2018玄武区一模(含答案)

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江苏省南京市玄武区2018年中考一模语文试卷(含答案)

2018南京市玄武区一模语文试卷（满分120分；时间120分钟）友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效。

请将答案写在答题卷上。

一（33分）【浅诵低吟默诗文】1．用诗文原句填空，其中第（2）句还需填上作者。

（11分）⑴海日生残夜，▲。

（王湾《次北固山下》）⑵我寄愁心与明月，▲。

（▲《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）⑶▲，夜泊秦淮近酒家。

（杜牧《泊秦淮》）⑷京口瓜洲一水间，▲。

（王安石《泊船瓜洲》）⑸▲，柳暗花明又一村。

（陆游《游山西村》）⑹江山代有才人出，▲。

（赵翼《论诗》）⑺以诗为桥，“诗心”让情意穿越辽远时空，通达彼此心灵：晏殊的“池上碧苔三四点，▲”，充盈着对自然的清赏；苏轼的“▲，鬓微霜，又何妨”，饱含着壮志不坠的昂扬；李清照的“只恐双溪舴艋舟，▲”，承载着百思纠结的情愫；余光中的“后来啊，▲”，凝结着生死茫茫的感伤。

“诗心”在中华文明的长河中源远流长。

【不忘诗心润情怀】不曾泯（）灭的“诗心”在丙申年的新春重被点燃，随着《中国诗词大会》的播出，万千国人浅诵低吟。

从“关关雎鸠，在河之洲”的纯真质朴，到“路曼曼其修远兮”的深沉执着；从“东临碣石，以观沧海”的，到“心远地自偏”的；从“黄河之水天上来”的豪迈壮阔，到“帘卷（）西风，人比黄花瘦”的wǎn（）约缠绵……千百年来，中国人的文化生命就是在这些经典的诗词中得到滋养，世代相传，根深dì（）固。

2.给加点字注音，或根据拼音写汉字（4分）泯．（▲）灭帘卷．（▲）西风 wǎn（▲）约缠绵根深dì（▲）固3.结合上下文，在横线上分别填写一个四字短语。

（2分）从“东临碣石，以观沧海”的▲，到“心远地自偏”的▲；4.学校将举办诗词朗诵活动，请设计一条海报宣传语，至少运用一种修辞手法，不超过16【最美诗意念金陵】2017年3月23日，某报票选“最美南京诗词”，三位知名学者也作了一些评论。

郦波（南京师范大学教授）：如果要寻一座诗情画意的城，最好莫若金陵！不信，你可去问“诗仙”李白、“诗豪”刘禹锡，去问谢安、谢朓、杜牧、韦庄、李煜、王安石、辛弃疾、曹雪芹……蒙曼（中央民族大学副教授）：“朱雀桥边野草花，乌衣巷口夕阳斜”，诗歌里的老街旧巷，恰恰有着市民的情趣和温情，满满都是旧日风华的韵味。

