第3章 植被冠层反射模型

（6）水分含量为总重的70%，总等值水厚度为0.014cm
（7） R 10, 9 =0.12, R3,9 =0.08 （8）叶子内部各部份之间散射光强度之比决定于它们之间的质量之比。
（9）假定叶子温度为20℃
单叶波谱特征的理论模型
随机模型(续)
用矩阵P 表达上述过程及其间相互关系，则
0 0 0 0 P 0 0 0 0 0 0 R 2,1 R 3,1 0 R 2,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R 4,3 R 4,4 R 4,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R 10,10 R 5,3 0 R 7,3 0
图1 假想的典型健康叶片的剖面 图2叶片的电子显微影像
叶子的剖面结构
叶子的剖面结构
蜡质层 表皮层 海绵组织和叶肉组织
吸收 散射 瑞利散射（蛋白质、碳水化合物等） 米氏散射（叶绿体） 漫反射（多次散射和折射）
下表皮
叶子的剖面结构 单片叶子的波谱特征 单片叶子波谱特征的理论模型
第3章植被遥感Hale Waihona Puke Baidu用模型
§1 单片叶子的光谱特征 §2 植被冠层的BRDF
2.1 几何光学模型 2.2 连续植被的辐射传输模型 2.3 蒙特—卡罗（M-C）模拟模型
§3 植被光谱参数
植被遥感的主要任务
通过遥感影像从土壤背景中区分出植被覆盖
区域，并对植被类型进行划分。
从遥感数据中反演出植被的各种重要参数。
R8,7
(1 exp(k (i) Xsm(i)))
1
4
单叶波谱特征的理论模型
随机模型（续）
如用1-R 4, 3 代表光子进入栅栏组织后，未被吸收的概率，并进一步假定 其中一半光子未经碰撞而穿出栅栏组织直接进入海绵状组织，另一半则 停留在栅栏组织内，所以
R5,3 (1 R4,3 ) / 2 R7,3 (1 R4,3 ) / 2
实验结果 规律
单片叶子的非朗伯体特性
单片叶子的非朗伯体特性
单片叶子的非朗伯体特性
单片叶子的非朗伯体特性
反射率因子的极大值一般在主平面内前向散射方 向，方位角约在150°— 180°之间，极小值在天 底角附近。 入射光天顶角越大，这种非朗伯体特性越显著。 一般讲随视角天顶角的增加，其双向反射率因子 随之增加，增加的速率，随角度增加而增加，我 们称这为碗边效应，当≤20°时，可以被视为近似 朗伯体。
10
漫射透 过能量
单叶波谱特征的理论模型
随机模型（续）
10个过程： 1.太阳入射辐射 2.蜡质层反射的太阳辐射 3.辐射进入栅栏组织 4.栅栏组织的吸收 5.栅栏组织的散射 6.漫射反射的辐射 7.辐射进入海绵组织 8.海绵组织的吸收 9.海绵组织的散射 10.漫射透射的辐射
联接这十个部分之间的箭头表示它们之 间可能存在的转移过程，只要能确定过 程之间的转移概率，那么光辐射与单片 叶子之间的相互作用过程就可以被模拟， 用Rij 表示由j 状态向i 状态的转移概率， 例如R4,3 代表光子在栅栏组织中被吸收
ρ是物质密度，kλ表示对辐射波长λ的质量消光截面。
辐射强度的减弱是由物质中的吸收以及物质对辐射的 散射所引起。
单叶波谱特征的理论模型
单叶波谱特征的理论模型
朗伯-比尔消光 定律
辐射强度也可以由于相同波长上物质的发射以及多次散射 而增强，多次散射使所有其它方向的一部分辐射进入所研 究的辐射方向。我们如下定义源函数系数，使由于发射和 多次散射造成的强度增大为：
单叶波谱特征的理论模型
随机模型
1977 年C.J.Tucker 对单片叶子的波谱特征进行了数值模拟， 他把光子与叶子的相互作用分解为十个相互独立，而又有 联系的子过程。
1
太阳 辐射
2
蜡质层 反射
6
漫反射 能量
3 栅栏组织 5
栅栏组 织散射
4
栅栏组 织吸收
7
9 海绵组织
海绵组 织散射
8
海绵组 织吸收
