广东汕头友联中学九年级上期第一次月考数学考试卷(解析版)(初三)月考考试卷.doc

广东汕头友联中学九年级上期第一次月考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷

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题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

一、xx题

评卷人得分

（每空xx 分，共xx分）

【题文】下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．x2+﹣1=0 B．2x2﹣y﹣3=0

C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0

【答案】D

【解析】

试题分析：一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数最高次数为2次的整式方程.A不是整式；B含有两个未知数；C中二次项系数有可能为零；D是一元二次方程.

考点：一元二次方程的定义

【题文】方程x2﹣4=0的解是（）

A．x=32 B．x=4

C．x=±2 D．x=±4

【答案】C

【解析】

试题分析：根据题意可得：=4，根据直接开平方法可得：x= 2.

考点：解一元二次方程

【题文】方程x2-x=2的根的判别式的值是（）

A．－7 B．9 C．±3 D．－9

【答案】B

【解析】

试题分析：对于一元二次方程+bx+c=0，根的判别式为：-4ac.将方程化为一般式为：-x-2=0，则根的判别式为：1-4×1×(-2)=9.

考点：根的判别式

【题文】关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，则m的值是（）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0 【答案】A

【解析】

试题分析：将x=0代入可得：-1=0，解得：m=1，根据方程的定义可得：m1，则m=-1.

考点：一元二次方程的解

【题文】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1=0，此方程可变形为（）

A．（x+2）2=5 B．（x﹣2）2= 5

C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1

【答案】A

【解析】

试题分析：首先将常数项移到方程的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，从而得出答案.+4x=1，+4x+4=1+4，则=5.

考点：配方法

【题文】一元二次方程x2﹣2x+3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

【答案】B

【解析】

试题分析：对于一元二次方程+bx+c=0的两根和，则+=-，根据题意可得：+=2.

考点：韦达定理

【题文】已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（*）

A．a＜2 B．a＞2 C．a＜﹣2 D．a＜2且a≠1

【答案】B

【解析】

试题分析：对于一元二次方程+bx+c=0，当△=-4ac0时，方程有两个不相等的实数根，当△

=-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当△=-4ac0时，方程没有实数根.根据题意可得：4-4(a-1)0，解得：a2.

考点：根的判别式

【题文】在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A．x（x﹣1）=15 B． =15

C．x（x+1）=15 D． =15

【答案】B

【解析】

试题分析：根据一元二次的基本公式代入即可得出方程.

考点：一元二次方程的应用

【题文】已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程bx2+x-k=0根的存在情况是（*）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

【答案】C

【解析】

试题分析：对于一元二次方程+bx+c=0，当△=-4ac0时，方程有两个不相等的实数根，当△=-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当△=-4ac0时，方程没有实数根.根据函数图像可得：k0，b0，则△=1+4bk0，则方程有两个不相等的实数根.

考点：(1)、根的判别式；(2)、一次函数的性质

【题文】一元二次方程5x2=6x－1的一般形式

是；

【答案】5x2-6x+1=0

【解析】

试题分析：一元二次方程的一般式为+bx+c=0，根据定义即可得出答案.

考点：一元二次方程的一般式

【题文】一元二次方程x2=9的解是．

【答案】x=±3

【解析】

试题分析：利用直接开平方法即可进行求解.

考点：解一元二次方程

【题文】配方： x2+3x+_________= (x+_______)2

【答案】；

【解析】

试题分析：首先将常数项移到方程的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，从而得出答案.

考点：配方法

【题文】若方程x2-6x+k=0的一根为1,则k=___________.

【答案】5

【解析】

试题分析：将x=1代入方程可得：1-6+k=0，解得：k=5.

考点：一元二次方程的解

【题文】设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则m=．

【答案】3

【解析】

试题分析：对于一元二次方程+bx+c=0的两根和，则+=-，根据题意可得：4-m=1，解得：m=3.

考点：韦达定理

【题文】+-6y+9=0，则xy=．

【答案】 -4

【解析】

试题分析：将原式进行化简可得：=0，根据非负数的性质可得：3x+4=0，y-3=0，解得：

x=，y=3，则xy=×3=-4.

考点：非负数的性质

【题文】解方程

【答案】 x1=3 , x2=-1

【解析】

试题分析：本题利用直接开平方法即可求出答案.

试题解析：x-1=±2 x-1= 2或x-1=-2解得：x1=3 , x2=-1

考点：解方程

【题文】解方程x2 +2x－3 = 0

【答案】 x1=1, x2=-3

【解析】

试题分析：首先利用十字相乘法进行因式分解，然后解出方程的解.

试题解析：(x-1)(x+3)=0

x-1= 0或x+3=0

x1=1, x2=-3

考点：解方程

【题文】x取什么值时，代数式2x2-x的值等于x2－8x－12的值

【答案】x=-3,或x=-4

【解析】

试题分析：首先根据题意列出一元二次方程，然后根据十字相乘法求出x的值.

试题解析：依题意，得 2x2-x=x2-8x-12

整理，得 x2+7x+12=0

解得， x1=-3, x2=-4