1-1-2-2 小数乘除法速算巧算.题库版

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【小学奥数题库系统】1-1-2-2小数乘除法速算巧算.学生版(可编辑修改word版)

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如： 4 ⨯ 25 = 100 ， 8 ⨯125 = 1000 ， 5 ⨯ 20 = 10012345679 ⨯ 9 = 111111111 （去 8 数，重点记忆）7 ⨯11⨯13 = 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a乘法结合率：(a ×b ) ×c =a ×(b ×c )乘法分配率：(a +b ) ×c =a ×c +b ×c积不变规律：a ×b =(a ×c ) ×(b ÷c )=(a ÷c ) ×(b ×c )二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a ÷b = (a ⨯ n ) ÷ (b ⨯ n ) = (a ÷ m ) ÷ (b ÷ m )m ≠ 0 ， n ≠ 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a ⨯ b ÷ c = a ÷ c ⨯ b = b ÷ c ⨯ a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即a ⨯ (b ⨯c ) = a ⨯ b ⨯ c a ⨯ (b ÷ c ) = a ⨯ b ÷ c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a ÷ (b ⨯c ) = a ÷ b ÷ c a ÷ (b ÷ c ) = a ÷ b ⨯ c添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变a ⨯b ⨯c = a ⨯ (b ⨯ c ) 为“×”．即 a ÷ b ÷ c = a ÷ (b ⨯ c )a ⨯b ÷c = a ⨯ (b ÷ c ) a ÷ b ⨯ c = a ÷ (b ÷ c )⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即(a ⨯ b ) ÷ (c ⨯ d ) = (a ÷ c ) ⨯ (b ÷ d ) = (a ÷ d ) ⨯ (b ÷ c )上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、25、125 小数乘除法速算巧算教学目标【例1】计算：2.125 ⨯ 7.5 ⨯ 32【巩固】计算：0.125 ⨯ 0.25 ⨯ 0.5 ⨯ 64二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例2】已知1.08 ÷1.2 ÷ 2.3 =10.8 ÷□，其中□表示的数是。

1-1-2-2 分数乘除法速算巧算.学生版

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

【例 1】 58的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。

【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数56看成了58来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________ 。

【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数： 0.523659119⨯⨯【例 3】计算330.245.841.38⨯⨯ 例题精讲知识点拨教学目标分数乘除法速算巧算【巩固】计算2 2.52 4231 1.055⨯⨯【例 4】计算16525 859 311021733332 51223693⨯÷⨯÷⨯【例5】计算448078333÷2193425909÷18556135255【例6】计算：54100 1.231615÷⨯÷⨯=_____【例 7】计算1997 199719971998÷【巩固】计算2007 200720072008÷【例8】1997 199719971998÷【巩固】2009200920092010÷=．【巩固】2356 235623562357÷=【例 9】计算890919120230303909091919191919191919+++个个【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的12，第二次剪去所剩铁丝的13，第三次剪去所剩铁丝的14，第2008次剪去所剩铁丝的12009，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长米。

山西省阳泉市小学数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

山西省阳泉市小学数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分）递等式计算。

（1）199×19（2） 9070-213×15（3）79×19+79×512. （10分） (2019五下·沂源期末) 选择恰当的方法计算。

①25×32×125②4.2-1.38+5.8-4.62③④69×101-69⑤0.8×5.6-0.8×0.6⑥3. （5分）72×201-72 72×（201-1）4. （20分）(2019·北京) 计算：（1）（2）2008×20072008-2007×200820075. （20分） (2020四上·汉中期末) 用你喜欢的方法计算。

①25×78×4②25×（40+4）③6×72+28×6④640÷[（96-80）×4]⑤158+286+42+114⑥（105×12-635）÷256. （5分）(2013·郑州) 241×690÷339÷345×678÷241=________7. （5分） (2020四下·兴化期中) 用简便方法计算（1）25×（4×6）（2）125×（6×8）（3） 272+76+328+1248. （5分）简便计算。

（1）25×16（2）500÷4（3）25×7×49. （1分）（1） 76＋18＝18＋76________。

五年级小数乘除法练习题(打印版)

五年级小数乘除法练习题（打印版）### 五年级小数乘除法练习题一、小数乘法练习1. 计算下列各题，并写出结果。

- 0.3 × 4 =- 1.25 × 8 =- 0.27 × 0.3 =- 0.45 × 2 =- 2.5 × 0.4 =2. 完成下列乘法计算，并检查结果。

- 3.2 × 0.5 =- 0.75 × 4 =- 0.6 × 1.2 =- 5.1 × 0.2 =- 0.8 × 0.9 =二、小数除法练习1. 解决下列小数除法问题。

