角形.

答案:6

二、课中强化（10 分钟训练）

1. _________________________________________ 圆是轴对称图形，它的对称轴是.

思路解析：根据圆的轴对称性回答. 答案：直径所在的直线

2. ________________________________________________________________________________ 如图24-1-

2-2，在⊙ O中，直径MN垂直于弦AB ，垂足为C，图中相等的线段有 ___________________________ ，相等的劣弧有 ________________ .