2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷及答案详解

2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2•3b2＝6a2b23．（2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．36°B．30°C．34°D．33°5．（2分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）6．（2分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）A．10B．12C．14D．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一组数据1，6，3，4，5的极差是．8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是．10．（2分）分解因式：x3﹣4x＝．11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是．12．（2分）如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝°．13．（2分）一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是cm2．14．（2分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE，若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD＝．15．（2分）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD＝2，∠A＝60°，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B2＝．三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17．（9分）（1）计算﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）解方程x2﹣2x﹣1＝018．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝．19．（8分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE，CF．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC⊥EF，连接AF，CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜809b80≤x＜90a0.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21．（7分）甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A，B，C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．22．（6分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC 的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是km，轿车的速度是km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．24．（8分）如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD 于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品，图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点．（1）在图②中，连接P1A，P1B，说明∠AP1B＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°，（不写做法，保留作图痕迹）．【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC＝2．AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P 恰有两个，则m的取值范围为．（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为．2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．（2分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2•3b2＝6a2b2【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则以及结合完全平方公式、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；C、（a+b）2＝a2+4ab+b2，故此选项错误；D、2a2•3b2＝6a2b2，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及结合完全平方公式、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．36°B．30°C．34°D．33°【分析】先根据角平分线的定义求出∠GFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠EFD＝72°，∵FG平分∠EFD，∠EFD＝72°，∴∠GFD＝∠EFD＝×72°＝36°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠GFD＝36°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等．5．（2分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）【分析】根据二次函数的解析式结合二次函数的性质可找出二次函数图象的对称轴，再利用二次函数图象与x轴的两交点关于对称轴对称，即可求出抛物线与x轴的另一交点坐标，此题得解．【解答】解：二次函数y＝x2﹣5x+m的图象的对称轴为直线x＝．∵该二次函数图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），∴另一交点坐标为（×2﹣1，0），即（4，0）．故选：B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，牢记抛物线与x轴的两交点关于对称轴对称是解题的关键．6．（2分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）A．10B．12C．14D．16【分析】延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，根据反比例函数系数k的几何意义得出S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，由已知条件得出k﹣4＝2×6，解得k＝16．【解答】解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，∵点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，∴S四边形OMAN＝4，∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S四边形OMBC＝k，∵S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，∴k﹣4＝2×6，解得k＝16，故选：D．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一组数据1，6，3，4，5的极差是5．【分析】根据极差的定义即可求得．【解答】解：由题意可知，极差为6﹣1＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】直接利用分式有意义的条件为分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式在实数范围内有意义，∴x的取值范围是：x≠2．故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．9．（2分）国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是8.3×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示830000是8.3×105．故答案为：8.3×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2分）分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≤2．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，则可求得a的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．12．（2分）如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝68°．【分析】先在△ABE中根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．再根据平行四边形的性质得出AB∥CD，那么∠BDC＝∠ABE＝44°，然后根据等边对等角的性质以及三角形内角和定理求出∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°．【解答】解：在△ABE中，∵AE⊥BD，垂足为E，∠EAB＝46°，∴∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABE＝44°，∵DB＝DC，∴∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°，故答案为：68°．【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握各性质是解题的关键．13．（2分）一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是18πcm2．【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长＝底面周长，可求得圆锥的底面周长以及圆锥母线长，那么圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面展开图是半圆，则母线长＝6π×2÷2π＝6cm，∴圆锥的侧面积＝×6π×6＝18πcm2．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．（2分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE，若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD＝2．【分析】根据三角形的面积得出AC的长，进而利用垂径定理解答即可．【解答】解：∵△ACE的面积为12，∴△AOC的面积＝6＝，即，解得：AC＝4，∵AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，∴在直角三角形AOC中，OA＝，∴CD＝OD﹣OC＝OA﹣OC＝5﹣3＝2，故答案为：2【点评】此题考查垂径定理，关键是根据三角形的面积得出AC的长．15．（2分）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程＝﹣80．【分析】设此商品的进价是x元，根据第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元，可列出方程．【解答】解：方程为：＝﹣80，故答案为：＝﹣80．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以销售量作为等量关系列方程，求出进价和销售多少件．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD＝2，∠A＝60°，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B2＝20﹣8．【分析】过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，依据在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，∠DEF＝×90°＝45°，可得在Rt△DEF中，EF＝DF＝，进而得出AE＝1+＝A'E＝CG，根据CE ＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，利用勾股定理即可得到Rt△A'BG中，A'B2＝20﹣8，【解答】解：如图，过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，由A'E⊥AC，可得∠DEF＝×90°＝45°，∴在Rt△DEF中，EF＝DF＝，∴AE＝1+＝A'E＝CG，∴CE＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，∴Rt△A'BG中，A'B2＝（2﹣）2+（2﹣1）2＝20﹣8，故答案为：20﹣8．【点评】本题主要考查了折叠问题，等腰直角三角形的性质，矩形的性质以及勾股定理的综合应用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17．