R 5,5 R 6,5 R 7,5 0 R 6,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0
R 8,7 R 9,7 R 10,7 R 8,8 0 0 0 R 8,9 R 9,9 R 10,9
R 3,9 0
其初始状态为:
T P0 (1, 0 , 0 , ...... )
单叶波谱特征的理论模型
随机模型(续)
假定过程是平稳的,因此可用平稳马尔柯夫链描述 之，经n步之后的概率为:
Pn P n Po
最终状态为: lim P n P0 p
n
如果p中的元素取“零”值，则表明该过程为不稳定过程， 即不可能出现的过程，如果取值为“1”代表必然过程， 如果取值在0-1 之间的某个值，则该过程出现的概率为该 值所描述。那么最终反射率为p中状态2和6的和; 吸收率 为状态4和8的和,透过率为10。
(1)植被冠层与大气的交界面是参差不齐 的。 (2)树冠的个体特性明显、阴影显著。 对于这类离散型植被，人们发展了几何 光学模型。
连续植被：由均匀散射层所构成的薄层模 型，其典型代表为封垄后的冬小麦地等等。
模型的特点： (1)植被冠层从整体上看与大气有一个与地面平行 的交界面。 (2)个体特征不明显 植被冠层与光辐射的相互作用过程可以用均匀 散射层模型模拟，称之为辐射传输模型。
随机模型
单片叶子的非朗伯体特性 单叶片光谱模型
平板模型 Perspect模型
单叶的波谱特征
健康绿色叶片在0.4-2.6μm的反射光谱特征
单叶的波谱特征
0.4μ m - 0.7μ m 叶绿素a、b，在0.45μ m与0.64-0.68μ m为中 心有两个强烈的吸收带， 胡萝卜素、叶黄素在0.43μ m-0.48μ m范围内 有强烈的吸收带 0.7μ m - 1.1μ m 散射作用占据了主导地位，透入叶子内部的 光线，因细胞壁与细胞孔腔的折射率有明显 的差异，因而造成光线在叶子内部的多次反 射与折射
准确地估算出与植被光合作用有关的若干物
理量。
植被冠层分类
反演方法 模型选择 遥感数据 将植被冠层分为三种类型： （逆向拟合）
（正向模拟）
应用
连续植被
行播作物
离散植被
辐射传输模型（RT）
RT或GO模型
几何光学模型(GO）
3
植被冠层分类
离散型：个体随机集合为特征，如 森林这类模型的特点是：
随机模型
单片叶子的非朗伯体特性 单叶片光谱模型
平板模型 Perspect模型
单叶波谱特征的理论模型
朗伯-比尔消光 定律
介质中传输的一束辐射，将因它与物质的相互作用 而减弱。如果辐射强度作用而减弱。Iλ在它传播方向 上通过ds厚度后变为：Iλ+dIλ，则
dIλ= -kλρIλds
组织中有四种吸收物质，它们是液态水，叶绿素a 与b 以及胡萝卜 素，因此： 4
R4,3
(1 exp(k (i) Xpp(i)))
1
如果假定光子进入栅栏组织后被吸收的概率有一半是经多次散射得到， 则R4,5＝1／2R4,3。同理可得R8,7，其中XSM 代表第i 种物质在海绵状 叶肉层的总含量
单叶的波谱特征
组分吸收系数
单叶的波谱特征
组分吸收系数
单叶的波谱特征
1.1μ m-2.5μ m 这一波段范围的波谱特征基本上被液态水 的吸收特性所控制，两个强烈的吸收峰， 中心分别在1.42μ m与1.96μ 红边 从以0.68μ m为中心的反射率极小值过渡到 从0.8μ m开始的反射峰，其间必存在一个 拐点
单叶波谱特征的理论模型
随机模型（续）
R9,7=1-R8,7 R5,5=1-R4,5-R6,5-R7,5 R9,9=1-R3,9-R10,9-R8,9 R2,2=R4,4=R6,6=R8,8=R10,10=1 R3,1=1-R2,1 R10,9=0.12 R3,9=0.08 R2,1=0.01 其他上面未涉及到Rij 值均取“零”，即为不可能事 件。
的概率，显然这决定于吸收物质的种类
及其含量，吸收系数。
单叶波谱特征的理论模型
