2017年甘肃省兰州市中考数学试卷及详细答案

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2017年甘肃兰州中考真题数学

2017年甘肃省兰州市中考真题数学一、选择题(共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.)1.已知2x=3y(y ≠0)，则下面结论成立的是( ) A.32x y = B.23x y= C.23x y = D.23x y = 解析：根据等式的性质，可得答案.A 、两边都除以2y ，得xy=32，故A 符合题意；B 、两边除以不同的整式，故B 不符合题意；C 、两边都除以2y ，得xy=32，故C 不符合题意；D 、两边除以不同的整式，故D 不符合题意. 答案：A.2.如图所示，该几何体的左视图是( )A.B.C.D.解析：根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图.在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，则该几何体的左视图是.答案：D.3.如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A.5 13B.12 13C.5 12D.13 12解析：如图，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=130m，BC=50m，∴120AC==m，∴505 tan12012BCBACAC∠===.答案：C.4.如图，在⊙O中，»»AB BC=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=( )A.45°B.50°C.55°D.60°解析：直接根据圆周角定理即可得出结论.∵在⊙O中，»»AB BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，∴∠AOB=2∠CDB=50°.答案：B.5.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是( )A.1B.1.1C.1.2D.1.3解析：观察表格可得0.04更接近于0，故方程x2+3x-5=0的一个近似根为1.2. 答案：C6.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为( )A.m＞9 8B.m＞8 9C.m=9 8D.m=8 9解析：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=32-4×2m=9-8m=0，解得：m=98.答案：C.7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A.20B.24C.28D.30解析：根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值.9n=30%，解得n=30.所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.答案：D.8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=( )A.5B.4C.3.5D.3解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=12AC=4.答案：B.9.抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( )A.y=3(x-3)2-3B.y=3x2C.y=3(x+3)2-3D.y=3x2-6解析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可.y=3x2-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3(x-3)2-3.答案：A.10.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A.(80-x)(70-x)=3000B.80×70-4x2=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80×70-4x 2-(70+80)x=3000解析：根据题意可知裁剪后的底面的长为(80-2x)cm ，宽为(70-2x)cm ，从而可以列出相应的方程：(80-2x)(70-2x)=3000. 答案：C.11.如图，反比例函数ky x =(x ＜0)与一次函数y=x+4的图象交于A 、B 两点的横坐标分别为-3，-1.则关于x 的不等式4kx x+＜(x ＜0)的解集为( )A.x ＜-3B.-3＜x ＜-1C.-1＜x ＜0D.x ＜-3或-1＜x ＜0解析：观察图象可知，当-3＜x ＜-1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴关于x 的不等式kx ＜x+4(x ＜0)的解集为：-3＜x ＜-1. 答案：B.12.如图，正方形ABCD 内接于半径为2的⊙O ，则图中阴影部分的面积为( )A.π+1B.π+2C.π-1D.π-2解析：根据对称性可知阴影部分的面积等于圆的面积与正方形面积的差的14，求出圆内接正方形的边长，即可求解. 连接AO ，DO ，∵ABCD 是正方形， ∴∠AOD=90°，AD =圆内接正方形的边长为(()21442ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=-=-cm 2. 答案：D.13.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A 到水平地面BD 的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A 、B 、C 三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得CG=15米，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A ，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB 约为( )A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米解析：由题意∠AGC=∠FGE ，∵∠ACG=∠FEG=90°， ∴△ACG ∽△FEG ，∴AC CGEF GE =， ∴151.63AC =， ∴AC=8，∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米. 