- 12 ÷ 0.3 =- 64 ÷ 0.8 =- 0.45 ÷ 0.15 =- 3.2 ÷ 0.8 =- 2.7 ÷ 0.3 =2. 计算下列除法问题，并写出商。

- 24 ÷ 0.4 =- 56 ÷ 0.7 =- 1.6 ÷ 0.2 =- 4.8 ÷ 0.6 =- 18 ÷ 0.9 =三、混合运算练习1. 完成下列混合运算，并写出答案。

- (0.6 × 0.5) ÷ 0.3 =- (2.4 ÷ 0.4) × 0.6 =- (0.8 × 1.2) ÷ 0.2 =- (3.5 ÷ 0.5) × 0.2 =- (4.8 ÷ 0.8) × 0.75 =2. 计算下列混合运算，并检查结果。

- 1.25 × 0.8 - 0.4 =- 0.75 × 0.4 + 0.6 =- (0.3 × 0.2) + 0.5 =- (0.6 ÷ 0.2) - 0.3 =- (0.9 ÷ 0.3) × 0.4 =四、应用题1. 李明买了3.2千克的苹果，每千克苹果的价格是5.5元，他需要支付多少钱？- 计算：3.2 × 5.5 =2. 一个长方形的长是0.8米，宽是0.5米，它的面积是多少？- 计算：0.8 × 0.5 =3. 一个班级有45名学生，如果每名学生需要准备0.4千克的纸张，那么全班一共需要准备多少千克的纸张？- 计算：45 × 0.4 =五、挑战题1. 一个数的1.5倍是2.25，求这个数。

（完整版）小数乘除法巧算经典例题

（完整版）⼩数乘除法巧算经典例题【⼩数乘除法巧算】1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2．乘法运算规律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c4．除法运算性质：被除数和除数同时扩⼤或者缩⼩相同的倍数，商不变。

5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d1．分解凑整的⽅法：将⼀个数适当的分解为n个数，运⽤乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进⾏计算.2．运⽤商不变的性质：被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数.（零除外），商不变.3．运⽤积不变的性质：⼀个因数扩⼤若⼲倍（零除外），另⼀个因数同时缩⼩相同的倍数，积不变. 4．运⽤乘除法性质，改变运算顺序和运算⽅法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b ②a×b÷c=a÷c×b ③(c÷=±)±÷ca÷abbc【典型例题】1.分解凑整法巧算1.25×0.4×8×2.5 80×25×1.25×0.4 64×1.25×0.25×0.51.25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算 144÷25×100÷1213×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷359 3.9÷（1.3÷1.5）5.4÷（5.4×100） 3.6×（1.6÷1.2） (0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)3. 乘法分配律法巧算6.5×2.3＋6.5×7.7 12.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×8399.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×999999 0.125×2.5×64×0.5 0.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2) 0.56×9.9327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×68 4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷111111111112.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×94.8÷（2.4÷30） 100000÷125÷25 4.2×0.3+42×0.07396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷18 7.28×333+72.8×66.6+7.28【典型例题】50.2－15.78－4.22＋9.8 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.4 3.626.029.57.474.271.3+-++-998.198.198.1991998+++ 328×999＋328 490×99－490＋490×22325.13.125.12?-? 8385.07.15.8?+? 1.25×0.32×2.525×4.4 ()5.13.19.3÷÷ ()2.16.16.3÷?()()1518.075.06.3?÷?251252700000÷÷ 12.56＋3.48＋7.44＋6.2527.16－（5.8－2.84）－4.2 4.32×81－0.32×81 9.08.48.4?-48.3×17.93－8.93×48.3＋48.3 0.125×0.25×0.5×64 ()2.19.16.3÷?()()5.24.25.78.4?÷? 11.5＋3.2＋7.5＋12.8 18.2＋9.5－8.2－3.53.41－1.97＋0.49－1.03 0.56×99＋0.56×1 25×0.4×32 10198.0?【应⽤题提⾼】１、⽂具店按批发价买进每个2.5元的⽪球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获⽑利多少元？２、新河村修⼀条⽔渠，3天修了486⽶，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条⽔渠长多少？３、农具⼚计划在12天⾥⽣产⼩农具2070件，实际前4.5天每天⽣产180件，照这样的速度计算，余下的⽣产多少天能完成任务？４、群益鞋⼚原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进⼯艺，现在每双成本降低⾄2.40元。

