六年级奥数代数法解题讲座含答案解析范文整理

合集下载

小学六年级奥数 第13讲 代数法解题~例5

小学六年级奥数  第13讲 代数法解题~例5

4 5
-30)人。

- 4)×
3 4

4 5
-30+10
解得: = 250
250×
4 5
-
30 =
170(人)
答:原来第一车间有170人,第二车间有250人。
2020年3月1日星期日5时33分1秒
-
3=
2 3
+4+4
解得: = 33
+4)人。
33×
2 3
+4 =
26(人)
答:这个班男生有33人,女生有26人。
举一反三练习
1、某学校的男教师比女教师的
3 8
多8人。如果女教师减少4
人,男教师增加8人,男、女教师人数正好相等。这个学校男、
女教师各有多少人?
设女教师有
人,则男教师有(
3 8
-
4=
3 8
-
4=
3 8
+8+8
解得: = 32
32×
3 8
+8 =
20(人)
答:这个班男教师有20人,女教师有一车间的人数比第二车间的人数的
4 5
少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间,则第一车间的人数就是第二
车间的
3 4
。求原来每个车间的人数。
设原来第二车间有
人,则第一车间有(
知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算 术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时 我们可根据题中的等量关系列方程解答。
经典例题
【例题5】
一个班女同学比男同学的
2 3
多4人,如果男生减少3人,女生
增加4人,男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人?

最新整理六年级数学教案六年级奥数代数法解题讲座(含答案解析).docx

最新整理六年级数学教案六年级奥数代数法解题讲座(含答案解析).docx

最新整理六年级数学教案六年级奥数代数法解题讲座(含答案解析)代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

二、精讲精练例题1某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个?思路导航本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方程求解。

解:设生产乙种零件x个,则生产甲种零件(x+12)个。

(x+12)×4/5+x=424/5x+9+x=429/5x=42-9又3/5x=1818+12=30(个)答:甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。

练习1:1.某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的3/4得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人?2.有两盒球,第一盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,第一盒中的2/5是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个?3.六年级甲班比乙班少4人,甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人?例题2阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少1/4,女生减少1/6,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?思路导航根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。

解:设女生有x人,则男生有(x+10)人(1-1/6)x=(x+10)×(1-1/4)x=9090+90+10=190人答:原来一共有190名学生在阅览室看书。

练习2:1.某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。

今年参加无线电小组的同学减少1/5,参加航模小组的人数减少1/10,这样,两个组的同学一样多。

去年两个小组各有多少人?2.原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加5/8,乙书架上的书增加3/10,这样,两个书架上的书就一样多。

小学六年级奥数 第13讲 代数法解题~例2

小学六年级奥数  第13讲 代数法解题~例2

举一反三练习
3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件
比昨天少
1 10
,生产的乙种零件比昨天增加
3 20
,两种零件共生产了2065个。
昨天两种零件共生产了多少个?
设昨天生产的乙种零件 个,则生产甲种零件( +700)个。
(1+ 230) +【( +700)×(1 - 110)】=2065 解得: = 700
知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算 术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时 我们可根据题中的等量关系列方程解答。
经典例题
【例题2】
阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生
减少
1 4
,女生减少
1 6
,剩下的男、女生人数相等,原来
一共有多少名学生在阅览室看书?
经典例题
设女生有 人,则男生有( +10)人
(1-
1 6

=(
解得:
+10)×(1-
1 4

= 90
90+(90+10) = 190(个) 答:原来一共有190名学生在阅览室看书。
举一反三练习
1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学 多数5减人少。11今0,年这参样加,无两线个电组小的组同的学同一学样减多少。15去,年参两加个航小模组小各组有的多人 少人?
等量关系
今年参加无线电小组的同学=今年参加航模小组的同学
设去年参加航模小组有 人,则参加无线电小组有( +5)人
(1- 110)
=(
+5)×(1-
1 5

小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案 (20)

小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案 (20)

小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共30讲列表法在四年级讲还原问题(逆推法)和逻辑问题时,我们使用的就是列表法。

