2018-山东枣庄中考数学试题(解析版)

2018年枣庄市学业水平测试

数学

注意事项：

1.本试题分第I工卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．测试时间为120分钟

2．答卷时，考生务必将第工卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本

页上方空自处写上姓名和准考证号．测试结束，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。

1．−1

2

的倒数是（）

A.-2

B. −1

2

C.2

D.

1

2

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．

【解答】解：−1

2

的倒数是-2．

故选：A．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．下列计算，正确的是

A.a5+a5=a10

B. a3÷a−1=a2

C.a∙2a2=2a4

D.(−a2)3=−a6

【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】根据幂的乘方和积的乘方及合并同类项法则进行计算．

【解答】解：A、a5+a5=2a5，故本选项错误；

B、a3÷a−1=a4，故本选项错误；

C、a∙2a2=2a3，故本选项错误；

D、(−a2)3=−a6，故本选项正确．

故选：D

【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方及合并同类项，要熟悉计算法则．

3．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．45° D．50°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：∵直线m∥n，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故选：D．

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

4. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

【考点】实数和数轴．数形结合．

【分析】本题利用实数和数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．

【解答】解：从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；

A 、|a|＞|b|，故选项正确；

B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；

C 、b ＜d ，故选项正确；

D 、d ＞c ＞1，则a+d ＞0，故选项正确．

故选：B ．

【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．

5．如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（ ） A ．-5 B ．32 C .5

2 D.7 【考点】一次函数图象上点的坐标．

【分析】待定系数法求出直线分析式，再将点A 代入求解可得．

【解答】解：将（-2，0）、（0，1）代入，得：{−2k +b =0b =1 解得：{k =12b =1

∴y=12x+1，将点A （3，m ）代入，得：12+1=m ，即m=5

2

故选：C ．

【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数分析式是解题的关键．

6.如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）

A. 3a+2b

B. 3a+4b C .6a+2b D .6a +4b 【考点】列代数式．

【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a 的正方形的边长-边长2b 的小正方形的边长+边长2b 的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．

【解答】解：依题意有

3a-2b+2b×2

=3a-2b+4b

=3a+2b ．

故这块矩形较长的边长为3a+2b ．

故选：A ．

【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长和两个正方形边长的关系．

7．在平面直角坐标系中，将点A （-1，-2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标为（ ）

A ．（-3，-2）

B ．（2，2）

C ．（-2，2）

D ．（2，-2）

【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标；坐标和图形变化-平移．

【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B 点坐标，然后再根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．

【解答】解：点A （-1，-2）向右平移3个单位长度得到的B 的坐标为（-1+3，-2），即（2，-2），则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标是（2，2），

故选：B ．

【点评】此题主要考查了坐标和图形变化-平移，以及关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．

8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD 的长为（ ）

A.√15

B.2√5

C.2√15

D.8

【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．

【分析】作OH ⊥CD 于H ，连结OC ，如图，根据垂径定理由OH ⊥CD 得到

HC=HD ，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA-AP=2，接着在Rt △OPH 中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=12OP=1，然后在Rt △OHC 中利用勾股定理计算出CH=√15，所以CD=2CH=2√5

【解答】解：作OH ⊥CD 于H ，连结OC ，如图，

∵OH ⊥CD ，

∴HC=HD ，

∵AP=2，BP=6，

∴AB=8，

∴OA=4，

∴OP=OA-AP=2，

在Rt △OPH 中，∵∠OPH=30°，

∴∠POH=60°，

∴OH=12OP=1， 在Rt △OHC 中，∵OC=4，OH=1，

∴CH=√OC 2−OH 2=√5

∴CD=2CH=2√5

故选：C ．

【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质

9．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，且过点A （3，0），次函数图象的对称轴是直线x ＝1．下列结论，正确的是（ ）

A .b 2<4ac B.ac>0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0

【考点】二次函数图象和系数的关系．

【分析】根据抛物线和x 轴有两个交点有b 2-4ac ＞0可对A 进行判断；由抛物线开口向上得a ＞0，由抛物线和y 轴的交点在x 轴下方得c ＜0，则可对B 进行判断；根据抛物线的对