长方体的表面积PPT优秀课件
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长方体表面积完整版PPT课件
实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积
《长方体的表面积》课件ppt
相关概念和定义
1 2
长方体的定义
长方体是一种具有六个面、八个顶点和十二个 棱的立体图形，其中六个面都是矩形。
表面积的定义
表面积是指物体表面的总面积，它可以用来表 示物体的体积和表面上的法向量。
长方体表面积的计算公式
3
长方体的表面积等于每个面的面积之和乘以2。
02
长方体表面积公式推导
长方体表面积公式概述
建筑材料的需求量：根据长方体表面积公式，可以计算出建筑物的各个部分所需 的建筑材料需求量，有效控制施工进度和成本。
长方体表面积公式在解决实际问题中的应用
总结词
实际应用价值
包装行业
在包装行业，利用长方体表面 积公式可以计算出所需纸箱的 大小和形状，以便对产品进行
有效的包装和运输。
展览展示
在展览展示方面，长方体表面 积公式可以计算出展台所需的 材料数量，实现有效的成本控 制，并且提高展台的效果和质
推导过程
通过将长方体展开成六个面，分别计算每个面的面积，再将它们相加即可得到长 方体表面积。
长方体表面积公式应用范围
计算长方体表面积
利用公式可以快速计算长方体 的表面积。
设计制作
在设计制作长方体时，可以利用 公式计算所需材料面积，以节约 资源。
形状分析
通过对长方体表面积的计算，可以 对长方体的形状进行分析和比较， 如体积相等的长方体，表面积最小 的长方体等。
量。
05
结论
长方体表面积研究的意义和价值
完善立体几何的知识体系
长方体表面积是立体几何中的一个重要概念，对其研究有助 于深化学生对三维空间的理解，完善几何知识体系。
培养解决问题能力
通过计算长方体表面积，可以培养学生的空间想象能力和代 数计算能力，有利于解决实际问题。
《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)
学生自制长方体模型展示
学生利用纸板、胶水等材料，动手制作长方体模 01 型。
鼓励学生发挥创意，制作出不同大小、形状的长 02 方体。
学生展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体 03 会。
小组合作计算不同形状长方体表面积
学生分组，每组选择一个独特的长方体模 型。
利用表面积公式，计算所选长方体的表面 积。
联立解得：lwh = 15，表面积 = 2 × (lh + wh + lw) = 100cm²。
涉及单位换算和比例问题
题目
一个长方体的长、宽、高之比为 3:2:1，且表面积为168cm²，求
这个长方体的体积。
分析
根据比例关系，可以设长方体的 长、宽、高分别为3x、2x、x， 然后根据表面积公式列出方程求
02 公式应用
直接套用公式，将长、宽、高的值代入计算即可 。
03 注意事项
确保长、宽、高的单位统一，且均为正值。
两种方法比较与选择
展开图法优点
直观易懂，适用于初学者；能够帮助学生建立空间观念。
公式法优点
计算简便，适用于快速求解；能够培养学生的抽象思维能力。
方法选择
在实际应用中，可根据具体情况选择合适的方法。对于初学者或需要建立空间观念的情况 ，可采用展开图法；对于需要快速求解或培养抽象思维能力的情况，可采用公式法。
小组内成员分工合作，测量长方体的长、 宽、高。
小组间交流计算结果和方法，互相学习借 鉴。
分享交流，互相评价学习成果
学生分享自己在实践操作
01 中的体会和收获。
互相评价同学的作品和计
03 算过程，提出改进建议。
教师总结学生表现，肯定
02
优点，指出不足，鼓励继
长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
长方体的表面积课件
表面积：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2 ﹦0.7＋0.56＋0.4
﹦1.66（㎡）
长方体的表面积
课前三分钟
复习
1、长方体是一个怎样的图形？ 2、长方体有哪些特征？ 3、长方体的那几组面相等？ 4、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？
观察长方体展开面
观察展开图回答问题：
1、我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？ 前后面，左右面，上下面是相等的。 2、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ （同桌合作） 上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面 积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高， 每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方 体的高和宽，每个面的面积是宽x高。
Hale Waihona Puke 结探讨：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面 积，叫做长方体的表面积。
那么怎样求长方体的表面积呢？
长x宽x2+长x高x2+宽x高x2 或者（长x宽+长x高+宽x高）x2
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平 方米的硬纸板？
上、下每个面，长（0.7m ），宽（0.5m），面积是（0.35㎡）。 前、后每个面，长（0.7m ），宽（0.4m ），面积是（0.28㎡ ）。 左、右每个面，长（0.5m ），宽（0.4m ），面积是（0.2㎡ ）。
﹦1.66（㎡）
长方体的表面积
课前三分钟
复习
1、长方体是一个怎样的图形？ 2、长方体有哪些特征？ 3、长方体的那几组面相等？ 4、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？
观察长方体展开面
观察展开图回答问题：
1、我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？ 前后面，左右面，上下面是相等的。 2、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ （同桌合作） 上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面 积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高， 每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方 体的高和宽，每个面的面积是宽x高。
Hale Waihona Puke 结探讨：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面 积，叫做长方体的表面积。
那么怎样求长方体的表面积呢？
长x宽x2+长x高x2+宽x高x2 或者（长x宽+长x高+宽x高）x2