（9分）（1）计算﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）解方程x2﹣2x﹣1＝0【分析】（1）根据二次根式的性质，特殊角三角函数值，零次幂，负整数指数幂，可得答案；（2）根据配方法，可得答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣2×+1﹣3＝﹣2；（2）移项，得x2﹣2x＝1，配方，得（x﹣1）2＝2，开方，得x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程，利用配方得出（x﹣1）2＝2是解题关键．18．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝．【分析】先根据分式混合元算的法则把原式进行化简，再代入进行计算即可．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝＝．【点评】本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子分母因式分解及分式混合运算顺序和运算法则．19．（8分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE，CF．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC⊥EF，连接AF，CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．【分析】（1）根据SAS即可证明；（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF．（2）解：结论：四边形AECF是菱形．理由：∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜809b80≤x＜90a0.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝18，b＝0.18；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？【分析】（1）由x＜60的频数及其频率求出被调查的学生总数，再根据频数＝频率×总数求解可得；（2）根据（1）中所求结果补全图形可得；（3）总人数乘以样本中90≤x≤100的频率即可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为2÷0.04＝50，则a＝50×0.36＝18、b＝9÷50＝0.18，故答案为：18、0.18；（2）补全直方图如下：（3）400×0.30＝120，答：估计该年级成绩为优的有120人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（7分）甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A，B，C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）因为共有A、B、C三组，而甲同学在A组的只有1种结果，所以甲同学恰好在A组的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：可得一共有9种可能，甲、乙两人至少有一人在B组的有5种，所以甲、乙两人至少有一人在B组的概率为．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能并熟练掌握概率公式是解题关键．22．（6分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC 的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．【分析】直接利用平移的性质得出DE∥AB，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：由平移的性质可知：DE∥AB，则△GEC∽△ABC，故＝＝（）2，则＝，∵BC＝2，∴BE＝2﹣．【点评】此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的判定与性质，正确得出△GEC∽△ABC是解题关键．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是75km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所表示的函数表达式；（3）根据题意和函数图象可以中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是；（150﹣50×1.8）÷0.8＝75km/h，故答案为：150，75；（2）点B的纵坐标是：150﹣50×1＝100，∴点B的坐标为（1，100），设线段BC所表示的函数表达式是y＝kx+b，，得，∴线段BC所表示的函数表达式是y＝﹣125x+225；（3）货车到达乙地用的时间为：150÷50＝3（小时），轿车到达甲地用的时间为：150÷75＝2，因为货车提前1小时出发，所以它们同时到达目的地，货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象如右图所示．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．（8分）如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）【分析】作AM⊥EF、CN⊥EF，设EN＝xm，由∠ECN＝45°知CN＝EN＝xm，根据BD ＝20m、AB＝MF＝10m、CD＝NF＝10m可得AM＝x+20、EM＝x﹣10，由tan∠EAM＝列出关于x的方程，解之求得x的值即可得．【解答】解：如图所示，过点A作AM⊥EF于点M，过点C作CN⊥EF于点N，设EN＝xm，∵∠ECN＝45°，∴CN＝EN＝xm，∵BD＝20m，AB＝MF＝10m，CD＝NF＝10m，∴AM＝BF＝BD+DF＝BD+CN＝x+20（m），EM＝EN﹣MN＝EN﹣（MF﹣NF）＝x﹣10（m），∵tan∠EAM＝，∴＝0.75，解得：x＝100，则EF＝110m，答：电视塔的高度EF约为110m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD 于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．【分析】（1）连接BE，根据全等三角形的性质和判定求出∠ADB＝∠CDB＝∠CBA，求出∠CBA＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）连接AF，根据相似三角形的判定和性质求出CD长，即可得出答案．【解答】（1）证明：连接BE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠BED＝90°，在Rt△BED和Rt△BCD中∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），∴∠ADB＝∠CDB，∵AD＝AB，∴∠ADB＝∠DBA，∴∠CDB＝∠DBA，∴DC∥AB，∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°，∵AB是⊙O直径，∴BC与⊙O相切；（2）解：连接AF，∵AB为直径，∠C＝90°，∴∠AFB＝∠C＝90°，∵∠CDB＝∠DBA，∴△AFB∽△BCD，∴＝，∴＝，∴CD＝，∴AE＝AD﹣DE＝AD﹣DC＝13﹣＝．【点评】本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质和判定、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质好判定等知识点，能灵活运用性质进行推理和计算是解此题的关键．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品，图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以分别求得图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）根据（1）中的函数表达式和图象中的数据可以求得各段甲，乙两公司获得的利润的差最大值，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设图①中线段AB函数解析式为y1＝kx+b，，得，即图①中线段AB的函数解析式为y1＝﹣0.6x+120，设图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝a（x﹣75）2+2250，∵该抛物线过原点，∴0＝a（0﹣75）2+2250，得a＝﹣0.4，即图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝﹣0.4（x﹣75）2+2250；（2）由（1）和函数图象可得，y1＝，当0≤x≤80时，甲公司的利润为：（﹣0.6x+120﹣40）x＝﹣0.6x2+80x，当80＜x≤84时，甲公司的利润为：（72﹣40）x＝32x，∴当0≤x≤80时，甲，乙两公司获得的利润的差为：（﹣0.6x2+80x）﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝50时，取得最大值500，当80＜x≤84时，甲，乙两公司获得的利润的差为：32x﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝84时，取得最大值470.4，答：当该产品销售量为50千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大，最大值为500元．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点．（1）在图②中，连接P1A，P1B，说明∠AP1B＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°，（不写做法，保留作图痕迹）．【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC＝2．AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P 恰有两个，则m的取值范围为2≤m＜1+．（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为﹣2．【分析】（1）先根据等边三角形得：∠AOB＝60°，则根据圆周角定理可得：∠AP1B＝30°；（2）先作等腰直角三角形BEC、BFC，再作△EBC的外接圆，可得圆心角∠BOC＝90°，则所对的圆周角都是45°；（3）先确定⊙O，根据同弧所对的圆周角相等可得AD在四边形GEFH内部时符合条件；（4）先确定⊙O，根据圆周角定理正确画出∠BPC＝135°，利用勾股定理求OF的长，知道A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，求AE的长，即是AP的长，可得PQ的最小值．【解答】解：（1）∵OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，由图②得：∠AP1B＝∠AOB＝30°；（2）如图③，①以B、C为圆心，以BC为半径作圆，交AB、DC于E、F，②作BC的中垂线，连接EC，交于O，③以O为圆心，OE为半径作圆，则上所有的点（不包括E、F两点）即为所求；（3）如图④，同理作⊙O，∵BE＝BC＝2，∴CE＝2，∴⊙O的半径为，即OE＝OG＝，∵OG⊥EF，∴EH＝1，∴OH＝1，∴GH＝﹣1，∴BE≤AB＜MB，∴2≤m＜2+﹣1，即2≤m＜+1，故答案为：2≤m＜+1；（4）如图⑤，构建⊙O，使∠COB＝90°，在优弧上取一点H，则∠CHB＝45°∴∠CPB＝135°，由旋转得：△APQ是等腰直角三角形，∴PQ＝AP，∴PQ取最小值时，就是AP取最小值，当P与E重合时，即A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，在Rt△AFO中，AF＝1，OF＝3+1＝4，∴AO＝＝，∴AE＝﹣＝AP，∴PQ＝AP＝（﹣）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题是圆的综合题，也是阅读材料问题，运用类比的思想依次解决问题，本题熟练掌握圆周角定理是关键，是一道不错的几何压轴题．。

2018年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷(J)

2018年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷(J)副标题一、默写（本大题共1小题，共1.0分）1.用诗文原句填空，其中第（6）题需填作者。

（1）老骥伏枥，______。

（曹操《龟虽寿》）（2）征蓬出汉塞，______。

（王维《使至塞上》）（3）______，禅房花木深。

（常建《题破山寺后禅院》）（4）______，野渡无人舟自横。

（韦应物《滁州西涧》）（5）争渡，争渡，______。

（李清照《如梦令》）（6）______，就会成为亲切的怀恋。

（______《假如生活欺骗了你》）（7）阡陌交通，______。

（陶渊明《桃花源记》）（8）自古山川入画，风景怡情。

陶弘景仰观“______”，俯视“______”，山高水清令他神往；杜牧远望“白云生处有人家”，近赏“______”，深秋山景使他流连。

变换视角顿显自然层次之美。

（分别用《答谢中书书》《山行》中的语句填写）【答案】志在千里；归雁入胡天；曲径通幽处；春潮带雨晚来急；惊起一滩鸥鹭；而那过去了的；普希金；鸡犬相闻；高峰入云；清流见底；霜叶红于二月花【解析】答案为：（1）志在千里（提醒“志”上面是“士”）（2）归雁入胡天（3）曲径通幽处（注意“幽”的书写）（4）春潮带雨晚来急（5）惊起一滩鸥鹭（注意：“鹭”中间的“口”不能丢）（6）而那过去了的普希金（7）鸡犬相闻（8）高峰入云清流见底霜叶红于二月花该题考查的是古诗词和古文的背诵与默写。

