2018年重庆市中考数学模拟试卷(一)

的解集为 x＞1，且关于 x 的分式方程 + ＝3 有非
负整数解，则符合条件的 m 的值的个数是（ ）
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A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.请把下列各题的正确答案填写在答题
卡中对应的横线上）
13．（4 分）中央电视台 2018 年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整台节目呈现出“喜
卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
25．
； 26．
；
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日期：2019/1/25 16:37:13； 用户：qgjyus er10 508；邮箱：q gjyus er10508.219 57750；学号 ：21985516
19．（8 分）如图，A，B，C 三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且 B 是 AC 中点，求证：BE＝ CD．
20．（8 分）为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微 企业按年利润 w（万元）的多少分为以下四个类型：A 类（w＜10），B 类（10≤w＜20）， C 类（20≤w＜30），D 类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统 计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.请把下列各题的正确答案填写在答题 卡中对应的横线上）
13．1.131×109； 14．2； 15．乙； 16．8π； 17．40； 18． ；
三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，
④个图形由 13 个小正方形组成……那么第⑥个图形中小正方形的个数是（ ）
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A．36
B．31
C．32
D．29
11．（4 分）如图，小明为了测量大楼 AB 的高度，他从点 C 出发，沿着斜坡面 CD 走 52 米
到点 D 处，测得大楼顶部点 A 的仰角为 37°，大楼底部点 B 的俯角为 45°，已知斜坡
7．（4 分）在函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x≤1 且 x≠0
C．x≥0 且 x≠1 D．x≠0 且 x≠1
8．（4 分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为 2：3，则△ABC 与△DEF
对应边上的中线的比为（ ）
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A．2：3
B．4：16
通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为 S 甲 2＝8.5，S 乙 2＝5.5，
S 丙 2＝9.5，S 丁 2＝6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是
．
16．（4 分）如图，直径 AB 为 8 的半圆，绕点 A 逆时针旋转 45°，此时点 B 到了点 B′，
则图中阴影部分的面积是
．
17．（4 分）甲、乙两人分别从相距 2380 米的 A，B 两地出发，相向而行，甲先出发 5 分钟，
乙再出发．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持匀速行走，两人相遇后，依然按照原
速度原方向继续行走，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的
关系如图所示，则当乙到达 A 地时，甲与 B 地的距离是
（1）该镇本次统计的小微企业总个数是
，扇形统计图中 B 类所对应扇形圆心角的
度数为
度，请补全条形统计图；
（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业
派一名代表参会．计划从 D 类企业的 4 个参会代表中随机抽取 2 个发言，D 类企业的 4
个参会代表中有 2 个来自高新区，另 2 个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出
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所抽取的 2 个发言代表都来自高新区的概率． 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.请把答案写在答题卡上对应的空白
处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 21．（10 分）计算： （1）（x+3）2﹣（2+x）（2﹣x）；
（2）（ ﹣x﹣1）÷
2018 年重庆市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题的下面都给出了代号为 A、 B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的 方框涂黑）
1．（4 分）﹣2，0，2，﹣3 这四个数中是正数的是（ ）
A．﹣2
．
22．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝ax+b（a≠0）分别与 x，y 轴交
于点 B，A，与反比例函数 y＝ （k≠0）的图象分别交于第二、四象限内的点 C，D，
CE⊥x 轴于点 E，tan∠ABO＝ ，OB＝4，OE＝2． （1）求该反比例函数与一次函数的解析式； （2）连接 CO，DO，求△COD 的面积．
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2018 年重庆市中考数学模拟试卷（一）
参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题的下面都给出了代号为 A、 B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的 方框涂黑）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B； 6．A； 7．C； 8．A； 9．D； 10．B； 11．B； 12．C；
B．0
C．2
2．（4 分）计算 3a3•（﹣a2）的结果是（ ）
A．3a5
B．﹣3a5
C．3a6
3．（4 分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
D．﹣3 D．﹣3a6
A．
B．
C．
D．
4．（4 分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对某班 50 名同学视力情况的调查
B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