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平 方米的硬纸板？
上、下每个面，长（0.7m ），宽（0.5m），面积是（0.35㎡）。 前、后每个面，长（0.7m ），宽（0.4m ），面积是（0.28㎡ ）。 左、右每个面，长（0.5m ），宽（0.4m ），面积是（0.2㎡ ）。
长方体的表面积-公开课课件-好ppt.ppt
上 左 后后 右
下 前
用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左下 右 前
单位：(dm) 6
上面（或下面）面积：
长×宽 5×4=20(dm²)
4 5
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高 5×6=30(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
第36页第6题
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没 有底面），每台洗衣机的长60cm、 宽40cm、高80cm，做1000个机套至 少用布多少平方米？
学校要粉刷教室，长8米、宽6米、高3米， 扣除门窗面积11平方米；如果每方米需 要花4元涂料费，一共要花多少钱？
这个颁奖台是由3个长方方体合并而成 的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他 露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和 红油漆的面积各是多少?
6 2
2
表面积比原来增加了4个侧面积
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了4个侧面积
（如图）把这个长方体平均分成三个相 等的小长方体，表面积增加了多少平方 厘米？
6
9厘米
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个 长方体，有几种拼法？
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高
左面（或右面）面积：
宽×高 4×6=24(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
下 前
用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左下 右 前
单位：(dm) 6
上面（或下面）面积：
长×宽 5×4=20(dm²)
4 5
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高 5×6=30(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
第36页第6题
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没 有底面），每台洗衣机的长60cm、 宽40cm、高80cm，做1000个机套至 少用布多少平方米？
学校要粉刷教室，长8米、宽6米、高3米， 扣除门窗面积11平方米；如果每方米需 要花4元涂料费，一共要花多少钱？
这个颁奖台是由3个长方方体合并而成 的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他 露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和 红油漆的面积各是多少?
6 2
2
表面积比原来增加了4个侧面积
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了4个侧面积
（如图）把这个长方体平均分成三个相 等的小长方体，表面积增加了多少平方 厘米？
6
9厘米
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个 长方体，有几种拼法？
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高
左面（或右面）面积：
宽×高 4×6=24(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长方体表面积ppt课件
表面积公式推导过程
由于长方体有6个面，所以 需要将这6个面的面积相加 来得到长方体的表面积。
前后两个面的面积之和为 2×(长×宽)，左右两个面的 面积之和为2×(宽×高)，上 下两个面的面积之和为 2×(长×高)。
将这三组面的面积相加， 即可得到长方体的表面积 公式：2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
$S = 2(ab + bc + ac)$，其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。
示例
若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则表面积$S = 2(3 times 4 + 4 times 5 + 5 times 3) = 94cm^2$。
已知部分边长和角度求表面积
若已知长方体的部分边长和角度，可以通过三角函数求解未知 边长，再代入表面积公式计算。
THANKS
复杂形状物体的表面积计算通常需要使用间接的方法，如将其划分为若干个简单的 几何形状，然后分别计算各个部分的表面积，最后求和。
对于一些特殊的复杂形状物体，如球体、圆柱体等，可以使用特定的公式来计算其 表面积。
在实际应用中，往往需要结合实际情况选择合适的计算方法，以确保计算结果的准 确性和学知识
长方体表面积ppt课件
CONTENTS
• 长方体基本概念与性质 • 长方体表面积计算公式推导 • 不同情况下长方体表面积求解
方法 • 长方体表面积在实际问题中应
用举例 • 学生自主操作练习与互动环节 • 课程小结与拓展延伸
01
长方体基本概念与性质
长方体定义及特点
长方体的定义
由六个矩形围成的立体图形，相对 的两个矩形面相等且平行。
每组选派一名代表，向全班同学汇报 本组的讨论成果。
《长方体的表面积》PPT课
直接将长方体的长、 宽、高代入公式进行 计算。
特殊情况处理技巧
当长方体为正方体时，即长、 宽、高相等，表面积公式可简 化为：6×边长^2。
对于一些特殊形状的长方体， 如底面为正方形的长方体，可 灵活应用公式进行计算。
在实际应用中，遇到不规则物 体时，可将其近似看作长方体 进行计算，以简化问题。
04
顶棚装修材料用量估算 顶棚的装修相对较少，但也需要计算面积以确定 吊顶、涂料等材料的用量。同时，还需要考虑到 顶棚的高度和形状等因素。
农业领域：温室大棚覆盖材料用量估算
温室大棚覆盖材料选择
在农业领域，温室大棚是一种重要的设施。通过计算长方体表面积，可以选择合适的覆盖材 料，如塑料薄膜、玻璃等。
温室大棚保温性能分析
包装盒尺寸优化 根据产品的尺寸和形状，以及运输和存储的要求，需要对 包装盒的尺寸进行优化。通过计算不同尺寸包装盒的表面 积，可以选择最经济、最实用的方案。
