您的位置：360文档中心› 鲁教版(五四制) 六年级下册数学阶段性考试试卷

鲁教版(五四制) 六年级下册数学阶段性考试试卷

合集下载

2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期中复习试卷1(有答案)

2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期中复习试卷1(有答案)

2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期中复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（）A．60°B．70°C．140°D．150°3．下列计算结果正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a5C．（a+1）2＝a2+1D．a•a＝a24．方程x2+5x＝0的解为（）A．x＝5B．x＝﹣5C．x1＝0，x2＝5D．x1＝0，x2＝﹣5 5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120°B．60°C．30°D．150°6．下列计算正确的是（）A．2x2•3x3＝6x6B．（x3）n÷x2n＝x nC．（a+2b）2＝a2+4ab+2b2D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y27．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）A．29°B．32°C．58°D．64°8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab9．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A．3B．4C．5D．610．15点整时针与分针的夹角度数为（）A．60°B．75°C．90°D．100°二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．如图，M是正五边形ABCDE的边CD延长线上一点．连接AD，则∠ADM的度数是°．12．一个凸多边形共有27条对角线，这个多边形是边形．13．计算：（2020﹣2021）0＝．14．7﹣1＝．15．90°﹣32°51′18″＝．16．圆心角为40°，半径为2的扇形面积为．17．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为．18．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为．19．计算：（x2）5＝．20．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝．三．解答题（共9小题，满分60分）21．（4分）如图，已知A，B两点．（1）画线段AB；（2）延长线段AB到点C，使BC＝AB；（3）反向延长线段AB到点D，使DA＝AB；（4）点A，B分别是哪条线段的中点？若AB＝3cm，请求出线段CD的长．22．（12分）计算：（1）（4×104）×（2×103）﹣（6.5×103）×（6×103）（2）（a﹣1）2+（a+3）（a﹣3）+（a﹣3）（a﹣1）23．（6分）利用乘法公式计算：（1）198×202；（2）（2y+1）（﹣2y﹣1）．24．（6分）如图所示是一个数值转换机的示意图．（1）直接写出输出结果；（2）如果输入数的是﹣3，那么输出结果是多少？（写出计算过程）（3）如果输出结果是65，那么输入的数值是．25．（5分）已知x2+8x﹣7＝0，求（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）+（2x+1）2的值．26．（6分）如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形．（π取3.14）（1）这个运动场的周长是多少米？（2）这个运动场的面积是多少平方米？27．（6分）补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝628．（7分）如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪2刀，将它拼接成一个新的正方形，请在图中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式．29．（8分）如图，某校有一块长为（a+b）m，宽为bm的长方形场地，学校计划把它的各边长都扩大bm，作为健身场地．（1）用含a、b的代数式表示扩大部分场地（即阴影部分）的面积；（2）求出当a＝10m，b＝3m时阴影部分的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：如图所示：①∵A P＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+P B＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．2．解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，又∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．故选：D．3．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a6，不符合题意；C、原式＝a2+2a+1，不符合题意；D、原式＝a2，符合题意．故选：D．4．解：∵x2+5x＝0，∴x（x+5）＝0，∴x＝0或x＝﹣5，故选：D．5．解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．6．解：A、2x2•3x3＝6x5，故本选项错误；B、（x3）n÷x2n＝x n，故本选项正确；C、（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，故本选项错误；D、（x﹣3y）2＝x2﹣6xy+9y2，故本选项错误．故选：B．7．解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．8．解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．9．解：∵（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝12，∴ab＝3，∴长方形的面积为3，故选：A．10．解：15点整，时针和分针夹角是3份，每份30°，故3×30°＝90°．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠E＝540°÷5＝108°，∵AE＝DE，∴∠ADE＝（180°﹣∠E）＝36°，由多边形的外角和等于360度可得∠EDM＝360°÷5＝72°，∴∠ADM＝∠ADE+∠EDM＝36°+72°＝108°．故答案为：108．12．解：设多边形有n条边，则有＝27，解得n1＝9，n2＝﹣6（舍去），所以这个多边形是9边形．故答案为：9．13．解：（2020﹣2021）0＝1．故答案为：1．14．解：7﹣1＝．故答案为：．15．解：90°﹣32°51′18″＝89°59′60″﹣32°51′18″．故答案为：57°8′42″．16．解：∵圆心角为40°，半径为2，∴扇形面积为：＝．故答案为：．17．解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．18．解：∵点O在直线AB上，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∵∠BOD＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，故答案为：65°．19．解：（x2）5＝x2×5＝x10．故答案为：x10．20．解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，a2+b2＝10，ab＝﹣3，∴（a﹣b）2＝10﹣2×（﹣3）＝10+6＝16．故答案为：16．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：（1）如图，线段AB为所作；（2）如图，点C为所作；（3）如图，点D为所作；（4）点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；由题意可知：DA＝AB＝BC＝3，所以CD＝DA+AB+BC＝3×3＝9（cm）．22．解：（1）原式＝8×107﹣3.9×107＝4.1×107；（2）原式＝a2﹣2a+1+a2﹣9+a2﹣4a+3＝3a2﹣6a﹣5．23．解：（1）原式＝（200﹣2）（200+2）＝2002﹣22＝40000﹣4＝39996；（2）原式＝﹣（2y+1）2＝﹣（4y2+2×2y×1+12）＝﹣（4y2+4y+1）＝﹣4y2﹣4y﹣1．24．解：（1）由数值转换机所提供的运算程序可得，输出的结果为x2+1，故答案为：x2+1；（2）当x＝﹣3时，原式＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，答：如果输入数的是﹣3，那么输出结果是10；（3）由题意得，x2+1＝65，即x2＝64，∵（±8）2＝64，∴输入的数为±8，故答案为：±8．25．解：原式＝x2﹣4﹣4x2+4x+4x2+4x+1＝x2+8x﹣3，由x2+8x﹣7＝0，得：x2+8x＝7，原式＝7﹣3＝4．26．解：（1）运动场的周长为：2×3.14×30+100×2＝188.4+200＝388.4（米）；答：这个运动场的周长是388.4米；（2）运动场的面积为：100×2×30+3.14×302＝6000+2826＝8826（平方米）答：这个运动场的面积是8826平方米．27．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝AB+BC＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝AC＝×18＝9AQ＝AB＝×6＝3∴PQ＝AP﹣AQ＝9﹣3＝6，故答案为：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．28．解：线段AC、CD即为裁剪的位置．拼接方式：表述方式不唯一，如：将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，将△CDE绕着点D逆时针旋转90°．或者：将△ABC先向左平移4个单位再向上平移2个单位，将△CDE先向右平移2个单位再向上平移4个单位．或者：直接在图上用箭头表示出拼接方式．29．解：（1）扩大部分场地（即阴影部分）的面积：（a+b+b）（b+b）﹣（a+b）b＝（ab+3b2）（m2）；（2）当a＝10m，b＝3m时，ab+3b2＝10×3+3×32＝57．故阴影部分的面积是57m2．。

2022年必考点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系达标测试试题(含解析)

2022年必考点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系达标测试试题(含解析)

六年级数学下册第九章变量之间的关系达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆周长公式2C r π=，下列说法正确的是（ ）.A ．C r 、、π是变量，2是常量B ．C 是变量， r π、 是常量 C ．r 是变量, C π、 是常量D ．C r 、是变量 , 2π、是常量 2、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（ ）A ．③④①②B ．②①③④C ．①④②③D ．③①④②3、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）A ．定价是常量B ．销量是自变量C ．定价是自变量D ．定价是因变量 4、在圆的面积公式2S R π=中，常量与变量分别是（ ）A ．π是常量，,S R 是变量B ．2是常量，,,S R π是变量C ．2是常量，R 是变量D ．2是常量，,S R 是变量5、一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）A ．糖，糖水的浓度B ．水，糖水C ．糖，糖水D ．水，糖水的浓度6、在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）A ．速度v 是变量B ．时间t 是变量C ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量7、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 8、已知，A 、B 两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终点B ，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B 前往终点A ．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s 与t 之间函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是（ ）．A ．πB ．,R SC ．,R πD ．,,R S π10、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x 小时后，产生电费y （元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）A ． 1.05y x =B ．0.7y x =C ． 1.5y x =D ．3000 1.5y x =+第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、圆的半径为r ，圆的面积S 与半径r 之间有如下关系：2S r π=．在这关系中，常量是______．2、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n 个“上”字需用_________枚棋子．3、若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=．其中变量是_______、_______，常量是________． 4、一名老师带领x 名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为______．5、矩形的周长为50，宽是x ，长是y ，则y =____．6、函数y ＝中自变量x 的取值范围是__________.7、随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以60/km h 的平均速度行驶20min 到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为v ，则路上所用时间t （单位：h ）与速度v （单位：/km h ）之间的关系可表示为________．8、如图所示，在三角形ABC 中，已知16BC =，高10AD =，动点Q 由点C 沿CB 向点B 移动(不与点B 重合).设CQ 的长为x ，三角形ACQ 的面积为S ，则S 与x 之间的关系式为___________________．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间t 表示时间，v 表示速度，那么随着t 的变化，v 的变化趋势是什么？（3）当t 每增加1秒，v 的变化情况相同吗？在哪个时间段内，v 增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．2、某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x （人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y （元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）：根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?（3）请写出公交车每天利润y （元）与每天乘车人数x （人）的关系式．3、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t ．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元．（2）某地手机通话费为0.2元/min ．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为min t ，话费卡中的余额为w 元．（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ，周长为C ，圆周率（圆周长与直径之比）为π．（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据事物发生变化的过程中发生变化的量是变量,事物变化的过程中不变的量是常量,可得答案【详解】由2C r π=,得C、r是变量,2π是常量,故D正确故选:D【点睛】此题考查常量与变量，难度不大2、A【解析】【分析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解．【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故③图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故④图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故①图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故②图象符合要求；正确的顺序是③④①②．故选：A．【点睛】本题考查用图像表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力．3、C【解析】【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得．【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，故选：C ．【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键．4、A【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】解：∵在圆的面积公式2S R π=中，S 与R 是改变的，π是不变的；∴π是常量，,S R 是变量．故选A ．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，正确理解定义是解题关键．5、D【解析】【分析】根据对浓度的认识解答本题，糖的质量不变，加的水越多，糖水的浓度度越小，糖水的浓度随着加入水的变化而变化，据此解答即可．【详解】解：随着水的加入，糖水浓度变小，自变量是加入的水量，因变量是糖水的浓度．故选：D ．【点睛】此题考查的是常量与变量的概念，掌握其概念是解决此题的关键．6、C【解析】【分析】根据变量和常量的定义即可判断．【详解】解: 在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变,则速度v 和时间t 都是变量，路程s 是常量故选：C ．【点睛】本题考查变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．7、A【解析】【分析】 由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案； 【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书， 所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．8、B【解析】【分析】根据题意求出2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，进而根据相遇前、相遇后两个阶段得出相应的分段函数，从而找出符合题意的图象．【详解】解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：12020=6小时，乙到达A地：12040=3小时．根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地；相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），当两者相遇时，t=2，s=0，相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），当乙到达A地时，此时两者相距60千米；当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），故：12060(02)60120(23)20(36)s t ts t ts t t=-⎧⎪=-⎨⎪=⎩故选B．点评：此题主要考查了函数图象，根据题意得出关键转折点是解题关键．9、B【解析】【分析】变量就是在一个变化过程中发生变化的量，数值不发生变化的量是常量，根据定义判断即可．解：圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是：R ，S ． 故选：B ．【点睛】本题考查了常量与变量的定义，属于基础定义题型，正确理解概念是关键．10、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可．【详解】解：由题意得： 1.50.7 1.05y x x =⨯=，故选A ．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意．二、填空题1、π【解析】【分析】利用常量定义可得答案．【详解】解：公式S =πR 2中常量是π，故答案为：π．【点睛】本题主要考查了常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值始终不变的量称为常量．2、 22 4n+2【解析】【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可．【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关⨯⨯⨯...6=14+2,10=24+2,14=34+2,∴第五个“上”字需用54222⨯+=枚棋子，第n个“上”字需用42n+枚棋子．故答案为：（1）22；（2）42n+【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．π3、R V43【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】∵函数关系式为343V R π=， ∴R 是自变量，V 是因变量，43π是常量． 故答案为：R ，V ，43π． 【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．4、6040y x =+【解析】【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式．【详解】依等量关系式“总费用＝老师费用＋学生费用”可得：6040y x =+．故答案是：6040y x =+．【点睛】本题考查了函数关系式．解题的关键是明确学生的票价加老师的票价等于总票价．5、y=-x+25【解析】【分析】根据矩形的对边相等，周长表示为2x+2y ，由已知条件建立等量关系，再变形即可．【详解】解：∵矩形的周长为50，∴2x+2y =50，整理得：y=-x+25．【点睛】本题关键是根据长、宽与周长的关系，列出等式．6、x≥2【解析】【详解】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-2≥0，解得x≥2.7、20t v= 【解析】【分析】根据路程＝速度×时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v ＝路程÷时间t 即可得出答案．【详解】 解：∵20602060km ⨯= ∴小华爸爸下班时路上所用时间t （单位：h ）与速度v （单位：/km h ）之间的关系可表示为：20t v=． 故答案为：20t v =． 【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答．8、()5016S x x =<<【解析】【分析】 根据三角形的面积公式可知1=2AQC S AD CQ ⋅△，由此求解即可．【详解】∵AD 是△ABC 中BC 边上的高，CQ 的长为x ， ∴1==52AQC S AD CQ x ⋅△，∴()5016S x x =<<．故答案为：()5016S x x =<<．【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．三、解答题1、（1）时间与速度；时间；速度；（2）0到3和4到10，v 随着t 的增大而增大，而3到4，v 随着t 的增大而减小；（3）不相同；第9秒时；（4）1秒．【解析】【分析】（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；（2）根据时间与速度之间的关系，即可求出v 的变化趋势；（3）根据表中的数据可得出V 的变化情况以及在哪1秒钟，V 的增加最大；（4）根据小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案．【详解】解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用t 表示时间，v 表示速度，那么随着t 的变化，v 的变化趋势是0到3和4到10，v 随着t 的增大而增大，而3到4，v 随着t 的增大而减小；（3）当t 每增加1秒，v 的变化情况不相同，在第9秒时，v 的增加最大；（4）由题意得：120千米/小时=12010003600⨯（米/秒）， 由33.328.9 4.4-=，且28.924.2 4.7 4.4-=>，所以估计大约还需1秒．【点睛】本题主要考查函数的表示方法，常量与变量；关键是理解题意判断常量与变量，然后结合图表得到问题的答案即可．2、（1）300；（2）400；（3）y =2x -600【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，当y 大于0时，相应的x 的取值即可；（2）根据表格中的变量之间的变化关系，可得“每增加50人，利润将增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利润将增加100元”也就是“每增加1人，利润将增加2元”，根据乘坐人数可得利润即可．【详解】解：（1）当y =0时，x =300，当x ＞300时，y ＞0，故答案为：300；（2）200+100×（50040050-）=400（元）， 答：一天乘客人数为500人时，利润是400元；（3）由表格中的数据变化可知，当乘坐人数为300人时，利润为0元，每增加50人，利润就增加100元，每减少50人，利润就减少100元，所以利润y =0+30050x -×100=2x -600， 即：y =2x -600，答：公交车每天利润y （元）与每天乘车人数x （人）的关系式为y =2x -600．【点睛】本题考查函数关系式，理解表格中“每天的利润y 元”与“乘坐的人数x ”之间的变化关系是正确解答的关键．3、（1）变量x ，y ；常量4．（2）变量t ，w ；常量0.2，30．（3）变量r ，C ；常量π．（4）变量x ，y ；常量10．【解析】【分析】根据常量与变量的定义求解即可．【详解】解：(1)由题意可知，变量为x ，y ，常量为4；(2)由题意可知，变量为t ，w ，常量为0.2，30；(3)由题意可知，变量为r ，C ，常量为π；(4)由题意可知，变量为x ，y ，常量为10．【点睛】本题考查常量与变量的定义，常量是指在变化过程中不随时间变化的量；变量是指在变化过程中随着时间变化的量．。

难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试题(含详解)

难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试题(含详解)