答案：A.14.如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，点G 在CD 上，DE=2，将正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°，得到正方形DE ′F ′G ′，此时点G ′在AC 上，连接CE ′，则CE ′+CG ′=( )1+解析：解法一：作G ′I ⊥CD 于I ，G ′R ⊥BC 于R ，E ′H ⊥BC 交BC 的延长线于H.连接RF ′.则四边形RCIG ′是正方形. ∵∠DG ′F ′=∠IGR=90°， ∴∠DG ′I=∠RG ′F ′，在△G ′ID 和△G ′RF 中，G D G F DG I RG F G I G R '='⎧⎪∠'=∠''⎨⎪'='⎩， ∴△G ′ID ≌△G ′RF ，∴∠G ′ID=∠G ′RF ′=90°， ∴点F ′在线段BC 上，在Rt △E ′F ′H 中，∵E ′F ′=2，∠E ′F ′H=30°， ∴E ′H=12E ′F ′=1，F ′，易证△RG ′F ′≌△HF ′E ′， ∴RF ′=E ′H ，RG ′RC=F ′H ， ∴CH=RF ′=E ′H ， ∴CE ′，∵RG′=HF′∴CG'='=∴CE CG'+'=+解法二：作G′M⊥AD于M.易证△DAG'≌△DCE'，∴AG'=CE'，∴CG′+CE′=AC，在Rt△DMG′中，∵DG′=2，∠MDG′=30°，∴MG′=1，DM=3，∵∠MAG′=45°，∠AMG′=90°，∴∠MAG′=∠MG′A=45°，∴AM=MG′=1，∴，∵AD，∴AC CE CG='+'=.答案：A.15.如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是25，则矩形ABCD的面积是( )A.235B.5C.6D.254解析：若点E 在BC 上时，如图∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°， ∴∠CFE=∠AEB ，∵在△CFE 和△BEA 中，90CFE AEBC B ∠=∠⎧⎨∠=∠=︒⎩， ∴△CFE ∽△BEA ，由二次函数图象对称性可得E 在BC 中点时，CF 有最大值，此时CF CEBE AB=，52BE CE x ==-，即525522x y x -=-，∴22552y x ⎛⎫-⎪⎝⎭=，当y=25时，代入方程式解得：x 1=32(舍去)，x 2=72，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=52， ∴矩形ABCD 的面积为2×52=5.答案：B.二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分)16.若反比例函数ky x=的图象经过点(-1，2)，则k 的值是 . 解析：∵图象经过点(-1，2)， ∴k=xy=-1×2=-2. 答案：-2.17.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，35OEOA=，则FGBC= .解析：直接利用位似图形的性质得出△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，进而得出答案. ∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，∴35 OE OFOA OB==，∴35 FG OFBC OB==.答案：35.18.如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为 .解析：∵抛物线y=ax2+bx+c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x=1对称，∴P，Q两点到对称轴x=1的距离相等，∴Q点的坐标为：(-2，0).答案：(-2，0).19.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件.下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD.其中正确的序号是 .解析：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，又∵AB⊥AD，∴四边形ABCD是正方形，①正确；∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BD，AB⊥BD，∴平行四边形ABCD 不可能是正方形，②错误； ∵四边形ABCD 是平行四边形，OB=OC ， ∴AC=BD ，∴四边形ABCD 是矩形，又OB ⊥OC ，即对角线互相垂直，∴平行四边形ABCD 是正方形，③正确； ∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=AD ， ∴四边形ABCD 是菱形，又∵AC=BD ，∴四边形ABCD 是矩形， ∴平行四边形ABCD 是正方形，④正确. 答案：①③④.20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，Y ABCO 的顶点A ，B 的坐标分别是A(3，0)，B(0，2).动点P 在直线y=32x 上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 随点P 运动，当⊙P 与Y ABCO 的边相切时，P 点的坐标为 .解析：①当⊙P 与BC 相切时，∵动点P 在直线y=32x 上， ∴P 与O 重合，此时圆心P 到BC 的距离为OB ， ∴P(0，0). ②如图1中，当⊙P 与OC 相切时，则OP=BP ，△OPB 是等腰三角形，作PE ⊥y 轴于E ，则EB=EO ，易知P 的纵坐标为1，可得P(23，1).③如图2中，当⊙P 与OA 相切时，则点P 到点B 的距离与点P 到x 轴的距离相等，可得32x =，解得∵OA ， ∴P 不会与OA 相切，∴∴92-). ④如图3中，当⊙P 与AB 相切时，设线段AB 与直线OP 的交点为G ，此时PB=PG ，∵OP ⊥AB ，∴∠BGP=∠PBG=90°不成立， ∴此种情形，不存在P.综上所述，满足条件的P 的坐标为(0，0)或(23，1)或).答案：(0，0)或(23，1)或，92-).三、解答题(共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年甘肃省兰州市中考数学试题(卷)真题

