光的波动模型
光的波动模型
能流密度
光强
wc S wv k EH nk 1 I | S | dt | S |
0
光强的表达式
r r 0 0 2 r 0 n 2 2 E |E| S EH E r 0 r 0 c r 0
n 1 T 2 I E dt E dt c r 0 0 c 0 T 0 如光波做简谐振动， E E0 cos(t k x 0 ) 2 T TE 2 E0为简谐振动的振幅 0 | E | d t 0 2
第一章 光的波动模型
定态光波及其数学描述 平面波和球面波 波的复振幅表达式 光程与相位 傍轴条件与远场条件
波动光学的建立
• 1678年，Huygens提出光的波动学说。 • 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次 观察到了光的干涉现象。 • 1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是 横波。 • 1817年，Fresnel用波动理论分析光的衍射 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁 波。 • 1887年，Hertz证实光是电磁波。 光的电磁波模型
E (r , t ) E0 ( P)cos[t kz 0 ]
• 波场的量值由相位决定 • 物理量的传播其实就是相位的传播，在传 播的过程中，相位保持不变。 E (r r , t t ) E (r , t )
k ( z z) (t t ) 0 kz t 0
2
cos[ k x 2 y 2 z 0 t 0 ]
2
（0，0，-z0）出发出的球面波在（x，y，0）平面上的振动 亦为
U ( x, y,0)
A x y z0
2 2 2
三种光电效应的原理及应用
三种光电效应的原理及应用光电效应是指当光照射到金属表面时，如果光的能量足够大，则能够使得金属表面的电子逸出，从而产生电流。
光电效应的原理可以根据不同的电子运动特性，分为三种不同的机制：波动模型（经典光电效应）、光子模型（细致光电效应）和光电倍增管模型。
1. 波动模型（经典光电效应）波动模型是建立在经典物理学的基础上，根据电磁波辐射能量及频率的关系来解释光电效应。
当光照射到金属表面时，光的能量通过辐射电磁波的形式传递给金属上的自由电子。
如果光的能量大于金属表面所需的解离能，电子就能从金属中解离出来，并形成电流。
这种光电效应不符合传统的经典波动理论，导致了对传统光学理论的重大突破。
2. 光子模型（细致光电效应）光子模型基于量子力学的原理，将光看作由光子组成的粒子流。
当光照射到金属表面时，光子会与金属表面的原子或电子发生相互作用。
如果光子的能量大于金属表面材料的逸出功，则能够使得金属的电子逸出，并形成电流。
对于每个光子来说，其能量与频率有确定的关系，即E = h·f，其中E表示光子的能量，h为普朗克常数，f为光的频率。
光子模型能很好地解释光电效应中的一些细致现象，如光电子动能与入射光频率的关系等。
3. 光电倍增管模型光电倍增管模型是利用光电子倍增管实现对光电效应的应用。
光电倍增管由光阴极、光子增强器、阳极等部分组成，可用于放大导致光电效应的电流。
当光照射到光阴极上时，光子能够使得光阴极上的原子或分子电离产生电子。
这些电子受到光电复合器加速和聚焦后，进入光子增强器，通过倍增过程，产生成倍增加的电子。
最终，这些电子被加速到阳极上，形成一个较强的电流信号。
光电倍增管可应用于光电信号弱化时的放大处理，以及光电传感器等领域。
光电效应的应用十分广泛。
其中，应用最广泛的是光电子器件的制造和应用。
光电二极管（光电管）、光电效应太阳能电池、光敏电阻等光电子器件都是利用光电效应的原理制作而成。
这些器件可以将光能转化为电能，实现光电转换和传感功能。
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当相干光在空间相遇时，光波产生了稳定的加强或减
弱，并在相遇的空间形成明暗相间的条纹，这种的现象叫
f / (×1014 Hz)
光的干涉。光的干涉证明了光是一种波。 在波峰与波谷叠加的地方，光波互相抵消或削弱，形成暗条纹。