对于一些计算比较简单,而且多次重复计算的问题,使用列表法,表达简洁,不易出错,如例1;有些问题,条件不断变化,不便统一列式计算,也应采用列表法,如例2、例3;还有些问题,无法列式计算,只能采用列表推演,如例4、例5。

总之,使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。

例1一个运动队进行翻山训练,往返于一座山两侧山脚下的A,B两地。

从A地出发,上山路长3000米,每分钟行75米;下山每分钟行100米,用42分钟到达B地。

如果上、下山的速度不变,那么从A地到B地,再从B地返回A地,共需多长时间?分析与解:这是一道很简单的题目,只需利用时间、路程、速度的关系,就可以得到结果。

因为从A地到B地,要先上山再下山,从B地返回A地,又要先上山再下山,中间经过四次变化。

为了减少计算错误,可以利用列表法。

先将已知的数据填入下表:再根据时间、路程、速度的关系,从上到下,由已知的两个求出另一个,边计算边填表,得到下表:由上表得到往返所需时间为40+42+56+30=168(分)=2时48分。

例2 有100个人,第一位带了3元9角钱,以后每位都比前一位多带1角钱。

每人把自己的钱全部用来买练习本。

练习本有每本8角与每本5角的两种。

如果每人尽可能买5角一本的,那么这100人共买了多少本每本8角的练习本?分析与解:因为每人带的钱数不同,所以不可能统一列式计算。

可以采用列表法,然后从表中发现规律。

填表计算时注意,一要尽量多买5角一本的,二要把钱用完。

由于44角比39角多5角,所以可多买1本5角的,而8角1本的买的数量相同。

类似地,45角比40角多5角等等。

由此看出,所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律,一个周期内有五个数:3,0,2,4,1(本)。

所以100个人共买8角一本的(3+0+2+4+1)×(100÷5)=200(本)。

小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案-(6)

小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案-(6)

小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共30讲第6讲巧用单位“1”在工程问题中,我们往往设工作总量为单位“1”。

在许多分数应用题中,都会遇到单位“1”的问题,根据题目条件正确使用单位“1”,能使解答的思路更清晰,方法更简捷。

分析:因为第一天、第二天都是与全书比较,所以应以全书的页数为单位答:这本故事书共有240页。

分析与解:本题条件中单位“1”的量在变化,依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”,出现了3个不同的单位“1”。

按照常规思路,需要统一单位“1”,转化分率。

但在本题中,不统一单位“1”反而更方便。

我们先把全书看成“1”,看成“1”,就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书?分析与解:故事书增加了,图书的总数随之增加。

题中出现两个分率,这给计算带来很多不便,需要统一单位“1”。

统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。

本题中故事书、图书总数都发生了变化,而其它书的本数没有变,可以以图书室原来共有图书分析与解:与例3类似,甲、乙组人数都发生了变化,不变量是甲、乙组的总人数,所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。

例5公路上同向行驶着三辆汽车,客车在前,货车在中,小轿车在后。

在某一时刻,货车与客车、小轿车的距离相等;走了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车,再过多少分钟,货车追上客车?分析与解:根据“在某一时刻,货车与客车、小轿车的距离相等”,设这段距离为单位“1”。

由“走了10分钟,小轿车追上了货车”,可知小轿可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离,每分钟多行这段距离的两班各有多少人?乙班有84-48=36(人)。

练习7树上原有多少个桃?剩下的部分收完后刚好又装满6筐。

共收西红柿多少千克?7.六年级两个班共有学生94人,其中女生有39人,已知一班的女生占本答案与提示练习7 1.35个。

2.60个。

3.64吨。

小学六年级奥数第13讲 代数法解题(含答案分析)

小学六年级奥数第13讲 代数法解题(含答案分析)

第13讲 代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

二、精讲精练【例题1】某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有54合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个?练习1:1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的43得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人?2、有两盒球,第一盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,第一盒中的52是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个?3、六年级甲班比乙班少4人,甲班有31的人、乙班有41的人参加课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人?【例题2】阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少41,女生减少61,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?练习2:1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。

今年参加无线电小组的同学减少51,参加航模小组的人数减少101,这样,两个组的同学一样多。

去年两个小组各有多少人?2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加85,乙书架上的书增加103,这样,两个书架上的书就一样多。