2017年省市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B． C． D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y﹣1﹣0.49 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A．B．C． D．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD 的面积是（）A．B．5 C．6 D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2017各地中考真题-2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A． B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B 两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米 C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+C G′=（）A．B．C．D．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．B．5 C．6 D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷(含答案解析版)(共19页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．xx=32B．x3=2xC．xx=23D．x2=x32．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．513B．1213C．512D．13124．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1y ﹣1 ﹣那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．C．D．6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）A．m＞98B．m＞89C．m=98D．m=897．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=kx（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式kx＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2C．π﹣1 D．π﹣22313．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB （顶端A 到水平地面BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE （DE=BC=米，A 、B 、C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得CG=15米，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A ，测得EG=3米，小明身高米，则凉亭的高度AB 约为（） A ．米 B ．9米C ．米D ．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，点G 在CD 上，DE=2，将正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC 上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A ．√2+√6B ．√3+1C ．√3+√2D ．√3+√615．（4分）如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB→BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC=y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是（）A ．235B ．5C ．6D ．254二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数y =kx 的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是． 17．（4分）如图，四边形ABCD 与四边形EFGH位似，位似中心点是O ，OE OA =35，则FGBC= ．18．（4分）如图，若抛物线y=ax 2+bx +c 上的P （4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1对称，则Q 点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB ⊥AD ，且AB=AD ；②AB=BD ，且AB ⊥BD ；③OB=OC ，且OB ⊥OC ；④AB=AD ，且AC=BD ．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，▱ABCO 的顶点A ，B 的坐标分别是A（3，0），B （0，2）．动点P 在直线y=32x 上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 随点P 运动，当⊙P 与▱ABCO 的边相切时，P 点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

甘肃省兰州市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A ．B ．C ．D ．4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1y﹣1﹣那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．C．D．6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为（）A．m ＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高米，则凉亭的高度AB约为（）A．米 B．9米C．米 D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A ．B ．C ．D ．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC 的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A ．B．5 C．6 D ．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷真题

精选文档2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每题 4 分，满分 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合要求的。