菲涅耳开创了光学的新阶段。 并运用大量工具进行数学运算，使实验数据与计算结果一致， 夜间驾车容易被迎面来车的前灯射花眼。 把带肥皂液薄膜的金属圈放在酒精灯旁适当的位置，使眼睛恰能看到由薄膜反射而生成的黄色火焰的 0×10-4 m 以下时, 光通过狭缝后明显偏离了直线方向，但其边缘模糊，由明区逐渐过渡到暗区。 如果在每辆汽车的车灯和司机座位前车窗上各安装一块偏振片，就可避免对方车灯眩光的影响。 当相干光在空间相遇时，光波产生了稳定的加强或减弱，并在相遇的空间形成明暗相间的条纹，这种的现象叫光的干涉。 在波峰与波谷叠加的地方，光波互相抵消或削弱，形成暗条纹。 偏振是横波区别于纵波的一个重要标志。 1678年荷兰物理学家惠更斯向法国科学院提交了著作《光论》。 在波峰与波谷叠加的地方，光波互相抵消或削弱，形成暗条纹。 与牛顿同时代的荷兰物理学家惠更斯首先提出光的波动说。 在书中，惠更斯把光波假设为一纵波，推导和解释了光的直线传播、反射和折射定律，书中并末提到关于光谱分解为各种颜色的问题。 当时牛顿反对光的波动说，主要是因为当时光的波动说还不能很好解释光的直线传播这一基本事实，也不能解释光的偏振现象。 直到1801年，英国物理学家托马斯·杨进行了著名的杨氏干涉实验，1815年法国物理学家菲涅耳进行的“菲涅耳双镜”实验，才令人信
f / (×1014 Hz) 3.9~4.8 4.8~5.0 5.0~5.2 5.2~6.1 6.1~6.7 6.7~7.5
2. 薄膜干涉
如图，点着酒精
1乙型光学第一章光的波动模型PPT课件
横波。 • 1815年，A. Fresnel用波动理论导出了光的圆孔、
圆屏衍射公式，并被D. Arago以实验验证。 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁
波。 • 1887年，Hertz(1857-1894)证实光是电磁波。
k
r2
波矢的方向角表示
• 在数学中常用方向余弦表示矢量的方向， 即用矢量与坐标轴间的夹角表示
• 在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角 表示矢量的方向
X
2
3
1
Z
Y
k k (c o se x c o se y c o se z)
k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z)
• T：时间周期；ν＝1/T：时间频率，单位
时间内变化（振动）的次数
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分布， 随空间作周期性变化，具有空间上的周期性
•
波长λ：空间周期；
单位距离内的变化次数~ ， 波1数/
：空间频率，
• 波场具有空间、时间两重周期性
1.2 定态光波
• 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 • （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 • （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，
在空间形成一个稳定的振幅分布。
• 满足上述要求的光波应当充满全空间， 是无限长的单色波列。但当波列的持续 时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。
• 任何复杂的非单色波都可以分解为一系 列单色波的叠加。
2．定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上 述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。
2.1光的波动性.pptx
L L0
图 2-1-4
少和最多？最多时能看到几条干涉条
纹？ 平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ
的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于 L0 时，两束光在幕上的重
学海无涯 叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双棱镜的距离为 L 时，两束 光在幕上的重叠区域最大，为 L，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾 角θ，再利用干涉条纹间距的公式及几何关系，即可求解．
1
2
A
1
I ( A A )2 干涉相加
1
2
I ( A A ) 2干涉相消
1
2
பைடு நூலகம்
I 4 A2cos 2 2 1
2
3、光的干涉
(1)双缝干涉 在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在
垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑
屏，在屏在那边再放一块白屏，如图 2-1-1 所示， 阳光
下表面（即空气与玻璃分界面）反射的情况不同，所以在式中仍有附加
的 半波长光程差。由此
学海无 涯
2h k
2
k 1,2,3 ……明纹
2h
2
(2k
1)
2
k
1,2,3 ……暗纹
干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一明、暗条纹都与一定的 k