要学生在平时的学习时，要循序渐进积累所学的应背诵并默写的内容，不要太急于求成。

首先不要混淆了所背的内容；其次是在默写时要注意不要出现错误（错别字、漏字、添字）。

做该题时首先要认真读懂题目，不要张冠李戴；其次在平时的学习中，要理解诗句的意思；最后是注意错别字，对于这些应背诵内容，只要平时注意积累，完成该题应不是难事。

二、现代文阅读（本大题共2小题，共2.0分）2.阅读下面小说，完成下列各题。

拉面王行云老梅的面馆开在蝉街东头。

2018年南京市玄武区中考一模英语试卷及参考答案

2017～2018学年度南京市玄武区第二学期九年级测试卷（一）英语选择题（共40分）一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. The sign warns us not to _______.A. smokeB. talkC. drinkD. park2. The fish are swimming in the river. _______ look beautiful and shiny in the sun.A. ItB. TheyC. ItsD. Their3. This flat is large enough for a family of three _______ you plan to have a second child.A. ifB. becauseC. untilD. unless4. Stephen Hawking, the writer of A Brief History of Time, made his final _______ on TV in March, 2018 to talk about his research on the universe.A. appearanceB. advantageC. agreementD. achievement5. Which of the following suffixes is used to form an adjective?A. -lessB. -nessC. -tionD. -ment6. Tiangong-1 _______ space on Sept 29, 2011. It re-entered the Earth’s atmosphere on April 2, 2018.A. sent intoB. was sent intoC. sends intoD. is sent into7. Dreams are so powerful that they can make you _______ harder to have a better future.A. to workB. workingC. workD. will work8. — How do you like the book?— Very useful. Community safety is _______ introduced in it.A.probablyB. hardlyC. usuallyD. specially9. A survey about why teenagers like pop stars so much was _______ in our school last Friday.A. taken outB. carried outC. turned outD. given out10. The Chinese saying “A tree can’t make a forest.” tells us that _______ is very important in everything.A. abilityB. teamworkC. spiritD. chance11. — _______ good film Wolf Warrior II is!— Exactly. I haven’t seen a better one recently.A. What aB. WhatC. HowD. How a12. The future of a country lies in its youth. That’s _______ the Chinese government set a plan to guide its youthtoward better development.A. howB. whyC. whatD. whether13. — What are you doing, Jack?— I am searching for some information about the Blue Moon. I wonder _______.A.that it will appear next timeB. why does it look blueC. When was it found for the first timeD. whether it represents something lucky14. — Kitty has gone to the UK for further study. I haven’t seen her for a long time!— _______. I miss her so much!A.Neither do IB. So do IC. Me neitherD. So I have15. — Excuse me, may I take the cat with me, sir?— _______. Pets are never allowed in. You can keep it in the Animal Centre next door.A. Yes, pleaseB. No, thanksC. I’m afraid notD. It’s up to you二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2018年南京市玄武区一模历史

2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）历史（开卷）一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。

请将此选项的字母代码填涂在答题卡相应位置上。

每小题1分，共25分）。

1.《左传》曰：“桀有昏德，鼎迁于商。

载祀六百。

商纣暴虐，鼎迁于周。

”据引文，夏、商灭亡的共同原因是A.洪水泛滥B.战乱频繁C.分封诸侯D.丧失民心2.下列举措与西汉统治进入鼎盛时期密切相关的是A.兴修灵渠B.统一文字C.反击匈奴D.设立行省3.诗歌在一定程度上反映了社会生活。

下列诗歌中，能够反映唐玄宗统治后期景象的是A.贞观服右治，开庭辨视听B.忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室C.国破山河在，城春草木深D.南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中4.“瓦中多有货药、卖卦……饮食、剃剪、纸画、令曲之类。

终日居此，不觉抵暮。

”材料反映的现象可能发生在A.秦朝B.汉朝C.唐朝D.宋朝5.小明同学在参观南京博物院特展“走进养心殿”后，对“十全老人”乾隆皇帝产生了浓厚兴趣。

下列属于“十全老人”功绩的有①设置驻藏大臣②设置伊犁将军③设置台湾府④反击沙俄侵略⑤平定大小和卓叛乱A.②⑤B.①②⑤C.①③④D.②③④⑤6.1839年6月，林则徐将缴获的110多万千克鸦片在虎门海滩当众销毁。

这一事件引发了A.鸦片战争B.第二次鸦片战争C.甲午中日战争D.八国联军侵华战争7.“民国八年五月四日，惊心动魄的学生运动开始了。

”这一“运动”的意义是A.中国近代史的开端B.中国近代化的开端C.新民主主义革命的开端D.国民革命运动的开端8.“四渡赤水，巧渡金沙江，强渡大渡河，飞夺泸定桥……”展现了中央红军灵活的战术和大无畏的革命精神。

红军的诞生地为A.武昌B.南昌C.井冈山D.延安9.在十四年抗战过程中，促进国共两党开始由内战到和平、由分裂对峙到合作抗日的关键是A.九一八事变B.西安事变的和平解决C.七七事变D.南京大屠杀10.中国第一战区司令长官卫立煌致电朱德：“顽寇陆续增兵，企图扫荡华北……兄等抽调劲旅，事以迎头袭击，粉碎其阴谋毒计，至深佩慰。

南京市玄武区2018年中考初三历史一模试卷(解析版)

2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）历史（开卷）一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。

请将此选项的字母代码填涂在答题卡相应位置上。

每小题1分，共25分）。

1. 《左传》曰：“桀有昏德，鼎迁于商。

载祀六百。

商纣暴虐，鼎迁于周。

”据引文，夏、商灭亡的共同原因是A. 洪水泛滥B. 战乱频繁C. 分封诸侯D. 丧失民心【答案】D2. 下列举措与西汉统治进入鼎盛时期密切相关的是A. 兴修灵渠B. 统一文字C. 反击匈奴D. 设立行省【答案】C【解析】依据所学知识可知，汉武帝雄才大略。

他在位时，采取一系列措施，加强中央集权，其中军事上派卫青、霍去病出击匈奴。

这些措施使西汉王朝在政治、经济、军事和思想上实现了大一统，开始进入鼎盛时期，故C符合题意；A项兴修灵渠、B项统一文字都是秦始皇采取的措施；D项元世祖设立行省。

由此分析ABD不合题意，故此题选C。

3. 诗歌在一定程度上反映了社会生活。

下列诗歌中，能够反映唐玄宗统治后期景象的是A. 贞观服右治，开庭辨视听B. 忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室C. 国破山河在，城春草木深D. 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中【答案】C【解析】A项“贞观服右治，开庭辨视听”反映的是唐太宗在位时期的景象；B项“忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室”反映的是唐玄宗前期开元盛世的景象；C项“国破山河在，城春草木深”反映的是安史叛军攻下唐都长安后的景象。

唐玄宗后期，宠爱杨贵妃，不理政事，任用奸诈的李林甫、杨国忠为相，朝政腐败，出现天宝危机，导致了安史之乱。

故C符合题意；D项“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”反映了南朝由于佛法兴盛，帝王提倡佛教而造寺塔者颇多。

由此分析ABD不合题意，故此题选C。

4. “瓦中多有货药、卖卦……饮食、剃剪、纸画、令曲之类。

终日居此，不觉抵暮。

”材料反映的现象可能发生在A. 秦朝B. 汉朝C. 唐朝D. 宋朝【答案】D【解析】根据题干中的关键信息“瓦”结合所学知识可知，随着城市的繁荣，宋代的市民阶层不断壮大，市民文化生活也丰富起来。

