高中物理 第一章 分子动理论章末总结学案 教科版选修33

第一章 分子动理论

章末总结

一、阿伏伽德罗常量的相关计算

阿伏伽德罗常量N A 是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助N A 计算出某些微观物理量，有关计算主要有：

(1)已知物质的摩尔质量M ，借助于阿伏伽德罗常量N A ，可以求得这种物质的分子质量m 0＝M N A .

(2)已知物质的摩尔体积V mol ，借助于阿伏伽德罗常量N A ，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V 0＝V mol N A

. (3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径d ＝36V mol πN A

. (4)依据求得的一个分子占据的体积V 0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做

一个小立方体模型，所以分子间距d ＝3

V 0，这对气体、固体、液体均适用．

(5)已知物体的体积V 和摩尔体积V mol ，求物体的分子数N ，则N ＝V V mol

N A . (6)已知物体的质量m 和摩尔质量M ，求物体的分子数N ，则N ＝m M N A .

例1 很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN 3)爆炸产生气体(假设都是N 2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V ＝56L ，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m 3，已知氮气摩尔质量M ＝0.028 kg/mol ，阿伏伽德罗常量N A ＝6×1023mol －1.试估算：

(1)囊中氮气分子的总个数N ；

(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字)．

答案 (1)3×1024个 (2)3×10－9m

解析 (1)设N 2的物质的量为n ，则n ＝ρV M

氮气的分子总数N ＝ρV M

N A ，代入数据得N ＝3×1024个． (2)每个分子所占的空间为V 0＝V N

设分子间平均距离为a ，则有V 0＝a 3，即a ＝3V 0＝

3V N

代入数据得a ≈3×10－9m.

二、对分子动理论的理解 1．物体是由大量分子组成的，“大量”体现在分子个数N ＝nN A ，分子质量和分子体积都很小，一般分子质量的数量级为10－26kg ，分子直径的数量级为10－10m.

2．分子永不停息地做无规则的热运动，扩散现象能直接说明分子在做无规则的热运动，而布朗运动能间接说明分子在做无规则的热运动．

3．分子间存在着引力和斥力，分子间有空隙．

例2 (多选)以下说法正确的是( )

A ．一般分子直径的数量级为10－10m

B ．布朗运动是液体分子的无规则运动

C ．分子间同时存在分子引力和分子斥力

D ．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动

答案 ACD

解析 由分子动理论可知选项C 、D 正确．一般分子直径的数量级为10－10m ，选项A 正确．布朗运动是固体颗粒的无规则运动，但布朗运动间接反映了液体或气体分子在永不停息地做无

规则运动，B 选项错误．

三、对用油膜法估测油酸分子大小的理解

用油膜法估测油酸分子大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在撒有痱子粉的水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到玻璃板上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V 和油膜的面积S ，计算出油膜的厚度D ＝V S

，即油酸分子的直径．

图1

例3 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．

完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的序号)

(2)将1cm 3的油酸溶于酒精，制成300cm 3的油酸酒精溶液，测得1cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m 2.由此估算出油酸分子的直径为____________m ．(结果保留一位有效数字)

答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10

解析 (2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：

V ＝1300×150cm 3＝115000cm 3＝115000

×10－6m 3 油酸分子的直径：D ＝V S ＝115000×10－60.13

m ≈5×10－10m.