做相当，也就是与劈尖的一定厚度 h 相当。
任何两个相邻的明纹或暗纹之间的距离 l 由下式决定：
射线 图是 b1 ，折射线是 c1 ；光线 b1 再经过上、下表面
的反射和折射，依次得到 b2 、 a2 、 c2 等光线。 其中之一两束光叠加， a1 、 a2 两束光叠加都能
a
a1
光的波动模型
3
崔宏滨 光学 第二章 光的波动模型
D S
Mirror
一个光源，可以向任意方向发出光波，这些波到达反射面上时， 反射面上的每一点都是一个次波中心，又可以向任意方向发出次波， 所以，在接收点，观察者收到了来自反射面上各处的反射光。而决不 是像几何光学中所说的仅仅符合反射角=入射角的那条光线才能被接 收。也就是说，镜面作为一个波前，其各处都对到达 D 点的光有贡献。 对于这一说法，实在是无法反驳，但是，不同地点的反射波，到达 D 所经历的路程和方向都不相同，它们对于在 D 点所引起的振动的贡献 也应该不同吧。我们不妨做一个实验。
三．定态光波
1．定态光波
具有下述性质的波场为定态波场 （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。
满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波列。但当波列的持续时间比其 扰动周期长得多时，可将其当作无限长波列处理。
任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加。 定态光波不是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。
1．电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢。
G 2．波矢 k
=
2π
GG n, n 传播方向的单位矢量。
λ
3．电场分量振幅、磁场分量振幅、波长、频率等是标量。
光速
v =1/ εµ =1/ ε rε 0 µ r µ0 = c / ε r µr
c = 1/ ε 0 µ0 为真空中的光速。
折射率
n = c/v = εrµr
z − z0 νλ
+ ϕ0] =
光的波动模型
‣光源:任何发光的物体都可以叫做光源。如太阳、燃烧 的火把、蜡烛的火焰、日光灯、激光器等。 ‣按照能量补给方式不同，光的发射可分为两大类：
(1)热辐射(温度辐射、平衡辐射)： 一定温度下，处于热平衡状态下的物体辐射，如太阳、白 炽灯中光的发射。 (2) 非热发射(非平衡辐射)
•光源与光谱
同一光源中光的发射过程往往并不单一。
•平面电磁波是自由空间电磁波的一基元成分
•光是横波
说明电磁振荡在与波矢正交的横平面内振动。
•电场和磁场之间的正交性和同步性
•Poynting矢量
伴随波的传播必定有能量的传输，电磁波或光波也是 如此，即光波携带能量离开光源而向外辐射。
•光强--平均电磁能流密度
我们更关心能流密度的平均值
光强是一个可观测量，因而是波动光学中一个非常重要 的物理量。
第二章
光的波动模型
• 光波的基本性质 • 单色光波及其描述 • 波的叠加
电磁波谱
Maxwell电磁场理论建立之 后，光的电磁理论便随之诞 生。 光是特定波段的电磁波。 可见光波长介于400nm-760nm之间。 从紫外光到红外光这个范围 统称光波，是光学的研究对 象。
虽然光波在整个电磁波谱中仅占有一很窄的波段， 但它对人类的生命和生存、人类生活的进程和发 展，有着巨大的作用和影响。
‣根据波面的形状可将定态光波简单分类 ✓平面波 ✓球面波
复振幅
可以统一概括波场的振幅分布和相位分布。 用复振幅可以很方便地表示光强
平面波
发散球面波 会聚球面波
实际光束往往是复杂的非均匀光波场。
波前函数与共轭波
波动回顾
•最简单的波动--简谐波
时间周期性和空间周期性
波传播的速度
光的波动模型
3
二、波动回顾 • 最简单的波动–简谐波 y (z, t) = A cos[(kz − ωt) + ϕ0]
3
二、波动回顾 • 最简单的波动–简谐波 y (z, t) = A cos[(kz − ωt) + ϕ0] 2π k= , λ 2π ω = 2πν = T
3
二、波动回顾 • 最简单的波动–简谐波 y (z, t) = A cos[(kz − ωt) + ϕ0] 2π k= , λ 波传播的速度 ω ω v = λν = λ · = 2π k • 波场的周期性 2π ω = 2πν = T
7
• 光是横波 将平面波函数代入∇ · E = 0和∇ · H = 0可得到 E ⊥ k 和H ⊥ k ，说明电磁振荡在与波矢正交的横平 面内振动。
8
• 电场和磁场之间的正交性和同步性 H 将平面波函数代入∇ × E = −µ0 µr ∂∂t ，可以导出 1 µ0 µr H = k × E ω √ √ 可得H ⊥ E, ϕH = ϕE , µ0 µr H0 = ε0 εr E0