[真卷]2018年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷和答案

2018年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷一、（24分）1．（11分）用诗文原句填空，其中第（6）题需填作者。

（1）老骥伏枥，。

（曹操《龟虽寿》）（2）征蓬出汉塞，。

（王维《使至塞上》）（3），禅房花木深。

（常建《题破山寺后禅院》）（4），野渡无人舟自横。

（韦应物《滁州西涧》）（5）争渡，争渡，。

（李清照《如梦令》）（6），就会成为亲切的怀恋。

（《假如生活欺骗了你》）（7）阡陌交通，。

（陶渊明《桃花源记》）（8）自古山川入画，风景怡情。

陶弘景仰观“”，俯视“”，山高水清令他神往；杜牧远望“白云生处有人家”，近赏“”，深秋山景使他流连。

变换视角顿显自然层次之美。

（分别用《答谢中书书》《山行》中的语句填写）2．（6分）阅读下面一段文字，完成下列各题。

从《汉字英雄》《中国汉字听写大会》，到《见字如面》《中国诗词大会》《朗读者》，再到如今的《经典咏流传》《传承中国》，文化类电视节目的崛起yóu_____如传统文化价值回归的。

经典透过亘_____古的光阴扑面而来，唤起我们对传统最温柔的记忆，让我们文字、声音和情感之美。

隔着岁月风霜，我们仍能领受先人的文化哺_____育，感知鲜活丰富的灵魂，获得无穷的慰jiè _____。

（1）给加点字注音，或根据拼音写汉字yóu如亘．古哺．育慰jiè（2）根据上下文，选择合适的一组词语填在横线处。

A．里程碑品味哪怕B．风向标品味尽管C．风向标品位无论D．里程碑品位既然3．（3分）学校“好字在”国学社社长正在设计月活动计划表。

请帮他完成尚未拟定的活动名称、主题、内容。

“好字在”月活动计划表4．（4分）根据语境，完成填空。

不少汉字可拆可合，意蕴丰富。

宋人笔记记载：成都人谢石常为人测字算命。

一傲慢官员写“也”字让他算命。

谢石戏弄他：“‘也’加‘人’则为‘他’，如今有‘也’而无‘人’，看来你可能亲人凋零啊；，，看来你很快田土尽失啊；‘也’加马则为‘驰’，如今有‘也’而无‘马’，看来你要人生困顿啊。

江苏省南京市玄武区2018届九年级第一次模拟考试语文试卷(含答案)

南京市玄武区2018年中考一模语文试卷（满分120分；时间120分钟）友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效。

请将答案写在答题卷上。

一（28分）1．用诗文原句填空。

(10分)（1）蒹葭苍苍，白露为霜。

□□□□，在水一方。

（《诗经•蒹葭》）（2）乡书何处达？□□□□□。

（王湾《次北固山下》）（3）此夜曲中闻折柳，□□□□□□□。

（李白《春夜洛城闻笛》）（4）□□□□□□□，一夜乡心五处同。

（白居易《望月有感》）（5）夕阳西下，□□□□□□。

（马致远《天净沙•秋思》）（6）已知泉路近，□□□□□。

（夏完淳《别云间》）（7）而现在/乡愁是□□□□□□□/我在这头/大陆在那头（余光中《乡愁》）（8）春天，堤上繁花如锦幛，□□□□□□□□□□□。

（戴望舒《我用残损的手掌》）（9）“月”是古诗中常见意象，有的表达了浓烈乡愁，如“▲，▲”；有的显示着清新意趣，如“明月松间照，清泉石上流”。

2.下面是纪录片《记住乡愁》片尾曲歌词之一，依要求答题。

（5分）每个有月亮的晚上，都看到思念在生长/村庄、水井与小巷，心中依然那么kě望。

多少次我梦回故乡，总是记忆中的模．样/炊烟升起仍带清香，熟悉的呼唤就在耳旁。

乡愁是一壶佳酿，离家越久越醇香/有它就有最初的方向，未来会绽．出耀眼光máng。

（1）依拼音写汉字或给加点字注音（4分）kě望（▲）模．样（▲）绽．出（▲）光máng（▲）（2）歌词中的“▲，▲”两句让我们想到席慕蓉的诗句：“故乡的歌是一支清远的笛，总在有月亮的晚上响起。