包装盒美观性设计
除了实用性和经济性外，包装盒的美观性也是设计的重要 考虑因素。通过对长方体表面积的创意设计和装饰，可以 增加产品的吸引力和附加值。
实际应用
计算长方形物体的面积， 如墙面、地面等。
长方体前后左右四个面面积计算
长方体前后两个面面积计算
01
S1 = 2 × (l × w)，其中l为长，w为宽。
长方体左右两个面面积计算
02
S2 = 2 × (l × h)，其中l为长，h为高。
总面积计算
03
S = S1 + S2。
长方体上下两个面面积计算
曲面图形的表面积计算需要考虑到曲 面的形状和大小，通常使用积分等方 法进行计算。
圆锥体Байду номын сангаас表面积由一个底面和一个侧 面组成，底面是圆，侧面是扇形。
长方体和正方体的表面积ppt课件
去掉门窗面积：300－3.8＝296.2(平方米)
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
长方体的表面积ppt
长方体的表面积
以下是一个长方体表面积的的示例结构：
第一页：标题
- 标题：长方体的表面积
第二页：介绍长方体
- 展示一个长方体的图示
- 简单介绍长方体的定义和特点
第三页：长方体的表面积公式
- 显示长方体的公式：2lw + 2lh + 2wh - 解释公式中各个部分的含义
第四页：求表面积的例题一
- 给出一个具体的长方体的尺寸（长度、宽度、高度）- 提示学生使用公式计算长方体的表面积
- 显示答案，并解释计算过程
第五页：求表面积的例题二
- 给出另一个具体的长方体的尺寸
- 提示学生使用公式计算表面积
- 显示答案，并解释计算过程
第六页：总结
- 提示学生总结长方体表面积的计算方法和公式
- 强调练习的重要性，建议学生多做相关题目来巩固概念
最后一页：结束语
- 对学生的学习进行总结和鼓励
- 提供联系方式，鼓励学生在遇到问题时随时向老师请教
以上只是一个简单的示例结构，你可以根据实际情况和需要进行调整和设计。
你可以在每一页中加入合适的图片、图表、动画等元素，以使更加生动、易于理解。
五年级下册数学《长方体的表面积》(23张PPT)
长方体的表面积
学习准备
长方体纸盒 1个
安全小剪刀 1把
书、作业本、笔
你能提出一个数学问题吗？
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及个长方形的长和宽。
……
……
长方体的表面积
……
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5
7
5
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
1.想一想：怎样计算长方体的表面积？哪种方法比较简便？
2.写一写：列式计算，求出长方体的表面积。
3.说一说：试着解释自己的方法。
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积探究：求长方体的表面积前后左右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
探究：求长方体的表面积
s
梳理比较
怎样计算正方体的表面积。（单位：cm）想一想，说一说。
淘气的房间长4m、宽3m、高3.5m。除去门窗4.5m2，现在要将房间的四周墙壁贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4m
3m
3.5m
小甲
上或下
小乙
前或后
学习准备
长方体纸盒 1个
安全小剪刀 1把
书、作业本、笔
你能提出一个数学问题吗？
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
前
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右
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剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及个长方形的长和宽。
……
……
长方体的表面积
……
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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1.想一想：怎样计算长方体的表面积？哪种方法比较简便？
2.写一写：列式计算，求出长方体的表面积。
3.说一说：试着解释自己的方法。
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积探究：求长方体的表面积前后左右
上
下
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5
3
3
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5
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3
探究：求长方体的表面积
s
梳理比较
怎样计算正方体的表面积。（单位：cm）想一想，说一说。
淘气的房间长4m、宽3m、高3.5m。除去门窗4.5m2，现在要将房间的四周墙壁贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4m
3m
3.5m
小甲
上或下
小乙
前或后
《长方体的表面积》课件
棱
正方体的表面积=棱长×棱长×6
解决问题
１、某型号洗衣机，高９５厘米，底面长５４ 厘米，宽５０厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？
２、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 为３分米，制作这个鱼缸至少需要多大面 积的玻璃？
３、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。房间 的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少 需要多大面积的墙纸？
• 张商标纸的面积至少是多少？
10.5
3.8 6.5
将一个由5个棱长是10CM的正方体拼成的长方体拆 开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与 长方本的表面积相等吗？与同伴交流。
试试一一试试:
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上 油漆，涂漆部分的总面积是多少？
正方体的表面积怎样计算？
棱 棱
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
后面
前面
n
n
n n
n n
上
后
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
0.7m
0.4m
长方体的表面积
做一个微波炉的包 装箱（如图），至 少要用多少平方米 的硬纸板？