五级考试试题I. 选择填空(Multiple-choice)（共２０小题，计２０分）1. Teddy likes playing______basketball but Tony likes playing______piano.A. a; aB. a; theC.the;theD. /; the2. He______pen, does he?A. doesn’t haveB. have aC. has no aD. has no3. My mother told me______tell a lie.A. to notB. not toC. not beD. not4. —I hope all of you have a good weekend.—______.A. I’ll stay at home watching TVB. What will you do this weekendC. I’m very glad to h ear thatD. Thank you, the same to you5. I don’t know when the meeting______. When it ______, I’ll let you know.A.will begin; beginsB.begins; beginsC.has begun; beganD.begins; will begin6. Ed lent me an umbrella______I wouldn’t get wet in the rain.A. in order toB. soC. so thatD. that7. Which number is seventy-five thousand, four hundred and ninety-eight?A. 98,475.B. 75,498.C. 57,489.D. 47,598.8. “It’s necessary______medicine on time,” the doctor told Mike.A. tookB. to takeC. takeD. taking9. Two fishermen saw______in the sky while they were fishing by the river.A. strange somethingB. something strangeC. anything strangeD. strange anything10. Tim went to Beijing during the summer holiday.______.A. So was LindaB. So Linda wasC. So did LindaD. So Linda did11. Oh, I feel something______on my back. Jack, please give me a hand.A. climbingB. climbC. to climbD. climbs12. We have two rooms______her e, but I can’t decide______.A. lived; choose whichB. to live; to choose which oneC. live there; which oneD. to live in; which one to choose13. Today some newly-produced mobile phones can take pictures______a camera.A. asB. likeC. ofD. for14. I don’t think I______you in that dress before.A. was seeingB. sawC. seeD. have seen15. ______bad weather! It’s raining again.A. WhatB. HowC. What aD. How a16. Of the two books I prefer______one.A. the thinnerB. thinC. thinnerD. the thinnest17. The thief______have a key______the safe, because it’s not broken.A. can; forB. must; toC. may; forD. need; to18. The twins are at______. Don’t worry.A. Mr Black’sB. Mr BlackC. the Mr Black’sD. the Mr Black19. There are four______and six______in the meeting room.A.German; EnglishmanB.Germans; EnglishmenC.Germen; EnglishmenD. Germans; Englishmans20. Look! That is the boy______they are looking for.A. whatB. whenC. whomD. whichII. 阅读理解（Reading comprehension）（共25小题，计25分）（Ａ）On the eastern part of West Malaysia, there is a long stretch（平坦的一片）of sandy beach. From the month of June to August every year, giant turtles（大海龟）come ashore（向岸上）to lay eggs. They appear only late at night to lay their eggs in holes which they dig with their hind flippers（鳍状肢）.When they have finished laying their eggs, they fill up the holes with sand and return to the sea. The mother turtles never see their babies. The hot sun keeps the eggs warm until they hatch（孵化）. Once hatched, the baby turtles will crawl back to the sea to begin their new lives. In the past, many people came to dig up the eggs after the mother turtles had left. They brought the eggs to town to sell. Since 1962, the Malaysian government has built high fences（篱笆）around the nurseries（育卵场）to control the digging and sale of eggs for fear that the giant turtles may become extinct（灭绝）.21. The giant turtles lay their eggs______.A. in the seaB. twice a yearC. in the morningD. for a period of three months22. The giant turtles hide their eggs by______.A. sitting on themB. covering them with sandC. keeping them in the shade（阴凉处）D. digging holes with their flippers23. After laying the eggs, the mother turtles______.A. return to the seaB. live on the beachC. leave after they have seen their babiesD. keep the eggs warm until they hatched24. Some people dug up the eggs because they wanted to______.A. make moneyB. keep turtles as petsC. give them as presentsD. prevent the turtles from becoming extinct25. The high fences are built to______the eggs.A. cookB. hatchC. protectD. sell(B)Franz Schubert was a famous composer（作曲家）who lived and worked in Vienna. He was born in 1797, the twelfth of his parents’ fourteen children. His father was the headmaster of a school. Franz Schubert’s father w as his first music teacher. Later, the organist（风琴手）of the church he attended taught him how to play the piano, organ and violin. He started schooling at the age of eleven and had daily music lessons in school. He spent so much time on his music that he neglected（忽略）the rest of the subjects. His father was unhappy as he did not want Franz Schubert to take up music as a career（职业）. However, Franz Schubert did just that because of his love for music. Throughout his life, Franz Schubert never gave up his interest in music. Even when he was very sick, he was still composing. His last group of songs got the title “Swan-Song” after his death.26. According to the passage, Franz Schubert______.A. was the headmaster of a schoolB. was an only child in his familyC. lived and worked in ViennaD. was the son of a famous composer27. The first person to teach Franz Schubert music was______.A. his fatherB. his motherC. his school teacherD. the church organist28. Franz Schubert went to school when he was______years old.A. elevenB. twelveC. thirteenD. fourteen29. Franz Schubert chose music as a career because he______.A. loved musicB. did not do well in his studyC. could not find any other jobD. wanted to make his father unhappy30. “Swan-Song” is the title of a______.A. playB. set of booksC. movieD. group of songs(C)In India, the farmers depend heavily on the rain that falls between June and September. This is known as the monsoon season（季雨期）; the time of the year when wind blows over the country from the Indian Ocean, bringing rain for the land. Without the rain, their crops will not grow and there will not be enough food to feed the large population. In India, the fertile（肥沃的）areas are in the north and northwest, including the area known as Punjab. Punjab is referred to as the “breadbasket of India” because much of the country’s wheat is produced there. In 1987, the rain did not come at the expected time to Punjab. That summer was unusually hot and people could not get on with their farming. They felt desperate（艰难的）since the seeds that they had planted could not grow without rain. They knew there would be no harvest that year. They and their cattle（牲口）would have no food to eat.As a result of the drought, some of the farmers left their farmland and moved to another district（区域）where they hoped to find work.31. When is the monsoon season in India?__________________________________________32. Why there are many farms in the northern part of India.__________________________________________33. What kind of crop is produced in Punjab?__________________________________________34. Why was the summer of 1987 unusually hot in Punjab?__________________________________________35. What did some of the farmers do as a result of the drought?__________________________________________(D)For people living in cold countries, scarves are important in winter. Their thick jackets may keep their bodies warm but their necks are exposed（暴露）to the cold wind. Because of that, many of them wear woollen scarves round their necks. A cowboy wears a scarf too but he calls it a bandanna. It looks like a handkerchief and is usually brightly-coloured. It has many uses. In summer, the cowboy’s bandanna stops tiny insects（小昆虫）from getting inside his collar（领子）. When he rides his horse and dust starts flying, he covers his mouth and nose with the bandanna. It keeps most of the dust out of his mouth and nose. In winter, the bandanna keeps his neck warm.When the wind is strong, the cowboy uses the bandanna to tie his hat to his head. When night falls and he is in the field, the bandanna also comes in handy. He uses it to tie his horse’s feet together. In this way, he can have a peacefu l（安静的）night of rest knowing that his horse cannot run away.36. People usually wear scarves____________ ．37. The bandanna can be seen easily as it is usually____________ .38. The cowboy covers____________ with his bandanna to keep the dust from entering them.39. The cowboy uses the bandanna to____________ when the wind is strong.40. The cowboy ties the legs of his horse together to prevent the horse____________ .(E)Linda Garcia is a reporter for the Jasper TV station. This morning she interviewed a famous comedian（喜剧演员）, Ed Davis, for the local（当地的）news. Garcia:Welcome back, Mr. Davis. How does it feel to come back to your hometown now that you’re a famous standup（以说笑话为主的）comic?Davis: It feels the same way it did when I lived here. That’s why I don’t live here any more. No, really, it’s nice to be back.Garcia: I heard you’re going to do a show at your old high school to raise money for the new high school fund（基金）.Davis: That’s right. It’ll be this Friday evening at 8 o’clock at Jasper High.Garcia: Y ou must have happy memories of your school days.Davis: Y es, actually, my teachers are the ones who discovered my talent（才能）. They were always telling me what a clown（小丑）I was. But at least my classmates thought my jokes were hilarious（令人捧腹的）.Garcia: So you learned something here?Davis: Y eah, and the first thing I learned was that other kids got bigger allowances than I did!No, seriously, I learned that success comes from hard work and confidence in yourself. Bu t now I’d just like to invite everyone to the show!I think it’ll be a lot of fun, and so do my joke writers!根据对话内容完成下面短文（首字母已给出）。

2022年最新精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评试卷(含答案详解)

2022年最新精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评试卷(含答案详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列说法中正确的是（ ） A ．两点之间所有的连线中，直线最短 B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 C ．一个角的余角一定比这个角大D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ） A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏西55°B ．北偏东65°C ．北偏东35°D ．北偏西35°4、如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =12∠AOB ，则下列结论成立的是（ ）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠5、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ） A ．8个锐角，6个直角，2个钝角 B ．12个锐角，9个直角，2个钝角 C ．8个锐角，10个直角，2个钝角D ．6个锐角，8个直角，2个钝角6、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、如图，线段21cm AD =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm8、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O 处，事故船位于距O 点40海里的A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（ ）A．事故船在搜救船的北偏东60°方向B．事故船在搜救船的北偏东30°方向C．事故船在搜救船的北偏西60°方向D．事故船在搜救船的南偏东30°方向9、下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线D．射线比直线小一半α=︒，则β的补角的大小为（）10、已知α与β互为余角，若20A．70︒B．110︒C．140︒D．160︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）∠=∠，依据是______．1、如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则AOD BOD2、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠=______°．AOB3、若∠A ＝522942︒'''，则∠A 的补角为__________．4、一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．5、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝_____，∠β＝_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)若30BOD ∠=︒，则COE ∠=__________；(2)若AOC α∠=，求DOE ∠=__________（用含α的式子表示）；(3)在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足1()23AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由．2、已知∠AOB ，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．(1)如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为．(2)探求∠MON和∠AOB的等量关系．3、（1）如图l，点D是线段AC的中点，且AB＝23BC，BC=6，求线段BD的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=23∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．4、如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝23AD，AC=54CD，CD＝4cm，求线段AB的长．5、点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：(1)当a＝﹣1，b＝5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；(2)当b＝a＋6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．3、D【解析】【分析】如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【详解】解：假设两船相撞，如同所示，根据两船的速度相同可得AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．4、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．5、B【解析】【分析】根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．【详解】5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．故选择B．【点睛】本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．6、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确； 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键． 7、D 【解析】 【分析】设AB x =cm ，则3BC CD x ==cm ，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设AB x =，则3CD x =， ∵C 为BD 的中点， ∴3BC CD x ==， ∴3321x x x ++=， 解得3x =，339BC =⨯=cm ，故选：D ． 【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解． 8、B 【解析】 【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．【详解】A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A 不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B 正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D 不正确．故选B ．【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．9、C【解析】【分析】A 中互为相反数的两个数为一正一负；B 中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C 中过两点有且只有一条直线；D 中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A 中正数负数分别为12-，，()1210+-=-≠，错误，不符合要求； B 中22x y =,可得x y =或x y =-，错误，不符合要求；C 中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D 中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C ．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．10、B【解析】【分析】根据90βα=︒-求得β，根据180β︒-求得β的补角【详解】解：∵α与β互为余角，若20α=︒，∴9070βα=︒-=︒∴180β︒-110=︒故选B【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为90︒，互为补角的两角之和为180︒．二、填空题1、等角的补角相等【解析】【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC =∠BOC ，∵∠AOC +∠AOD =180°，∠BOC +∠BOD =180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．2、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵轮船B在南偏东17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．3、127°30′18″【解析】【分析】根据补角的定义，用180°减去A ∠的度数即可求解．【详解】A ∠的补角等于：1801805229421273018A ''''︒-∠=︒-︒'=︒'．故答案是：1273018''︒'．【点睛】考查了补角的定义，掌握两个角互为补角，就是两个角的和是180°是解答本题的关键． 4、6520︒'【解析】【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．5、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根据题意列出关于β的一元一次方程，求解即可．【详解】解：∵∠α和∠β互为补角，∴α=180°-β，根据题意得，180°-β-12β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案为：80°，100°．【点睛】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题1、(1)30°(2)1 2(3)5∠DOE-7∠AOF=270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE；（2）先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE，再根据∠DOE 与∠COE 的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD 是直角，∠BOD =30°，∴∠BOC =90°-∠BOD =60°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE 12BOC =∠=30°， (2)∵AOC α∠=，∴180BOC α∠=-，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =∠BOE 119022BOC α=∠=-，∵∠COD 是直角，∴∠DOE =90°-∠COE =12α，(3)∵()123AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠ ∴6∠AOF +3∠BOE =∠AOC -∠AOF ，∴7∠AOF +3∠BOE =∠AOC ，∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =90°-∠DOE ，由（2）可知，∠AOC =2∠DOE∴7∠AOF +3（90°-∠DOE ）=2∠DOE∴7∠AOF +270°=5∠DOE ，∴5∠DOE -7∠AOF =270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．2、 (1)①见解析；②80︒ (2)23MON AOB ∠=∠，见解析 【解析】【分析】（1）①根据∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，先求出∠BOC =∠AOC =60︒， 在根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，求出∠AOM =20︒，根据ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∠BON =20︒，然后在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON 即可；②根据∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，可求∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．可求∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠，可得()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ 23AOB =∠． (1)①∵∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，∴∠BOC =∠AOC =6201AOB ∠=︒， ∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，∴∠AOM =11602033AOC ∠=⨯︒=︒，∵ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∴∠BON =11602033BOC ∠=⨯︒=︒， 在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON ， 补全图形；②∵∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，∴∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°，∴∠MON 的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON =23∠AOB ．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．∴∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠， ∴()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ ，1()3AOB AOC BOC =∠-∠+∠， 13AOB AOB =∠-∠， 23AOB =∠．【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．3、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根据AB＝23BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=23∠AOC，求解即可．【详解】解：（1）∵AB＝23BC，BC=6，∴AB＝23×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=12∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=23∠AOC，∴23∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC =23∠AOC =20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键． 4、3cm【解析】【分析】 根据23DB AD =，54AC CD =求出AD 、AC 的长度，再根据AB AD DB =-即可求解．【详解】 解：54AC CD =，4CD cm =，5AC cm ∴=，459AD AC CD cm ∴=+=+=，263DB AD cm ∴==， 963AB AD DB cm ∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段AD 、AC ．5、 (1)3或11；(2)a 的值为-12，-9，-4，-3．【解析】【分析】（1）：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，根据a ＝﹣1，b ＝5，分三种情况，①当1x <-时， 列出方程12(5)x x --=-．②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解方程即可．（2）：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，列方程()020a b -=-或()020a b -=-，根据b ＝a ＋6且a ＜0，可得()0206a a -=--或()0260a a -=+-解方程，当A 为OB 的“和谐点”当b ＜0时，AB =2AO ，即6=-a ，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解方程即可．(1)解：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，①当1x <-时，列出方程12(5)x x --=-．解得11x =．（舍去）②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．解得3x =．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解得11x =．综上所述，线段AB 的“和谐点”表示的数为3或11．(2)解：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，()020a b -=-或()020a b -=-，∵b ＝a ＋6且a ＜0，()0206a a -=--，a=-，解得12()a a-=+-，0260a=-，解得4当A为OB的“和谐点”，当b＜0时，a＜-6，AB=2AO，即6=-a，解得a=-6，不合题意，当b＞0时，AO=2AB，即a=2×（b-a），∵b＝a＋6，解得a=12＞0，不合题意，当点B为AO的“和谐点”BA=2BO，点B在点O的左边，6=2（-a-6），解得：a=-9，点B在点O的右边，6=2（a+6），解得：a=-3，综合a的值为-12，-9，-4，-3．【点睛】本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键．。