”（1分）3.下列句中加点词的使用错误．．的一句是（▲）（2分）A.人们希望《记住乡愁》中的故事讲得温暖，希望它能回味．．我们的精神家园。

B.影视纪录者应该让观众在回望．．家乡土地的同时，记取土地背后的文化价值。

C.镜头中的人和物所承载的家乡记忆、乡土情怀总萦绕．．在亿万中国人的心头。

D.纪录片关注古老村落状态，让人重温．．世代相传的祖训，寻觅传统文化基因。

2018年南京市中考玄武区一模数学试卷与答案

2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的、考试证号是否与本人相符合，再将自己的、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．2的相反数是A ．－2B ．2C ．－12D ．122．下列运算正确的是A ．2a ＋3b ＝5abB ．(－a 2)3＝a 6C ．(a ＋b )2＝a 2+b 2D ．2a 2·3b 2＝6a 2b 23．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是A ．B ．C ．D ．4．如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，FG 平分∠EFD ，交AB 于点G ，若∠1＝72°，则∠2的度数为 A ．36°B ．30°C ．34°D ．33°5．已知二次函数y ＝x 2－5x ＋m 的图像与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为 A ．（－1，0）B ．（4，0）C ．（5，0）D ．（－6，0）ABCD GF E1 2（第4题）（第6题）6．如图，点A 在反比例函数y ＝4x （x ＞0）的图像上，点B 在反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图像上，AB ∥x 轴，BC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ，若△ABC 的面积是6，则k 的值为 A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．一组数据1，6，3，4，5的极差是 ▲ ． 8．若式子1x －2在实数围有意义，则x 的取值围是 ▲ ． 9．国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是 ▲ ． 10．分解因式x 3－4x 的结果是 ▲ .11．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋a －1＝0有实数根，则a 的取值围为 ▲ ． 12．如图，在□ABCD 中，DB ＝DC ，AE ⊥BD ，垂足为E ，若∠EAB ＝46°，则∠C ＝ ▲ °．13．某圆锥的底面圆的半径为3 cm ，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 ▲cm 2．（结果保留π）14．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径OD ⊥弦AB ，垂足为C ，连接CE ．若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD ＝ ▲ ．15．某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x 元，则可列方程 ▲ ．（第12题）（第16题）D （第14题）16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AD ＝2，∠A ＝60°，点E 在边AC 上，将△ADE沿DE 翻折，使点A 落在点A ′处，当A ′E ⊥AC 时，A ′B 2＝ ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）（1）计算 8－2sin45°＋(2－π)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1；（2）解方程 x 2－2x －1＝0．18．（7分）先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －2＋1÷x 2－2x ＋1x －2，其中x ＝3＋1．19．（8分）如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF ．连接AE 、CF ．（1）求证△AOE ≌△COF ；（2）若AC ⊥EF ，连接AF 、CE ，判断四边形AECF 的形状，并说明理由．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表ABCDO EF（第19题）九年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21．（7分）甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A 、B 、C三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A 组的概率是 ▲ ；（2）求甲、乙两人至少有一人在B 组的概率．22．（6分）如图，将△ABC 沿BC 方向平移到△DEF ，DE 交AC 于点G ．若BC ＝2，△GEC 的面积是△ABC 的面积的一半，求△ABC 平移的距离．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50km/h 的速度匀速驶往乙地，行驶1h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h 后两车相遇．图中折线ABC 表示两车之间的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是 ▲km ，轿车的速度是 ▲km/h ；（2）求线段BC 所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y （km ）与x （h ）的函数图像．（第23题）A B CDEGF（第22题）24．（8分）如图，甲楼AB 高20m ，乙楼CD 高10m ，两栋楼之间的水平距离BD ＝20m ，为了测量某电视塔EF 的高度，小明在甲楼楼顶A 处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C 处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF ．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.4，结果保留整数）25．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB＝AD ，∠C ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AD 于点E ，CD ＝ED ，连接BD 交⊙O 于点F ．（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若BD ＝10，AB ＝13，求AE 的长．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC 表示甲公司销售价y 1（元/千克）与销售量x （千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙C DE AB F37°45° （第24题）C（第25题）公司销售这款产品获得的利润y 2（元）与销售量x （千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB 、图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？ 27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB 和直线l ，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P ，使得∠APB ＝30°．如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A 、B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在AB 上方交于点O ；第二步：连接OA 、OB ；第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，交l 于P 1，P 2．所以图中P 1，P 2即为所求的点．（1）在图②中，连接P 1A ，P 1 B ，说明∠A P 1B ＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD 作出所有的点P ，使得∠BPC ＝45°．（不写作法，保留作图痕迹）②①① ②ABl【深入探究】（3）已知矩形ABCD ，BC ＝2，AB ＝m ，P 为AD 边上的点，若满足∠BPC ＝45°的点P 恰有两个，则m 的取值围为 ▲ ．（4）已知矩形ABCD ，AB ＝3，BC ＝2，P 为矩形ABCD 一点，且∠BPC ＝135°，若点P 绕点A 逆时针旋转90°到点Q ，则PQ 的最小值为 ▲ ．2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．5 8．x ≠2 9．8.3×10510．x (x ＋2)(x ―2) 11．a ≤212．68 13．18π 14． 2 15． 150015%x ―120020%x＝80 16．20―8 3三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题9分）(1)解：原式＝22―2＋1―3 ………4分＝ 2－2 ………5分 (2)解： x 2－2x ＝1x 2－2x ＋1＝2(x －1)2＝2 x －1＝± 2x 1＝1＋2，x 2＝1― 2 ………4分18．（本题7分）解：原式＝1＋x ―2x ―2•x ―2(x ―1)2＝x ―1x ―2•x ―2(x ―1)2＝1x ―1………5分ABCD③当x ＝3＋1时原式＝13＝33………7分19．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．又BE ＝DF ，∴OB －BE ＝OD －DF ． ∴OE ＝OF ．又∠AOE ＝∠C OF ，∴△AOE ≌△COF ………4分（2）解：四边形AECF 是菱形． ………5分理由如下： ∵OA ＝OC ，OE ＝OF ．∴四边形AECF 是平行四边形． ………7分又AC ⊥EF ，∴四边形AECF 是菱形． ………8分20．（本题8分）（1）18，0.18．（2）图略．（3）120． ………8分 21．（本题7分）（1）13．………2分（2）解：所有可能出现的结果有：（A ，A ），（A ，B ），（A ，C ），（B ，A ），（B ，B ），（B ，C ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，C ）共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一人抽到B 项目”（记为事件A ）的结果有5种，所以P (A )＝59．………7分22．（本题6分）证明：由平移得：∠B ＝∠DEF ，又∵点B 、E 、C 、F 在同一条直线上 ∴AB ∥DE ，∴△CGE ∽△CAB ．∴ S △CGE S △CAB ＝(EC BC )2＝EC 2BC 2＝12．∵BC ＝2，∴EC 24＝12 ．∴EC ＝2．∴BE ＝BC ―EC ＝2―2．即平移的距离为2―2． ………6分23．（本题8分）（1）150，75．………2分（2）解：根据题意，C 点坐标为（1.8，0），当x ＝1时，y ＝150－50＝100，∴B 点坐标为（1，100）设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ．因为y ＝kx ＋b 的图像过点（1，100）与（1.8，0），所以⎩⎨⎧1.8k ＋b ＝0，k ＋b ＝100．解方程组得⎩⎨⎧k ＝－125，b ＝225．线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－125x ＋………6分（3）图中线段CD 即为所求．………8分 24．（本题8分）解：如图，分别过点A ，C 作AM ⊥EF ，CN ⊥EF 垂足分别为M 、N ．∴MF ＝AB ＝20，NF ＝CD ＝10．设EF ＝x m ，则EN ＝(x ―10) m ，EM ＝(x ―20)m ．在Rt△ECN 中，∠ECN ＝45°，∵tan45°＝EN CN，∴CN ＝EN tan45°＝x ―10tan45°．在Rt△AEM 中，∠EAM ＝37°， ∵ tan37°＝EM AM，∴AM ＝EM tan37°＝x ―20tan37°．又 AM ―CN ＝BD ，∴x ―20 tan37°―x ―10tan45°＝20． ∴x ≈110．答：电视塔的高度为110米． ………8分 25．（本题8分）（1）证明：连接BE ．∵ AB 是直径， ∴∠AEB ＝90°．在Rt△BCD 和Rt△BED 中 ⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BC EC ＝DC ∴Rt△BCD ≌Rt△BED ． ∴∠ADB ＝∠BDC ．又 AD ＝AB ，∴∠ADB ＝∠ABD ． ∴∠BDC ＝∠ABD ． ∴AB ∥CD ．∴∠ABC ＋∠C ＝180°．∴∠ABC ＝180°－∠C ＝180°―90°＝90°．C DE ABF37° 45° （第24题）M N C（第25题）即BC ⊥AB ．又B 在⊙O 上，∴BD 与⊙O 相切．………4分（2）解：连接AF ．∵AB 是直径，∴∠AFB ＝90°，即AF ⊥BD ． ∵AD ＝AB ，BC ＝10， ∴BF ＝5．在Rt△ABF 和Rt △BDC 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠ABF ＝∠BDC ∠AFB ＝∠BCD ＝90° ∴Rt△ABF ∽Rt△BDC ．∴AB BD ＝BF DC． ∴1310＝5DC． ∴DC ＝5013 ．∴ED ＝5013．∴AE ＝AD ―ED ＝13―5013＝11913．………8分26.（本题9分）解：（1）设y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝kx ＋b ．根据题意，当x ＝0时，y 1＝120；当x ＝80时，y 1＝72．所以⎩⎨⎧120＝b 72＝80k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－0.6b ＝120所以，y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝－0.6x ＋120．设y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝a (x ―75)2＋2250，当x ＝0时，y 2＝0，解得a ＝―0.4．所以，y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝―0.4(x ―75)2＋2250． ………4分（2）解：设甲、乙两公司的销售总利润的差为w （元）．当0＜x ≤80时，w ＝（y 1－40）x ―y 2＝ (－0.6x ＋120―40)x －[(－0.4(x ―75)2＋2250］＝－0.2x 2＋20x ＝－0.2(x －50)2＋500． ∵－0.2＜0，0＜x ≤80∴当x ＝50时， w 有最大值，最大值为500．当80＜x ≤84时，w ＝(72―40)x ―[―0.4(x ―75)2＋2250］＝0.4x 2―28x ， ∵当80＜x ≤84时，w 随x 的增大而增大， ∴当x ＝84时，有最大值，最大值为470.4．综上所述，当销售量为50千克时，甲乙两公司获得的利润的差最大，最大是500元．………9分 27．（本题10分）（1）解：由作法可知：OA ＝OB ＝AB ，（第25题）∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°．∴∠A P1B＝30°．………2分EF上所有的点即为所求的点（不含点E、F）．………6分（2）如图，⌒（3）2≤m＜2＋1．………8分（4）34―2．………10分。

【初三英语试题精选】2018年南京市玄武区中考英语一模试题(有答案)

2018年南京市玄武区中考英语一模试题（有答案） ness C -tion D -ment6 Tiangong-1 _______ space on Sept 29, style summer vacation They offer no more than seven continuous weeks of vacation Most American school districts offer up to thirteen weeks To pete(竞争) in the global marketplace, Americans must be prepared to go up against international petitors Summer vacation also causes challenges for today’s families In the 1960s, more than 60% of families had a stay-at-home Mom Now, two-thirds of American children live in households where every adult works For these families, summer vacation can be more burdensome(难以承担的) than break Someone must watch the kidsBut the biggest problem may be hosummer vacation hurts academic achievement Researchers have found that disadvantaged students lose significant ground in the summertimeA longer school year does not have to be an invitation to hard boring work Instead, it should alloteachers to have more time to organize richer and more imaginative lessons Schools would have more time to devote to athletics, languages, music and the artsSummer vacation can be a very good thing But in the 21st century, it may also be outdated36 What’s Frederick M Hess’s opinion about summer holiday?A A long summer vacation is just a waste of time nowadaysB A long summer vacation is very mon all over the worldC A long summer vacation doesn’t make sense in today’s worldD A long summer vacation is good for both children and。