原来甲、乙两个书架各有图书多少本?【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的51比乙校参加人数的41少1人,甲、乙两校各有多少人参加?练习3:1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本,文艺书的比连环画的少7本,图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本?2、某小有学生465人,其中女生的23比男生的45少20人,男、女生各有多少人?【例题4】甲书架上的书是乙书架上的65,两个书架上各借出154本后,甲书架上的书是乙书架上的74,甲、乙两书架上原有书各多少本?练习4:1、儿子今年的年龄是父亲的61,4年后儿子的年龄是父亲的41,父亲今年多少岁?2、某校六年级男生是女生人数的32,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的43。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

六年级奥数代数法解题讲座(含答案解析)
代数法解题
一、知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

二、精讲精练
【例题1】某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个?
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方程求解。

解:设生产乙种零件x个,则生产甲种零件个。

×4/5+x=42
/5x+9+x=42
/5x=42-9又3/5
x=18
+12=30
答:甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。

:1练习
.某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的3/4得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人?
.有两盒球,盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,盒中的2/5是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个?
.六年级甲班比乙班少4人,甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人?
【例题2】阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少1/4,女生减少1/6,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。

解:设女生有x人,则男生有人
x=×
x=90
0+90+10=190人
答:原来一共有190名学生在阅览室看书。

练习2:
.某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的,
参加航1/5人。

今年参加无线电小组的同学减少5同学多模小组的人数减少1/10,这样,两个组的同学一样多。

去年两个小组各有多少人?
.原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加5/8,乙书架上的书增加3/10,这样,两个书架上的书就一样多。

原来甲、乙两个书架各有图书多少本?
.某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。

今天生产的甲种零件比昨天少1/10,生产的乙种零件比昨天增加3/20,两种零件共生产了2065个。

昨天两种零件共生产了多少个?
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人,甲、乙两校各有多少人参加?
【思路导航】这题中的等量关系是:甲×1/5=乙×1/4-1
解:设甲校有x人参加,则乙校有人参加。

/5x=×1/4-1
x=10
2-10=12
答:甲校有10人参加,乙校有12人参加。

练习3:
.学校图书馆买来文艺书和连环画共126本,文艺书的比
连环画的少7本,图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本?
.某小有学生465人,其中女生的比男生的少20人,男、女生各有多少人?
.王师傅和李师傅共加工零件62个,王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个,两人各加工了多少个?
【例题4】甲书架上的书是乙书架上的5/6,两个书架上各借出154本后,甲书架上的书是乙书架上的4/7,甲、乙两书架上原有书各多少本?
【思路导航】这道题的等量关系是;甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的4/7。

解:设乙书架上原有x本,则甲书架上原有5/6x本。

×4/7=5/6x-154
x=252
2×5/6=210
答:甲书架上原有210本,乙书架上原有252本。

练习4:
.儿子今年的年龄是父亲的1/6,4年后儿子的年龄是父亲的1/4,父亲今年多少岁?
.某校六年级男生是女生人数的2/3,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的3/4。

原来男、女生各有多少人?
车间比第,9/10等于第二车间人数的3/5车间人数的.
二车间多50人。

两个车间各有多少人?
【例题5】一个班女同学比男同学的2/3多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等。

这个班男、女生各有多少人?
【思路导航】抓住“如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。

解:设男生有x人,则女生有人。

x-3=2/3x+4+4
x=33
/3×33+4=26
答:这个班男生有33人,女生有26人。

练习5:
.某学校的男教师比女教师的3/8多8人。

如果女教师减少4人,男教师增加8人,男、女教师人数正好相等。

这个学校男、女教师各有多少人?
.某无线电厂有两个仓库。

仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。

如果从仓库取出30台,存入第二仓库,则第二仓库就是仓库的4/9。

两个仓库原来各有电视机多少台?
.某工厂车间的人数比第二车间的人数的4/5少30人。

如果从第二车间调10人到车间,则车间的人数就是第二车间的3/4。

求原来每个车间的人数。

相关文档
最新文档