平行线与三角形内角和的综合应用作业及答案

平行线与三角形内角和地综合应用（作业）

1. 如图，三条直线 AB , CD , EF 相交于点 O ,/ A0F=3 / FOB ,

/ AOC=90，则/ EOC= .

2. 如图，在△ ABC 中，DE // BC ，/ ADE=55°，/ 1=25 °

贝DBE= __________ .

3. 如图，/ 1 + / 2=180 ° / 3=90 ° 则/ 4= ____ .

5.已知：如图，△ ABC .

求证：/ A+ / B+ / ACB=180

C 第2题图

4.如图， D 是厶ABC 边BC 上地一点，/ J 1 = / B ，若/ ADC=60°，贝

U / BAC= .

解：•• •/ B+ / C +/ BAC=180 (

)

/ 1 + / C +/ ADC=180 (

)

■/ 1 = / B ( )

• / BAC= / ADC ( 等式地性质 )

/ ADC=60 ( )

• / BAC= ( )

第1题图

证明：作 BC 地延长线 CE ,过点C 作CD // AB ,

•/ CD // AB

•••/ A= / 1 / B= / 2 •••/ 1 + Z 2+ / 3=180° •••/ A+ / B+ / ACB=180 ( ( )

(

( )

)

) 第5题6.已知 如图， AB // CD ，/ BAE= / DCE=45° .

/ E=90° . •/ AB // CD ( )

+ =180 ( )

•••/ BAE= 7 D C E=45 ( )

• 7 1+45°+ 7 2+45° =

即7 1 + 7 2= ( )

•••/ E=180° - (/ 1+ / 2)

=180 °-90 °

=90 ° ( )

7.已知：如图，/ 1 = / ACB ，/ 2=7 3.

求证：CD // HF.

证明：

•••7 1= 7 ACB ( )

• // ( )

• 7 2=

• 7 2=7 3 ( )

'• 7 3= ( )

•• // ( )

【参考答案】

1. 45°

2. 30°

3. 90°

4. 60 °三角形三个内角地和是 180。三角形三个内角地和是 180

°已 知；已知；60°等量代换.

5.两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等;

1平角=180 °等量代换. 求证 证明

A

6.已知；/ BAC，/ ACD，两直线平行，同旁内角互补；已知；180 °90°，等式地性质；三角形三个内错地和等于180°；

7.已知；DE , BC;同位角相等，两直线平行；/ DCB，两直线平行，

内错角相等；已知；/ DCB，等量代换；CD , HF，同位角相等，两直线平行.