大学物理物理习题库(DOC)

第一章 质点运动学1．已知质点的运动方程为：2()2(22)(SI)r t ti t j=+-，求（1）1t =s, 2t =s 时质点的位矢；（2）第二秒内质点的位移；（3）第二秒内质点的平均速度；（4）2t =s 时的速度；（5）第二秒内质点的平均加速度；（6）2t =s 时的加速度。

[参考答案: （1）(1)2r i j =+(m),(2)42r i j =-(m);（2）23r i j ∆=-(m);（3）23v i j =-(m/s); （4）(2)24v i j =-(m/s);（5）2a j =-(m/s 2);（6）2a j =-(m/s 2) ]2. 有一质点沿着X 轴作直线运动，t 时刻的坐标为234.52X t t =-（SI ），求：（1）第二秒内的平均速度；（2）第二秒末的速度。

[参考答案: （1）－0.5 m/s ；（2）－6m/s ]3. 一质点沿X 轴运动，其运动方程为：2332X t t =-（SI ），试求：（1）当质点的加速度为零时，其位置和速度；（2）当质点的速度为零时，它的加速度。

[参考答案: （1）0.5 m ，1.5 m/s ；（2）6m/s 2，－6m/s 2]4. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速率 v 为多大。

[参考答案: 23 m/s ]5. 一质点沿X 轴运动，其加速度与位置坐标x 的关系为226a x x =+，如果质点在原点处的速度为零，求该质点在任意位置时的速度。

[参考答案: ]6. 质点作半径为0.5 m R =的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：3= + 3t t θ(SI)，求在t =2 s 时，质点的角坐标、角速度和角加速度。

[参考答案: 14rad, 15rad/s , 12 rad/s 2 ]7. 一质点作半径为 1 m R =的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是 2= 5+ 3t θ。

求在t =2 s 时，它的法向加速度a n 和切向加速度a t 的大小为多少。

[参考答案:144 m/s 2，6 m/s 2]8. 质点作半径为0.02m 的圆周运动，它所走的路程与时间的关系为30.1S t =m, 当质点的线速度为0.3m/s v =时，它的法向加速度和切向加速度各为多少？[参考答案:4.5 m/s 2，0.6 m/s 2]9. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，求速度v 与时间t 的函数关系。

[参考答案: 02022v v kv t=+]10. 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)。

已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ，试求1=t s 时，质点P 的线速度与切向加速度、法向加速度的大小。

[参考答案: 8 m ，16 m/s 2；32m/s 2]第四章刚体的转动1、如图所示，在边长为a的正方形的顶点上，分别有质量为m的四个质点，求此系统绕下列轴转动的转动惯量：（1）通过A平行于对角线BD的转轴；（2）通过A垂直于所在平面的转轴；2、求半径为R，质量为m的均匀半圆环对于图中所示轴线的转动惯量。

【参考答案：1/2mR2】3、如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，滑轮半径为R ，质量为M ，绳的两端分别与质量为m 的物体及固定弹簧相连，将物体由静止状态释放，开始释放时弹簧为原长，求物体下降距离为h 时的速度大小。

【参考答案：222M m kh mgh +-】4、如图所示，质量为m 1=5kg 的木块，可沿倾角30=θ的斜面滑动，滑动摩擦系数25.0=μ，现在木块有绕国定滑轮的轻绳拴着，绳子的另一端吊着质量为m 2=10kg 的重物，设滑轮为均匀圆盘，质量M 为20kg ，半径R=0.2m ，并设绳子与滑轮间无相对滑动，求重物的加速度和绳子的张力。

【参考答案：（1）2.56m/s 2，48.8N ，74.4N 】mm 25、如图所示，滑轮转动惯量为0.01kgm 2，半径为7cm ，物体的质量为5kg ，有绳与劲度系数k=200N/m 的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计，求：（1）当绳拉直时，弹簧无伸长，使物体由静止而下落的最大距离；（2）物体速度达到最大值的位置及最大速率。

【参考答案：（1）0.49m ；（2）0.245m ，1.3m/s 】6、如图所示，质量为M 长为L 的均匀细棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O 无摩擦的转动，它原来静止在与竖直方向成30角的位置，在此位置由静止状态释放，试求：（1）释放瞬间棒的角速度；（2）棒摆到竖直位置时的角速度。

【参考答案：（1）Lg43；（2）()3223-L g 】m O7、将一质量m=0.1kg 的小球系于轻绳的一端，绳穿过一竖直的管子，一手握管子一手执绳子，先使小球以角速度30rad/s 在半径为r 1=0.4m 的水平面上转动，然后将绳子向下拉，使r 2=0.2m ，求（1）小球转动的角速度、及转动动能变化了多少？ 【参考答案：120rad/s ，21.6J 】8、一水平圆盘，质量为M ，半径为R ，可绕其中心的铅直轴无摩擦的转动，开始时圆盘静止。