）1．（4 分）已知 2x=3y（y≠0），则下边结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4 分）如下图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（4 分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平川面的距离为50m，那么这个斜坡与水平川面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4 分）如图，在⊙ O 中， AB=BC，点 D 在⊙ O 上，∠ CDB=25°，则∠ AOB=（）A． 45°B．50°C．55°D． 60°5．（4 分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y ﹣1 ﹣ 0.49 0.04 0.59 1.16那么方程 x2+3x﹣5=0 的一个近似根是（）A． 1 B．1.1 C．1.2 D． 1.32+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m 的取值为（）6 （．4 分）假如一元二次方程2xA． m＞B． m C．m=D．m=7．（4 分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其余完整同样的小球，此中有9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，随意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，经过大批重复摸球实验后发现，摸到黄球的频次稳固在30%，那么预计盒子中小球的个数n 为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD 订交于点 O，∠ ADB=30°，AB=4，则 OC=（）A．5 B．4C．3.5 D．3．（分）抛物线2﹣3 向右平移 3 个单位长度，获得新抛物线的表达式为（）9 4 y=3xA． y=3（x﹣3）2﹣ 3B．y=3x2C．y=3（ x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（ 4 分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm 的正方形后，节余的部分恰巧能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，依据题意列方程为（）A．（80﹣x）（ 70﹣x）=3000 B． 80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣ 2x）=3000D．80× 70﹣4x2﹣（ 70+80）x=300011．（4 分）如图，反比率函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4 的图象交于 A、 B 两点的横坐标分别为﹣ 3，﹣ 1．则对于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A． x＜﹣ 3 B．﹣ 3＜x＜﹣ 1C．﹣ 1＜x＜0A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4 分）如图，小明为了丈量一凉亭的高度AB（顶端 A 到水平川面 BD 的距离），在凉亭的旁边搁置一个与凉亭台阶BC等高的台阶 DE（DE=BC=0.5米， A、B、C 三点共线），把一面镜子水平搁置在平台上的点G 处，测得 CG=15米，而后沿直线 CG退后到点 E 处，这时恰巧在镜子里看到凉亭的顶端A，测得 EG=3米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（）A．8.5 米B．9 米 C．9.5 米D．10 米14．（4 分）如图，在正方形ABCD和正方形 DEFG中，点 G 在 CD上， DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60°，获得正方形 DE′F′，G此′时点 G′在 AC上，连结 CE′，则 CE′+CG′=（）A．B．C．D．15．（4 分）如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E 从 A 出发，沿 AB→ BC方向运动，当点 E 抵达点C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥ AE，交 CD于 F 点，设点 E 运动行程为 x， FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大概图象，当点 E 在 BC上运动时， FC的最大长度是，则矩形ABCD 的面积是（）A．B．5C．6 D．二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分）16．（4 分）若反比率函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（ 4 分）如图，四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，位似中心点是 O，= ，则=．18．（4 分）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c 上的 P（4，0），Q 两点对于它的对称轴x=1 对称，则Q 点的坐标为．19．（4 分）在平行四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD订交于点 O，要使四边形 ABCD是正方形，还需增添一组条件．下边给出了四组条件：① AB⊥ AD，且 AB=AD；②AB=BD，且 AB⊥BD；③OB=OC，且 OB⊥ OC；④ AB=AD，且 AC=BD．此中正确的序号是．20．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ?ABCO的极点 A， B 的坐标分别是 A（3，0），B （ 0， 2）．动点 P 在直线 y= x 上运动，以点 P 为圆心， PB 长为半径的⊙ P 随点 P 运动，当.三、解答题（共8 小题，满分 70 分.解答时，写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4 分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A． = B． = C． = D． = 2．（4 分）如图所示，该几何体的左视图是（）
的取值为（）
A．m＞ B．m＞ C．m= D．m= 7．（4 分）一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数 n 为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=（）
A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000
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C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000 11．（4 分）如图，反比例函数 y= （k＜0）与一次函数 y=x+4 的图象交于 A、B 两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）
A． B． C． D． 4．（4 分）如图，在⊙O 中，AB=BC，点 D 在⊙O 上，∠CDB=25°，则∠AOB= （）
A．45° B．50° C．55° D．60°