2019-2020学年鲁教版(五四学制)六年级下学期期中数学试卷(含答案)含5基本平面图形+6整式的乘除

2019-2020学年鲁教版(五四学制)六年级下学期期中数学试卷(含答案)含5基本平面图形+6整式的乘除

2019-2020学年鲁教版（五四学制）六年级下学期期中数学试卷(含答案)题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列计算中，正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2•a3=a6C. （a3b2）3=a6b5D. （a2）5=（-a5）22.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）A. 3xyB. -3xyC. -1D. 13.如图，下列说法正确的是（）A. 点O在射线AB上B. 点B是直线AB的一个端点C. 射线OB和射线AB是同一条射线D. 点A在线段OB上4.下列运算中正确的是（）A. （x+2）（x-2）=x2-2B. （-3a-2）（3a-2）=4-9a2C. （a+b）2=a2+b2D. （a-b）2=a2-ab+b25.老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线6.下列运算中，正确的是（）A. -2x（3x2y-2xy）=-6x3y-4x2yB. 2xy2（-x2+2y2+1）=-4x3y4C. （3ab2-2ab）•abc=3a2b3-2a2b2D. （ab）2（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）A. 北偏东70°B. 东偏北25°C. 北偏东50°D. 东偏北15°9.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A. 5B. 6C. 7D. 810.如果a m=3，a n=2，则a3m-2n等于（）A. 108B. 36C.D.11.如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A. 9B. 10C. 11D. 1212.若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A. -4B. 16C. 4或16D. -4或-16二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：（-ab5）2•（-2a2b）3=______．14.将⼀副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC=35°，∠AOD的度数是______．15.计算：2020×2018-20192=______．16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD=66°，则∠ABE=______．17.已知：m+2n+3=0，则2m•4n的值为______．18.已知点C在直线AB上且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为6，则线段AB的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角；（2）求∠DOE的度数．20.计算下列各题：（1）；（2）（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）．21.先化简，再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-x），其中x=-2，y=．22.已知多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．23.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB=a，CE=b，|a-16|+（b-4）2=0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=17，AD=2BE，求线段CE的长．24.（1）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy和x2+y2的值．（2）若a2+b2=15，（a-b）2=3，求ab和（a+b）2的值．25.一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．（1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是______度；（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3=a5，故本选项不合题意；C．（a3b2）3=a9b6，故本选项不合题意；D．（a2）5=（-a5）2，正确．故选：D．分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可得出正确选项．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键．【解答】解：∵左边=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy．右边=-12xy2+6x2y+□，∴□内上应填写3xy．故选：A．3.【答案】D【解析】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；D、点A在线段OB上，故此选项正确．故选：D．根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．4.【答案】B【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，错误；B、（-3a-2）（3a-2）=4-9a2，正确；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；故选：B．根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则逐一计算即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则．5.【答案】B【解析】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．甲和丙是曲线，乙是线段，根据两点间线段最短，所以选择乙路线来走最短．本题考查线段的性质；牢记两点间线段最短是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、-2x（3x2y-2xy）=-6x3y+4x2y，故本选项错误；B、2xy2（-x2+2y2+1）=-2x3y2+4xy4+2xy2，故本选项错误；C、（3ab2-2ab）•abc=3a2b3c-2a2b2c，故本选项错误；D、（ab）2•（2ab2-c）=a2b2•（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c，故本选项正确；故选D．求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．7.【答案】C【解析】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC=AC，∴①CD=BC-DB=AC-DB，正确；②CD=BC=AB，正确；③CD=AD-AC=AD-BC，正确；④BD=AB-AD≠2AD-AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．根据线段中点定义即可判断A、B、C正确．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义．8.【答案】A【解析】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故选：A．先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出OB与正北方的夹角是解题关键．9.【答案】C【解析】解：∵（a+2b）（3a+b）=3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．按照长方形面积公式计算所拼成的大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可得解．本题考查了多项式乘多项式在几何图形问题中的应用，属于基础知识的考查，比较简单．10.【答案】C【解析】解：∵a m=3，a n=2，∴a3m-2n=（a m）3÷（a n）2=33÷22=．故选：C．根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．【解答】解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．故选：C．12.【答案】C【解析】解：∵x2+2（m-3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）=x2+（n+2）x+2n不含x 的一次项，∴m-3=±1，n+2=0，解得：m=4，n=-2，此时原式=16；m=2，n=-2，此时原式=4，则原式=4或16，故选：C．利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．13.【答案】-8a8b13【解析】解：原式=a2b10•（-8a6b3）=-8a8b13．故答案是：-8a8b13．根据单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可．14.【答案】145°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145°．由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．15.【答案】-1【解析】解：2020×2018-20192=（2019+1）（2019-1）-20192=20192-12-20192=-1故答案为：-1．首先把2020×2018化成（2019+1）（2019-1），然后应用平方差公式计算即可．此题主要考查了平方差公式的运用．解题的关键是熟练掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．16.【答案】24°【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∠CBD=66°，∴∠ABE=24°．故答案为：24°．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠CBD=66°，继而即可求出答案．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．17.【答案】【解析】解：∵m+2n+3=0，∴m+2n=-3，∴2m•4n的=2m•22n=2m+2n=2-3=故答案为：．根据：m+2n+3=0，可得：m+2n=-3，据此求出2m•4n的值为多少即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．18.【答案】4或12【解析】解：点C在A的左边，如图，∵D是AC的中点，∴AD=AC，∵BC=2AB，∴AC=AB，∴AD=AB，∴BD=AB AB=6，∴AB=4；C在A的右边，∵且BC=2AB，∴AC=3AB，∵D是AC的中点，∴AD=AC=AB，∴BD=AD-AB=AB=6，∴AB=12，综上所述，AB的长为4或12，故答案为：4或12．根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．19.【答案】解：（1）∠AOD的补角是：∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴，，∴∠DOE=∠COD+∠COE====90°．【解析】（1）根据补角的定义，和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角；（2）根据角平分线的定义以及平角的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．20.【答案】解：（1）原式=9+1-9=1；（2）原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy．【解析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算，再算加减即可；（2）先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项即可．本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，实数的混合运算和整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．21.【答案】解：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-）=[x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2]÷（-）=（x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2）÷（-）=（-2x2+2xy）÷（-）=4x-4y当x=-2，y=时，原式=4×（-2）-4×=-8-2=-10．【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：∵（x2+px+q）（x2-3x+2）=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4-（3-p）x3+（2-3p+q）x2+2px-3qx+2q由多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，∴3-p=0，2-3p+q=0，解得：p=3，q=．【解析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．23.【答案】解：（1）∵|a-16|+（b-4）2=0，∴a-16=0，b-4=0，∴a=16，b=4，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=16，CE=4，∴AC=AB=8，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，（3）设BE=x，则AD=2BE=2x，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AD=2x，∵AB=17，∴AD+DE+BE=17，∴x+2x+2x=17，解方程得：x=，即BE=，∵AB=17，C为AB中点，∴BC=AB=，∴CE=BC-BE=-=．【解析】（1）由|a-16|+（b-4）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=8，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；（3）首先设BE=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即DE=AD=2x，由图形推出AD+DE+BE=17，即可得方程：x+2x+2x=17，通过解方程推出x=，即BE=，最后由BC=8.5，即可求出CE的长度．本题主要考查线段中点的性质，解题的关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．24.【答案】解：（1）∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，∴x2+2xy+y2=25①，x2-2xy+y2=9②，∴①+②得：2（x2+y2）=34，∴x2+y2=17，∴17+2xy=25，∴xy=4；（2））∵（a-b）2=3，∴a2-2ab+b2=3，∵a2+b2=15，∴15-2ab=3，∴-2ab=-12，∴ab=6，∵a2+b2=15，∴a2+2ab+b2=15+12，∴（a+b）2=27．【解析】（1）首先去括号，进而得出x2+y2的值，即可求出xy的值；（2）直接利用完全平方公式配方进而得出a，b的值，即可得出答案．此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．25.【答案】85【解析】解：（1）180°45°-5×10°=85°，故答案为：85；（2）①如图1所示：∵PB平分∠CPD；∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，由∠MPN=180°得，10t°+15°+60°+2t°=180°，（或者10t°=180°-45°-30°-2t°）解得，t=，∴当t=秒时，边PB平分∠CPD；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°-10t°-60°-2t°=120°-12t°，∠BPD=180°-45°-10t°-2t°=135°-12t°，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（120°-12t°），解得，t=，Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=2t-∠BPN=2t°-（180°-45°-10t°）=12t°-135°，若∠BPD=2∠APC，则12t°-135°=2（12t°-120°），解得，t=，如图4，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=180-45-10t-2t=135-12t，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（12t°-120°），解得，t=．综上所述，当t=秒或秒时，∠BPD=2∠APC．（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可得10t°=180°-45°-30°-2t°，进而求解；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，分两种情况说明：Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，4，根据旋转过程列出方程即可求得结论．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的旋转，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD 是解本题的关键．。

鲁教版(五四制)六年级下册数学检测题：第七章相交线与平行线综合测评含两套试题

鲁教版(五四制)六年级下册数学检测题：第七章相交线与平行线综合测评含两套试题

第七章订交线与平行线综合测评一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1.如图 1，直线 a， b 被直线 c 所截，∠ 1 与∠ 2 的地点关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角图1图22.有以下说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③有且只有一条直线平行于已知直线；④同位角相等.此中错误的有（）A．1 个B．2 个C．3个D．4 个3.如图 2，已知 OA⊥ OB，若∠ 1=40 °，则∠ 2 的度数是（）A.20 °B.40 °C.50 °D.60 °4.已知直线AB，CB，l 在同一平面内，若AB⊥ l，垂足为点B， CB⊥l，垂足也为点B，则切合题意的图形能够是（）A B C D5.如图 3，网格中的两个图形能够相互平移而获得，它们平移的距离是（）A.3 格B.4 格C.5 格D.6 格图3图46.如图 4，在三角形ABC中，已知∠ ACB=90°， CD∥ AB，若∠ ACD=40°，则∠ B 的度数为（）A． 40°B． 50°C． 60°D． 70°7. 图 5 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法表示图，绘图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行图５图６8.若∠ l=∠ 2，以下选项中能够使AB∥ CD的是（）ＡＢＣＤ9.如图６，已知BE均分∠ ABC， DE∥BC，图中相等的角共有（）A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对10.小明、小亮、小刚、小颖一同研究一道数学题．如图７，已知EF⊥ AB， CD⊥AB．小明说：“假如还知道∠CDG=∠ BFE，则能获得∠AGD=∠ ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可获得∠CDG=∠ BFE．”小刚说：“∠AGD必定大于∠ BFE．”小颖说：“假如连结GF，则 GF 必定平行于AB．”他们四人中，说法正确的有（）A．1 人B．2 人C．3 人D．4 人图７二、填空题（本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分）11. 如图 8，当剪子口∠ AOB 增大 15°时，∠ COD增大度，其依据是.图8图912.已知∠ A 与∠ B 互余，若∠ A=20° 15′，则∠ B 的度数为.13.如图 9 ，直线 AB， CD订交于点O，OM ⊥ AB，若∠ MOD=45°，则∠ COB=度 .点获得的全部线段中，与线段AB 平行的线段是.图10图1115.已知 AB∥ CD，直线 EF 分别交 AB， CD 于点 M， N，将一个含有45°角的直角三角尺按图11 所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠ PNM=° .16.图 12 是运动员的领奖台，最高处的高为1 m，底边宽为 2 m，为了雅观要在上面铺上红地毯（图12 中的暗影处），则起码需要红地毯m.图12图1317.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图13 所示的方式摆放，两个三角尺的向来角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个极点在纸条的另一边上，则∠ 1 的度数是．18.在同一平面内有2017 条直线 a1， a2，， a2017，若 a1∥ a2， a2⊥ a3， a3∥a4， a4⊥ a5，，则a1与 a2017的地点关系是.三、解答题（本大题共 5 小题，共58 分）19.如图 14 所示，已知∠AED=∠ C，∠ 1=∠B，说明： EF∥ AB.请联合图形，补全下边说理过程．由于∠ AED=∠C，依据“”，所以 DE∥.依据“”，所以∠ 1=∠.又由于∠ 1=∠ B，所以∠ B=∠.依据“”，所以 EF∥ AB.20.（10 分）一辆汽车在笔挺的公路上由 A 向 B 行驶， M，N 分别是位于公路AB 双侧的学校，如图15所示 .（1）汽车在公路上行驶时，会对两所学校的教课都造成影响，当汽车行驶到哪处时，分别对两所学校的影响最大 ?在图上标出来 .（ 2）当汽车从 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两个学校的影响愈来愈大?哪一段上对M 学校的影响逐渐减小，而对N 学校的影响渐渐增大?图 1521.（ 12 分）如图 16 ，已知∠ 1＝∠ 2，试说明 DE∥ BF 的原因 .22.（ 12 分）如图17，直线ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ订交于点Ｏ．若∠ＡＯＣ∶∠ＡＯＥ＝2∶ 1，∠ＥＯＤ＝ 90°，求∠ＢＯＣ的度数．22.（ 14 分）一张四边形纸片ABCD，∠ B=∠ D=90°，把纸片按图18 所示折叠，使点 B 落在 AD 边上的 B＇点， AE 是折痕．（1）试判断 B＇ E 与 DC 的地点关系，并说明原因 .（2）若∠ C=130°，求∠ AEB 的度数．图 18附带题（ 15 分，不计入总分）已知直线ｌ１∥ｌ２，且ｌ３与ｌ１，ｌ２分别交于Ａ，Ｂ两点，点Ｐ在ｌ３上．如图１9，试找出∠１，∠２，∠３之间的数目关系，并说明原因.（广东龙海平）参照答案一、 1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B7.A8.C9.C10. B二、 11. 15对顶角相等12. 两个角是同一个角的补角这两个角相等13.13514. FD15. 3016． 417. 15°18. a1∥ a2017三、 19.同位角相等，两直线平行BC 两直线平行，内错角相等EFC EFC同位角相等，两直线平行20.解：（ 1）如图 1，过点 M 作 MC⊥ AB 于点 C，过点 N 作 ND⊥AB 于点 D，依据垂线段最短，可得在点 C 处对 M 学校的影响最大，在点 D 处对 N 学校的影响最大.图 1（ 2）由点 A 向点 C行驶时，对两个学校的影响渐渐增大；由点C向点 D 行驶时，对M 学校的影响渐渐减小，对N 学校的影响渐渐增大.２ 1．解：依据“对顶角相等”可得∠1=∠ DMC.由于∠ 1=∠ 2，所以∠ 2=∠DMC.依据“同位角相等，两直线平行”，所以 DE∥ BF.22．解：由∠ＣＯＥ与∠ＥＯＤ互为补角，得∠ＣＯＥ＝１８０°－∠ＥＯＤ＝１８０°－９０°＝９０°．由于∠ＡＯＣ∶∠ＡＯＥ＝２∶１，且∠ＡＯＣ＋∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＥ＝９０°，所以∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＥ＝ 1 ×９０°＝３０°．3所以∠ＡＯＤ＝∠ＡＯＥ＋∠ＥＯＤ＝３０°＋９０°＝１２０°．由∠ＡＯＤ与∠ＢＯＣ互为对顶角，得∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ＝１２０°．23.解：（ 1） B＇E∥ DC.原因以下：由折叠前后对应角相等，得∠ AB＇E=∠ B=90° .又∠ D=90°，所以∠ AB＇ E=∠ D，所以 B＇ E∥ DC.（2）由于 B＇E∥ DC，所以∠ BEB＇=∠ C=130° .由折叠前后对应角相等，得∠AEB=∠ AEB＇ = 1∠ BEB＇ =1× 130° =65°.22 24.∠１＋∠２＝∠３．原因：如图2，过点Ｐ作ｌ１的平行线ＰＱ．1 3又∠４＋∠５＝∠３，所以∠１＋∠２＝∠３．人教版七年级下册第五章订交线与平行线能力提高单元卷一．选择题（共10 小题）1．以下图形中，∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是（）D．A．B．C．2．在数学课上，同学们在练习过点 B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出以下四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．如图，直线AD， BE被直线 BF 和 AC 所截，则∠ 1 的同位角和∠ 5 的内错角分别是（）A．∠ 4，∠ 2B．∠ 2，∠ 6C．∠ 5，∠ 4D．∠ 2，∠ 4A．∠ 2=∠ 4B．∠ 1+∠ 4=180 °C．∠ 5=∠ 4D．∠ 1=∠ 35．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A． AB∥ BC B． BC∥ CD C． AB∥ DC D． AB 与 CD订交6．以下图案中的哪一个能够看做是由图案自己的一部分经平移后而获得的？（）A．B．C．D．7．如图， AB∥ CD，直线 EF 分别与 AB、 CD交于点 E、 F，若∠ AEF=40°，则∠ EFD的度数为（）A．20°B．40°C． 50°D．140 °8．如图，直线 l 1∥ l2，且分别与直线l 交于 C，D 两点，把一块含 30°角的三角尺按以下图的地点摆放，若∠ 1=52°，则∠ 2 的度数为（）A．92°B． 98°C． 102 °D． 108 °9．如图，若△ DEF是由△ ABC平移后获得的，已知点A、D 之间的距离为1， CE=2，则 BC=（）A．3B． 1C． 2D．不确立10．以下表达中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．若∠ 1+∠ 2+∠ 3=180 °，则∠ 1，∠ 2，∠ 3 互为补角C．和等于90°的两个角互为余角D．一个角的补角必定大于这个角二．填空题（共 5 小题）11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠ COD=60°，则∠ BOD=12．在体育课上某同学立定跳远的状况以下图，l 表示起跳线，在丈量该同学的实质立定跳远成绩时，应丈量图中线段PC的长，原因是13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿 EF折叠，使极点C，D 分别落在点C′、 D′处， C′ E交 AF 于点 G，若∠ BEG=50°，则∠ GFE=14．如图，直线EF∥ GH，点 A 在 EF上， AC 交 CH 于点 B，若∠ FAC=72°，∠ ACD=58°，点 D 在 GH 上，则∠ BDC的度数为15．如图，直线a∥ b，直线 c 分别与 a， b 交于点 A， B，射线 d 经过点 B，与 a 交于点 C，∠ 1=120°，∠ 2=50°，则∠ 3 的度数为三．解答题（共 6 小题）16．如图，点O 在直线 AB 上， CO⊥ AB，∠ BOD-∠ COD=34°，求∠ AOD 的度数．17．如图，已知直线AB、 CD 订交于点O，∠ AOC=74°， OE 均分∠ BOD，过点 O 作 OF⊥ CD．求∠ EOF的度数．请你补全以下解答过程．解：由于∠ AOC 和∠ BOD是，所以∠ BOD=∠ AOC=74°．由于 OE 均分∠ BOD，所以∠ BOE=×∠=°．由于 OF⊥ CD，所以∠ DOF=90°．18．如图，已知∠ABC=∠ ACB， BD 均分∠ ABC， CE均分∠ ACB， F 是 BC延伸线上一点，且∠DBC=∠F，求证： EC∥ DF．19．如图，已知AB∥ CD，∠ NCM=90°，∠ NCB=25，延伸 DC到 E，若 CM 均分∠ BCE，求∠ B 的大小20．如图，在6×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点 A、 B、C、 D、E、 F、M 、N、 P 均为格点（格点是指每个小正方形的极点）．（ 1）利用图①中的网格，过P 点画直线MN 的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段 AB、 CD、 EF 经过平移使之首尾按序相接构成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（ 2）小题中线段 AB、CD、EF 首尾按序相接构成一个三角形的面积是21．阅读下边资料[资料一 ] 异面直线（1）定义：不一样在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．（2）特色：既不订交，也不平行．（3）理解：①“不一样在任何一个平面内”，指这两条直线不具备确立平面的条件，所以，异面直线既不订交，也不平行，要注意掌握异面直线的不共面性．②“不一样在任”也能够理解为“任何一个平面都不行能同时经过这两条直线”．它们既能够是平行直线，也能够是订交直线．比如：如图，在长方体ABCD-A1B1 C1D1中，棱 A1D1所在直线与棱 AB 所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱 BC 所在直线就不是异面直线．[资料二 ] 在七年级下册第五章有这样一段话：“由平行公义，进一步能够获得以下结论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．其实，这个结论不单在平面内建立，在空间内仍旧建立．利用资猜中的信息，解答以下问题（ 1）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱A1A 所在直线成异面直线的是1 1 所在直线B．棱 B1 1所在直线A．棱AD CC．棱 C C所在真线D．棱 B B 所在直线11（2 ）在空间内，两条直线的地点关系有．（重合除外）（3 ）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知 E， F 分别为 BC，AB 的中点，求证：EF∥ A1C1．参照答案：1-5CDBDC6-10 ABBAC11.15012.垂线段最短13.6514.5015.7016.解：∵ CO⊥ AB，∴∠ AOC=∠ BOC=90°，∴∠BOD+∠COD=90°，∵∠ BOD-∠ COD=34°，∴∠ COD=28°，∴∠ AOD=∠ AOC+∠ COD=118°．17.对顶角， BOD， 37， BOD， 16， 53．18.证明：∵∠ ABC=∠ACB， BD均分∠ ABC， CE均分∠ ACB，∴∠ DBC=∠ ABC，∠ ECB=∠ACB，∴∠ DBC=∠ECB．∵∠ DBC=∠F，∴∠ ECB=∠F，∴EC∥ DF．19.解：∵∠ NCM=90°，∠ NCB=20°，∴∠ MCB=65°；∵ CM 均分∠ BCE，∴∠ ECM=∠ MCB=65°，∴∠ ECB=130°；∵ AB∥ CD，∴∠ B=180° -∠ BCE=50°．20.解：（ 1）如图①， PQ∥ MN，PN⊥ MN；（2）如图②，△ EFG或△ EFH即为所求；（3）三角形的面积为： 3.5 ，21. 解：（ 1）由图可得，与棱A1A 所在直线成异面直线的是棱B1C1所在直线，应选： B；（2）在空间内，两条直线的地点关系有订交、平行、异面；故答案为：订交、平行、异面；（3）如图，连结 AC， A1C1．∵E，F 分别为BC，AB 的中点，∴ EF∥ AC，∵A1A∥ C1C，A1A=C1C，∴四边形 AA1C1C 是平行四边形，∴ A1C1∥ AC，∴ EF∥ A1C1．。

