数学中考模拟试卷及答案

数学中考模拟测试卷 （常州）

一、选择题（下列各题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中有且只有一个是正确

的，把正确答案的代号填在题后（ ）内，每小题3分，共24分）

1.下列运算正确的是 （ ） A.a 2·a 3＝a 6 B.(－a 2)3＝－a 6 C. (ab )2＝ab 2 D. a 6÷a 3＝a 2

2.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .三棱锥 D .三棱柱

3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

A B C D 4. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是

5. 在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（ ）

A.（1，2）

B.(2,1).

C.(2,-1). D .(3,1)

6.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A.50° B.55° C.60° D.65°

第2题图 主视图 左视图 俯视图 E

B C ′ F C D 65°

D ′ A 第6题图 ★ ◆ 1+x 2x 23-x 2

+x 第7题图 第8题图 C

O D P B

A 第5题图

C

B

A

D

E

7． 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为 （ ）

A.1

B.1或2

C.2

D.2或3 8．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则

AP 的长是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

二、填空题（本大题每题3分，共30分。把答案填在题中横线上） 9．3

1

-

的倒数是______， 4的算术平方根是_______，— 5绝对值是______. 10.函数2+=x y 的自变量x 的取值范围是___________.

11.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元.（结果保留两个有效数字）． 12.下面是按一定规律排列的北京2008奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，

按此规律画出的第2008个图标应该是__________（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．

13. 如果2

3(82)0x y ++-=，那么

x

y

= ． 14.如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数 和 之间．

15．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC =3米，3cos 4

BAC ∠=

，则梯子长AB = 米． .

16. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影长DE =1.8m ，窗户下檐到地面的距离BC =1m ，EC =1.2m ，那么窗户的高AB 为 m ．

第18题图

第15题图

第16题图

第17题图

17. 如图是抛物线c bx ax y ++=2

的一部分，其对称轴为直线x ＝1，若其与x 轴一交点为 B （3，0），则由图象可知，不等式c bx ax ++2

＞0的解集是 . 18.如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数y=4

x (x>0)的图象上，直角顶

点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐标为 .

三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．解答应写出演算步骤） 19.(1)计算：(

)

2

31123123-⎛⎫

+---- ⎪⎝⎭; (2) 解方程组：⎩⎨

⎧-=-=-.

1,32y x y x

20．(1)先化简，再求值：1

1

)1112(+÷

+--a a a ，其中12+=a ．

(2) 请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，

使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

G 第21题图 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分，解答应写出证明过程） 21．如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，

DE ⊥AG ，垂足为E ，且DE=DC ． （1）求证：DE=AB ；

（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

22. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率． （2）求出表（1）中A B ，的值．

（3

表（1）

第22题图