23．（10 分）为了准备科技节创意销售，宏帆初 2018 级某同学到批发市场购买了一些甲、 乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是 6 元，乙型小元件的单价是 3 元，该同学的 创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的 2 倍，同时，为了控制成 本，该同学购买小元件的总费用不超过 480 元．
C．3：2
D．16：4
9．（4 分）如图，已知 PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P＝40°，
则∠BAC 的大小是（ ）
A．70°
B．40°
C．50°
D．20°
10．（4 分）下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第①个图形由 1 个
小正方形组成，第②个图形由 3 个小正方形组成，第③个图形由 7 个小正方形组成，第
五、解答题（本大题共 2 小题，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分.请把答案写在答题 卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
25．（10 分）先阅读下列材料，然后解后面的问题． 材料：一个三位自然数 （百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c），若满足 a+c＝b，
C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
D．对重庆嘉陵江水质情况的调查
5．（4 分）估计 +1 的值在（ ）
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
6．（4 分）已知关于 x 的方程 3x+m+4＝0 的解是 x＝﹣2，则 m 的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
24．（10 分）在△ABC 中，已知 AB＝AC，∠BAC＝90°，E 为边 AC 上一点，连接 BE． （1）如图 1，若∠ABE＝15°，O 为 BE 中点，连接 AO，且 AO＝1，求 BC 的长；
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（2）如图 2，D 为 AB 上一点，且满足 AE＝AD，过点 A 作 AF⊥BE 交 BC 于点 F，过点 F 作 FG⊥CD 交 BE 的延长线于点 G，交 AC 于点 M，求证：BG＝AF+FG．
气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新，据统计，春晚播出期间，通过电视、
网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众总规模约为 1131000000 人次，
将 1131000000 用科学记数法表示为
．
14．（4 分）计算：（ ）﹣2+ ＝
．
15．（4 分）某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，
（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？ （2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制
作成创意作品，在制作中其他费用共花 520 元，销售当天，该同学在成本价（购买小元 件的费用+其他费用）的基础上每件提高 2a%（10＜a＜50）标价，但无人问津，于是该 同学在标价的基础上降低 a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在 本次活动中赚了 a%，求 a 的值．
米．
18．（4 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，点 E 到点 A，B 和 D 的距离分别为 1，2 ， ，将△ADE 绕点 A 旋转至△ABG，连接 AE，并延长 AE 与 BC 相交于点 F，连接 GF，
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则△BGF 的面积为
．
三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分.请把答案写在答题卡上对应的空白处， 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
则称这个三位数为“欢喜数”，并规定 F（ ）＝ac．如 374，因为它的百位上数字 3 与个位数字 4 之和等于十位上的数字 7，所以 374 是“欢喜数”，∴F（374）＝3×4＝12． （1）对于“欢喜数 ”，若满足 b 能被 9 整除，求证：“欢喜数 ”能被 99 整除； （2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若 F（m）﹣F（n）＝3，求 m ﹣n 的值． 26．（12 分）如图，抛物线 y＝﹣ x2﹣ x+3 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，点 Q 为顶点，点 D 为点 C 关于对称轴的对称点． （1）求点 D 的坐标和 tan∠ABC 的值； （2）若点 P 是抛物线上位于点 B、D 之间的一个动点（不与 B、D 重合），在直线 BC 上有 一动点 E，x 轴上有一动点 F，当四边形 ABPD 的面积最大时，一动点 G 从点 P 出发以 每秒 1 个单位的速度沿 P→E→F 的路径运动到点 F，再沿线段 FA 以每秒 2 个单位的速 度运动到 A 点后停止，当点 F 的坐标是多少时，动点 G 的运动过程中所用的时间最少？ （3）如图 2，过点 Q 作 x 轴的垂线交 AC 于点 H，连接 AQ，点 R 为线段 AQ 上一动点，连 接 RH，将△QRH 沿 RH 翻折到△Q1RH 且 Q1 在直线 AQ 的左侧，当△Q1RH 和△ARH 的 重叠部分为 Rt△RHS 时，将此 Rt△RHS 绕点 R 逆时针旋转 α（0°＜α＜180°），记旋转 中的△RHS 为△RH′S′，若直线 H′S′分别与直线 AQ、直线 QH 交于点 M、N，当△ MNQ 是等腰三角形时，求 MQ 的值．
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解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
19．
； 20．25；72；
四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.请把答案写在答题卡上对应的空白
处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
21．
； 22．
； 23．
； 24．
；
五、解答题（本大题共 2 小题，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分.请把答案写在答题
CD 的坡度为 i＝1：2.4．大楼 AB 的高度约为（ ）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．32 米
B．35 米
C．36 米
D．40 米
12．（4 分）从﹣5，﹣3，﹣1，0，1，3 这六个数中，随机抽一个数，记为 m，若数 m 使关
于 x 的不等式组