如果在同一介质中研究光强的空间分布，可以 2 2 用I = E0 度量光强，在不同介质中则用I = nE0 度量 光强。
12
五、光源和光谱 • 光源 任何发光的物体都可以叫做光源。如太阳、燃烧的火 把、蜡烛的火焰、日光灯、激光器等。
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五、光源和光谱 • 光源 任何发光的物体都可以叫做光源。如太阳、燃烧的火 把、蜡烛的火焰、日光灯、激光器等。 • 按照能量补给方式不同，光的发射可分为两大类： (1) 热辐射(温度辐射、平衡辐射)： 一定温度下，处于热平衡状态下的物体辐射，如太 阳、白炽灯中光的发射。 (2) 非热发射(非平衡辐射)
2
光的波动性(共56张PPT)OK
⑸亮纹和暗纹位置
①亮纹
（k=0，1，2，…）
②暗纹
（ k=0，1，2，… ）
③条纹间距
上述条纹间距表达式提供了一种测量光波长的方法
相邻明（暗）条纹中心间的距离
答案：D
5．(2021·山东等级考) 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗 相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化 图像，可能正确的是 ( )
一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多．
取一个不透光的屏，在它的中间装上一个宽度可以调节的狭缝，用平行的单色光照射，在缝后适当距离处放一个像屏 ．
激光束
调节狭缝宽窄
像屏
2、光的衍射
单缝衍射条纹的特征
2、光的衍射
①中央亮纹宽而亮．
解析：选C 空气薄层是由两个反射面形成的，两束光在圆弧面与平面反射形成，干涉条纹的间距不是均匀增加，而是随着空气薄层的厚度越向外增加得越快，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，故A、B错误；若在透镜AB面上施加向下的微小压力，满足产生这一亮条纹的厚度向外移，即亮环向远离圆心的方向平移，则可看到同心圆向外扩展，故C正确；若在C处不小心沾上了灰尘，空气膜厚度并未发生改变，明暗相间的同心圆条纹排列不变，故D错误。
②两侧条纹具有对称性，亮纹较窄、较暗．
光的衍射
A
B
S
孔较大时——屏上出现清晰的光斑
孔较小时——屏上出现衍射花样
光的衍射
观察下列衍射图样，分析衍射规律：
不同缝宽的单缝衍射
不同色光的单缝衍射
光的衍射
①波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大．
物理学光的波动性课件优秀课件
d N
M1
d
2
d
由此迈克尔逊干涉
仪可用于测长度、
测折射率。
G1
G2
M2
★当两镜面相互严格垂
直时等效于平行平面间
空气膜的等倾干涉；
★当镜面有夹角时等效于空气劈尖的等厚干涉
1907年诺贝尔物理奖
迈克耳孙— 莫雷实验（1881年）关于 寻找“以太”的否定结果，是相对论的 实验基础之一。 迈克耳孙干涉仪和以它为原型发 展起来的多种干涉仪有广泛的用 途，如可精密测量长度、折射率 、光谱线的波长和精细结构等。 美国科学家迈克耳孙因发明干涉 仪和对计量学的研究而获得了 1907年的诺贝尔物理奖。
即：e r2 2R。 因此暗环半径：
r kR
测透镜半径
rk2 kR rk2 m(km )R
R
r2
km
rk2
m
中央为暗斑（k=0） 的内疏外密的明暗相 间的同心圆环。
六、迈克耳孙干涉仪 (The Michelson interferometer)
反射镜 M 1
M 1 移动导轨
单 色 光 源
分光板 G 1
劈尖干涉的应用
n1
n2 si
sio2 e
e N
2n1
测微小厚度
l
l0
e N 2
干涉膨胀仪
牛顿环实验装置
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
re
牛顿环干涉图样
牛顿环的条纹
k
k1,2,3明条纹
2e2 (2k1)2 k0,1,2暗条纹
R r
e
r 2 R 2 (R e )2 2 R e e 2 2 R e
来自两个光源或同一光源两部分的光，不满足相干条 件，叠加时在空间不能产生稳定的干涉现象。
第一章光的波动模型
∇2 B −
上述方程是典型的波动方程，在特定的边界条件下，可以严格求解。 1.1.3 特定边界条件下波动方程的通解 1．平面场 在直角坐标系中，设在与 Z 轴垂直的平面上，电场分量和磁场分量分别有相 同的值，即 E 和 B 的值与 x、y 无关，则上述方程（1.1.9）可以写作如下形式：
-5-
光学