精品试卷鲁教版(五四制)六年级数学下册第八章相数据的收集与整理专题练习练习题(精选含解析)

精品试卷鲁教版(五四制)六年级数学下册第八章相数据的收集与整理专题练习练习题(精选含解析)

六年级数学下册第八章相数据的收集与整理专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（）A．50 B．被抽取的50户果农C．被抽取的50户果农的年收入D．某乡2020年果农的年收入2、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩3、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．44、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重5、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25 B．0.3 C．2 D．306、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解江西省中小学生的视力情况B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况7、下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种灯泡的使用寿命D．调查某校足球队员的身高8、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A．3项B．4项C．5项D．6项9、下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”10、某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．下面有3个推断：①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．其中合理的是()A．①B．①②C．①③D．①②③第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是___统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）2、某校统计七年级30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为177，最小值为151，且组距为3，则组数为___组．3、为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，分别作上记号后放飞；待它们完全混合于天鹅群后，重新捕捉40只天鹅，发现其中有2只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅__________只．4、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．5、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．6、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：t62t4t8tt815 47 78 41 19则全校每周收看电视不超过4小时的人数约为________．7、“了解我省七年级学生的视力情况”适合做_____调查（填“全面”或“抽样”）．8、考察全体对象的调查叫做_______．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、自我省深化课程改革以来，济南市某校开设了：A利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息解决下列问题：(1)本次共调查___名学生；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为___度；(4)根据该校统计的开设数学实践活动课的样本数据，若该校共有1200名学生，请估计该校学生选修A的大约多少人？2、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图：（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a 的值；（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．3、为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查．学生睡眠时长记为x 小时，将所得数据分为5组（A ：10x ≥；B ：910x ≤<；C ：89x ≤<；D ：78x ≤<；E ：7x <），学校将所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出a 的值；（2）补全条形统计图；（3）根据学校五项管理有关要求，中学生睡眠时间应不少于9个小时，那么估计该中学1000名学生中符合要求的有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．【详解】解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入故选：C．【点睛】本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．3、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．所以正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．4、D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．5、B【解析】【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：30100＝0.3；故选：B．【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．6、B【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．【详解】解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.故选：B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、C【解析】【分析】根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．【详解】解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．8、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的271314-=人中的一人获奖最多，其余14113-=人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：()11132217512132135++++++++-⨯-=项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．9、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解析】【分析】明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义从而获取正确的信息．【详解】解：由图知：甲的面试成绩排名为11，理论知识成绩排名为8；乙的面试成绩排名为7，实践操作成绩排名为15，横轴都是面试成绩排名，∴根据图可知，甲的实践操作成绩排名为8，乙的理论知试成绩排名为5，甲的理论知识成绩排名为8，面试成绩排名为12，∴①合理；甲的实践操作排名为8，理论知识排名为8，∴②合理；乙的理论知识排名为5，甲的理论知识排名为8，∴③合理．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题1、折线【解析】【分析】根据条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点进行判断即可．【详解】解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图，故答案为：折线．【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点，解题的关键在于能够熟练掌握：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能够从图中得到具体的数据；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2、9【解析】【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距进行计算即可．【详解】解：（177﹣151）÷3＝8余2，所以可以分9组，故答案为：9．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知组数＝（最大值﹣最小值）÷组距的计算方法．3、200【解析】【分析】重新捕捉40只，数一数带有标记的天鹅有2只，说明在样本中，有标记的所占比例为240，而在总体中，有标记的共有10只，估计所占比例，即可解答．【详解】解：10÷240＝200（只）．故答案为：200．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．4、300名学生的体重【解析】【分析】根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．【详解】解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．故答案为：300名学生的体重．【点睛】本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．5、条形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，故答案为：条形．【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．6、620人【解析】【分析】根据2000乘以样本中每周收看电视不超过4小时的人数所占样本的比例即可求得全校每周收看电视不超过4小时的人数【详解】解：全校每周收看电视不超过4小时的人数约为15472000620200+⨯=（人)，故答案为：620人．【点睛】本题考查了根据样本求总体，从统计图获取信息是解题的关键．7、抽样【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义进行判断即可．【详解】解：“了解我省七年级学生的视力情况”适合做抽样调查，故答案为：抽样．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、全面调查【解析】略三、解答题1、 (1)60(2)见解析(3)144(4)180人【解析】【分析】（1）用C类别人数除以其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以A类别的百分比求得其人数，用总人数减去A，B，C的人数求得D类别的人数，据此补全图形即可；（3）用360°乘以B类别人数占总人数的比例即可得；（4）用总人数乘以样本中A类别对应的百分比即可．(1)解：本次调查的学生人数为12÷20%＝60（名），故答案为：60；(2)解：A类别人数为60×15%＝9（人），则D类别人数为60﹣（9+24+12）＝15（人），(3)解：扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为360°×2460＝144°．故答案为：144．(4)解：估计该校学生选修A的大约有1200×15%＝180（人），该校学生选修A的大约180人．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、（1）120人；（2）54；（3）1560人【解析】【分析】（1）用A组的频数除以它上的百分比得到调查的总人数；（2）用调查的总人数分别减去A组、B组、D组的频数得到a的值；（3）用2400乘以样本中C、D两组的频率之和可估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．【详解】解：（1）由统计表可知，A级学生数是12人，由扇形图可知，A级学生所占的百分比是10%，则本次被调查的学生数为：12÷10%＝120人；（2）a＝120﹣12﹣30﹣24＝54；（3）2400×[1﹣（10%+25%）]＝1560，所以估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为1560人．【点睛】本题考查了用样本估计总体：用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．3、（1）a的值为8；（2）补全统计图见详解；（3）估计符合要求的人数为750（人）．【解析】【分析】（1）结合两个图形可得：A组频数为23，所占比例为23%，可得抽取的总人数，然后利用D组的频数除以总人数即可得出D组所占的比例，求出a的值；（2）利用总人数减去各组频数求出C组频数，然后补全统计图即可；（3）根据题意可得：不少于9个小时的只有A、B两个组，可得出其所占比例，然后总人数乘以比例即可得出结果．【详解】解：（1）结合两个图形可得：A组频数为23，所占比例为23%，∴抽取的总人数为：2310023%=（人），∴D组所占的比例为：8100%8% 100⨯=，∴a的值为8；（2）C组频数为：10023528215----=，补全统计图如图所示：（3）不少于9个小时的只有A、B两个组，总数为：235275+=，所占比例为：75100%75% 100⨯=，∴估计符合要求的人数为：100075%750⨯=（人）．【点睛】题目主要考查数据的分析，包括扇形统计图和条形统计图的结合使用，根据部分数据估算整体数据等，熟练掌握根据扇形统计图和条形统计图的获取信息是解题关键．。

难点详解鲁教版(五四制)六年级数学下册第八章相数据的收集与整理同步测评试题(含答案解析)

难点详解鲁教版(五四制)六年级数学下册第八章相数据的收集与整理同步测评试题(含答案解析)

六年级数学下册第八章相数据的收集与整理同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．下面有3个推断：①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．其中合理的是()A．①B．①②C．①③D．①②③2、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A．anbB．bnaC．banD．abn3、下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4、下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式229xyπ-的系数是29-；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．45、为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不是6、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（）A．一，二B．二，一C．一，一D．二，二7、下列采用的调查方式中，不合适的是()A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查8、下列问题中，适合抽样调查的是（）A．市场上某种食品含糖量是否符合国家标准B．审核书稿中的错别字C．旅客上飞机前的安检D．了解我校初二某班男生身高状况9、下列调查方式中，适合用普查方式的是（）A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查10、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、考察全体对象的调查叫做_______．2、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．①检查一大批灯泡的使用寿命；②调查某大城市居民家庭的收入情况；③了解全班同学的身高情况；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．3、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个过程中，样本容量是________．4、抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有______________条鱼．5、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．6、甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是__公司．7、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．8、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调査的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？2、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分），分成四组：A组6070≤<；B组x7080x ≤<；C 组8090x ≤<；D 组90100x ≤≤，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求n 的值．（2）补全频数分布直方图．（3）若规定学生竞赛成绩90x ≥为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．3、为落实我校“着眼终身发展为幸福人生奠基”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题：(1)抽取的学生有______人，n =______，=a ______；(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图；(3)我校有学生2400人．请估计参加乒乓球社团活动的学生人数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义从而获取正确的信息．【详解】解：由图知：甲的面试成绩排名为11，理论知识成绩排名为8；乙的面试成绩排名为7，实践操作成绩排名为15，横轴都是面试成绩排名，∴根据图可知，甲的实践操作成绩排名为8，乙的理论知试成绩排名为5，甲的理论知识成绩排名为8，面试成绩排名为12，∴①合理；甲的实践操作排名为8，理论知识排名为8，∴②合理；乙的理论知识排名为5，甲的理论知识排名为8，∴③合理．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．2、A【解析】【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占ba，∵共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有n÷ba＝anb（条）．故选：A．【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．3、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．4、B【解析】【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣229xyπ的系数是﹣29π，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．5、C【解析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．【详解】为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选C．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．6、A【解析】【分析】根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．【详解】解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．故选A．【点睛】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．7、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解析】【分析】根据抽样调查的定义依次分析判断即可得到答案．【详解】解：市场上某种食品含糖量是否符合国家标准适合抽样调查，故选项A符合题意；审核书稿中的错别字适合全面调查，故选项B不符合题意；旅客上飞机前的安检适合全面调查，故选项C不符合题意；了解我校初二某班男生身高状况适合全面调查，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了抽样调查的定义，能理解定义并正确区分抽样调查与全面调查是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；故选B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．二、填空题1、全面调查【解析】略2、①②【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：①②．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、50【解析】【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．【详解】解：为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，这个问题中的样本容量是50，故答案为：50．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、1800【解析】【分析】设这个鱼池中共有x条鱼，根据450条鱼中有30条是带有记号的列出算式，再进行计算即可．【详解】解：设这个鱼池中共有x条鱼，，根据题意得：12030，x450解得：x=1800，经检验x=1800是原方程的解，所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．故答案为：1800．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．5、否【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．【详解】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．故答案为：否．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、乙【解析】【分析】根据两个统计图中数据的变化情况进行判断．【详解】解：甲公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到7万件，而乙公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到约8.2万件，因此乙公司增速较快，故答案为：乙．【点睛】本题考查折线统计图的意义，掌握折线统计图中数量的变化情况是正确判断的前提．7、480【解析】【分析】用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．【详解】解：96÷0.2=480（人），被调查的学生人数为480人，故答案为：480．【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．8、 9万名考生的数学成绩每名考生的数学成绩被抽出的2000名考生的数学成绩2000【解析】【分析】根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．【详解】根据题意，在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，个体是每名考生的数学成绩，样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，样本容量是2000．故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．【点睛】本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．三、解答题1、（1）100，600；（2）图形见解析，108°；（3）500【解析】【分析】（1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可．再根据抽查的学生中爱好运动的学生比例计算全校爱好运动的人数．（2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360°×百分比取圆心角．（3）根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可．【详解】（1）总人数=20÷20%=100（名），若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×40100=600（名）．故答案为100，600．（2）阅读人数10040201030---=人圆心角=30360108 100⨯︒=︒条形图如图所示：故答案为108．（3）150÷30%=500（名），答：估计九年级有500名学生．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、（1）50；（2）见解析；（3）180人【解析】【分析】（1）根据B组的频数和所占的百分比，可以求得n的值；（2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．【详解】n=÷=；解：（1）1224%50---=（人），（2）D组学生有：505121815补全的频数分布直方图如图所示；（3）1560018050⨯=（人），答：估算全校成绩达到优秀的有180人．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．3、 (1)200，54，25(2)40人，图见解析(3)960人【解析】【分析】（1）由参加乒乓球社团活动的学生人数及其所占百分比可得抽取的总人数，用360°乘以参加健美操社团活动的学生人数所占比例即可得n，根据参加书法社团活动的学生人数和抽取的总人数求出参加书法社团活动的学生所占比例可得a的值；（2）先根据参加四个社团活动的学生数之和等于总人数，据此求出参加朗诵社团活动的学生人数，再补全条形统计图；（3）用总人数乘以样本中参加乒乓球社团活动的学生人数对应的百分比可得答案．(1)解：抽取的学生有80÷40%=200（人），3036054200︒︒⨯=，∴n =54， 50100%25%200⨯=，∴a =25， 故答案为：200，54，25；(2)参加朗诵社团活动的学生人数为200-（50+30+80）=40（人），补全条形统计图如图：(3)估计参加乒乓球社团活动的学生人数为2400×40%=960（人）．答：估计参加书法社团活动的学生人数为960人．【点睛】本题主要考查读条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试题(含详细解析)

2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试题(含详细解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．302、下列说法正确的是（ ）A ．锐角的补角不一定是钝角B ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角和它的的补角相等D ．锐角和钝角互补3、如图，点O 在CD 上，OC 平分∠AOB ，若∠BOD ＝153°，则∠DOE 的度数是（ ）A．27°B．33°C．28°D．63°4、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点5、下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线D．射线比直线小一半6、若一个角为45°，则它的补角的度数为（）A．55°B．45°C．135°D．125°7、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①②B．①④C．②③D．③④8、如图，下列说法不正确的是（）A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直线m上共有两点9、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短10、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（）A．①②B．①③C．②④D．③④第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理______．2、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．3、南偏西25°：_________北偏西70°：_________南偏东60°：_________4、4635'︒的余角等于__________．5、如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点，AD ＝10，BC ＝3．则线段AB 的长等于________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB CD ⊥，90EOF ∠=︒．(1)若30COE ∠=︒，则BOF ∠= __________．(2)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线AB 平分EOF ∠．(3)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 点逆时针旋转一周，如果射线OP 是COE ∠的角平分线，请直接写出此过程中AOP ∠与BOF ∠的数量关系．（不考虑OE 与AB 、CD 重合的情况）2、如图，已知线段a ，b ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段2AB a b =-．3、已知∠AOB ＝120°，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．(1)若OC 平分∠AOB ，①依题意补全图1；②∠MON 的度数为 ．(2)当射线OC 绕点O 在∠AOB 的内部旋转时，∠MON 的度数是否改变？若不变，求∠MON 的度数；若改变，说明理由．4、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．5、如图，O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)若30BOD ∠=︒，则COE ∠=__________；(2)若AOC α∠=，求DOE ∠=__________（用含α的式子表示）；(3)在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足1()23AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据∠ABE =45°，由角的和差关系求出∠CBG ，再根据∠GBH =30°，由角的和差关系求出∠FBG ，最后根据∠FBC =∠FBG -∠CBG 进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE =45°，∴∠CBE =45°，∴∠CBG =45°，∵∠GBH =30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故选B．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．2、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．3、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．解：∵∠BOD＝153°，∴∠BOC＝180°-153°＝27°，∵CD为∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝27°，∵∠AOE＝90°，∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°故选：D．【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．5、C【分析】A 中互为相反数的两个数为一正一负；B 中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C 中过两点有且只有一条直线；D 中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A 中正数负数分别为12-，，()1210+-=-≠，错误，不符合要求； B 中22x y =,可得x y =或x y =-，错误，不符合要求；C 中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D 中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C ．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．6、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为18045135︒-︒=︒ ．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．7、B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：B．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．8、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A、直线m与直线n相交于点D，则此项说法正确，不符合题意；B、点A在直线n上，则此项说法正确，不符合题意；+=<+，则此项说法正确，不符合题意；C、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CBD、直线m上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．9、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．10、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．二、填空题1、 2 两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线．【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．2、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．【详解】解：180********''︒-︒=︒，故答案为：6454'︒．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．3、 射线OA 射线OB 射线OC略︒4、4325'【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角解答即可．【详解】︒，解：4635'︒=4325'︒的余角等于90°－4635'︒．故答案为：4325'【点睛】本题考查求一个角的余角，会进行度分秒的运算，熟知余角定义是解答的关键．5、4【解析】【分析】首先根据C是线段BD的中点，可得：CD=BC=3，然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可．【详解】解：∵C是线段BD的中点，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了两点间的距离．解题的关键是熟练掌握两点间的距离的求法，以及线段的中点的定义．三、解答题1、 (1)30°(2)11或23秒 (3)1902AOP BOF ∠=︒+∠或1902AOP BOF ∠=︒-∠ 【解析】【分析】（1）根据AB CD ⊥，30COE ∠=︒，利用余角性质得出∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，根据90EOF ∠=︒，利用余角性质得出∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°即可；（2）解分两种情形，OA 平分EOF ∠，得出1452EOA EOF ∠=∠=︒，904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t秒时 根据运动转过的角度列方程15304590t =++，OB 平分EOF ∠，1452EOB EOF ∠=∠=︒，根据运动转过的角度列方程153027045t =++，解方程即可；（3）分四种情况OE 在∠COB 内，OE 在∠AOC 内，OE 在∠AOD 内，OE 在∠DOB 内，根据射线OP 是COE ∠的角平分线∠COP =∠EOP ，利用角的和差计算即可．(1)解：∵AB CD ⊥，30COE ∠=︒，∴∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，∵90EOF ∠=︒，∴∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分两种情形，情况一∵OA 平分EOF ∠， ∴1452EOA EOF ∠=∠=︒，∴904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t 秒时，OA 平分EOF ∠，根据题意得：15304590t =++，解得：11t =；情况二∵OB 平分EOF ∠， ∴1452EOB EOF ∠=∠=︒， 设运动t 秒时，OB 平分EOF ∠，根据题意得：153027045t =++，解得：23t =；综上：运动11或23秒时，直线AB 平分EOF ∠；(3)解：∵射线OP是COE∠的角平分线∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=11=22COE BOF∠∠，∴1902AOP BOF∠=︒+∠，∵∠COE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，22∴1902AOP BOF∠=︒-∠，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-11=9022COE BOF∠︒-∠，∴1902AOP BOF∠=︒-∠，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，22∴1902AOP BOF∠=︒+∠；综上：1902AOP BOF∠=︒+∠或1902AOP BOF∠=︒-∠．【点睛】本题考查余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用，掌握余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用是解题关键．2、见解析【解析】【分析】作射线AM，在射线AM，上顺次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，进而可得线段AB．【详解】解：如图，线段AB即为所求作的线段2a b-．【点睛】本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、(1)①见解析；②80°(2)∠MON的度数不变，80°【解析】【分析】（1）①根据题意补全图；②根据11602033AOM AOC∠=∠=⨯︒=︒，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，得出∠MON的度数；（2）由OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，得出∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝23∠AOB，从而得出答案．(1)解：①依题意补全图如下：②∵OC平分∠AOB，∠AOB＝120°，∴1602AOC AOB∠︒=∠=，∵射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，∴11602033AOM AOC∠=∠=⨯︒=︒，∴∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，同理可得∠CON＝40°，∴∠MON ＝∠CON +∠MOC ＝80°；(2)解：∠MON 的度数不变．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线， ∵13AOM AOC ∠=∠，13BON BOC ∠=∠， ∴∠MON ＝∠AOB ﹣（∠AOM +∠BON ）＝∠AOB ﹣()13AOC BOC ∠+∠ ＝23AOB ∠，∵∠AOB ＝120°，∴∠MON ＝80°．【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．4、 (1)50(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案； （2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案； 当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案． (1) OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒， OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下： OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+， 11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-， 1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒； ②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+， 1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+， 111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒， ∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒； ∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．5、 (1)30° (2)12α(3)5∠DOE -7∠AOF =270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB 与∠BOC 的互余关系得出∠BOC ，再根据角平分线的性质即可得出∠COE ；（2）先根据∠AOC 与∠BOC 的互余关系得出∠BOC ，再根据角平分线的性质即可得出∠COE ，再根据∠DOE 与∠COE 的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD 是直角，∠BOD =30°，∴∠BOC =90°-∠BOD =60°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE 12BOC =∠=30°， (2)∵AOC α∠=，∴180BOC α∠=-，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =∠BOE 119022BOC α=∠=-，∵∠COD 是直角，∴∠DOE =90°-∠COE =12α，(3)∵()123AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠ ∴6∠AOF +3∠BOE =∠AOC -∠AOF ，∴7∠AOF +3∠BOE =∠AOC ，∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =90°-∠DOE ，由（2）可知，∠AOC =2∠DOE∴7∠AOF +3（90°-∠DOE ）=2∠DOE∴7∠AOF +270°=5∠DOE ，∴5∠DOE -7∠AOF =270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．。

