人教版初二数学上册多边形及其内角和(2).3多边形及其内角和(第2课时)学案

11.3

多边形的内角和（2

）

学习目标

1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题

2 、通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力

3 、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质

学习重点：多边形的内角和以及外角和

学习难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和学习过程

一、学前准备

1•你三角形的内角和是多少度吗？三角形的内角和等于

2. 长方形的内角和等于 ______ ，正方形的内角和等于__________

二、合作探究

1. 探索四边形的内角和

你有什么办法？

能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）

结论：四边形的内角和等于 ________________

2. 探索五边形的内角和你有什么办法？

能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）结论：五边形的内角和等于

C*'

3、探索多边形内角和

你能用刚才类似的方法计算出n 边形的内角和吗?

结论：多边形内角和等于 ______________

三、新知应用

例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?

例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六 边形的外角和等于多少？

结论：多边形的外角和等于

四、巩固练习

1. 教材24页练习1

2. 教材24页练习2

3. 教材24页练习

3

五、课堂小结

1. 通过本节课的学习，你有什么收获?

2. 你还有什么疑问?

六、当堂清

1. 七边形的内角和是（）

A.360 °

B.720 °

C.900 °

D.1 260 °

2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（）

A.八边形

B. 六边形

C.五边形

D. 四边形

3. 正十二边形的每一个外角等于___________ .

4. 如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n= ____________ .

5. 一个多边形的每一个外角等于36°,则该多边形的内角和等于_______________ .

6. 在四边形ABCD中，/ A=90°，/ B：/ C：Z D=1 ： 2 : 3,则/B= _______ , / C= _______ Z D= ________ .

7. 一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°,求n的值.

8. 如图所示，四边形ABCD中,/ B=Z D=9C° , CF平分Z BCD若AE// CF,由公式判定AE是否平分Z BAD说明理由.

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