求下列图形的表面积：(单位：厘米）
做一个如右图的抽屉，至少需要 多大面积的木料？(单位：dm)
提高题
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
• 一个长方体的饮料盒（如图）它的长、 宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、 10.5厘米。如果围着它贴一圈 商标纸（上、下面不贴），这
正方体的表面积=棱长×棱长×6
解决问题
１、某型号洗衣机，高９５厘米，底面长５４ 厘米，宽５０厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？
２、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 为３分米，制作这个鱼缸至少需要多大面 积的玻璃？
３、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。房间 的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少 需要多大面积的墙纸？
• 张商标纸的面积至少是多少？
10.5
3.8 6.5
将一个由5个棱长是10CM的正方体拼成的长方体拆 开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与 长方本的表面积相等吗？与同伴交流。
试试一一试试:
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上 油漆，涂漆部分的总面积是多少？
正方体的表面积怎样计算？
棱 棱
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
后面
前面
n
n
n n
n n
上
后
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
0.7m
0.4m
长方体的表面积
做一个微波炉的包 装箱（如图），至 少要用多少平方米 的硬纸板？
求下列图形的表面积：(单位：厘米）
做一个如右图的抽屉，至少需要 多大面积的木料？(单位：dm)
提高题
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
• 一个长方体的饮料盒（如图）它的长、 宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、 10.5厘米。如果围着它贴一圈 商标纸（上、下面不贴），这
《长方体的表面积》PPT课
10:12
（单位： 厘米）
第二关
1.求下列图形的表面积。（单位：cm）
8×8×6＝384（cm2）
学以致用
2.求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝304（cm2）
计算下列物体的表面积时，应考虑几个面的 面积？ 1、粉刷教室的四壁和上面。 五个面 2、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 3、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 4、用木料做一个抽屉。 五个面
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
谢
谢
下
安定区大城小学
马 宁
3cm 7cm
学习目标
1.我能理解表面积的意义，发现和归纳长方 体表面积的计算方法，并能够解决实际问 题。 2. 能够进一步认识长方体和正方体，具有 初步的立体空间想象能力。
有六个面，相对的面完全相同。
长方体6个面的总面积叫做它的表 面积。
上 左
前 下 前
9:52
新知探究
活动一： 展开长方体，并标 出长方体的“上、 下，前、后，左、 右”面。
后
右
活动二： 对照长方体，同桌互相交 流，说说每个面的‘‘长和 宽”是长方体的“长、宽、 高”哪个？
上 左
前
上、下面的面积
后 下
前
右
长×宽 左、右面的面积 高×宽
前、后面的面积 高×长
9:58
长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积 = 长×宽× 2 + 长×高× 2 + 宽×高× 2
上、下 前、后
左、右
想一想做这个长方体需要 多少平方厘米的硬纸板？
3cm(高) 7cm(长)
（单位： 厘米）
第二关
1.求下列图形的表面积。（单位：cm）
8×8×6＝384（cm2）
学以致用
2.求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝304（cm2）
计算下列物体的表面积时，应考虑几个面的 面积？ 1、粉刷教室的四壁和上面。 五个面 2、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 3、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 4、用木料做一个抽屉。 五个面
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
谢
谢
下
安定区大城小学
马 宁
3cm 7cm
学习目标
1.我能理解表面积的意义，发现和归纳长方 体表面积的计算方法，并能够解决实际问 题。 2. 能够进一步认识长方体和正方体，具有 初步的立体空间想象能力。
有六个面，相对的面完全相同。
长方体6个面的总面积叫做它的表 面积。
上 左
前 下 前
9:52
新知探究
活动一： 展开长方体，并标 出长方体的“上、 下，前、后，左、 右”面。
后
右
活动二： 对照长方体，同桌互相交 流，说说每个面的‘‘长和 宽”是长方体的“长、宽、 高”哪个？
上 左
前
上、下面的面积
后 下
前
右
长×宽 左、右面的面积 高×宽
前、后面的面积 高×长
9:58
长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积 = 长×宽× 2 + 长×高× 2 + 宽×高× 2
上、下 前、后
左、右
想一想做这个长方体需要 多少平方厘米的硬纸板？
3cm(高) 7cm(长)
(精选)长方体和正方体的表面积ppt课件
36
3、判断。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。 2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表 面积就扩大到原来的4倍。 3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要 喷10个面。 4、一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
37
1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米， 门窗面积是8平方米。现在要把这个房间 的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积 是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？