鲁教版(五四制) 六年级下册数学阶段性考试测试卷

鲁教版(五四制) 六年级下册数学阶段性考试测试卷

2020年六年级数学阶段性考试试卷一、选择题（共14小题；共56分）1. 的相反数是A.2. 如图，直线，被直线所截，，下列条件中能判定的是A. B. C. D.3. 下列各式中计算正确的是A. B.C. D.4. 的结果是B. D.5. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A. 枚B. 枚C. 枚D. 任意枚6. 如图，是的平分线，，若，则的度数为A. B. C. D.7. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是A. B.C. D.8. 如图，与是同位角的是A. B. C. D.9. 如图，，则下列结论一定成立的是A. B. C. D.10. 如图，已知直线，被直线所截，，，则的度数为A. B. C. D.11. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是A. 度B. 度C. 度D. 度12. 如图，直线，相交于点，射线平分，．若，则的度数为A. B. C. D.13. 如果一个多边形中，经过每一个顶点都有条对角线，那么这个多边形是A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形14. 图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共32分）15. 把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出符合条件的单项式：．（写出一个即可）16. 一个角的度数为，则它的补角的度数为．17. 如图，直线，，则．18. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．19. 如图，点是线段上一点，且，，若点为线段的中点，则线段的长为．20. 已知直线，一块直角三角板如图所示放置．若，则．21. 已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则的长为．22. 计算：．三、解答题（共5小题；共62分）23. 如图，在直线的异侧有、两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线上取一点，使线段最短．依据是．（2）在直线上取一点，使线段最短．依据是．24. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）先化简，再求值：，其中，．25. 如图，，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．26. 已知：如图，，，．求证：．27. 如图，，的两边分别平行．（1）在图①中，与的数量关系是什么?为什么?（2）在图②中，与的数量关系是什么?为什么?（3）由（1）（2）可得结论：．（4）应用：若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数．答案第一部分1. D2. C 【解析】A、由，推知，不能判定，故本选项错误；B、由，推知，不能判定，故本选项错误；C、由，推知，能判定，故本选项正确；D、由，推知，不能判定，故本选项错误．3. C4. D5. B6. B7. B 【解析】A、因为顶点处有四个角，所以这四个角均不能用表示，故本选项错误；B、因为顶点处只有一个角，所以这个角能用，及表示，故本选项正确；C、因为顶点处有三个角，所以这三个角均不能用表示，故本选项错误；D、因为与表示的不是同一个角，故本选项错误．8. C 【解析】本题考查同位角的概念，观察图形可知的同位角是 .9. B10. C11. B12. C 【解析】平分，，．，．13. C14. C第二部分15. （答案不唯一）16.17.18.20.21. 或【解析】22.第三部分23. （1）垂线段最短（2）两点之间线段最短24. （1）（2）．（3）（4）（5）代入，的值，得．25. （1），理由如下：（2），，26. ，．．，．．27. （1）．理由如下：如图①，，．，．．（2）．理由如下：如图，，．，．．（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）情况①：设一个角是，则另一个角也是．，解得．情况②：设一个角是，则另一个角时．，解得 . ．这两个角的度数是，或，．。

精品试题鲁教版(五四制)六年级数学下册第八章相数据的收集与整理定向测评试题(含答案及详细解析)

精品试题鲁教版(五四制)六年级数学下册第八章相数据的收集与整理定向测评试题(含答案及详细解析)

六年级数学下册第八章相数据的收集与整理定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（）A．2000名学生的数学成绩B．2000C．被抽取的50名学生的数学成绩D．502、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（）A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大3、下列调查中，适合进行全面调查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．全国中小学生喜欢上数学课的人数C．某班学生的身高情况D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C．调查我校初一某班的视力情况D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量5、下列采用的调查方式中，不合适的是()A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查6、下列调査最适合普查的是（）A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况D．了解一批哈密瓜是否甜7、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解市场上酸奶的质量情况B．了解乾陵全年的游客流量C．学校招聘教师对应聘人员的面试D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率8、下列适合于抽样调查的是（）A．某班学生男女比例B．铅笔使用寿命C．飞机乘客安全检查D．载人航天飞船零部件检查9、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A．3项B．4项C．5项D．6项10、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：（1）在这个问题中，自变量是______，函数是______；（2）该轿车油箱的容量为______L，Q与s的关系式为Q ______，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______ L．（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出A，B两地之间的距离是______km．2、某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品一件，由此估计这批产品中的次品件数是______件．3、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______，样本是_______，样本容量是_______．4、“了解我省七年级学生的视力情况”适合做_____调查（填“全面”或“抽样”）．5、目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过______得到的（填“全面调查”或“抽样调查”）．6、为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是______________．7、某科研小组为了考查A区域河流中野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河中，经过一段充足的时间后，再从中抽捞出300条，发现有标记的鱼有15条，则估计A区域河流中野生鱼有____条．8、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，眉山市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A、B、C、D、E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题．（1）本次模拟考试该班学生有_____人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为______；（4）该校共有800名学生，根据统计图估计该校A等级的学生人数．2、市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次随机抽取的市民中<40岁的有______人；(2)图2中D类区域对应圆心角的度数是______度；(3)请补全条形统计图；(4)若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？3、带头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要．志愿者在金华市区随机抽取部分骑电动车的人，对此进行佩戴头盔情况调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”）．将调查数据整理后，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为______；(2)请你补全条形统计图，并求出“总是戴头盔”所占的圆心角的度数；(3)据金华市区骑电动车人数约55万人，请你估计金华市区“很少带头盔”的有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；B、2000是个体的数量，故选项不合题意；C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；D、50是样本容量，故选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．2、C【解析】【分析】根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．【详解】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，故选：C．【点睛】本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．3、C【解析】【详解】解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．4、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义判断即可．【详解】解：A、最适合全面调查，故选项正确，符合题意；B、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；C、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；D、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了全面调查与抽样调查的问题，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查的区别．7、C【解析】【分析】普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．了解市场上酸奶的质量情况由于工作量大，适合采用抽样调查，故本选项不合题意B．了解乾陵全年的游客流量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C．学校招聘教师对应聘人员的面试，适合采用普查方式，故本选项符合题意；D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率，适合采用普查方式，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，掌握“普查与抽样调查各自的优缺点”是解本题的关键．8、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】解：A.某班学生男女比例工作量比较小，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；B.铅笔使用寿命，调查具有破坏性，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；C.飞机乘客安全检查非常重要，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；D.载人航天飞船零部件检查非常重要，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的271314-=人中的一人获奖最多，其余14113-=人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：()11132217512132135++++++++-⨯-=项．故选：C ．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．10、D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D ．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．二、填空题1、（1）行驶的路程 ，油箱剩余油量 ；（2）50，500.08s - 38；（3）350．【解析】【分析】(1)通过观察统计表可知：轿车行驶的路程()s km 是因变量，油箱剩余油量()Q L 是因变量；(2)由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，油量减少8L ，据此可得答案；(3)由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，油量减少8L ，把22Q =代入函数关系式求得相应的s 值即可．【详解】(1)上表反映了轿车行驶的路程()s km 和油箱剩余油量()Q L 之间的关系，油箱剩余油量根据轿车行驶的路程变化，故其中轿车行驶的路程()s km 是自变量，油箱剩余油量()Q L 是因变量；故答案为：行驶的路程；油箱剩余油量；(2)由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，油量减少8L ，据此可得Q 与s 的关系式为：500.08Q s =-，当150s =时，500.0815038()Q L =-⨯=，故答案为：50，500.08s -，38；(3)由(2)得500.08Q s =-，当22Q =时，22500.08s =-，解得350s =，故A ，B 两地之间的距离为350km ，故答案为：350．【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 2、20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根据共2000件产品，直接相乘得出答案即可．【详解】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，∴次品所占的百分比是：1 100，∴这一批产品中的次品件数是：2000×1100＝20（件），故答案为：20．【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．3、八年级学生的视力情况 30名学生的视力情况 30【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：总体是八年级学生的视力情况，样本是30名学生的视力情况，样本容量是30，故答案为：八年级学生的视力情况，30名学生的视力情况，30．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、抽样【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义进行判断即可．【详解】解：“了解我省七年级学生的视力情况”适合做抽样调查，故答案为：抽样．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、抽样调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过抽样调查得到的，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，解题的关键是知道一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、500【解析】【分析】根据样本容量的定义可得答案，样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是500．故答案为：500．【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．7、4000【解析】【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到15300，而在总体中，有标记的共有200条，即可得出答案．【详解】解：∵300条鱼中发现有标记的鱼有15条，∴有标记的占到15 300，∵有200条鱼有标记，∴该河流中有野生鱼200÷15300＝4000（条）；故答案为：4000．【点睛】此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的计算公式是解题的关键，本题体现了统计思想．8、25【解析】【分析】先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．【详解】解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：65，75，60，80，70，85其中，最高分是85分，最低分是60分，所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．故答案为：25．【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．三、解答题1、（1）40；（2）补图见解析；（3）117°；（4）40人．【解析】【分析】（1）根据B等级的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）先求出C等级的人数，再补全统计图即可；（3）用360°乘以D等级所占的比例即可；（4）用该校的总人数乘以A等级的学生所占的比例即可．【详解】＝（人），解：（1）本次模拟考试该班学生有：512.5%40故答案为：40；（2）C等级的人数有：402513812----=（人），补全统计图如下：（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为：1336011740︒⨯=︒，故答案为：117°；（4）估计该校A等级的学生人数有：28004040⨯=（人）．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，包括画条形统计图，求扇形统计图的圆心角，用样本估计总体符合条件的人数等，理解题意，熟练将两个统计图结合获取信息是解题关键．2、 (1)40(2)150(3)见解析(4)2400人【解析】【分析】（1）将A、B类人数相加即可；（2）设C 类有x 人，列方程求出x 值得到总人数，利用公式计算得出D 类区域对应圆心角的度数；（3）根据（2）的数据补图即可；（4）用C 类的人数除以对应的百分比再除以5%即可．(1)解：本次随机抽取的市民中<40岁的有20+20=40；故答案为：40；(2)解：设C 类有x 人，则(202050)25%x x =+++⨯，解得x =30，∴D 类区域对应圆心角的度数为5036015020203050⨯︒=︒+++， 故答案为：150；(3)如图：(4)解：3025%5%2400÷÷=（人）答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有2400人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、 (1)200(2)147.6︒(3)3.85万人．【解析】【分析】（1）利用“常常戴头盔”的人数除以所占的百分比，即可求解；（2）先求出“有时戴头盔”的人数，再利用360°乘以“总是戴头盔”所占的百分比，即可求解；（3）用55万乘以“很少带头盔”所占的百分比，即可求解．(1)解：该调查的样本容量为6432%200÷= ；(2)解：“有时戴头盔”的人数为()20014648240-++=，补全图形如下图所示：“总是戴头盔”所占的圆心角的度数为82360147.6200⨯=︒；(3)14⨯=（万）55 3.85200答：很少带头盔约有3.85万人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，能准确从统计图获取信息是解题的关键．。

达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习试卷(精选含详解)

达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习试卷(精选含详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=3、下列四个说法：①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②两点之间，线段最短；③3815'︒和38.15°相等；④画直线AB =3cm ；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线．其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm5、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒6、若点A 在点O 的北偏西15︒，点B 在点O 的西南方向，则AOB ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．75︒C ．120︒D ．150︒7、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等8、如果线段10cm AB =，13cm MA MB +=，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外9、延长线段AB 到C ，使得BC ＝3AB ，取线段AC 的中点D ，则下列结论：①点B 是线段AD 的中点．②BD ＝12CD ，③AB ＝CD ，④BC ﹣AD ＝AB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 10、如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线m 与直线n 相交于点DB ．点A 在直线n 上C ．DA ＋DB ＜CA ＋CBD ．直线m 上共有两点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=______________．2、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________3、如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD ＝3∠AOC ，则直线AB 和CD 的夹角是______．4、已知线段AC ，点D 为AC 的中点，B 是直线AC 的一点，且13BC AB =，2cm BD =，则AC =______．5、9830'18︒"＝_____度，90°﹣3527'︒＝___° __'．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AC =a ，BC =b ．(1)如图①，若点C 在线段AB 上，a =4，b =6，求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示)，不必说明理由；(3)若点C 在线段AB 的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示，a>b )，并说明理由．2、（1）如图l ，点D 是线段AC 的中点，且 AB ＝23BC ，BC =6，求线段BD 的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=23∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．3、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．4、如图（1），直线AB、CD相交于点O，直角三角板EOF边OF落在射线OB上，将三角板EOF绕点O逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．5、已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C D ，两点分别从M ，B 出发以1cm/s ，3cm /s 的速度沿BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）(1)若10cm AB =，当点C D ，运动了2s ，求AC MD +的值；(2)若点C D ，运动时，总有3MD AC =，试说明14AM AB =；(3)如图2，已知14AM AB=，N是线段AB所在直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．2、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明,AE CD CE再逐一分析即可得到答案.【详解】解：C为AD的中点，1,2AC CD AD 0BE DE -=，则1,2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CDAC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；2BE DE -=，则2,BE DE2220,CD DE DE9,CD DE CE同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；4BE DE -=，则4,BE DE2420,CD DE DE8,CD DE CE同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意；6BE DE -=，则6,BE DE2620,CD DE DE7,CD DE CE同理：7,AE CD CE 故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE ”是解本题的关键3、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．【详解】解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是②，故选：A．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．4、B【解析】【分析】设MC＝xcm，则AM＝（8﹣x）cm，根据M、N分别为AB、CB的中点，得到BM＝（8﹣x）cm，NB＝（4﹣x）cm，再求解MC+NB即可．【详解】解：设MC＝xcm，则AM＝AC﹣MC＝（8﹣x）cm，∵M为AB的中点，∴AM＝BM，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．5、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．6、C【解析】【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：15,45,,AON SOBWOB NS WO 再求解,AOW 再利用角的和差关系可得答案.AON SOB WOB NS WO解：如图，由题意得：15,45,,AOW901575,AOB7545120,故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．8、D【分析】根据10cm AB =，MA+MB =13cm ，得点M 的位置不能在线段AB 上，由此得到答案．【详解】解：∵10cm AB =，MA+MB =13cm ，∴M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外，故选：D ．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．9、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A 、直线m 与直线n 相交于点D ，则此项说法正确，不符合题意；B 、点A 在直线n 上，则此项说法正确，不符合题意；C 、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CB +=<+，则此项说法正确，不符合题意；D 、直线m 上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．二、填空题1、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE，根据对顶角求出∠AOC，相加即可．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．2、射线OE射线OF射线OG射线OH【解析】略3、45°##45度【解析】【分析】∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，计算求解∠AOC的值即为所求．【详解】解：由题意知，直线AB和CD的夹角是∠AOC或∠BOD∵∠AOD ＝3∠AOC ，∠AOD +∠AOC =180°∴∠AOC =45°故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的找出角度之间的数量关系．4、2cm 或8cm##8cm 或2cm【解析】【分析】 根据题意，13BC AB =，则B 不可能在A 的左侧，则分两种情况讨论，①当B 点在线段AC 上时，②当B 点在C 点的右侧时，根据线段中点的性质以及线段和差关系列方程求解即可． 【详解】①当B 点在线段AC 上时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 4AC BC ∴= 即14BC AC = 122BD DC BC AC BC =-=-= 11224AC AC ∴-= 解得8AC =②当B 点在C 点的右侧时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 2AC BC ∴= 即12BC AC = 122BD DC BC AC BC =+=+= 11222AC AC ∴+= 解得2AC =综上所述，2AC =或8故答案为：2cm 或8cm【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，分类讨论，数形结合是解题的关键．5、 90.505 54 33【解析】【分析】根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可【详解】 解：1830.3180.330.3==0.5056060''''==︒， ∴9830'18︒"90.505=︒90°﹣3527'︒896035275433'''=︒-︒=︒故答案为：90.505,54,33【点睛】本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键．三、解答题1、 (1)线段MN 的长为5； (2)1()2MN a b =+； (3)1()2MN a b =-，图见解析，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点可得2CM =，3CN =，结合图形求解即可得；（2）根据线段中点的性质可得2a CM =，2=b CN ，结合图形求解即可得； （3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ 114222CM AC ==⨯=，116322CN BC ==⨯=， ∴ 235MN CM CN =+=+=；(2)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC a =，BC b =， ∴ 122a CM AC ==，122==b CN BC ， ∴ ()1222a b MN CM CN a b =+=+=+， 故答案为：()12a b +；(3) 猜想：()12MN a b =-；理由如下： 如图所示：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴ 1122CM AC a == 1122CN BC b == ∴ ()111222MN CM CN a b a b =-=-=-， 故答案为：()12a b -． 【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．2、（1）BD =1；（2）∠COB =20°【解析】【分析】（1）根据AB ＝23BC ，BC =6求出AB 的值，再根据线段的中点求出AD 的值，然后可求BD 的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB ，再根据∠BOC =23∠AOC ，求解即可．【详解】解：（1）∵AB ＝23BC ，BC =6，∴AB＝23×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=12∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=23∠AOC，∴23∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=23∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．3、（1）25︒；（2）2702x︒-︒【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得AOE∠，再根据角平分线的性质计算，即可得到答案；（2）根据角度和差性质，计算得EOF∠；根据角平分线的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵∠EOC ＝90°，∠BOC ＝40°∴18050AOE BOC EOC ∠=︒-∠-∠=︒∵OF 平分∠AOE ∴252AOE AOF ∠∠==︒ ； （2）∵∠COF ＝x °，∠EOC ＝90°∴90EOF COF EOF x ∠=∠-∠=︒-︒∵OF 平分∠AOE∴22180AOE EOF x ∠=∠=︒-︒∴()1801802180902702BOC AOE EOC x x ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解．4、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、 (1)2cm(2)见解析 (3)12或1【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s ，结合图形可得出2AC AM =-，6MD BM =-，即可得出26AC MD AM BM +=-+-，再由AM BM AB +=，即得出AC +MD 的值；（2）根据题意可得出AC AM t =-，3MD BM t =-．再由3MD AC =，可求出3BM AM =，从而可求出3AM BM AM AM AB +=+=，即证明14AM AB =； （3）①分类讨论当点N 在线段AB 上时、②当点N 在线段AB 的延长线上时和③当点N 在线段BA 的延长线上时，根据线段的和与差结合AN BN MN -=，即可求出线段MN 和AB 的等量关系，从而可求出MN AB的值，注意舍去不合题意的情形． (1)∵时间2t =时，2AC AM =-，32MD BM =-⨯，∴26AC MD AM BM +=-+-8AB =-108=-2cm =；(2)∵AC AM t =-，3MD BM t =-，又∵3MD AC =，∴33()BM t AM t -=-，∴3BM AM =，∴3AM BM AM AM AB +=+=， ∴14AM AB =；(3)①如图，当点N 在线段AB 上时，∵AN BN MN AN AM MN -=-=，， ∴14BN AM AB ==， ∴12MN AB AM BN AB =--=， ∴12MN AB =； ②如图，当点N 在线段AB 的延长线上时，∵AN BN MN AN BN AB -=-=，，∴MN AB =， ∴1MN AB=， ③如图，当点N 在线段BA 的延长线上时，AN BN MN -≠，这种情况不可能， 综上可知，MN AB 的值为12或1． 【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．。