上面的推导过程显示，在特定的边界条件下，例如平面场和球面场，Maxwell 方程组可以用标量方程代替，其通解可以用含有宗量 p = z − vt ， q = z + vt 的函 数表示。 1.1.4 定态波动方程的解：平面波和球面波 由前面的推导，可以知道，在满足一定的边界条件时，可以通过对标量方程 的处理得到原来的矢量方程的解。为了进一步求解方程组，还要采取其它的方法。 常用的就是分离变量法，在这里，就是将空间变量与时间变量分离。 介质的磁导率和介电常数如果保持为常数，则可以应用分离变量法。首先对 齐次方程（1.1.9）的标量形式求解。 将方程
图 1.1 电磁辐射谱 既然光是电磁波，光的所有物理性质和物理行为都应当遵循电磁理论。 1.1.1 Maxwell 方程组 电磁场的基本特性可以用电场强度矢量 E 和磁感应强度矢量 B 来表示。 为了 表示电磁场在介质中的特性，又引入了另外一组物理量：电流密度矢量 J ，电位 移矢量 D 和磁场强度矢量 H 。电磁场的规律用 Maxwell 方程组和反映介质电磁
光的波动特性
光的波动特性光是一种电磁波，具有波动特性。
通过对光的波动特性的研究，我们可以更好地理解光的行为和性质。
在本文中，我们将探讨光的波动特性以及相关的实验和应用。
一、光的波动理论1.1 光的波动模型光的波动模型是一种解释光行为的理论模型。
根据这一模型，光可以看作是一系列电磁波的集合，它们具有振幅、频率和波长等特性。
光的波长决定了光的颜色，而频率则决定了光的亮度。
1.2 光的干涉和衍射光的波动特性在干涉和衍射现象中得到了很好的体现。
当光通过一个狭缝或通过多个狭缝时，会产生干涉和衍射现象。
这些现象说明光的波动性质，以及光波之间的相互干涉和叠加。
1.3 光的折射和反射光在传播过程中会遇到界面，当光从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
光的折射现象可以用光的波动特性解释。
而光在界面上发生反射时，也可以用光的波动特性进行说明。
二、实验和观察2.1 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是展示光波动性质的重要实验之一。
通过在光源前设置两个狭缝，并在远处观察到一干涉条纹的形成，可以直观地看到光的干涉现象。
2.2 衍射格实验衍射格实验是另一个用于观察光波动性质的实验。
在衍射格实验中，通过在光源前放置一个衍射格，可以观察到光的衍射现象。
实验结果表明，光波会从格子的缝隙中传播出来，形成一系列亮暗相间的衍射斑点。
三、光的波动特性的应用3.1 光波导技术光波导技术是一种基于光的波动特性的应用。
通过利用光的波导效应，可以实现光信号在光纤中的传输。
光波导技术具有高速传输、低损耗以及大容量等优点，广泛应用于通信和数据传输领域。
3.2 光谱学光谱学是研究光的波动特性和电磁波谱的科学。
通过对光的波长和频率的分析，可以得到物质的成分和特性信息。
光谱学在化学、物理和天文学等领域有广泛的应用。
3.3 激光技术激光技术是光的波动特性的一种直接应用。
激光是一种特殊的相干光，具有高亮度、高单色性和高直挺度等特点。
激光技术在医疗、制造、通信等众多领域中发挥着重要的作用。
光的波动性与光频率
光的波动性与光频率光作为一种电磁波，具有明显的波动性质。
在光学领域，我们经常会遇到光的频率这一概念。
光频率是指光波每秒钟振动的次数，也可以理解为光波的周期性。
它是决定光波特性的重要参数之一。
1. 光的波动性光的波动性表现为其在传播过程中出现的衍射、干涉和折射现象。
这些现象都可以通过波动模型来解释。
然而，直到19世纪末，光的波动性质才被充分认识和理解。
当时的科学家们通过一系列实验证实了光具有波动性质，并提出了光的波动理论，即麦克斯韦方程。
这一理论以振荡电场和磁场的波动性来解释光的传播行为，成功地描述了光的干涉、衍射和偏振现象。
2. 光的频率光的频率是指光波单位时间内振动的次数。
它与光的波长密切相关，可以通过以下公式计算得出：频率 = 光速 / 波长。
光速是一个恒定值，所以光的频率与其波长呈反比关系。
频率的单位为赫兹（Hz），即每秒振动次数。
在光学中，我们常用的单位是兆赫兹（MHz）或千兆赫兹（GHz）。
3. 光频率的测量在实际测量中，我们通常使用光谱仪来测量光的波长和频率。
光谱仪利用光的色散性质，将不同波长的光分离出来，并通过探测器进行测量。
从测量结果中，我们可以得到光的频率值。
4. 光频率与色彩光的频率与其所呈现的颜色有密切关系。
不同频率的光波在我们的眼中呈现出不同的颜色。
根据国际标准，可见光谱范围内的频率从低到高分别为红、橙、黄、绿、青、蓝和紫色。
可见光的频率范围大约在400至700兆赫兹之间。
5. 应用领域光频率在许多领域具有重要应用价值。
在通信领域，光纤传输技术利用了光的高频率和低损耗特性，实现了高速宽带传输。