答：至少需要用布4.375平方米。
46
怎样计算正方体的表 面积呢？
1.2×1.2×6 = 1.44×6 =8.64（dm2） 答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。
47
32×5 = 9×5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
48
1.一根96厘米长的铁丝做成一个正方 体框架，做成后在它的表面糊纸，至 少要用多少平方厘米的纸？
55
56
拓展延伸
57
58
59
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的
小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
34
火柴
（4×3+4×1）×2=32 （平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26
平方厘米。
35
1、判断正误，并说明理由：
3、判断。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。 2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表 面积就扩大到原来的4倍。 3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要 喷10个面。 4、一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
37
1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米， 门窗面积是8平方米。现在要把这个房间 的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积 是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？
答：至少需要用布4.375平方米。
46
怎样计算正方体的表 面积呢？
1.2×1.2×6 = 1.44×6 =8.64（dm2） 答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。
47
32×5 = 9×5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
48
1.一根96厘米长的铁丝做成一个正方 体框架，做成后在它的表面糊纸，至 少要用多少平方厘米的纸？
55
56
拓展延伸
57
58
59
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的
小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
34
火柴
（4×3+4×1）×2=32 （平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26
平方厘米。
35
1、判断正误，并说明理由：
五年级数学下册长方体的表面积人教版ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左 左。
上
上
后 前
下下
右 右
前
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二： 0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
课前准备： 1. 任意一个长方体纸盒。 2. 一把剪刀。 3. 一支水彩笔。 4. 笔和练习本。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左
上
后后
右
下
前、后每个面 长＝长方体的长 宽＝长方体的高
前
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左
上
后后
右
下
左、右每个面 长＝长方体的宽 宽＝长方体的高
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=60+48+40 =148（平方厘米） 解法二：长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2 （6×5+6×4+5×4）×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
怎样想办法求出长方体的表面积？
让我想 想….
想一想:要求出长方体的表面积, 先找出它的什么条件?
想一想：需要计算哪几个面的面积的和？
需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。
1.5×0.8×2＋0.8×1×2＋1.5×1
前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积
＝ 2.4＋1.6＋1.5
＝ 5.5（平方米）
答：至少要用木5.5平方米．
1.5米
1米
1、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。 制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？
5厘米 上、下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，
6厘米
面积是 6X5=30 平方厘米；
4厘米 前、后每个面，长 6 厘米，宽 厘米，
6厘米
面积是 6X4=24 平方厘米；
左、右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米， 5厘米 4厘米 面积是 5X4=20 平方厘米。
解法一：长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 6×5×2+6×4×2+5×4×2
同桌思考：
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱（上面没有盖），长 1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个木 箱至少要用木板多少平方米？
长、宽、高
1、计算下列长方体的表面积。
2厘米 3厘米
4厘米
(4X3+4X2+3X2)x2 =(12+8+6)x2 =26X2 =52(平方厘米)
3厘米
2.5厘米 3厘米
（3X2.5+3X3+2.5X3)X2 =(7.5+9+7.5)X2 =24X2 =48(平方厘米)
2、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽40cm， 高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
长方体的表面积PPT优秀课件
长方体有什么特征?
