2019-2020学年湖北省武汉市江岸区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖北武汉市江岸区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x＞3C．x≥3D．x≤3

2．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．+＝B．2+＝2C．×＝D．＝2

3．（3分）已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（）A．a2﹣b2＝c2B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝7：24：25

4．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数232341则这些运动员成绩的众数为（）

A．1.65B．1.75C．1.70D．1.60

5．（3分）直线y＝﹣3x+2图象不经过下列哪个象限（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．（3分）下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角相等

B．正方形有四条对称轴

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

7．（3分）一次函数y＝（1﹣2m）x+2的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）

A．m＜B．m＞C．m＜D．m＞

8．（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE⊥CF于点G．若BC＝4，AF＝1，则CE的长为（）

A．3B．C．D．

9．（3分）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）一次函数y＝kx+b有下列结论：

（1）当k＝1时，图象与坐标轴围成的三角形面积为3，则b＝±；

（2）当b＝1时，图象与函数y＝|x﹣2|的图象有两个交点，则＜k＜1．

下列结论正确的是（）

A．（1）正确B．（1），（2）都正确

C．（2）正确D．都不正确

二、填空题（共6小题）.

11．（3分）﹣＝．

12．（3分）点A（1，5）在一次函数y＝2x+m的图象上，则m等于．

13．（3分）统计学校排球队队员的年龄，发现有12岁、13岁、14岁、15岁等四种年龄，统计结果如下表，则根据表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是岁．年龄/岁12131415

人数/个2468 14．（3分）如图，平行四边形ABCD，将四边形CDMN沿线段MN折叠，得到四边形QPMN，已知∠BNM＝68°，则∠AMP＝．

15．（3分）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

16．（3分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝﹣x+a 的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．

三、解答题（共72分）

17．（8分）计算：﹣+

18．（8分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE＝DF，连接EF．求证：AC⊥EF．

19．（8分）2019年是中华人民共和国建国70周年，武汉市某学校开展了“我和我的祖国”

主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

（1）表中a＝，b＝；

（2）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法（填“正确”

或“错误”）；

（3）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有多少名学生获得优秀成绩？

成绩x（分）分组频数频率

60≤x＜70150.30

70≤x＜80a0.40

80≤x＜9010b

90≤x≤10050.10

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）已知：C（m，2﹣m）在直线AB的下方，△ABC的面积为10，求m．

21．（8分）在10×10网格中，点A和直线l的位置如图所示：

（1）将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位长度得到点B，在图1中网格中标出点B并写出线段AB的长度；

（2）在（1）的条件下，在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小，在图1中保留画图痕迹，并直接写出PA+PB的最小值；

（3）点C为直线l上的格点，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，在图2网格中标出点C点写出线段AC＝．

22．（10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往东西湖研学基地开展研学活动．在此次活动中一共有234名学生和6名教师，学校计划此次研学活动的租金总费用不超过2300元，为安全起见，每辆客车上至少要有1名老师．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）4530

租金（元/辆）400280

（1）共需租多少辆汽车？

（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

23．（10分）已知：正方形ABCD．

（1）如图1，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE＝CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF．

求证：①AE⊥BF；

②四边形BEGF是平行四边形．

（2）如图2，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，分类说明满足PE+PF＝9的点P的位置情况．