在光谱分析中，光频率可以帮助我们确定物质的成分和性质。
此外，光频率的测量也被广泛应用于科学研究、医学诊断和工业质量控制等领域。
总结：光的波动性与光频率是光学研究中的重要概念。
光的波动性使其展现出衍射、干涉和折射等现象，可以通过波动模型来解释。
光的频率是光波振动的次数，与其波长呈反比关系。
光的波动模型-2022年学习资料
X-k、-→Z-Y-E-B
光速与介质的折射率-V=1/V=11VE,a,44,-=[11V84o][1/Ve,4,]=c/Ve,4=1/oHo-真空中的光速-n=clv=e,u-对于透光的介质4≈1-故n≈√，
光通量与光强-·光波传播能量-光通量：单位时间内通过某一截面的能量，-或通过某一截面的光功率；也称能流-● -光强：单位面积上光通量的平均值；就是-平均能流密度-电磁场的能量密度w=E·D+H·B-B=±k×E-w -2
光强的表达式-S=-E×用=4,4-eele-4,o-1=04fdw=47w-cuo-如光波做简谐振动，=E cosot-k·x+R-E,为简谐振动的振幅-IEP dr=T-光为1=5号2nG-在同一种均匀介质 ，通常以相对值表示光强1=E
光的传播-E,t=Er+△r,t+△t-·光的传播，是振动的传播，就是将光波场-中物理量（电场强度、磁场强 ）从空间-的一点传播到另一点
空间周期性：某一时刻，波场物理量的分-布，随空间作周期性变化，具有空间上的-波长：空间周期；V=1/几空间 率，-单位空间长度内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理量的变化次数，波数-Eto,x-·波场具有空间、时间两重周期性
简谐波的数学描述-最简单的是简谐波，-其振动可以用三角函-X-数表示，在一维情况-下，为-U.=APcos 2zvt-+-表示沿X方向传播的余弦波-2πvx-2z-2元--x=kx-k=-V-vA-UP,t=APc s[ot-kx+p】0=2元Y-UP,t=APcos kx-ot-o]
Er,t=EPcos[ot-kz.+o]-·波场的量值由相位决定-04-物理量的传播其实就是相位的传播，在 -播的过程中，相位保持不变。-Er+w,t+△t=Er,t-kz+△z-⊙t+△t+p=kz-⊙t+0oz-k△之-0△t=0-二-dt-光波相位传播的速度，相速度
力学解析光的波动理论
力学解析光的波动理论光是一种电磁波，其波动性质可以通过力学解析进行研究。
力学解析光的波动理论主要包括赫兹振子模型、波动方程和光的衍射等方面。
本文将逐一探讨这些内容，以便更加深入地理解光的波动性质。
一、赫兹振子模型赫兹振子模型是用来描述光的振动性质的模型。
根据这个模型，光可以看作是电场和磁场的振荡，且振荡的频率与光的波长有关。
这个模型可以定量地描述光的垂直和平行振动分量，并且能够解释偏振现象的产生。
二、波动方程波动方程是研究光传播和干涉的重要工具。
波动方程描述了光波在传播过程中的变化规律。
根据波动方程，光波的传播速度与介质的性质有关，而传播方向则与波动的幅度、频率和波长等参数相关。
通过解波动方程，我们可以进一步了解光的传播特性以及干涉等现象。
三、光的衍射光的衍射是光波与物体边缘或孔隙交互作用产生的现象。
根据衍射理论，光波通过一个小孔进入后，在衍射现象的影响下，会产生一系列交叠的光斑和暗条纹。
光的衍射在光学中有广泛的应用，例如在衍射光栅中产生干涉条纹，可以测量光的波长和物体的形状等。
四、光的偏振光的偏振是指光波在传播过程中，振动方向只沿特定方向的现象。
光的偏振可以通过偏振片等装置进行产生和分析。
在光的偏振研究中，常常涉及到偏振平面、偏振角和偏振度等概念。
光的偏振是了解光波性质和应用的重要方面。
五、光的干涉光的干涉是指两束或多束光波交叠产生的干涉现象。
干涉现象可以分为相干干涉和不相干干涉两类。
相干干涉要求光源是相干光，而不相干干涉则是由于光源的自然特性所导致的现象。
干涉现象常用于光学实验和光学仪器中，例如在激光干涉仪中可以进行非常精确的测量。
总结：力学解析光的波动理论涉及到赫兹振子模型、波动方程、光的衍射、光的偏振和光的干涉等方面。
通过这些理论的研究，我们可以更好地理解和解释光的波动性质，深入探究光学现象的原理和应用。
力学解析为我们提供了一种系统的方法来研究光的波动理论，为光学领域的发展和应用提供了重要的理论支持。
衍射的微观解释
衍射的微观解释衍射的微观解释可以从光的波动性质和光子与障碍物的相互作用两个方面来理解。
首先，光具有波动性质，当光波遇到障碍物时，会发生偏离直线传播的物理现象。
这是因为光波遇到障碍物后，会与障碍物相互作用，使得光波的相位和振幅发生变化。
这些变化导致光波在传播过程中发生弯曲或衍射。
其次，从光子与障碍物的相互作用来看，当光子遇到障碍物时，它们会与障碍物相互作用，使得光子发生散射。
散射的光子可能会沿着不同的方向传播，从而形成明暗相间的条纹，这也是衍射的一种表现。