长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同
棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高
你还记得长方形的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
s=ab
小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开图上分别用 “上”“下”““左”“右”“前”“后”标明6个面。
上
后
左下
右
前
上
上
左 左。
后 前
右 右
下下
前
观察展开图形 中，哪些面的 面积相等？
左
每个面的长和宽与长
方体的长、宽、高有
上
什么关系？
后后
右
上下每个面
长＝长方体的长
下
宽＝长方体的宽
前后每个面
长＝长方体的长 宽＝长方体的高
前
左右每个面
长＝长方体的宽
宽＝长方体的高
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积 叫做它的表面积。
如何求长方体的表面积呢？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
例1、做一个长6厘米，宽5
厘米，高4 厘米的长方体 纸盒，至少要用多少平方 厘米硬纸板？
4 厘 米 6厘米
5厘米
（4×3+4×5+5×3）×2×10 =47 × 20 =940（平方厘米） 答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。
2、一个长方体大衣柜长0.9米，宽0.5米，高1.8米。在 它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是 多少平方米？
0.9X1.8+0.5X1.8X2 =1.62+1.8 =3.42（平方米） 答：刷油漆的面积至少是3.42平方米。
求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮 就是求什么？ 长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（50×40+50×78+40×78）×2 =（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮 。
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
怎样想办法求出长方体的表面积？
让我想 想….
想一想:要求出长方体的表面积, 先找出它的什么条件?
想一想：需要计算哪几个面的面积的和？
需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。
1.5×0.8×2＋0.8×1×2＋1.5×1
前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积
＝ 2.4＋1.6＋1.5
＝ 5.5（平方米）
答：至少要用木5.5平方米．
1.5米
1米
1、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。 制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？
5厘米 上、下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，
6厘米
面积是 6X5=30 平方厘米；
4厘米 前、后每个面，长 6 厘米，宽 厘米，
6厘米
面积是 6X4=24 平方厘米；
左、右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米， 5厘米 4厘米 面积是 5X4=20 平方厘米。
解法一：长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 6×5×2+6×4×2+5×4×2
同桌思考：
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱（上面没有盖），长 1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个木 箱至少要用木板多少平方米？
长、宽、高
1、计算下列长方体的表面积。
2厘米 3厘米
4厘米
(4X3+4X2+3X2)x2 =(12+8+6)x2 =26X2 =52(平方厘米)
3厘米
2.5厘米 3厘米
（3X2.5+3X3+2.5X3)X2 =(7.5+9+7.5)X2 =24X2 =48(平方厘米)
2、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽40cm， 高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
长方体的表面积PPT优秀课件
长方体有什么特征?
长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同
棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高
你还记得长方形的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
s=ab
小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开图上分别用 “上”“下”““左”“右”“前”“后”标明6个面。
上
后
左下
右
前
上
上
左 左。
后 前
右 右
下下
前
观察展开图形 中，哪些面的 面积相等？
左
每个面的长和宽与长
方体的长、宽、高有
上
什么关系？
后后
右
上下每个面
长＝长方体的长
下
宽＝长方体的宽
前后每个面
长＝长方体的长 宽＝长方体的高
前
左右每个面
长＝长方体的宽
宽＝长方体的高
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积 叫做它的表面积。
如何求长方体的表面积呢？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
例1、做一个长6厘米，宽5
厘米，高4 厘米的长方体 纸盒，至少要用多少平方 厘米硬纸板？
4 厘 米 6厘米
5厘米
（4×3+4×5+5×3）×2×10 =47 × 20 =940（平方厘米） 答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。
2、一个长方体大衣柜长0.9米，宽0.5米，高1.8米。在 它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是 多少平方米？
0.9X1.8+0.5X1.8X2 =1.62+1.8 =3.42（平方米） 答：刷油漆的面积至少是3.42平方米。
求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮 就是求什么？ 长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（50×40+50×78+40×78）×2 =（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮 。
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？