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题1.（2017?兰州）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（??）A、=B、=C、=D、=+2.（2017?兰州）如图所示，该几何体的左视图是（??）A、B、C、D、+3.（2017?兰州）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A、B、C、D、+4.（2017?兰州）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（??）A、45°B、50°C、55°D、60°+5.（2017?兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：?x ?y ?1 ?1.1 ?1.2 ?1.3 ?1.4?0.04 ?0.59 ?1.16 ﹣1 ﹣0.49那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（??）A、1B、1.1C、1.2D、1.3+6.（2017?兰州）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（??）A、m＞B、mC、m=D、m=+7.（2017?兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（??）A、20B、24C、28D、30+8.（2017?兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB =4，则OC=（??）A、5B、4C、3.5D、3+9.（2017?兰州）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（??）A、y=3（x﹣3）2﹣3B、y=3x2C、y=3（x+3）2﹣3D、y=3x2﹣6+10.（2017?兰州）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A、（80﹣x）（70﹣x）=3000B、80×70﹣4x2=3000C、（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D、80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000+11.（2017?兰州）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（??）A、x＜﹣3B、﹣3＜x＜﹣1C、﹣1＜x＜0D、x＜﹣3或﹣1＜x＜0+12.（2017?兰州）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（??）A、π+1B、π+2C、π﹣1D、π﹣2+13.（2017?兰州）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得E G=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（??）A、8.5米B、9米C、9.5米D、10米14.（2017?兰州）如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，点G 在CD 上，DE=2，将正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC 上，连接CE′，则CE′+CG′=（??）A 、+ B 、 C 、 D 、15.（2017?兰州）如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB→BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为 x ，FC=y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是，则矩形ABCD 的面积是（）A 、B 、5C 、6D 、+二、填空题16.（2017?兰州）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是．17.（2017?兰州）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ．+18.（2017?兰州）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．+19.（2017?兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=B D．其中正确的序号是．+20.（2017?兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x 上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 随点P 运动，当⊙P 与?ABCO 的边相切时，P 点的坐标为．+三、解答题﹣3）0+（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos60°． 21.（2017?兰州）计算：（ +22.（2017?兰州）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l 和l 外一点P求作：直线l 的垂线，使它经过点P ．作法：如图：⑴在直线l 上任取两点A 、B ；⑵分别以点A 、B 为圆心，AP ，BP 长为半径画弧，两弧相交于点Q ；⑶作直线PQ ．参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)、以上材料作图的依据是：(2)、已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）+23.（2017?兰州）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）(1)、用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；(2)、求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．+24.（2017?兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（k＜0）的图象于点D，y=（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．(1)、求反比例函数y=的表达式；(2)、求△AOD的面积．+25.（2017?兰州）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉．它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁．桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥．小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CB A=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0. 93）+26.（2017?兰州）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C 落到点E处，BE交AD于点F．(1)、求证：△BDF是等腰三角形；(2)、如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长．+27.（2017?兰州）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．(1)、求证：AD是⊙O的切线；(2)、若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．+28.（2017?兰州）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．(1)、求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；(2)、连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；(3)、①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM它的最小值．+。

初中数学2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B． C． D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B 两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0 12．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC 上，连接CE′，则CE′+C G′=（）A．B．C．D．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．B．5 C．6 D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

兰州市2017年中考数学试题及答案(解析)