此外，衍射的程度还与障碍物的尺寸有关。
当障碍物的尺寸与光的波长相当或更小时，衍射效应更加明显。
这是因为光的波长越长，光波的相干性越强，越容易发生衍射。
衍射是波动现象的一种，微观解释主要基于量子力学和波动理论。
在微观层面上，当波遇到障碍物或通过狭缝时发生衍射，这是因为波的粒子性（如光子）和波动性同时存在。
1. 波动模型：根据波动理论，波前在遇到障碍物边缘时会绕过障碍物并向后方传播，形成叠加区域，这些叠加区域会出现明暗相间的干涉条纹。
对于光波来说，即使光通过一个足够小的缝隙或穿过一个尺寸与光波长相当的物体，也会出现衍射现象。
2. 量子力学解释：在量子力学框架下，粒子（如光子、电子等）表现出波动性，其概率波可以通过双缝实验得到体现。
当单个粒子通过双缝时，其概率波可以同时穿过两个缝隙并在屏幕上形成干涉图案，表现为衍射效应。
这意味着粒子并非像经典粒子那样沿着确定路径运动，而是以概率分布的形式出现在空间中各个位置。
3. 德布罗意假说：法国物理学家路易·德布罗意提出了物质波的概念，即不仅光具有波粒二象性，所有物质粒子也都有波动性，每个粒子都伴随着一个波包，这个波包在空间中的分布决定了粒子出现的概率。
在衍射实验中，粒子的波动性导致了其轨迹受到障碍物的影响，从而展现出与波动类似的衍射行为。
因此，衍射的微观解释建立在粒子波动性的基础上，无论是电磁波还是物质波，在遇到阻碍时都会按照波动规律进行传播和叠加，最终表现为衍射现象。
光的波动
波動光學是一套用來探討幾何光學(線光學)所無法合理解釋的光學現象的 理論，這些現象包含干涉與繞射。 圓形波前 光線 光線
直線形波前
波前是在波上具有相同相位的一群點。 光線是指向波傳播的方向，而且是垂直波前。
最常見的波前形式是球形及平面形狀的。
35-2 光的波動性
பைடு நூலகம்海 更 士 原 理
35-5 同調性
干 涉 的 條 件
要能夠觀察到光的干涉現象，下列二個條件必須同時成立。 光源需為單一色光：單色光的意思就是指光必須只有單一波長。 光源相互間需為同調：光源之間必須要維持一固定的相位關係。
同調光源的產生
來自光源的單色光照射在一個有二個極 窄的狹縫障礙物上-二狹縫間的距離非 常小。 由源自於同一光源，從二個狹縫發出的 光，它們之間就形成了同調。 雷射。
35-5 同調性
任何位置相位差均保持固定謂之：同調
35-6 雙狹縫干涉的強度
E1 Eo sin t (1) E2 Eo sin(t ) (2) 1 (1) (2) E 2( Eo cos ) 2 Eo cos 2 I o Eo2 2 1 2 2 2 1 I 4 I o cos I E 4 Eo cos 2 2
當光波行經擁有不同折射率的不同材質時‚可以改變兩個光波間的相位差。
35-2 光的波動性
干 涉
當兩個波在同一繩上傳播時‚由疊加原理‚必互相加強或抵消‚稱為干涉。
例 35-1
圖中有兩光波，其在進入介質1與介質2前的波長為550.0nm。若介質1為空氣，而介 質2為透明塑膠層，其折射率為1.60且厚度為2.60mm。(a)光穿透介質後，相位差及有 效相位差各為何？請以波長、弳度及度為單位表示之。(b)如果兩波的射線角度稍微 內傾，使兩波到達遠方屏幕上的同一點，將於該點產生何種干涉？
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红外光
50nm------400nm-------760nm--------100μm
对红外光1μm------------10μm-----------100μm
近红外 中红外 远红外 对紫外光(UV)，其波长较短的部分由于只能在真空 中传播，被称为真空紫外光（VUV）
三．定态光波
1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，
电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢 等物理量，都是矢量。
波播方向的单位矢量
电场分量的振幅、磁场分量的振幅、 波长、频率等物理量是标量
v 光速
1/ 1/ r0r0
c/ rr
c1/ 00 真空中的光速
折射率 nc/v rr
对于透光的介质 r 1 故 n r
能流密度， 即坡印廷矢量
3
1
Z
Y
k k (c e x o cs o e y c se o z ) s
k k (s 1 e x i s n 2 i e y n s3 i e z ) n
波场中一点（X,Y ,Z )处的位相为
k k (s 1 e x i ( s x n ,y 2 i ,e y z ) n s k3 i e r z ) n 0r xe xye yze z
光的波动模型
波动光学的建立
1678年，Huygens提出光的波动学说。 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，
