2019版九年级数学下册 27.4 正多边形和圆导学案(新版)华东师大版

2019版九年级数学下册 27.4 正多边形和圆导学案（新版）华东师大版学习内容正多边形和圆

学习目标1、了解正多边形和圆的关系。

2、掌握正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间关系。

3、会利用正多边形的特征，画简单常见的正多边形。

学习重点掌握正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间关系，画简单常见的正多边形。

学习难点探索正多边形和圆的关系。

导学过程复备栏【温故互查】

1.什么叫正多边形？

2.举出两三个正多边形的实例（图片演示）。正多边形具有轴对称、•中心对称

吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？

【设问导读】

认真看P62-63的内容，思考：

1、由P65“图27.4.2”和“图27.4.3”可得：

任何每个正多边形都有个外接圆、个内切圆，圆心是的交

点；

外接圆的半径R是圆心到的距离。

内切圆的半径r是圆心到的距离。

思考：正n边形共有多少条对称轴？

2、正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的

外接圆（或内切圆）的半径叫正多边形的

正多边形的每一条边所对的圆心角叫正多边形的，等于

度

中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的 .即圆的半

径。

3.思考：正多边形的半径R、正多边形的中心角n、边长a、•正多边的

边心距r之间的有什么关系？

【自学检测】F

D

E

C

B

A

O

M

1.正六边形的一个内角的度数是_________; 中心角的度数是___________;

2.有一个亭子它的地基是半径为4m 的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)

【巩固训练】

3.请模仿P66“例题”，利用尺规作图，作出圆的内接正方形和内接正六边形。 并说明理由。（等弧对等角，等弧对等弦）

【拓展延伸】

1.如图所示, 已知正六边形ABCDEF 的边长为2厘米,分别以每个顶点为圆心, 以1厘米为半径作弧, 求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米).

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A

B C

D

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F