兰州市中考数学试题一、单项选择题（每小题4分，共60分）1．sin60°的相反数是【】A ．－12B ．－33C ．－32D ．－222．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为【】 A ．y ＝400x B ．y ＝14x C ．y ＝100x D ．y ＝1400x3．已知两圆的直径分别为2cm 和4cm ，圆心距为3cm ，则这两个圆的位置关系是【】A ．相交B ．外切C ．外离D ．内含 4．抛物线y ＝－2x 2＋1的对称轴是【】A ．直线x ＝12B ．直线x ＝－12 C ．y 轴 D ．直线x ＝25．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【】A ．6B ．8C ．12D ．246．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【】 A ．π B ．1 C ．2 D ．237．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是【】 A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【】 A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 9．在反比例函数y ＝k x (k ＜0)的图象上有两点(－1，y 1)，(－14，y 2)，则y 1－y 2的值是【】A ．负数B ．非正数C ．正数D ．不能确定10．某学校准备修建一个面积为200m 2的矩形花圃，它的长比宽多10m ，设花圃的宽为x m ，则可列方程为【】A ．x (x －10)＝200B ．2x ＋2(x －10)＝200C ．x (x ＋10)＝200D ．2x ＋2(x ＋10)＝20011．已知二次函数y ＝a (x ＋1)2－b (a ≠0)有最小值，则a 、b 的大小关系为【】 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．不能确定 12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC ＝2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC ＝60°．若动点E 以2cm/s的速度从A 点出发沿着A →B →A 方向运动，设运动时间为t (s )(0≤t ＜3)，连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t (s )的值为【】A ．74B ．1C ．74或1D ．74或1或9413．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为【】A ．130°B ．120°C ．110°D ．100° 14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c |＝k (k ≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【】A ．k ＜－3B ．k ＞－3C ．k ＜3D ．k ＞315．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y (单位：N )与铁块被提起的高度x (单位：cm )之间的函数关系的大致图象是【】A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共20分）16．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是．17．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为3cm ，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦AB 的取值范围是．19．如图，已知⊙O 是以坐标原点O 为圆心，1为半径的圆，∠AOB ＝45°，点P 在x 轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设P (x ，0)，则x 的取值范围是．20．如图，M 为双曲线y ＝3x上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y ＝－x ＋m 于点D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为．三、解答题（本大题8小题，共70分）21．已知x 是一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的根，求代数式 x －33x 2－6x ÷⎝⎛⎭⎫x ＋2－5x －2的值．22．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d 1增加到d 2，已知d 1＝4m ，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m ，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．23．如图(1)，矩形纸片ABCD ，把它沿对角线BD 向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由．24．5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？25．如图，定义：若双曲线y ＝kx(k ＞0)与它的其中一条对称轴y ＝x 相交于A 、B 两点，则线段AB 的长度为双曲线y ＝kx (k ＞0)的对径．(1)求双曲线y ＝1x的对径；(2)若双曲线y ＝kx (k ＞0)的对径是102，求k 的值；(3)仿照上述定义，定义双曲线y ＝kx(k ＜0)的对径．26．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连接DE 、OE ．(1)判断DE 与⊙O 的位置关系并说明理由；(2)若tan C ＝52，DE ＝2，求AD 的长．27．若x 1、x 2是关于一元二次方程ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的两个根，则方程的两个根x 1、x 2和系数a 、b 、c 有如下关系：x 1＋x 2＝－b a ，x 1•x 2＝ca ．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴的两个交点为A (x 1，0)，B (x 2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A 、B 连个交点间的距离为：AB ＝|x 1－x 2|＝212214)(x x x x -+＝a c a b 42-⎪⎭⎫⎝⎛-＝224a ac b -＝||42a ac b -．参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)的图象与x 轴的两个交点A (x 1，0)、B (x 2，0)，抛物线的顶点为C ，显然△ABC 为等腰三角形．(1)当△ABC 为直角三角形时，求b 2－4ac 的值； (2)当△ABC 为等边三角形时，求b 2－4ac 的值．28．如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y ＝23x 2＋bx ＋c 经过点B ，且顶点在直线x ＝52上． (1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把△ABO 沿x 轴向右平移得到△DCE ，点A 、B 、O 的对应点分别是D 、C 、E ，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD ，已知对称轴上存在一点P 使得△PBD 的周长最小，求出P 点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点M 是线段OB 上的一个动点(点M 与点O 、B 不重合)，过点M 作∥BD 交x 轴于点N ，连接PM 、PN ，设OM 的长为t ，△PMN 的面积为S ，求S 和t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，S 是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M 点的坐标；若不存在，说明理由．2012年甘肃省兰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(每小题4分，共60分)．1．sin60°的相反数是( )A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值。

甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B． C． D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m=7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG 绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A． B．C． D．15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．B．5 C．6 D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ．17．18．（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．xy =32B．x3=2yC．xy=23D．x2=y32．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A． B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．513B．1213C．512D．13124．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4y ﹣1﹣0.490.040.59 1.16那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为（）A．m＞98B．m＞89C．m=98D．m=897．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．308．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣610．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300011．（4分）如图，反比例函数y=kx（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式kx＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜012．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣213．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米 C．9.5米D．10米14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A ．√2+√6B ．√3+1C ．√3+√2D ．√3+√615．（4分）如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB→BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC=y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是25，则矩形ABCD 的面积是（） A ．235B ．5C ．6D ．254二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）若反比例函数y =k x 的图象经过点（﹣1，2），则k 的值是．17．（4分）如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，位似中心点是O ，OE OA =35，则FG BC = ．18．（4分）如图，若抛物线y=ax 2+bx +c 上的P （4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1对称，则Q 点的坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=32x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年兰州中考数学练习真题及答案