2018年南京市玄武区中考数学一模试卷解析版

2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷解析版一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选：A．2．（2分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2•3b2＝6a2b2【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；C、（a+b）2＝a2+4ab+b2，故此选项错误；D、2a2•3b2＝6a2b2，故此选项正确；故选：D．3．（2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．36°B．30°C．34°D．33°【分析】先根据角平分线的定义求出∠GFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠EFD＝72°，∵FG平分∠EFD，∠EFD＝72°，∴∠GFD＝∠EFD＝×72°＝36°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠GFD＝36°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等．5．（2分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）【分析】根据二次函数的解析式结合二次函数的性质可找出二次函数图象的对称轴，再利用二次函数图象与x轴的两交点关于对称轴对称，即可求出抛物线与x轴的另一交点坐标，此题得解．【解答】解：二次函数y＝x2﹣5x+m的图象的对称轴为直线x＝．∵该二次函数图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），∴另一交点坐标为（×2﹣1，0），即（4，0）．故选：B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，牢记抛物线与x轴的两交点关于对称轴对称是解题的关键．6．（2分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）A．10B．12C．14D．16【分析】延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，根据反比例函数系数k的几何意义得出S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，由已知条件得出k﹣4＝2×6，解得k＝16．【解答】解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，∵点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，∴S四边形OMAN＝4，∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S四边形OMBC＝k，∵S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，∴k﹣4＝2×6，解得k＝16，故选：D．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一组数据1，6，3，4，5的极差是5．【分析】根据极差的定义即可求得．【解答】解：由题意可知，极差为6﹣1＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】直接利用分式有意义的条件为分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式在实数范围内有意义，∴x的取值范围是：x≠2．故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．9．（2分）国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是8.3×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示830000是8.3×105．故答案为：8.3×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2分）分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≤2．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，则可求得a的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．12．（2分）如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝68°．【分析】先在△ABE中根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．再根据平行四边形的性质得出AB∥CD，那么∠BDC＝∠ABE＝44°，然后根据等边对等角的性质以及三角形内角和定理求出∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°．【解答】解：在△ABE中，∵AE⊥BD，垂足为E，∠EAB＝46°，∴∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABE＝44°，∵DB＝DC，∴∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°，故答案为：68°．【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握各性质是解题的关键．13．（2分）一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是18πcm2．【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长＝底面周长，可求得圆锥的底面周长以及圆锥母线长，那么圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面展开图是半圆，则母线长＝6π×2÷2π＝6cm，∴圆锥的侧面积＝×6π×6＝18πcm2．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．（2分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE，若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD＝2．【分析】根据三角形的面积得出AC的长，进而利用垂径定理解答即可．【解答】解：∵△ACE的面积为12，∴△AOC的面积＝6＝，即，解得：AC＝4，∵AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，∴在直角三角形AOC中，OA＝，∴CD＝OD﹣OC＝OA﹣OC＝5﹣3＝2，故答案为：2【点评】此题考查垂径定理，关键是根据三角形的面积得出AC的长．15．（2分）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程＝﹣80．【分析】设此商品的进价是x元，根据第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元，可列出方程．【解答】解：方程为：＝﹣80，故答案为：＝﹣80．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以销售量作为等量关系列方程，求出进价和销售多少件．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD＝2，∠A＝60°，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B2＝20﹣8．【分析】过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，依据在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，∠DEF＝×90°＝45°，可得在Rt△DEF中，EF＝DF＝，进而得出AE＝1+＝A'E＝CG，根据CE ＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，利用勾股定理即可得到Rt△A'BG中，A'B2＝20﹣8，【解答】解：如图，过D作DF⊥AC于F，过A'作A'G⊥BC于G，连接A'B，在Rt△ABC中，AC＝AB＝3，BC＝3，在Rt△ADF中，AF＝AD＝1，DF＝，由A'E⊥AC，可得∠DEF＝×90°＝45°，∴在Rt△DEF中，EF＝DF＝，∴AE＝1+＝A'E＝CG，∴CE＝3﹣（1+）＝2﹣＝A'G，BG＝BC﹣CG＝3﹣（1+）＝2﹣1，∴Rt△A'BG中，A'B2＝（2﹣）2+（2﹣1）2＝20﹣8，故答案为：20﹣8．【点评】本题主要考查了折叠问题，等腰直角三角形的性质，矩形的性质以及勾股定理的综合应用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17．（9分）（1）计算﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）解方程x2﹣2x﹣1＝0【分析】（1）根据二次根式的性质，特殊角三角函数值，零次幂，负整数指数幂，可得答案；（2）根据配方法，可得答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣2×+1﹣3＝﹣2；（2）移项，得x2﹣2x＝1，配方，得（x﹣1）2＝2，开方，得x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程，利用配方得出（x﹣1）2＝2是解题关键．18．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝．【分析】先根据分式混合元算的法则把原式进行化简，再代入进行计算即可．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝＝．【点评】本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子分母因式分解及分式混合运算顺序和运算法则．19．（8分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE，CF．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC⊥EF，连接AF，CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．【分析】（1）根据SAS即可证明；（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF．（2）解：结论：四边形AECF是菱形．理由：∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜809b80≤x＜90a0.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝18，b＝0.18；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？【分析】（1）由x＜60的频数及其频率求出被调查的学生总数，再根据频数＝频率×总数求解可得；（2）根据（1）中所求结果补全图形可得；（3）总人数乘以样本中90≤x≤100的频率即可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为2÷0.04＝50，则a＝50×0.36＝18、b＝9÷50＝0.18，故答案为：18、0.18；（2）补全直方图如下：（3）400×0.30＝120，答：估计该年级成绩为优的有120人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（7分）甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A，B，C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）因为共有A、B、C三组，而甲同学在A组的只有1种结果，所以甲同学恰好在A组的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：可得一共有9种可能，甲、乙两人至少有一人在B组的有5种，所以甲、乙两人至少有一人在B组的概率为．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能并熟练掌握概率公式是解题关键．22．（6分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC 的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．【分析】直接利用平移的性质得出DE∥AB，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：由平移的性质可知：DE∥AB，则△GEC∽△ABC，故＝＝（）2，则＝，∵BC＝2，∴BE＝2﹣．【点评】此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的判定与性质，正确得出△GEC∽△ABC是解题关键．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是75km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所表示的函数表达式；（3）根据题意和函数图象可以中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是；（150﹣50×1.8）÷0.8＝75km/h，故答案为：150，75；（2）点B的纵坐标是：150﹣50×1＝100，∴点B的坐标为（1，100），设线段BC所表示的函数表达式是y＝kx+b，，得，∴线段BC所表示的函数表达式是y＝﹣125x+225；（3）货车到达乙地用的时间为：150÷50＝3（小时），轿车到达甲地用的时间为：150÷75＝2，因为货车提前1小时出发，所以它们同时到达目的地，货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象如右图所示．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．（8分）如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）【分析】作AM⊥EF、CN⊥EF，设EN＝xm，由∠ECN＝45°知CN＝EN＝xm，根据BD ＝20m、AB＝MF＝10m、CD＝NF＝10m可得AM＝x+20、EM＝x﹣10，由tan∠EAM＝列出关于x的方程，解之求得x的值即可得．【解答】解：如图所示，过点A作AM⊥EF于点M，过点C作CN⊥EF于点N，设EN＝xm，∵∠ECN＝45°，∴CN＝EN＝xm，∵BD＝20m，AB＝MF＝10m，CD＝NF＝10m，∴AM＝BF＝BD+DF＝BD+CN＝x+20（m），EM＝EN﹣MN＝EN﹣（MF﹣NF）＝x﹣10（m），∵tan∠EAM＝，∴＝0.75，解得：x＝100，则EF＝110m，答：电视塔的高度EF约为110m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD 于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．【分析】（1）连接BE，根据全等三角形的性质和判定求出∠ADB＝∠CDB＝∠CBA，求出∠CBA＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）连接AF，根据相似三角形的判定和性质求出CD长，即可得出答案．【解答】（1）证明：连接BE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠BED＝90°，在Rt△BED和Rt△BCD中∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），∴∠ADB＝∠CDB，∵AD＝AB，∴∠ADB＝∠DBA，∴∠CDB＝∠DBA，∴DC∥AB，∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°，∵AB是⊙O直径，∴BC与⊙O相切；（2）解：连接AF，∵AB为直径，∠C＝90°，∴∠AFB＝∠C＝90°，∵∠CDB＝∠DBA，∴△AFB∽△BCD，∴＝，∴＝，∴CD＝，∴AE＝AD﹣DE＝AD﹣DC＝13﹣＝．【点评】本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质和判定、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质好判定等知识点，能灵活运用性质进行推理和计算是解此题的关键．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品，图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以分别求得图①中线段AB，图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）根据（1）中的函数表达式和图象中的数据可以求得各段甲，乙两公司获得的利润的差最大值，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设图①中线段AB函数解析式为y1＝kx+b，，得，即图①中线段AB的函数解析式为y1＝﹣0.6x+120，设图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝a（x﹣75）2+2250，∵该抛物线过原点，∴0＝a（0﹣75）2+2250，得a＝﹣0.4，即图②中抛物线所表示的函数表达式为y2＝﹣0.4（x﹣75）2+2250；（2）由（1）和函数图象可得，y1＝，当0≤x≤80时，甲公司的利润为：（﹣0.6x+120﹣40）x＝﹣0.6x2+80x，当80＜x≤84时，甲公司的利润为：（72﹣40）x＝32x，∴当0≤x≤80时，甲，乙两公司获得的利润的差为：（﹣0.6x2+80x）﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝50时，取得最大值500，当80＜x≤84时，甲，乙两公司获得的利润的差为：32x﹣[﹣0.4（x﹣75）2+2250]＝，∴当x＝84时，取得最大值470.4，答：当该产品销售量为50千克时，甲，乙两公司获得的利润的差最大，最大值为500元．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点．（1）在图②中，连接P1A，P1B，说明∠AP1B＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°，（不写做法，保留作图痕迹）．【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC＝2．AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P 恰有两个，则m的取值范围为2≤m＜1+．（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为﹣2．【分析】（1）先根据等边三角形得：∠AOB＝60°，则根据圆周角定理可得：∠AP1B＝30°；（2）先作等腰直角三角形BEC、BFC，再作△EBC的外接圆，可得圆心角∠BOC＝90°，则所对的圆周角都是45°；（3）先确定⊙O，根据同弧所对的圆周角相等可得AD在四边形GEFH内部时符合条件；（4）先确定⊙O，根据圆周角定理正确画出∠BPC＝135°，利用勾股定理求OF的长，知道A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，求AE的长，即是AP的长，可得PQ的最小值．【解答】解：（1）∵OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，由图②得：∠AP1B＝∠AOB＝30°；（2）如图③，①以B、C为圆心，以BC为半径作圆，交AB、DC于E、F，②作BC的中垂线，连接EC，交于O，③以O为圆心，OE为半径作圆，则上所有的点（不包括E、F两点）即为所求；（3）如图④，同理作⊙O，∵BE＝BC＝2，∴CE＝2，∴⊙O的半径为，即OE＝OG＝，∵OG⊥EF，∴EH＝1，∴OH＝1，∴GH＝﹣1，∴BE≤AB＜MB，∴2≤m＜2+﹣1，即2≤m＜+1，故答案为：2≤m＜+1；（4）如图⑤，构建⊙O，使∠COB＝90°，在优弧上取一点H，则∠CHB＝45°∴∠CPB＝135°，由旋转得：△APQ是等腰直角三角形，∴PQ＝AP，∴PQ取最小值时，就是AP取最小值，当P与E重合时，即A、P、O在同一直线上时，AP最小，则PQ的值最小，在Rt△AFO中，AF＝1，OF＝3+1＝4，∴AO＝＝，∴AE＝﹣＝AP，∴PQ＝AP＝（﹣）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题是圆的综合题，也是阅读材料问题，运用类比的思想依次解决问题，本题熟练掌握圆周角定理是关键，是一道不错的几何压轴题．第21 页共21 页。