2022六年级数学下册第六章整式的乘除达标检测卷鲁教版五四制(含答案)

2022六年级数学下册第六章整式的乘除达标检测卷鲁教版五四制(含答案)

六年级数学下学期鲁教版五四制：第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 2y )3的结果是( )A ．x 6y 3B ．x 5y 3C ．－x 6y 3D ．－x 2y 32．下列运算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(－a 2)3＝－a 6D ．3a 2·2a 3＝6a 63．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法可以表示为( )A ．0.34×10－9mB ．3.4×10－9m C ．3.4×10－10m D ．3.4×10－11m4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(m －n )(－m ＋n ) B ．()x 3－y 3()x 3＋y 3C ．(－a －b )(a －b )D ．()c 2－d 2()d 2＋c 25．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，那么m 的值为( )A ．－3B ．3C ．0D ．16．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b7．在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a >b ，如图①)，把余下部分拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式( ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b28．一个正方形的边长增加了2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则原正方形的边长为( )A ．6 cmB ．5 cmC ．8 cmD ．7 cm9．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B ＋A 时，小马虎同学把B ＋A 看成了B ÷A ，结果得x2＋12x ，则B ＋A ＝( ) A ．2x 3＋x 2＋2x B ．2x 3－x 2＋2xC ．2x 3＋x 2－2xD ．2x 3－x 2－2x10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：(2a )3·(－3a 2)＝________．12．已知a ＋b ＝32，ab ＝1，计算(a －2)(b －2)的结果是________．13．计算：82 021×(－0.125)2 022＝________.14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________． 15．若a ＋3b －2＝0，则3a ·27b＝________．16．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 018的值为__________． 17．如果()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝63，那么a ＋b 的值为________．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(2a ＋b )，宽为(a ＋b )的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A 类卡片、B 类卡片、C 类卡片的张数分别为________．三、解答题(第26题10分，其余每题8分，共66分) 19．计算：(1)－23＋13(2 022＋3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2； (2)992－69×71；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy ); (4)(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2.20．先化简，再求值：(1)[(a ＋b )2－(a －b )2]·a ，其中a ＝－1，b ＝5；(2)(x －1)(3x ＋1)－(x ＋2)2－4，其中x 2－3x ＝1. 21．(1) 已知a ＋b ＝7，ab ＝12.求下列各式的值：①a 2－ab ＋b 2；②(a －b )2.(2)已知a ＝275，b ＝450，c ＝826，d ＝1615，比较a ，b ，c ，d 的大小．22．先阅读再解答问题．我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________；(2)已知等式：(x ＋p )(x ＋q )＝x 2＋(p ＋q )x ＋pq ，请你画出一个相应的几何图形加以说明．23．已知M ＝x 2＋3x －a ，N ＝－x ，P ＝x 3＋3x 2＋5，且M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，求a的值．24．如图，某校一块边长为2a m 的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七(1)班的清洁区是一块边长为(a －2b )m 的正方形．(0<b <a2)(1)分别求出七(2)班、七(3)班的清洁区的面积．(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少？25．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝12[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． (1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a ＝2 020，b ＝2 021，c ＝2 022，你能很快求出a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值吗？26．探索：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1； …(1)试写出第五个等式；(2)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值； (3)判断22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．答案一、1.C2．C 点拨：A.x 2＋x 2＝2x 2，错误；B.(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，错误；C.(－a 2)3＝－a 6，正确；D.3a 2·2a 3＝6a 5，错误．故选C. 3．C4．A 点拨：A 中m 和－m 符号相反，－n 和n 符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．5．A 点拨：(x ＋m )(x ＋3)＝x 2＋(3＋m )x ＋3m ，因为乘积中不含x 的一次项，所以m ＋3＝0.所以m ＝－3.故选A. 6．B 7.C 8.D9．A 点拨：由题意，得B ÷A ＝x 2＋12x ，所以B ＝A ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12x ＝2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12x ＝2x 3＋x 2，所以B＋A ＝2x 3＋x 2＋2x .10．C 点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(28－1)(28＋1)＋1 ＝216－1＋1 ＝216.因为216的末位数字是6，所以原式末位数字是6. 二、11.－24a 512.213.18 点拨：82 021×(－0.125)2 022＝82 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫182 022＝⎝ ⎛⎭⎪⎫8×182 021×18＝18. 14．a ≠±1 15.916. 2 019 点拨：由已知得x 2－x ＝1，所以－x 3＋2x 2＋2 018＝－x (x 2－x )＋x 2＋2 018＝－x ＋x 2＋2 018＝2 019.17．±4 点拨：因为()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝()2a ＋2b 2－1＝63，所以2a ＋2b ＝±8.所以a ＋b ＝±4.18．2，3，1 点拨：由(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2可知，需A 类卡片2张、B 类卡片3张、C 类卡片1张．三、19.解 ：(1)原式＝－8＋13－9＝－17＋13＝－503.(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902. (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(4)原式＝4x 2－9－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4＝x 2－5. 20．解：(1)原式＝4a 2b ，当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20. (2)原式＝2x 2－6x －9，当x 2－3x ＝1时，原式＝2(x 2－3x )－9＝2×1－9＝－7.21．解：(1) ①a 2－ab ＋b 2＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab ＝72－3×12＝13.②(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4×12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ；②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab .解答本题的关键是利用完全平方公式的整体变换求式子的值． (2)因为a ＝275，b ＝450＝(22)50＝2100，c ＝826＝(23)26＝278，d ＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260. 所以b ＞c ＞a ＞d .22．解：(1)(2a ＋b )(a ＋2b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2(2)如图．(所画图形不唯一)23．解：M ·N ＋P ＝(x 2＋3x －a )(－x )＋x 3＋3x 2＋5＝－x 3－3x 2＋ax ＋x 3＋3x 2＋5＝ax ＋5. 因为M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，所以a ＝0. 24．解：(1)因为2a －(a －2b )＝a ＋2b ，所以七(2)班、七(3)班的清洁区的面积均为(a ＋2b )(a －2b )＝(a 2－4b 2)(m 2)． (2)因为(a ＋2b )2－(a －2b )2＝a 2＋4ab ＋4b 2－(a 2－4ab ＋4b 2)＝8ab (m 2)，所以七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多8ab m 2.25．解：(1)等式右边＝12(a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＋a 2－2ac ＋c 2)＝12(2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab－2bc －2ac )＝a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝等式左边，所以等式是成立的． (2)原式＝12[(2 020－2 021)2＋(2 021－2 022)2＋(2 022－2 020)2]＝3.26．解：(1)(x －1)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 6－1.(2)26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝127. (3)22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1 ＝(2－1)(22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1)＝22 024－1.2 024÷4＝506，所以22 024的个位数字是6.所以22 024－1的个位数字是5，即22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是5.。

鲁教版五四制六年级下册期中考试数学试题及答案

鲁教版五四制六年级下册期中考试数学试题及答案

2018—2019学年度第二学期期中考试六年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 12345678910 11 12 答案1．下列语句中准确规范的是A ．直线a ，b 相交于一点mB ．反向延长直线ABC ．反向延长射线AO （O 是端点）D ．延长线段AB 到C ，使BC =AB 2．如果a 2n -1a n +5=a 16，那么n 的值为A ．3B ．4C ．5D ．63．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是A ．①④B ．②③C ．③D ．④4．已知，8x =256，32y =256，则（2019）(x -1)(y -1) A ．0 B ．1 C ．2019 D ．2565．如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，AB =20，AD =14，则AC 的长为 A ．10 B ．8 C ．7 D ．66．已知：a =（ 12）-3，b =（-2）2，c =（π-2018）0，则a ，b ，c 大小关系是A ．b ＜a ＜cB ．c ＜b ＜aC ．b ＜c ＜aD ．a ＜c ＜b 7．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是 A ．90° B ．100° C ．75° D ．105°8．已知a +b +c =0可得：a +b =-c ，则代数式(a +b )(b +c )(c +a )+abc 的值为 A ．a +b +c B ．abc C ．2abc D ．0 9．如图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是A ．∠AOD +∠BOE =65°B ．∠AOD = 12 ∠EOCC ．∠BOE =2∠COD D ．∠DOE 的度数不能确定 10．如果从多边形的一个顶点可以画出a 条对角线， 那么这a 条对角线把该多边形分成的三角形的个数为 A ．a B ．a -3 C ．a+2 D ．a +1第9题图第5题图11．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm12．已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为A．3 B．-3 C．-2D．1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．已知（a+b）2=1，（a-b）2=49，则ab= .14．如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=26°54′，则∠AOB= °′.第14题图第17题图15．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab-6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为.16．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN= cm．17．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式．18．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD= .三、解答题（共8小题，共78分）19．计算：（1）（－x3y-2）-2÷x-6·（π－2018）0（2）（x+2y）（2y－x）+y（x－3y）（3）（a－b）2－（a－b）（2a+3b）20．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN 的中点，且MN=18cm，求PC的长．21．（1）已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=27，求a2+b2的值．（2）先化简，再求值：3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2．22. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．23．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）若∠BOC=100°，∠BOA=40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．24．小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）（1）图中小正方形的边长是 .（2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者之间的等量关系式为．25．已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．（1）记图中的阴影部分的面积为S，请用两种方法求S（用含a，b的代数式表示）；（2）若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求（1）中S的值．26．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点（把一条线段平均分成三等份的点叫做这条线段的三等分点），N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．备用图2018——2019学年度第二学期期中考试六年级数学参考答案三、解答题：19．(每小题3分，共9分)解：（1）原式=x-6y4÷x-6（π-2018）0=y4．（2）（x+2y）（2y-x）+y（x-3y）=2xy-x2+4y2-2xy+xy-3y2=xy-x2+y2；（3）（a-b）2-（a-b）（2a+3b）=a2-2ab+b2-2a2-3ab+2ab+3b2=-a2-3ab+4b2．21．（每小题6分，共12分）解：（1）∵（a+b）2=3，（a-b）2=27，∴a2+2ab+b2=3①，a2-2ab+b2=27②，……………………3分∴①+②得：2a2+2b2=30，∴a2+b2=15；………………………………………………6分（2）3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4）=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a，………………………………………………3分当a=-2时，原式=-98．…………………………………6分∴∠AOD =∠BOD = 1 2 ∠BOC ，∠BOE =∠COE = 12 ∠BOA ，∵∠AOC =150°，∴∠DOE =∠DOB +∠EOB = 1 2 （∠BOC +∠BOA ）= 12 ∠AOC =75°；…………6分（3）∠DOE = 12∠AOC ；理由是：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线， ∴∠AOD =∠BOD = 1 2 ∠BOC ，∠BOE =∠COE = 12∠BOA ，∴∠DOE =∠DOB +∠EOB = 1 2 （∠BOC +∠BOA ）= 12 ∠AOC ．………………9分24．解：（1）小正方形的边长是x -y ；…………………………3分（2）大正方形的面积为（x +y ）2，四周四个小长方形的面积为4xy ，中间小正方形的面积为（x -y ）2，∴（x +y ）2-（x -y ）2=x 2+2xy +y 2-（x 2-2xy +y 2）=4xy ；故答案为：（x +y ）2-（x -y ）2=4xy ………………………………7分 （3）当x +y =10，xy =16时，∴（x -y ）2=（x +y ）2-4xy =102-4×16=36，∴x -y =6，∴小正方形的边长为6．……………………………12分 25．解：（1）如图，连接BE ，方法一：S=S △BDE +S △BEF =1 2 BC ×DE + 1 2 GF ×EF = 1 2 a (a −b )+ 1 2b 2= 1 2 a 2- 1 2 ab + 1 2b 2；……………………………………3分 方法二：S=S 正方形ABCD +S 正方形CGFE -S △ABD -S △BGF =AB ×BC +CG ×GF - 1 2 AB ×AD - 12 GF ×BG=a 2+b 2−1 2 a 2− 1 2 b (a +b )=a 2+b 2- 1 2 a 2- 12 ab - 1 2b 2 = 1 2 a 2- 1 2 ab + 1 2b 2．……………………………………6分（2）因为S= 1 2 a 2- 1 2 ab + 1 2 b 2= 1 2 （a +b ）2-32ab ，而a +b =10、ab =20，所以S= 1 2 ×102-32×20=20．……………………………10分26．解：（1）若点P 表示的有理数是0（如图1），则AP =6，BP =3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =4，NP =23BP =2，∴MN =MP +NP =6；……………………………………………………3分 若点P 表示的有理数是6（如图2），则AP =12，BP =3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =8，NP =23BP =2，∴MN =MP -NP =6．……………………………………………………6分 故答案为：6；6．（2）MN 的长不会发生改变，理由如下：…………………………7分 设点P 表示的有理数是a （a ＞-6且a ≠3）． 当-6＜a ＜3时（如图1），AP =a +6，BP =3-a ．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =23（a +6），NP =23BP =23（3-a ），∴MN =MP +NP =6；……………………………………………………10分 当a ＞3时（如图2），AP =a +6，BP =a -3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点． ∴MP =23AP =23（a +6），NP =23BP =23（a -3），∴MN =MP -NP =6． …………………………………………………………13分综上所述：点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长为定值6． …………………………………………………………………………………14分。