随机模型（续）
I I 0 exp(k (i) Xpp(i))
在栅栏组织中，根据Beer消光 定律：
I0 为入射光强，k为吸收系数。Xpp代表栅栏组织内某吸收物质的 总含量。显然用（1－I／I0）代表被吸收的概率是合理的。在栅栏
单叶的波谱特征
单叶的波谱特征
单叶的波谱特征
单叶的波谱特征
单叶的波谱特征
ρλ + τ
λ
+α
λ
=1
单叶的波谱特征
单叶的波谱特征
单叶的波谱特征
单叶的波谱特征
叶片反射率的测量
积分球，用来测 量组分光谱。 （小目标）
叶子的剖面结构 单片叶子的波谱特征 单片叶子波谱特征的理论模型
单片叶子的非朗伯体特性
叶子内部物质对可见光的强烈吸收，以及对近红外波段弱
吸收，致使可见光波段的（BRF)v数值上小于近红外波段的 （BRF)If。
透射率因子（BTF）比反射率因子（BRF）更接近朗伯体。 当入射光的天顶角越大，则前向散射极大值附近的BRF的偏 振度亦越大。 方向—半球反射率因子，随入射光的天顶角增加而增加， 而方向 — 半球透射率因子则呈相反的变动趋势。
随机模型
单片叶子的非朗伯体特性 单叶片光谱模型
平板模型 Perspect模型
叶子的剖面结构
正常生长的植被在多数情 况，其波谱特征基本上被 叶簇所控制，因此讨论植 被的波谱特征，首先应当 了解单片叶子的光谱特征， 光辐射与单叶子的相互作 用基本上包括两种物理过 程，散射(反射)与吸收。
第三类复杂型。如处于返青期的冬小麦 地，又如荒漠或半荒漠地区的灌从。
既不像连续植被层 个体特征又不明显， 植被与光辐射相互作用可用“三维真实模 拟”或蒙特——卡罗模拟方法予以描述。
第二章植被遥感应用模型
第一节 单片叶子的光谱特征
叶子的剖面结构 单片叶子的波谱特征 单片叶子波谱特征的理论模型
dIλ= jλρds
源函数系数jλ具有和质量消光截面类似的物理意义。联合上 述两个方程得到辐射强度总的变化为： dIλ=-kλρIλds + jλρds
单叶波谱特征的理论模型
朗伯-比尔消光 定律
当忽略多次散射和发射的增量贡献时，辐射传输方程可 以简化为：
如果在s=0处的入射强度为Iλ (0)，则在s1处，其射出强 度为：
单叶波谱特征的理论模型
随机模型(续)
假设在下列假设条件下进行数值模拟。 （1）光线垂直直射叶子表面 （2）上表面蜡层的反射率为1%
（3）上、下表皮层为透明层
（4）叶绿素a 与b 之间的比例为3 : 1，总浓度为0.024mg/cm2 （5）胡萝卜素的含量比例为25%，总浓度为0.008mg/ cm2
单叶波谱特征的理论模型
朗伯-比尔消光 定律 假定介质消光截面均一不变，即kλ不依赖于距离 s，并定义路径长度：
此时出射强度为：
这就是著名的比尔定律，或称布格定律，也可称 朗伯定律。 它叙述了忽略多次散射和发射影响时，通过均匀 介质传播的辐射强度按简单的指数函数减弱，该 指数函数的自变量是质量吸收截面和路径长度的 乘积。由于该定律不涉及方向关系，所以它不仅 适用于强度量，而且也适用于通量密度。
单叶波谱特征的理论模型
随机模型模拟的黑枫树叶片反射率与实测值比较
叶子的剖面结构 单片叶子的波谱特征 单片叶子波谱特征的理论模型
随机模型
单片叶子的非朗伯体特性 单叶片光谱模型
平板模型 Perspect模型
单片叶子的非朗伯体特性
意义
是建立正确植被冠层双向反射率模型的基础 建立单片叶子的非朗伯体模型将为人们利用偏振 度测量获取更多有用的植被信息铺平道路。
假定进入栅栏组织的辐射经散射后有一半被吸收，另一半穿过栅栏组织 漫射反射出去和向下进入海绵组织，而漫射反射进入海绵组织的概率， 取决于它们之间的质量之比，则
R6 , 5 R5, 3 / 2 R7 , 5
Xpp ( Xpp Xsm ) Xsm R5, 3 / 2 ( Xpp Xsm )
叶子的剖面结构 单片叶子的波谱特征 单片叶子波谱特征的理论模型
随机模型
单片叶子的非朗伯体特性 单叶片光谱模型