2017年兰州中考数学练习试题一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.下列运算中，•正确的是( )A. = 2B. 2-3=-6C. (ab) 2=ab2D. 3a + 2a = 5a23.若反比例函数y=- 的图象经过点A(2,m)，则m的值是( )A. -2B. 2C.-D.4.是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是( )5.已知方程x 2 +x=2，则下列说中，正确的是( )A.方程两根之和是1B.方程两根之和是-1C.方程两根之积是2D.方程两根之差是-16.，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC= 5，对角线AC、BD相交于点O,则04的取值范围是( )A. 2二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7.实数4的倒数是8.经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为每千克.9.在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是队(填"甲"或"乙")，10.在函数y= 中，自变量x的取值范围是11.计算 - 的结果是12.，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 13.如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是14.教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是千克.15.所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，•••，第2018次跳2018厘米、如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是厘米.16.，矩形纸片ABCD中，AD= 1,AB一2.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点仪当触ED的外接圆与BC相切于BC的中点N.则折痕FG的长为三、解答题(本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(6分)先化简，再求值(a-2)a-(a+6)(a-2)，其中a=-2.18.(6分)求不等式组 x-2≤1的解。

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
那么方程 x2+3x﹣5=0 的一个近似根是（
）
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A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4 分）如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么实数 m 的取值为（）
A．m＞ B．m
23．（ 7 分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的 “金城八宝 ”美食， “金城八宝 ”美食中甜品类有：味甜汤糊 “灰豆子 ”、醇香软糯 “甜胚子 ”、生津润肺 “热冬果 ”、香甜什锦 “八宝百合 ”；其他类有：青白红绿 “牛肉面 ”、酸辣清凉 “酿皮子 ”、清爽溜滑 “浆水面 ”、香醇肥美 “手抓羊肉 ”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在 “甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉 ”这四种美食中选择一种，王涛准备在 “八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面 ”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为 A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为 E，F，G，H）（ 1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（ 2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率． 24．（ 7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=﹣x+3 交 y 轴于点 A，交反比例函数 y= （ k＜0）的图象于点 D， y= （k＜0）的图象过矩形 OABC的顶点
径的⊙ P 随点 P 运动，当⊙ P 与?ABCO的边相切时， P 点的坐标为
．

2017甘肃省兰州市中考数学试题(含解析)

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷满分：150分版本：人教版一、选择题（每小题4分，共15小题，合计60分）1.(2017甘肃兰州，1，4分）已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是A.32xy= B.23xy= C.23xy= D.23x y=【答案】A【解析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘以或者除以一个不为0的数或字母，等式依然成立。

故在等式左右两边同时除以2y，可得32xy=，故选A2.(2017甘肃兰州，2，4分）如图所示，该几何体的左视图是从正面看DCBA【答案】D【解析】在三视图中实际存在而被遮挡的线用虚线来表示，故选D3.(2017甘肃兰州，3，4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于130m50mA.513B.1213C.512D.1312【答案】C【解析】在直角三角形中，根据勾股定理可知水平的直角边长度为120m，正切值为对边比邻边，故斜坡与水平地面夹角的正切值等于50120=512，故选C。

4.(2017甘肃兰州，4，4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=A.45°B.50°C.55°D.60°【答案】B【解析】在同一个圆中，等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故选B 。

2那么方程x +3x -5=0的一个近似根是 A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 【答案】C【解析】由表格中的数据可以看出0.04更接近于0，故方程的一个近似根是1.2，故选C 。

6.(2017甘肃兰州，6，4分）如果一元二次方程2x 2+3x +m =0有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为A.m ＞98B. m ＞89C. m =98D. m =89【答案】C 【解析】由题目可知，一元二次方程2x 2+3x +m =0有两个相等的实数根，所以b 2-4ac =9-8m =0，解得m =98，故选C7.(2017甘肃兰州，7，4分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球。