鲁教版(五四制)六年级数学下册期中测试题

鲁教版(五四制)六年级数学下册期中测试题

鲁教版四年制六年级数学下册期中练习一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列图形中，属于多边形的有：A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2. 下列各角是锐角的是： A. 14 周角 B. 56 平角C. 12 平角D. 23 直角3. 如图，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形： A ．4 B ．6 C ．8 D ．104.如图所示，以 O 为端点的射线共有： A. 1 条 B. 2 条C. 3 条D. 4 条5. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是： A ．7.6×10-8 克 B ．7.6×10-7克 C ．7.6×108克 D ．7.6×10-9克6. 下列各式计算正确的是：.A. 33x x x =⋅B. 523a a a =⋅C. 963x x x =+D. 3332b b b =⋅ 7. 下列运算正确的是 ：A. 0.0050=0B. (7−2)0=5C. (−1)0=1D. (−2)−1=−2 8. 如图所示，下列结论不能说明射线 OC 平分 ∠AOB 的是：A. ∠AOC =∠BOCB. ∠AOB =2∠BOCC. ∠AOB =2∠AOCD. ∠AOC +∠BOC =∠BOA9. 如图，AB =CD ，则 AC 与 BD 的大小关系是：A. AC >BDB. AC <BDC. AC =BDD. 无法确定 10. 下列运算正确的是：A ．2a 3÷a=6B ．(b+a) (a-b) = a 2-b 2 C. (ab 2)2 = ab 4 D ．(a + b)2 = a 2 + b 2 11. 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 等于：A ．38°B ．104°C ．142°D ．144°12. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这三个扇形圆心角的度数为：A. 30°,60°,90°B. 60°,120°,180°C. 50°,100°,150°D. 80°,120°,160° 13. 若 a ≠0，则下列运算结果正确的有几个：① a 3b 2÷2ab=21a 2b ② a 3÷a −2=a 5 ③ a 3÷a 3·a 3=a 2④ (−a )−2÷a =a −3A. 1个B.2个C.3个D.4个14. 下列各式中不能用平方差公式计算的是： A.（x-y ）（-x+y ） B.（-x+y ）（-x-y ） C.（-x-y ）（x-y ） D.（x+y ）（-x+y ） 15. 点 A ，B ，P 在同一直线上，下列说法正确的是： A. 若 AB =2PA ，则 P 是 AB 的中点 B. 若 AP =PB =AB 21，则 P 是 AB 的中点 C. 若 AB =2PB ，则 P 是 AB 的中点 D. 若 AB =2PA =PB ，则 P 是 AB 的中点CABO第10题图第4题图16. 计算6x 3·x 2的结果是：A ．6xB ．6x 5C ．6x 6D ． 6x 917. 式子4x 2-12x+k 是一个完全平方式，则常数k 等于： A.1.5 B.3 C.2.25 D.9 18. 若10x =a,10y =b,则10x+y+2等于：A.2abB.a+bC.a+b+2D.100ab 19. 如图，阴影部分的面积是： A. 6ab B. 132ab C. 112ab D. 3ab20.如果代数式4y 2－2y ＋5的值为7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于： A.－2 B. 2 C.3 D.4二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21. 八边形从一个顶点出发可以引出_______条对角线. 22. 计算（-4）2017×(41)2017＝__________． 23. 在一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是_________厘米（结果用含 的代数式表示）．24. 观察下面的单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.（8分）如图所示，点C 在线段AB 的延长线上， BC=31AB ， D 为AC 中点，DC=4cm ，求线段AB 的长度．第25题图BAD C26.（11分）计算:（1）（-3a2bc）2•（-2ab2）3 （2）(36a4b3−9a3b2+4a2b2)÷(−6a2b)．27. （8分）先化简，再求值：2(2)(1)(1)a a a+++-，其中34 a=-28.（10分）要建一个面积为4a2−6ab+2a的长方形草坪，它的一边长为2a。

(完整版)鲁教版六年级(五四制)下学期数学期中考试综合复习期中考试综合复习习题

(完整版)鲁教版六年级(五四制)下学期数学期中考试综合复习期中考试综合复习习题

鲁教版六年级（五四制）下学期数学期中考试综合复习期中考试综合复习期末测试（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A.121 B.321 C.641 D.1281 2. 如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >> Ｂ．0,0a b <<Ｃ．a 、b 异号且正数的绝对值较小 D. a 、b 异号且负数的绝对值较小 3. 如果，并且，那么，代数式化简后所得到的最后结果是（ ） A ．-10 B ．10 C ．D ．4.下列计算中结果正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5. 下列变形正确的是（ ） A. 变形得B.变形得C. 变形得D.变形得6. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 cm ，宽为 cm ）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．4cmB ．cmC ．cmD ．cm7. 若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )第6题图DC B AA.0x =B.3x = C.3x =- D.2x =8. 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：11222y y -=-【】，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A.1B.2C.3D.49. 某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x 天完成，则可得方程（ ）A ．x =+91181 B ．1)91181(=+x C ．x =+361181 D ．1)361181(=+x10. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．11.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B.C.D.以上都不对12. 如图的几何体，从左面看是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若__________.14. 大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_______个.第12题图15. 一个多项式加上得到，当时，这个多项式的值是.16. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为，则可列方程. 17.若线段，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______.18.如图所示，图中共有线段_____条，若是AB 的中点，E是BC 的中点，若，，________.19. 如图所示，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ，…，F ，将它们拼成正方体，则三对对面的标号分别是、、. 20. 当时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于_______.三、解答题（共60分）21.（6分） 计算: （1）（2）（3）22. （6分）解方程： （1）； （2）；（3）； （4）)12(43)]1(31[21+=--x x x ； （5）4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x----=+. 23. （6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.FAB C D E 第19题图第18题图第23题图（1）如果点A表示数-3，•将点A•向右移动7个单位长度，•那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为，将A点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？24. （6分）如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三第24题图角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．25.（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把这两个三位数相加.结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？26.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？27.（8分）已知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距第28题图离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？28.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？29. （8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？期末测试参考答案1.C 解析：第1次截去一半后剩，第2次截去一半后剩，第3次截去一半后剩，第4次截去一半后剩，第5次截去一半后剩，第6次截去一半后剩.故选C.2.D 解析：因为，又故选D.3.D 解析：∵ 0＜＜10，，∴，，，∴原式．故选D．4.C 解析：4和不是同类项，不能合并，所以A错误；和不是同类项，不能合并，所以B错误；和是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得，所以C正确．和不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C．5.D 解析：A.正确变形应该为；B.正确变形应该为C.正确变形应该为；D正确.故选D.6.B 解析：设小长方形的长为，宽为，则上面的阴影部分的周长，下面的阴影部分的周长，两式相加，总周长.又∵（由图可得），∴总周长故选B.7.A 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以8.C 解析：将代入方程可得，所以这个常数是 3.9.B10.D11.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.12.B 解析：从左面看为B.从前面看也是B.从上面看是A.13.2 解析：因为，所以所以14.解析：20分钟后一个大肠杆菌分裂成2个；40分钟后分裂成个；60分钟后分裂成个；…；180分钟即3小时后分裂成个.15.4 解析：设所求多项式为，由题意得，当时，16.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为，所以可列方程17.解析：.18.10 1 解析：.19.EC DB AF20.-3 解析：当时，当21.解：（1）（2）（3）22.解：(1),移项,得合并同类项,得系数化为1，得（2），去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(3)，去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得系数化为1，得（4）)12(43)]1(31[21+=--x x x ，去括号，得移项，得合并同类项，得，系数化为1，得（5）4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x----=+， 去分母，得，去括号，得 移项，得合并同类项，得 系数化为1，得23.分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加． 解：（1）4 7； （2）1 2； （3）-92 88； （4）终点B 表示的数是，A ，B 两点间的距离为││．24.解：第24题答图25.分析：分析题意，列出相关算式计算加以证明．注意三位数的表示方法：每位上的数字乘位数再相加．解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的．解释如下：设原来的三位数为：，那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，它们的差为198，再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，所以把这两个三位数相加得198+891=1089.故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是1089．26.分析：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”.解：设购物元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％=，∴=1000.当＞1000时，如=2000，买卡消费的花费为：200+80％×2000=1800（元）；不买卡花费为：2000元，此时买卡购物合算.当＜1000时，如=800，买卡消费的花费为：200+80％×800=840（元）；不买卡花费为：800元，此时买卡不合算.所以当＞1000时，买卡购物合算.27.分析：（1）不存在，可以分点C在AB上和点C在AB外两种情况进行讨论；（2）存在，此时点C在线段AB上，且这样的点有无数个．解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立,所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm．（2）由（1）可知，当点C在AB上，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个．28.解：，一般地如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，则一共有：（个）．29.解：（1）按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机台，则B种电视机台．①选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-）台，可得方程1 500+2 100（50-）=90 000，即，即，所以.所以.②选购A，C两种电视机时，C种电视机购台，可得方程，即，所以，所以.③选购B，C两种电视机时，C种电视机购台．可得方程，即，不合题意.由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）. 因为90008750，所以为了获利最多，选择第二种方案．。

2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试卷(无超纲)

2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试卷(无超纲)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④2、如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．105°B ．125°C ．135°D ．145°3、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°4、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）A ．两点确定一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．一条线段等于已知线段 5、下列各角中，为锐角的是（ ）A ．12平角B ．15周角C ．32直角D ．12周角 6、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=7、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点8、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．150︒B ．120︒C ．135︒D ．以上答案都不对9、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．线段有两个端点D ．射线只有一个端点10、如图，已知O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，若OC 是MOB ∠的平分线，则下列结论正确的是（ ）A ．3AOM NOC ∠=∠B ．2AOM NOC ∠=∠C ．23AOM NOC ∠=∠D ．35AOM NOC ∠=∠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．2、如图，点B 是线段AC 上一点，且AB ＝15cm ，13BC AB =，点O 是线段AC 的中点，则线段OB ＝______．3、∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为_____度．4、如图已知，线段=10cm AB ，=2cm AD ，D 为线段AC 的中点，那么线段=CB _________cm ．5、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n 个点最多可确定_____条直线（用含有n 的代数式表示）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．2、如图①．直线DE 上有一点O ， 过点O 在直线DE 上方作射线OC ， 将一直角三角板AOB （其中45OAB ∠=）的直角顶点放在点O 处， 一条直角边OB 在射线 OE 上， 另一边OA 在直线DE 的上方，将直角三角形绕着点O 按每秒15的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线OB 恰好平分COE ∠， 此时， AOC ∠与AOD ∠ 之间的数量关系为____________．(2)若射线OC 的位置保持不变， 且120COD ∠=，①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ， 射线OC ， 射线OE 中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出t 的值； 若不存在， 请说明理由；②在旋转过程中， 当边AB 与射线OD 相交时， 如图③， 请直接写出BOC AOD ∠∠-的值____________．3、已知：点O 是直线AB 上一点，过点O 分别画射线OC ，OE ，使得OC OE ⊥．（1）如图，OD 平分AOC ∠．若40BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ ）．∴COD ∠= °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ ）．∵DOE ∠=∠ +∠ ，∴DOE ∠= °．（2）在平面内有一点D ，满足2AOC AOD ∠=∠．探究：当()0180BOC αα∠=︒<<︒时，是否存在α的值，使得COD BOE ∠=∠．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．4、如图，∠AOB 是平角，80AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，求∠MON 的度数．5、如图，已知线段a ，b ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段2AB a b =-．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠， ∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角； ③∵2036βα∠︒-=∠， ∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角； ④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角；故选：B ．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．2、B【解析】【分析】由题意知()90709015BAC ∠=︒-︒+︒+︒计算求解即可．【详解】解：由题意知()90709015125BAC ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：B ．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．3、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．4、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．5、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意；B. 15周角=72°，符合题意；C. 32直角=135°，不符合题意；D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．6、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明,AE CD CE 再逐一分析即可得到答案.【详解】 解： C 为AD 的中点， 1,2AC CD AD 0BE DE -=，则1,2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CDAC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；2BE DE -=，则2,BE DE2220,CD DE DE9,CD DE CE同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；4BE DE -=，则4,BE DE2420,CD DE DE8,CD DE CE同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意； 6BE DE -=，则6,BEDE2620,CD DE DE 7,CD DE CE同理：7,AE CD CE 故D 符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE ”是解本题的关键7、A 【解析】 【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键． 8、C 【解析】 【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．9、A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．10、B【解析】【分析】BON AOM利用角平分线的定义再求解先求解21802,AOM BOC BON CON从而可得答案.180218022,【详解】MON解：90,AOM BON90,BON AOM21802,BOMOC平分,1MOC BOC MOB,2AOM BOC BON CON180218022,AOM AOM CON18018022,2.AOM CON故选B【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.二、填空题1、54.5【解析】【分析】∠的值．根据90°－∠α即可求得β【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′， ∴∠β903530'=︒-︒896035305430'''=︒-︒=︒30300.560'==︒ 54.5β∴∠=︒故答案为：54.5 【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键． 2、5cm 【解析】 【分析】先求出AC ，再由中点定义求出CO 即可得到OB ． 【详解】解：∵AB ＝15cm ，13BC AB =， ∴AC ＝AB +BC ＝15+5＝20（cm ）； ∵点O 是线段AC 的中点， ∴CO ＝12AC ＝12×20＝10（cm ）， ∴OB ＝CO ﹣BC ＝10﹣5＝5（cm ）． 故答案为：5cm ． 【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键． 3、140【解析】【分析】先根据图形得出∠AOB＝40°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解．【详解】解：由题意，可得∠AOB＝40°，则∠AOB的补角的大小为：180°−∠AOB＝140°．故答案为：140．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键．4、6【解析】【分析】根据D为线段AC的中点，可得24cm==，即可求解．AC AD【详解】解：D为线段AC的中点，∴2224cm==⨯=，AC ADAB=10cm=-=-=∴．1046cmCB AB AC故答案为：6【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点是解题的关键．5、(1)2n n - 【解析】 【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律． 【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线， 3个点最多确定3条，即3=1+2； 4个点确定最多1+2+3=6条直线； 则n 个点最多确定1+2+3+……（n -1）=(1)2n n -条直线， 故答案为(1)2n n -． 【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值． 三、解答题 1、 (1)50(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】 【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案；（2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案；当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案．(1)OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下：OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+， 11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-，1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒；②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+， 当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+，1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+，111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒，∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒；∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒ 【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 2、 (1)AOC AOD ∠=∠ (2)①2t =；②30︒ 【解析】 【分析】（1）根据OB 平分∠COE ，得出∠COB =∠EOB ，根据∠AOB =90°，得出∠BOC +∠AOC =90°，∠BOE +∠AOD =90°，利用等角的余角性质得出∠AOC =∠AOD 即可；（2）①存在，根据120COD ∠=，得出∠COE =180°-∠COD =180°-120°=60°，当OB 平分∠COE时，直角边OB 在射线 OE 上，∠EOB =∠BOC =11603022COE ∠=⨯︒=︒，列方程15°t =30°，解得t =2；当OC 平分∠EOB 时，∠BOC =∠EOC =60°，∠EOB =2∠EOC =120°＞90°，∠EOB 不是锐角舍去，当OE 平分∠BOC 时，∠EOB =∠EOC =60°，∠BOC =2∠EOC =120°＞90°∠BOC 不是锐角舍去即可； ②如图根据∠COD =120°，可得AB 与OD 相交时，∠BOC =∠COD -∠BOD =120°-∠BOD ，∠AOD =∠AOB -∠BOD =90°-∠BOD ，代入计算即可． (1)解：∵OB 平分∠COE ， ∴∠COB =∠EOB ， ∵∠AOB =90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠BOE+∠AOD=90°，∴∠AOC=∠AOD，故答案为：∠AOC=∠AOD；(2)解：①存在，∵120COD∠=，∴∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，则15°t=30°，∴t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∴∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∴当OC平分∠EOB时，∠EOB不是锐角舍去，当OE 平分∠BOC 时，∠EOB =∠EOC =60°，∴∠BOC =2∠EOC =120°＞90°，当OE 平分∠BOC 时，∠BOC 不是锐角舍去，综上，所有满足题意的t 的取值为2，②如图∵∠COD =120°，当AB 与OD 相交时，∵∠BOC=∠COD -∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB -∠BOD=90°-∠BOD，∴()1209030BOC AOD BOD BOD ∠∠-=︒-∠-︒-∠=︒，故答案为：30°．【点睛】本题考查角平分线定义，三角板中角度计算，图形旋转，角的和差计算，熟练掌握角平分线的性质，分类讨论的思想运用是解答的关键．3、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，α的值为120°或144°或72︒【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分三种情况讨论：①点D ，C ，E 在AB 上方时，②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，用含有α的式子表示出COD ∠和∠BOE ，由COD BOE ∠=∠列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ 角平分线的定义 ）．∴COD ∠= 70 °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ 垂直的定义 ）．∵DOE ∠=∠ DOC +∠ EOC ，∴DOE ∠= 160 °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，=120α︒ 或144°或72︒①点D ，C ，E 在AB 上方时，如图，∵BOC α∠=，90COE ∠=︒∴180,90AOC BOE αα∠=︒-∠=-︒∵2AOC AOD ∠=∠ ∴1(180)2COD AOD α∠=∠=︒-∵COD BOE ∠=∠ ∴1(180)902αα︒-=-︒∴120α=︒②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，如图，∵,90BOC BOE αα∠=∠=-︒∴180180AOC BOC α∠=︒-∠=︒-∵2AOC AOD ∠=∠ ∴11(180)22AOD AOC α∠=∠=︒- ∴1180(180)2COD AOC AOD αα∠=∠+∠=︒-+︒-∵BOE COD ∠=∠ ∴1180(180)902ααα︒-+︒-=-︒∴144 ③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，同理可得：11118090,222AOD AOC 390,270,2BOE COD COD BOE ∠=∠，327090,2 解得：72. 综上，α的值为120°或144°或72︒【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键． 4、125︒【解析】【分析】根据角平分线的定义求出,AOM BON ∠∠，再用平角减去+AOM BON ∠∠即可得到结果．【详解】解：∵∠AOB 是平角，∴180AOB ∠=︒∵OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，且∠AOC ＝80°，∠BOD ＝30°，∴1402AOM AOC ∠=∠=︒，1152BON BOD ∠=∠=︒， ∴∠MON ＝∠AOB -∠AOM -∠BON ＝180°-40°-15°＝125°．【点睛】本题主要考查了角的平分线的有关计算，性质、角的和差等知识点．解决本题亦可利用：∠MON =∠COD +∠COM +∠DON ．5、见解析【解析】【分析】作射线AM ，在射线AM ，上顺次截取AC =a ，CD =a ，再反向截取DB =b ，进而可得线段AB ．【详解】．解：如图，线段AB即为所求作的线段2a b【点睛】本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．。

2022年最新精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试卷(精选含详解)