一质量为m 的人，在圆盘上由静止开始沿以盘心为圆心，半径为r 的圆周以相对于圆盘为v r 的速率的速度行走。

试求：（1）圆盘转动的角速率；（2）当此人在圆盘上走完一周回到盘上原位置时，圆盘相对地面转过的角度。

【参考答案：（1）2221MR mr mrv r +-；（2）222212MR mr mr +-π】9、质量为M 长为L 的均匀细棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O 无摩擦的转动，她原来静止在竖直位置，现有一质量为m 的弹性小球沿水平方向飞来，正好在棒的下端与帮相撞，碰撞后棒与竖直位置摆到最大角30=θ处。

（1）假定碰撞是完全弹性碰撞，计算小球的速度v 0的大小；（2）碰撞时，小球受到的冲量有多大？ 【参考答案：（1）)32(6123-+gl m m M ；（2）)32(66--gl M】10、一均匀细杆，长为2L ，质量为M ，以水平速度v 0在光滑的水平面内平动时，与前方一固定的质点O 发生完全非弹性碰撞。

求杆与O 点碰后绕O 点转动的角速度。

【参考答案：Lv 760】O mV011、两个物体A、B 质量分别为m 1，m 2，（m 2 >m 1）分别系于两条绳上，这两绳又分别绕在半径r 1，r 2（r 2 >r 1），并且装于同一轴的两个鼓轮上。

重物在重力的作用下运动。

设绳子的质量及轴与鼓轮的摩擦忽略不计。

试求下列两种情况下的角加速度。

（1）两轮盘的质量忽略不计；（2）小轮质量1m '，大轮质量2m '。

【参考答案：（1）()2112221122r m r m g r m r m +-；（2）())(212112222112221122r m r m r m r m gr m r m '+'++-】12、如图所示，一轴承光滑的定滑轮，质量为M=0.02kg ，半径R=0.1m ，一根固定在定滑轮上，另一端系有一质量为5kg 的物体，已知定滑轮的初速度s rad /100=ω，求：（1）定滑轮的角加速度；（2）定滑轮的角速度变化到s rad /0=ω时，物体上升的高度；（3）当物体回到原来位置上，定滑轮的角速度。

【参考答案：（1）81.7rad/s 2；（2）m 21012.6-⨯；（3）10rad/s 】RM13、长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为231Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v射入杆上A 点，并嵌在杆中，OA ＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω为多大。

14.长为l ，质量为m 0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。

棒原来处于平衡状态，现有一质量为m 的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞为完全非弹性碰撞）使棒向上摆到30=θ处，如图所示，求小球的初速度。

15.如图所示，均匀直杆质量为m ，长为l ，初始时棒水平静止。

轴光滑，4/l AO =。

求杆下摆到θ角时的角速度ω。

θ v 0θO OωAB l , m第五章 静电场1. 如图所示，两个小球质量都是m ，都用长为l 的细线挂在同一点，若将它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为2θ，设小球的半径均可忽略不计，求每个小球所带的电量。

[参考答案:4sin l ±2. 如图所示，两个点电荷电量分别为q +和2q -，其间距为d ，求（1）在它们连线之间电势V=0的点在什么位置？（2）在它们连线上场强0E =的点在什么位置？[参考答案: （1）在距离电荷q +延长线左侧为d 处V=0；（2）在距离电荷q +延长线左侧为(1x d =处0E =]mm+q-2qd3. 两个带有等量异号电荷且内外半径分别为1R 和2R （12R R <）的均匀带电同心球面，带电量分别为Q +和Q -，求距离圆心为r 处的电场强度的大小. [参考答案: （1）1 r R <，0E =;（2）12R r R <<，204Q E r πε=；（3）2 > r R ，0E = ]4.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R （12R R <），单位长度上的电荷为λ. 求离轴线为r 处的电场强度的大小. [参考答案: （1）1 r R <，0E =;（2）12R r R <<，02E rλπε=；（3）2 > r R ，0E = ]5. 半径为R 无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为常数ρ，求圆柱体内外的电场强度的大小。

[参考答案: （1） r R <，02r E ρε=;（2） >r R ，202R E rρε=]6. 如图所示，边长为a 的正三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q, 2q, 3q 。

试求：在将一个电量为Q 的正试验电荷从无限远处移动到此三角形中心O 点的过程中，外力所做的功。

[参考答案: 0]q2q3qa7. 如图所示，A 点有点电荷q ，B 点有点电荷-q, 2AB l =,OCD 是以B 为中心l 为半径的半圆。

（1）将点电荷q 0从O 沿OCD 移动到D 点，电场力做多少功？（2）将点电荷-q 0从D 沿AB 延长线移到无穷远处，电场力做功多少？[参考答案:（1）006q q l πε（2）006q qlπε]8. 如图所示，一半径为R 的半圆形细棒，其上均匀带有电荷q ，求半圆中心O 点的电场强度。