专题复习教学设计

七星镇九年一贯制学校陈自先

面对数学课堂中几何图形的变换、试题的灵活变化，学生总是很发怵，很容易让学生对数学有畏难情绪，甚至有的学生认为学习数学没有什么用，生活中也用不上，其实不然，数学的学习过程中所渗透的思想方法和思维的严谨性、思维的细致性、思维的灵活性是其它学科不能渗透的，所以我们应该交给学生学习数学的方法，学习数学的能力，让学生轻松的学习数学，让数学不再成为学生的负担。所以我们应该在教学中教给学生方法，让学生真正达到“听一例会一类解一篇”，一把钥匙开多把锁，以不变应万变的境界．

一、设计理念

本课的设计本着关注学生的已有的认知结构、从学生已有的解决问题的经验出发的原则，注重人人参与数学活动，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同发展的目标.

二、教材分析

本节课是全等专题复习课，全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形的有关知识的提升，教学过程中渗透着“类比思想”和“方法迁移”的研究方法，这些数学思想和研究方法为后面学习相似三角形奠定了基础，本节课通过对图形变换原理的探究，采取类比和迁移的教学方法，让学生深刻灵活地掌握三角形全等的判定方法，这部分内容中将常见的图形、方法作了全面总结．

所以本节课的知识有承上启下的作用．《课程标准》提出数学教师不是教教材，而是用教材教，所以我在教学中精心选择“云南省及昆明市中考题为例题和针对性变式训练题”，目的是让学生零距离感知昆明市全等三角形的中考，愉悦备考.

通过本节课的学习力争达到以下教学目标：

知识与技能：让学生能在灵活的图形变换中，熟练运用全等三角形的判定与性质进行相关的计算和证明，让学生明确昆明市在全等三角形考点上的考试方向及评分标准，标准作答，高效得分.

过程与方法：通过合作探究的学习方式，培养学生处理数学信息的能力，并作出合理的推断或大胆的猜测，体会转化的思想方法.

情感态度与价值观: 使学生深刻理解数学知识的密切关系、及数学知识的应用价值，增强学习数学的兴趣.

教学重点：全等三角形的判定与性质

教学难点: 隐含条件的挖掘及“假性”条件的处理转化

三、教法、学法及教学手段

教学方法：主要是：分析、讨论、归纳.

学法指导：引导学生运用自主探究、合作交流的学习方式.

教学手段：多媒体辅助教学，学案助力学生演练.

四、教学过程设计

环节一全等中考考情简要分析

环节二新课导入

环节三图形变换探究与归纳总结

环节四全等三角形判定与性质的炼提

环节五典例解答与评分标准

环节六变式训练：课堂精英赛

环节七课堂小结

环节八作业布置

五、教学过程

（一）全等中考考情简要分析

考点考察形式

2015-2019命题形式（其中

2017,2019为省考）

考频全等三角形的判

定与性质解答题

云南卷（2015-2019）5年5考

昆明卷（2015-2019）3年3考

曲靖卷 2016 , 2018 3年2考

（二）导入新课

【小组讨论，总结汇报】你能发现下面每组两个三角形有什么美妙的关系？

它们均能完全重合，是全等形。平移、旋转、轴对称（对折、翻转）是全等形的三种基本变换形式，它们只能改变图形

的位置，不能改变图形的形状和大小。

同学们：数学的图形世界是一个精彩纷呈，奥妙无穷，美丽动人，魅力十足的世界。

学好全等三角形，关键在于隐含条件的挖掘与处理。下面，请用同学们用智慧的眼睛去发现全等世界里“三角形全等的隐含条件吧！

（三）擦亮眼睛，发现隐含条件

探究问题链：图（1）—（7）中分别有什么隐含条件？与同伴交流，并用简短语句概括

图（1）结论：图（2）结论：、

图（3）结论：图（4）结论：

图（5）结论：

图（6）结论：

图（7）结论：

（四）全等三角形判定与性质的提炼

例题1.已知：如图，∠1= ∠2，要使△ABC≌△ABD

需要添加一个条件。

问题升级：删去∠1= ∠2，添加两个条件，使△ABC≌△ABD的方法是什么？

探究结论：全等判定的方法: AAS 、SAS 、ASA 、SSS 、HL

2.例题：已知如图△ABE≌△DCE，AE =2cm，BE =1.5cm，∠A=30°，∠AEB =110°；那么DE = cm，

EC = cm，∠C = 度，∠D =

度；

探究结论：全等三角形的①对应边相等

②对应角相等。

（五）典例解答

例题3【2018昆明市】如图，在△ABC和△

ADE中，AB =AD，∠B =∠D，∠1=∠2．求

证：BC = DE．

探究结论：全等三角形评分点：

①找②指③列④得⑤结论

例题4：尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB 于C、D，再分别以点C、D为圆1长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，由心，以大于CD

2

作法得⊿OCP≌⊿ODP的根据是（）

O

D

P

C

A

B

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

（六）课堂精英赛

1.【2019云南省】如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．

2.【2018云南市】如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．

求证：△ABC≌△ADC．

3.【2016昆明市】如图，点D是AB上一点，DF交AC于E，

DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．

4.【2017云南省】如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，

AB=DE，AC=DF.求证：∠ABC=∠DEF

（七）课堂小结

本节课所学内容是：111 125，即

一个思想、一个关键、一个范围、一个评分标准、两条性质、四种变换、五种判定。

坚定一个思想：用边角相等来证三角形全等