首次观察到了光的干涉现象。 1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说
明光是横波。 1865年，Maxwell提出电磁波理论。后来证
实光是电磁波。 光的电磁波模型
2.1定态光波及其描述
振幅
A(P)a/r
空间位相
(P)kr0
(P)kr0Co.nst
波面为球面 振幅沿传播方向衰减 从点源发出或向点源汇聚
如果波源为O（0，0，0），波面为
(P)k rt0
krt0k(rd) r(td) r0
v dr 从原点发出的发散球面波
dt k
如果波面为 (P)k rt0
vdr 向原点汇聚的球面波
22v 2π时间内的频率， 圆频率（角频率）
k2/
2π长度内的频率， 角波数，波矢
(P ,t) t k x0 波的位相，与时间和 (P ,t)k xt 0 空间相关
U (P ,t) A (P )co (P s ,t)[]
振动取决于位相，所以振动的 传播就是位相的传播。
二、光波是电磁波（矢量波）
简谐波的数学描述
最简单的是简谐波，其
振动可以用三角函数表
x
示，在一维情况下，为
U (P ,t)A (P )co ( s t [v x) 0]
表示沿X方向传播的余弦波
x 2 x 2 x kx
v
U ( P ,t) A ( P ) co t k s [ x 0 ]
U ( P ,t) A ( P ) ck o x s t [0 ]
但对符合上述条件的定态光波，通常用标量表达式
描述。 x
x
y
z
y
其实是在一个取定的平面内描述定态 光波的振动
定态光波（光场）的标量表达式
U ( P ,t) A ( P ) co t s ( P [ )]
A (P )co (P s) [ t]
A(P) 振幅的空间分布
(P) 位相的空间分布
均与时间t无关
SEH r0 r
0|E |2
0
0nE2
n
c0
2 E
坡印廷矢量表示的是能流密度的瞬时值，这一数值以光
的频率作周期性变化，光强是指能流密度的平均值。
如光E波2 做简12E谐02振动即，E0为I 简谐S振 动的2cn 振幅0E ，0则2 光强nE 02
在均匀介质中，通常取
I E02
光波长的范围
紫外光 可见光
一、波动的特征 波，振动的传播。振动在空间的传播形
成物理量在空间的分布，形成波场。 波动的最基本特征是具有周期性
光波场具有时间和空间两重周期性
波场中任一点：具有振动的周期性，即时间 周期性，用振动的周期T描述。
任一时刻：波场具有空间分布的周期性，即 物理量在空间作周期分布，用波长λ描述。
(t,z)k zt0
z
k
k
在下一时刻， ttdt
设该波面的位置为 zzdz
k z t 0 k ( z d ) z ( t d ) t 0
kdzdt
v
dz
dt k
22
相速度
沿+z向传播
如果波面的表达式为
(t,z)k zt0
其相速度为
vdz
dt k
向-z方向传播
（2）球面波：波面是球面
（b）空间位相为直角
坐(标P的)线性k函r数0
r
kxxkyykzz0
k
k
波面 krCo.nst
满足上式的点构成与波矢垂直的一系列平面
r1
r2
波矢的方向角表示
在数学中常用方向余弦表示矢量的方向，即 用矢量与坐标轴间的夹角表示
在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角表 示矢量的方向
X
2
在空间形成一个稳定的振幅分布。
满足上述要求的光波应当充满全空间， 是无限长的单色波列。但当波列的持续 时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。
任何复杂的非单色波都可以分解为一系 列单色波的叠加。
定态光波不一定是简谐波，其空间各点 的振幅可以不同。
2．定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。
3．定态光波按波面分类
波面：波场空间中位相相同的曲面构成光波 的等位相面，即波面或波阵面。可根据波面 的形状将光波分类。 位相相同的空间点应满足下述方程 （相同时刻）
(P)Con.st
场点 P ( x ,y ,z ) x e x y e y z e z
（1）平面波：波面是平面
（a）振幅为常数
(x,y,z) k ( x si 1 n y si2 n z si 3 ) n0
通常取一平面在z=0处，则该平面上的位相分布为
( x ,y ,0 ) k ( x si 1 n y si 2 ) n0
XOY平面
Z 0
如果平面波沿z向传播，其波面垂直于z轴。轴 上某一点z处的波面在t时刻的位相为
dt k
在一个平面（观察平面）上，球面波的位相分布 不是恒定值。
S(0,0,z0) S
XOY平面 P(x, y,0) OZ