2022年最新精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试卷(精选含详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①2、已知点C 、D 在线段AB 上，且AC ：CD ：DB ＝2：3：4，如果AB ＝18，那么线段AD 的长是（ ）A ．4B ．5C ．10D ．143、①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =；②射线10cm OA =；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则104AOB ∠=︒；④把一个周角6等分，每份是60°．以上结论正确的有（ ）A ．②③B ．①④C ．①③④D ．①②③4、如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ）．A ．北偏东35°B ．东偏北35°C ．北偏东55°D ．北偏西55°5、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等6、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm7、已知70A ∠=︒，则A ∠的补角的度数为（ ）A ．20︒B ．30C ．110︒D ．130︒8、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm9、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点10、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（ ）A ．125°48'B ．125°88'C ．135°48'D ．136°48'第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个圆的周长是31.4cm，它的半径是_____cm，面积是_____cm2．2、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若4126∠=︒，GAF'∠=︒，则DAE=BAC'2524∠_____．AB=，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长3、如图，线段13cm为__________cm．4、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．︒'，则∠α的余角的度数是_____．5、已知∠α＝7038三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线MN上有一线段AB，AB＝6，点C是线段AB的中点，点D在直线MN上，且BD＝2，求线段DC的长．2、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；(3)作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是： ．3、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．4、如图，已知∠AOB ＝120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC ：∠BOC ＝1：2．(1)求∠AOC ，∠BOC 的度数；(2)作射线OM 平分∠AOC ，在∠BOC 内作射线ON ，使得∠CON ：∠BON ＝1：3，求∠MON 的度数；(3)过点O 作射线OD ，若2∠AOD ＝3∠BOD ，求∠COD 的度数．5、如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，D 为AE 的中点，若AB ＝15，CE ＝4.5，求线段DE ．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确︒-︒=︒，所以错误③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．2、C【解析】【分析】设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC =2x ，CD =3x ，DB =4x ，∴AB =9x ，∵AB =18，∴x =2，∴AD =2x +3x =5x =10，故选：C ．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．3、B【解析】【分析】分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解．【详解】解：①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =，故原判断正确；②射线没有长度，故原判断错误；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则26AOB ∠=︒，故原判断错误；④把一个周角6等分，每份是60°，故原判断正确．故选：B【点睛】本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关键．4、A【解析】【分析】根据同角的余角相等90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒即可得，35BOD AOC ∠=∠=︒，根据方位角的表示方法即可求解．【详解】如图，90,35AOB AOC ∠=︒∠=︒90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒35BOD AOC ∴∠=∠=︒即射线OB 表示的方向为北偏东35°故选A【点睛】本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线， 故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．6、B【解析】【分析】设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．【详解】解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．7、C【解析】【分析】两个角的和为180,︒ 则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可.【详解】 解： 70A ∠=︒，∴ A ∠的补角18070110,故选C【点睛】本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为180,︒ 则这两个角互补”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE 和AD ，相减即可得到DE ．【详解】解：∵D 是线段AB 的中点，AB =6cm ，∴AD =BD =3cm ，∵E 是线段AC 的中点，AC =14cm ，∴AE =CE =7cm ，∴DE =AE -AD =7-3=4cm ，故选B ．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．10、A【解析】【分析】由1805412'︒-︒计算求解即可．【详解】′解：∵''180541217960541212548'︒-︒=︒-︒=︒∴这个角的补角度数为'︒12548故选A．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于明确160︒=′．二、填空题1、 5 78.5【解析】 【分析】设圆的半径为cm r ．先利用圆的周长公式求出r ，再利用圆的面积公式即可得． 【详解】解：设圆的半径为cm r ， 由题意得：231.4r π=， 解得=5r ，则圆的面积为22578.5(cm )π⋅=， 故答案为：5，78.5． 【点睛】本题考查了圆的周长、面积等知识，解题的关键是记住圆的周长公式和面积公式． 2、2310'︒ 【解析】 【分析】首先求得DAF ∠和∠EAC ，然后根据90DAE DAF EAC 即可求解．【详解】解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∴ FAC ∠=∠GAD =∠EAB =90°，4126GAF '∠=︒，2524BAC '∠=︒，∴909041264834,DAF GAF909025246436,EAC BAC∴90483464369011310902310,DAE DAF EAC故答案为：2310'︒【点睛】本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.3、6.5【解析】【分析】根据中点的性质得出MN=12AB即可．【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点∴MC=12AC；CN=12BC，∴MN=MC+CN=1 2AC+12BC=12 AB=113 2⨯=6.5cm故答案为6.5.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．4、10或2##2或10【解析】根据题目可分两种情况，C 点在B 点右测时，C 在B 左侧时，根据两种情况画图解析即可． 【详解】解：①如图一所示，当C 点在B 点右测时：AC ＝AB ＋BC =4＋6＝10；②如图二所示：当C 在B 左侧时：AC =BC －AB =6－4=2， 综上所述AC 等于10或2， 故答案为：10或2． 【点睛】本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键． 5、1922︒' 【解析】 【分析】根据90度减去7038︒'即可求解． 【详解】解：∠α＝7038︒'，则∠α的余角的度数是907038896070381922''''︒-︒=︒-︒=︒ 故答案为：1922'︒ 【点睛】本题考查了角度的计算，求一个角的余角，掌握角度的计算是解题的关键．1、1或5 【解析】 【分析】根据题意，分两种情况：（1）点D 在点B 的右侧时，（2）点D 在点B 的左侧时，求出线段DC 的长度是多少即可． 【详解】解：∵点C 是AB 的中点， ∴12BC AB =． ∵AB ＝6，当点D 在点B 左侧时；CD CB DB =- ∵DB ＝2，∴321CD CB DB =-=-= 当点D 在点B 右侧时；325CD CB DB =+=+=． 【点睛】本题考查了利用中点性质转化线段之间倍分关系，从而求出线段的长短．解题的关键是在不同情况下灵活运用它的不同表示方法，同时灵活运用线段的和差倍分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 2、 (1)见解析(3)见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据题意作线段AB即可；（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；（3）作直线BC与射线AD交于点F，进而根据两点之间，线段最短即可求解(1)如图所示，作线段AB，AB即为所求；(2)如图所示，作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB，射线AD，线段DE即为所求；(3)如图所示，作直线BC与射线AD交于点F，直线BC即为所求；线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了画射线、线段、直线，两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】 【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案； （2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案；当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案．(1)OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下：OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+， 11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-，1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒；②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+， 当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+，1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+，111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒，∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒；∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒ 【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 4、 (1)∠AOC =40°，∠BOC =80° (2)40°(3)∠COD 的度数为32°或176° 【解析】 【分析】（1）根据∠AOC ：∠BOC =1：2，即可求解； （2）先求出∠COM ，再求出∠CON ，相加即可求解；（3）分OD 在∠AOB 内部和外部两种情况分类讨论即可求解．【小题1】解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=13×120°=40°，∠BOC=23∠AOB=23×120°=80°；【小题2】∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12×40°=20°，∵∠CON：∠BON=1：3，∴∠CON=14∠BOC=14×80°=20°，∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；【小题3】如图，当OD在∠AOB内部时，设∠BOD=x°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=32x ，∵∠AOB=120°，∴x+32x=120，解得：x=48，∴∠BOD=48°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，如图，当OD在∠AOB外部时，设∠BOD=y°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=32y ，∵∠AOB=120°，∴32y+y+120°=360°解得：y=96°，∴∠COD=∠BOD+∠BOC=96°+80°=176°，综上所述，∠COD的度数为32°或176°．【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键．5、6【解析】【分析】利用线段中点的含义先求解,,AC BC 再利用线段的和差关系求解,AE 结合D 为AE 的中点，从而可得答案.【详解】 解： AB ＝15，点C 为线段AB 的中点， 17.5,2BC AC AB 4.5,CE 7.5 4.512,AE AC CED 为AE 的中点， 1 6.2DE AE 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，理解线段的和差关系逐步求解需要的线段的长度是解本题的关键.。

2021-2022学年最新鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试试卷(精选含详解)

2021-2022学年最新鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试试卷(精选含详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，那么线段AC 的长为（ ）A ．10cmB ．2cmC ．10或2cmD ．无法确定3、延长线段AB 至点C ，分别取AC 、BC 的中点D 、E .若8cm AB =，则DE 的长度（ ）A ．等于2cmB ．等于4cmC ．等于8cmD ．无法确定4、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720'∠=︒，2∠的大小是（ ）A ．2720'︒B ．5720'︒C ．5840'︒D ．6240'︒5、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．③④ 7、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒8、已知50A ∠=，则∠A 的补角等于（ ）A ．40B ．50C ．130D ．1409、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°10、若点A 在点O 的北偏西15︒，点B 在点O 的西南方向，则AOB ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．75︒C ．120︒D ．150︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C 在线段AB 上，点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ，AC ＝7cm ，则CD ＝______cm ．2、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝_____，∠β＝_____．3、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．4、已知5337α'∠=︒，则α∠的补角的大小为_________．5、如图，点C 、D 在线段AB 上，线段AC BD =，若线段15cm AB =，11cm AD =，则线段CD 的长度为______cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ，90DOE ∠=︒．(1)图中小于平角的角有______个．(2)求出∠BOD的度数．(3)小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．2、已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE的度数；(3)若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE的度数．3、点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：(1)当a＝﹣1，b＝5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；(2)当b＝a＋6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值．4、按要求作答：如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．(1)①画直线AB；②画射线BC；③连接AD并延长到点E，在射线AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直线BD上确定一点P，使PA+PC的值最小，并写出画图的依据．5、如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．(1)若35DCE ∠=︒，则BCA ∠=______；若150ACB ∠=︒，则DCE ∠=______；(2)猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由．(3)若:2:7DCE ACB ∠∠=，求∠DCE 的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，【详解】10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．故选：C ．【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．2、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，两种情况求解．【详解】∵A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，当AC=AB+BC时，AC=6+4=10；当AC=AB-BC时，AC=6-4=2；∴AC的长为10或2cm故选C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．3、B【解析】【分析】由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB==⨯-，，如图分两种情况讨论①DE DB BE=+②DE BE BD=-；用已知线段表示求解即可．【详解】解：由题意知111=() 222AD AC BE BC AC AB ==⨯-，①如图1∵DE DB BE =+，12DB AB AC =- ∴18==42222AC AB AB DE AB AC cm -=-+=； ②如图2∵DE BE BD =-，12BD AC AB =- ∴18()42222AC AB AB DE AC AB cm -=--===； 综上所述，4DE cm =故选B ．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．4、B【解析】【分析】根据∠BAC =60°，∠1=27°20′，求出∠EAC 的度数，再根据∠2=90°-∠EAC ，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC =60°，∠1=27°20′，∴∠EAC =32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故选：B．【点睛】本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数．5、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．6、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意； ②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．8、C【解析】【分析】若两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： 50A ∠=，∴ ∠A 的补角为：18050130,故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．10、C【解析】【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：15,45,,AON SOBWOB NS WO 再求解,AOW再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，由题意得：15,45,,AON SOB WOB NS WO901575,AOW 7545120,AOB 故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.二、填空题1、2【分析】根据点D 是线段AB 的中点，可得15cm 2AD AB == ，即可求解． 【详解】解：∵点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ， ∴15cm 2AD AB == ， ∵AC ＝7cm ，∴752cm CD AC AD =-=-= ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．2、 80°##80度 100°##100度【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根据题意列出关于β的一元一次方程，求解即可．【详解】解：∵∠α和∠β互为补角，∴α=180°-β，根据题意得，180°-β-12β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案为：80°，100°．【点睛】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键． 3、54.5【解析】【分析】根据90°－∠α即可求得β∠的值．【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β903530'=︒-︒896035305430'''=︒-︒=︒ 30300.560'==︒ 54.5β∴∠=︒故答案为：54.5【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键．4、12623'︒【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵5337α'∠=︒，∴α∠的补角为：1805337'︒-︒=12623'︒．故答案为：12623'︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键． 5、7【解析】【分析】由BD AB AD =-，AC BD =得出AC 的长度， CD AD AC =-，从而得出CD 的长度【详解】15cm AB =，11cm AD =15114BD AB AD cm ∴=-=-=4AC BD cm ==1147CD AD AC cm ∴=-=-=故答案为7【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．三、解答题1、 (1)9(2)155︒(3)见解析【解析】【分析】（1）分别以,,,,OA OD OC OE OB 为始边计数数角，从而可得答案；（2）先求解25,DOC 再求解130,BOC 从而可得答案；（3）分别求解,,COE BOE 从而可得结论.(1)解：图中小于平角的角∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠DOC 、∠DOE 、∠DOB 、∠COE 、∠COB 、∠EOB ． 所以图中小于平角的角共有9个.(2)解：因为50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ， 所以1252DOC AOC ∠=∠=︒，又180********AOC BOC ∠=︒-︒=︒=︒-∠所以155BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒(3)解：因为90DOE ∠=︒，25DOC ∠=︒，所以902565COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒又因为1559065BOE BOD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒所以COE BOE ∠=∠，所以OE 平分∠BOC ．【点睛】本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.2、 (1)见解析(2)45°(3)12n°【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=12 n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3、 (1)3或11；(2)a 的值为-12，-9，-4，-3．【解析】【分析】（1）：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，根据a ＝﹣1，b ＝5，分三种情况，①当1x <-时， 列出方程12(5)x x --=-．②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解方程即可．（2）：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，列方程()020a b -=-或()020a b -=-，根据b ＝a ＋6且a ＜0，可得()0206a a -=--或()0260a a -=+-解方程，当A 为OB 的“和谐点”当b ＜0时，AB =2AO ，即6=-a ，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解方程即可．(1)解：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，①当1x <-时，列出方程12(5)x x --=-．解得11x =．（舍去）②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．解得3x =．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-x=．解得11综上所述，线段AB的“和谐点”表示的数为3或11．(2)解：点O为AB的“和谐点”OA=2OB，()a b020-=-，-=-或()020a b∵b＝a＋6且a＜0，()-=--，a a0206a=-，解得12()a a-=+-，0260a=-，解得4当A为OB的“和谐点”，当b＜0时，a＜-6，AB=2AO，即6=-a，解得a=-6，不合题意，当b＞0时，AO=2AB，即a=2×（b-a），∵b＝a＋6，解得a=12＞0，不合题意，当点B为AO的“和谐点”BA=2BO，点B在点O的左边，6=2（-a-6），解得：a=-9，点B在点O的右边，6=2（a+6），解得：a=-3，综合a的值为-12，-9，-4，-3．【点睛】本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键．4、(1)①见解析，②见解析，③见解析(2)图见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．(1)①如图所示：连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；(2)画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】题目主要考查直线、射线、线段的作法，两点之间线段最短等，理解题意，结合图形熟练运用基础知识点是解题关键．5、 (1)145°，30°(2)180ACB ECD ∠+∠︒=(3)40︒【解析】【分析】（1）根据ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠求解即可；（2）（3）方法同（1）(1)解：∵9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒，35DCE ∠=︒∴18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒150ACB ∠=︒18015030ECD ACD BCE ACB ∴∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒故答案为：145︒；30(2)180ACB ECD ∠+∠︒=，理由如下，ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠，9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒∴180ACD BCE ACB ECD ∠+∠=∠+∠=︒ (3)180ACB ECD ∠+∠︒=，:2:7DCE ACB ∠∠=，2180409DCE ∴∠=⨯︒=︒ 【点睛】本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式180ACB ECD ∠+∠︒=是解题的关键．。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2020年六年级数学阶段性考试试卷
一、选择题（共14小题；共56分）
1. 的相反数是
A.
2. 如图，直线，被直线所截，，下列条件中能判定的是
A. B. C. D.
3. 下列各式中计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 的结果是
B. D.
5. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是
A. 枚
B. 枚
C. 枚
D. 任意枚
6. 如图，是的平分线，，若，则的度数为
A. B. C. D.
7. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是
A. B.
C. D.
8. 如图，与是同位角的是
A. B. C. D.
9. 如图，，则下列结论一定成立的是
A. B. C. D.
10. 如图，已知直线，被直线所截，，，则的度数为
A. B. C. D.
11. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是
A. 度
B. 度
C. 度
D. 度
12. 如图，直线，相交于点，射线平分，．若
，则的度数为
A. B. C. D.
13. 如果一个多边形中，经过每一个顶点都有条对角线，那么这个多边形是
A. 七边形
B. 八边形
C. 九边形
D. 十边形
14. 图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成
四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积
是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共32分）
15. 把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出符合条件的单项
式：．（写出一个即可）
16. 一个角的度数为，则它的补角的度数为．
17. 如图，直线，，则．
18. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．
19. 如图，点是线段上一点，且，，若点为线段的中点，
则线段的长为．
20. 已知直线，一块直角三角板如图所示放置．若，则．
21. 已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，
，则的长为．
22. 计算：．
三、解答题（共5小题；共62分）
23. 如图，在直线的异侧有、两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
（1）在直线上取一点，使线段最短．
依据是．
（2）在直线上取一点，使线段最短．
依据是．
24. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）先化简，再求值：，其中，．
25. 如图，，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
26. 已知：如图，，，．
求证：．
27. 如图，，的两边分别平行．
（1）在图①中，与的数量关系是什么?为什么?
（2）在图②中，与的数量关系是什么?为什么?
（3）由（1）（2）可得结论：．
（4）应用：若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数．
答案
第一部分
1. D
2. C 【解析】A、由，推知，不能判定，故本选项错误；
B、由，推知，不能判定，故本选项错误；
C、由，推知，能判定，故本选项正确；
D、由，推知，不能判定，故本选项错误．
3. C
4. D
5. B
6. B
7. B 【解析】A、因为顶点处有四个角，所以这四个角均不能用表示，故本选项错误；
B、因为顶点处只有一个角，所以这个角能用，及表示，故本选项正确；
C、因为顶点处有三个角，所以这三个角均不能用表示，故本选项错误；
D、因为与表示的不是同一个角，故本选项错误．
8. C 【解析】本题考查同位角的概念，观察图形可知的同位角是 .
9. B
10. C
11. B
12. C 【解析】平分，，
．
，
．
13. C
14. C
第二部分
15. （答案不唯一）
16.
17.
18.
20.
21. 或
【解析】
22.
第三部分
23. （1）
垂线段最短
（2）
两点之间线段最短
24. （1）
（2）．（3）
（4）
（5）
代入，的值，得．
25. （1），理由如下：
（2），
，
26. ，
．
．
，
．
．
27. （1）．理由如下：如图①，
，
．
，
．
．
（2）．理由如下：
如图，
，
．
，
．
．
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）情况①：设一个角是，则另一个角也是．
，
解得．
情况②：设一个角是，则另一个角时．
，
解得 . ．
这两个角的度数是，或，．。

相关文档
最新文档