小数乘除法巧算经典例题

【小数乘除法巧算】1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2．乘法运算规律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b②a×b÷c=a÷c×b③(a b)c a c b c【典型例题】1.分解凑整法巧算1.25×0.4×8×2.5 80×25×1.25×0.464×1.25×0.25×0.51.25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算144÷25×100÷1213×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷3593.9÷（1.3÷1.5）5.4÷（5.4×100）3.6×（1.6÷1.2）(0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)3.乘法分配律法巧算6.5×2.3＋6.5×7.7 12.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×8399.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×9999990.125×2.5×64×0.50.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2)0.56×9.9327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×684.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷111111111112.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×94.8÷（2.4÷30）100000÷125÷254.2×0.3+42×0.07396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷187.28×333+72.8×66.6+7.28【典型例题】50.2－15.78－4.22＋9.80.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.43.71 2.74 4.7 5.290.26 6.31998199.819.98 1.998328×999＋328490×99－490＋490×212.512.3 1.25238.5 1.70.85831.25×0.32×2.525×4.43.91.3 1.53.61.6 1.23.60.750.181527000001252512.56＋3.48＋7.44＋6.2527.16－（5.8－2.84）－4.24.32×81－0.32×814.8 4.80.948.3×17.93－8.93×48.3＋48.30.125×0.25×0.5×643.61.9 1.24.87.52.4 2.511.5＋3.2＋7.5＋12.818.2＋9.5－8.2－3.53.41－1.97＋0.49－1.030.56×99＋0.56×125×0.4×320.98101【应用题提高】１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元？２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少？３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务？４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。

奥数秘决加减乘除法(小学中学高中)的速算与巧算方法有例题有习题

速算与巧算速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

一、加减法简单例题例题：例1:1234+5678+8766+4322分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。

这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。

解:1234+5678+8766+4322=(1234+8766)+(5678+4322)=1000+1000=2000例2:2000-70-40-60-30分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100方法:把几个互为”补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

解:2000-70-40-60-30=2000-(70+30+40+60)=2000-(100+100)=2000-200=1800例3:58+56+63+62+57+60+59+65+61分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于”60”。

方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为”基准数”。

解:58+56+63+62+57+60+59+65+61=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1=540+1=541例4:16×125×25×5×4分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数(125、25、5)，125×8=1000, 25×4=100, 5×2=10方法：把这些两数的乘积是10,100,1000……的,先乘。

新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分）脱式计算，能简便的用简便方法计算。

①89×4+11×4②125÷（25×3-50）③65×101④1400÷25÷4⑤51+264+49-64⑥78-5.99-2.012. （10分）下面各题怎样简便就怎样计算。

（1）98×101－98（2）88×125（3）421－175－25（4）2000÷125÷83. （5分）脱式计算。

①42×76+24×42②720÷36-645÷43③560-912÷24×5④810÷[630÷（120-50）]⑤623÷89×（407-168）4. （20分）（4.5×11.1×4.8）÷（33.3×0.8×0.9）5. （20分）怎样简便就怎样计算①58×72+28×58②3000÷125÷8③486－137－63④432÷54＋17×54⑤99×78+78⑥125×246. （5分）简算(请写出简算过程)25×16×125=7. （5分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

①188+69+12+231②8×49×125③537+402④32×18+32×32⑤369-128-72⑥203×268. （5分）计算下面各题，能简便运算的就简算。

乘除法的速算与巧算

练习1
计算下面各题：
1、450÷25 2、525÷25 3、3500÷125 4、10000÷625 5、49500÷900 6、9000÷225
计算25×125×4×8
分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把 100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000
小数除法的简便运算9056905690303一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积5635567556758516abcabc把除数分成两个因数的积然后用被除数分别除以这两个因数除法的性质abcabc182518425472100072被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变商不变的规律5635905061825仔细观察你发现了什么
例11 计算①110÷5
②3300÷25
③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）
＝13200÷100＝132
③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）
＝352000÷1000＝352
习题11 计算①120÷5 ②150÷25 ③ 40000÷125
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
计算：325÷25
分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13

小数乘除法及巧算

小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学到过的速算和巧算方法外，还能利用小数本身的特点。但是，计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质、运算技巧，确定最合理简便的算法。
HOPE AND GROWTH
希望与成长
谢
观
看
HELLO
Spring
感
感谢观看
两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变
原式＝ 2014×18－2014×9－2014×1 ＝2014×（18－9－1）＝2014 ×10 ＝20140
通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，如201.4×90变为2014×9，20140×01变为2014×1，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
= 0.25×40×1.36
= 10×1.36 = 13.6
=（0.56÷1.4）×2.3
= 0.4×2.3 = 0.92
（1）0.25×1.36×40
（2）0.56×2.3÷1.4
通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数0.25和40，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。
= 0.3×20 = 6
（2）4.5×4.8÷15÷0.24
通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数1.25和8，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。
4.5与15之间有倍数关系
4.8与0.24之间有倍数关系
1.25×8=10
通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。

【小学奥数题库系统】1-1-2-1小数加减法速算与巧算.学生版(可编辑修改word版)

小数加减法速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c 各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲模块一：分组凑整思想【例1】91.5 + 88.8 + 90.2 + 270.4 + 89.6 + 186.7 + 91.8【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【例2】计算【例3】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67【巩固】3.17 + 7.48 - 2.38 + 0.53 - 3.48 - 1.62 + 5.3【例4】计算1 + 0.99 - 0.98 - 0.97 + 0.96 + 0.95 - 0.94 - 0.93 + + 0.04 + 0.03 - 0.02 - 0.01模块二、加补凑整思想【例5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1) 0.9 + 0.99 + 0.999 + 0.9999 + 0.99999(2) 1.996 +19.97 +199.8(3) 0.7 + 9.7 + 99.7 + + 999999999.7【巩固】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确（1）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5（2）89＋899＋8999＋89999＋899999模块三、位值原理【例6】(123456789.987654321 + 234567891.198765432 + + 912345678.876543219) ÷ 9 【例7】124.68 + 324.68 + 524.68 + 724.68 + 924.68【巩固】325.24 + 425.24 + 625.24 + 925.24 + 525.24模块四、基准数思想【例8】计算0.9 + 0.99 + 0.999 + 0.9999 + 0.99999【巩固】1.996 + 19.97 + 199.8。

小数巧算-学生版

小数巧算第一部分：教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记运算规则和运算定律，并在计算中运用凑整、分组和提取公因数的技巧。

并能够口算！第二部分：知识介绍一、基本运算律及公式⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、乘除法中的速算与巧算思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=⨯=，520100⨯=，81251000⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001四、小数的四则混合运算思想核心：提取公因数。

小学五年级小数乘除法计算题汇编[2]

小学五年级小数乘除法计算题汇编(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学五年级小数乘除法计算题汇编(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为小学五年级小数乘除法计算题汇编(word版可编辑修改)的全部内容。

五年级数学上一．用竖式计算。

15.6÷24= 0。

138÷15= 1.35÷27= 0。

416÷32=2.688÷0。

56= 10.625÷25= 0.375÷0.025= 0.16÷0.25=126÷45= 15÷0。

06= 10÷0.004= 2。

7÷7.5=25。

6÷0.032= 56。

28÷67= 105÷75= 6。

75÷15=22.4÷4= 1。

8÷12= 6。

7×0.3= 2.4×6。

2=0。

56×0.04= 3。

7×4。

6= 0.29×0。

07= 6。

5×8.4=1.8×23= 0。

37×0。

4= 1.06×25= 7×0。

86=0.6×0。

86= 27×0。

43= 4。

8×0.25= 1.5×105=二．口算.0。

8×25= 1。

25×8= 0.25×4= 10÷0.5= 1000÷0.8= 234×0。

1-1-2-2 小数乘除法速算巧算题库版;doc

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．知识点拨教学目标例题精讲小数乘除法速算巧算一，乘5、15、25、125【例 1】计算：2.1257.532⨯⨯【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】原式 2.12587.541730510=⨯⨯⨯=⨯=【答案】510【巩固】计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】原式0.1250.250.5(842)=⨯⨯⨯⨯⨯(0.1258)(0.254)(0.52)=⨯⨯⨯⨯⨯1=【答案】1二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例 2】已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是。

黑龙江省齐齐哈尔市数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

黑龙江省齐齐哈尔市数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分）(2018·杭州模拟) 用合理的方法计算（1）765×213÷27+765×327÷27（2）（2÷3+3÷7+5÷21）÷ ÷0.28．2. （10分） (2018四上·福田期末) 观察下面各算式的特点，用自己喜欢的方法进行计算。

（1） 49+196+951（2）45×34÷34×55（3）125×(29×8)（4）(100+1)×33（5） 800-[6×(75+35)]3. （5分）用简便方法计算．19×1034. （20分）我会用简便方法计算。

①25×3×8②92×36-16×92③15×199④125×24⑤25×36⑥236×99+2365. （20分）算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？6. （5分）(2013·郑州) 241×690÷339÷345×678÷241=________7. （5分）做一做①167＋289＋33②58＋39＋42③378＋527＋73④2×7×5⑤70×5×28. （5分）怎样算简便就怎样算．25×3×89. （1分）计算36×25时，简便算法是________。