2018年江苏省南京市玄武区中考英语一模试卷(解析版)

2018年江苏省南京市玄武区中考英语一模试卷一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1．（1分）The sign warns us not to _______．（）A．smoke B．talk C．drink D．park2．（1分）The fish are swimming in the river．_______ look beautiful and shiny in the sun．（）A．It B．They C．Its D．Their3．（1分）This flat is large enough for a family of three _______ you plan to have a second child．（）A．if B．because C．until D．unless4．（1分）Stephen Hawking，the writer of A Brief History of Time，made his final _______ on TV inMarch，2018to talk about his research on the universe．（）A．appearance B．advantageC．agreement D．achievement5．（1分）Which of the following suffixes is used to form an adjective？（）A．﹣less B．﹣ness C．﹣tion D．﹣ment 6．（1分）Tiangong﹣1 _______ space on Sept 29，2011．It re﹣entered the Earth's atmosphere on April 2，2018．（）A．sent into B．was sent intoC．sends into D．is sent into7．（1分）Dreams are so powerful that they can make you _______ harder to have a better future．（）A．to work B．working C．work D．will work 8．（1分）﹣How do you like the book？﹣Very useful．Community safety is _______ introduced in it．（）A．probably B．hardly C．usually D．specially 9．（1分）A survey about why teenagers like pop stars so much was _______ in our school last Friday．（）A．taken out B．carried outC．turned out D．given out10．（1分）The Chinese saying "A tree can't make a forest．" tells us that _______ is very important in everything．（）A．ability B．teamwork C．spirit D．chance 11．（1分）﹣_______ good film Wolf Warrior \* MERGEFORMAT II is!﹣Exactly．I haven't seen a better one recently．（）A．What a B．What C．How D．How a 12．（1分）The future of a country lies in its youth．That's _______ the Chinese government set a plan to guide its youth toward better development．（）A．how B．why C．what D．whether 13．（1分）﹣What are you doing，Jack？﹣I am searching for some information about the Blue Moon．I wonder _______．（）A．that it will appear next timeB．why does it look blueC．When was it found for the first timeD．whether it represents something lucky14．（1分）﹣Kitty has gone to the UK for further study．I haven't seen her for a long time!﹣_______．I miss her so much!（）A．Neither do I B．So do IC．Me neither D．So I have15．（1分）﹣Excuse me，may I take the cat with me，sir？﹣_______．Pets are never allowed in．You can keep it in the Animal Centre next door．（）A．Yes，please B．No，thanksC．I'm afraid not D．It's up to you二、完形填空（共1小题；每小题10分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．16．（10分）In China，children like to make promises by hooking pinkies with each other．They say，"A pinkie promise must be（1）for 100years．" Then they may press their thumbs together to complete the promise．Sometimes，（2）will hook pinkies and promise to be together forever．There are many theories（推测）on the origin of the pinkie promise．Some say it comes from a nursery rhyme．（3）say it was introduced from the West ﹣born out of a love story where a man and a woman hooked fingers．One theory is that it may have （4）to do with the role of fingers in Chinese culture．The Chinese character for "finger" also means "aim（旨）" （referring to people's thoughts）．So hooking fingers can be seen as the exchanging of （5）．Therefore，the fingers play a（n）（6）role in making an oath（盟约）：They can not only be used to complete a promise，but also be cut for making a blood oath．When someone swears to heaven，he uses his（7）to point to the sky．（8），hooking fingers means making a serious promise．In some movies，a person who breaks a promise may have his little finger cut（9）! Ofcourse，this kind of thing is not very likely to happen in real life．But we can still see（10）important "pinkie promises" can be．So next time，when you hook pinkies with someone，you'd better be careful with your promise! 1．A．recorded B．kept C．remained D．noticed 2．A．enemies B．cousins C．strangers D．couples 3．A．The other B．Another C．Others D．Other 4．A．something B．anything C．nothing D．everything 5．A．promises B．gifts C．roles D．thoughts 6．A．ancient B．important C．pleasant D．modern7．A．head B．hand C．shoulder D．finger 8．A．Generally B．Suddenly C．Simply D．Luckily 9．A．over B．into C．off D．in10．A．what B．how C．when D．whether三、阅读理解（共4小题；每小题2分，满分15分）阅读下列材料，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳答案．17．（2分）（1）What's this email about？A．Film．B．Fashion．C．News．D．Festival．（2）Which of the following activities isn't allowed during Songkran？A．Getting dressed in bright clothes．B．Pouring hot water to each other．C．Joining in all kinds of entertainments．D．Enjoying delicious Thai food and drink．18．（4分）What do you know about Hainan？Apart from its warm sunshine，golden beaches and blue seas，the province has some other interesting features．This year marks the 30th anniversary of the establishment（建立）of Hainan province．It's a good time for us to take a closer look at the island province．China's southernmost cityIf you are bored of Hainan's more popular tourist cities，such as Sanya and Haikou，you may want to go to Sansha instead．Sansha is China's southernmost city．It includes many small islands，sandbanks and reefs in the Xisha，Zhongsha and Nansha island groups．Its government is seated on the island of Yongxing．Since Sansha was established in 2012，a hospital，a library and a movie theater have been built on Yongxing．Over 2.5million plants have been planted there to protect the environment．The "migratory birds"Migratory birds fly from the north to the south in winter．In China，a group of people are also referred to as "migratory birds"．Every year，from October to April，people from all over China go on holiday to Hainan to enjoy the warm weather and fresh air．Most of them are elderly people from northern China，especially Northeast China．According to the Hainan local government，more than 1million elderly choose to spend their winter in Hainan each year．These elderly "migratory birds" also encourage younger family members to join them on the sunny island．A famous forum（论坛）People in other countries might not know about Hainan，but they probably know about Boao．Boao，a town in Hainan，became China's first permanent（永久的）site for hosting international meetings in 2001．Every year in April，the Boao Forum for Asia，a nongovernmental international organization，hosts its annual meetings．Officials，business people and experts from different countriescome to Boao to discuss economic issues．The forum has been important for the development of Asian cities．Hainan and Boao have both benefited（收益）greatly from hosting the conferences．More restaurants and hotels have been built，creating more jobs for locals．An airport was opened in 2016．The forum has helped Hainan build itself into an international tourism destination．（1）What's the main idea of this passage？A．A famous forum in Boao．B．China's southernmost city．C．The elderly "migratory birds"．D．Interesting features of Hainan．（2）If you visit Sansha，you can enjoy natural views like．①small islands ②a library ③a movie theater ④sandbanks ⑤reefs A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③⑤（3）What's the purpose of holding a forum in Boao？A．To develop Hainan．B．To create jobs for locals．C．To discuss economic issues．D．To benefit from hosting the forum．（4）Which of the following sentences is TRUE according to the passage？A．Besides Sanya and Haikou，Boao is another popular tourist city．B．More than 1million young couples go to Hainan in winter each year．C．Every year in April，the Chinese government holds the Boao Forum for Asia．D．Hainan has become an international tourism destination because of the forum．19．（4分）Miguel gathered his guitar and all the Ernesto de la Cruz albums he could carry and rushed down from the rooftop．His family surrounded him when he reached the yard．Abuelita's eyes darted from the guitar to the albums．"What is all this？" she said．"You keep secrets from your own family？""It's all that time he spends in the plaza，" Tio Berto said．"Fills his head with crazy fantasies，" Tia Gloria added．"It's not a fantasy（幻想）!" Miguel protested．He handed his father the old photograph of Mama Imelda，Coco，and the unidentified（未知身份的）man and pointed to the guitar．"That man was Ernesto de la Cruz! The greatest musician of all time!""We've never known anything about this man．But whoever he was，he still left his family，" Miguel's father said．"This is no future for my son．""But，Papa，you told me to look to the ofrenda（灵坛）．You said my family would guide me! Well，Ernesto de la Cruz is my family! I'm supposed to play music!" "Never! That man's music was a curse（诅咒）! I will not allow it!" Abuelita said，raising her voice．"You will listen to your family．No more music，" added Miguel's father．"Just listen to me play ﹣" "End of argument，" Papa said．Miguel thought they'd change their minds if they heard him play．He lifted his guitar and prepared to strum，but Abuelita snatched it from his hands．She pointed to the photo．"You want to end up like that man？Forgotten？Left off your family's ofrenda？""I don't care if I'm on some stupid ofrenda!" The words burst out before Miguel could stop them．He couldn't take them back，even though he wanted to．The family gasped．Abuelita's brow hardened．She raised the guitar in the air．"No!" Miguel cried．"Mama，" Miguel's dad said just as Abuelita smashed（撞击）the guitar against the ground．"There! No guitar，no music，" she said．The whole family was silent as Miguel stared at his guitar，shattered into a hundred pieces on the ground．Miguel couldn't move ﹣he felt like someone had smashed him to pieces．（1）This passage would most likely be found in a book of．A．travelB．historyC．natureD．novel（2）What does "it" in the passage refer to？A．photographB．guitarC．musicD．curse（3）How did Miguel's feelings change in the passage？（4）Why did Miguel's father say "This is no future for my son．"？A．Because he thought his son Miguel was crazy about fantasies because of a curse．B．Because he thought it impossible for Miguel to be a great musician like his hero．C．Because he thought Miguel shouldn't only dream for music after leaving his family．D．Because he thought music couldn't guide Miguel to a bright future instead of family．20．（5分）Frederick M．Hess is the director of education policy studies at the American Enterprise Institute，which is a nonprofit organization that conducts（进行）research on many public issues．He says that a long summer vacation doesn't make sense（有意义）in today's world．Can American students afford to take a summer vacation？In a summer vacation，millions of kids spend valuable time sending messages，watching TV，playing video games and doing shopping in the mall．They will also be putting their academic（学术性的）futures in danger．Summer vacation once made sense in the past when you didn't need an education to get a good job．But now things have changed．For today's students，academic skills are important to students' future success，but such skills are affected in the summertime．Many nations don't give kids an American﹣style summer vacation．They offer no more than seven continuous weeks of vacation．Most American school districts offer up to thirteen weeks．To compete（竞争）in the global marketplace，Americans must be prepared to go up against international competitors．Summer vacation also causes challenges for today's families．In the 1960s，more than 60% of families had a stay﹣at﹣home Mom．Now，two﹣thirds of American children live in households where every adult works．For these families，summer vacation can be more burdensome（难以承担的）than break．Someone must watch the kids．But the biggest problem may be how summer vacation hurts academic achievement．Researchers have found that disadvantaged students lose significant ground in the summertime．A longer school year does not have to be an invitation to hard boring work．Instead，it should allow teachers to have more time to organize richer and more imaginative lessons．Schools would have more time to devote to athletics，languages，music and the arts．Summer vacation can be a very good thing．But in the 21st century，it may also be outdated．（1）What's Frederick M．Hess's opinion about summer holiday？A．A long summer vacation is just a waste of time nowadays．B．A long summer vacation is very common all over the world．C．A long summer vacation doesn't make sense in today's world．D．A long summer vacation is good for both children and parents．（2）In a summer vacation，millions of American students do the following things EXCEPT．A．sending messagesB．watching TVC．playing video gamesD．helping parents（3）How long do most American students have for their summer vacation？A．Less than two months．B．Up to thirteen weeks．C．No more than seven weeks．D．About one month or more．（4）Why can summer vacation be more burdensome than break for some families？A．Because these family members need time to organize some meaningful activities for kids．B．Because these families need their children to work instead of having the summer vacation．C．Because these family members are too busy with their work to look after the kidsat home．D．Because these families cannot afford the children's education during the summer vacation．（5）What should a longer school year lead to？A．More boring work for teachers．B．More burden for parents with jobs．C．More imaginative lessons for students．D．More colourful activities for teachers．四、填空（共11小题；每小题1分，满分15分）21．（1分）It's（疲惫的）to climb the mountain for nearly four hours．22．（1分）I got an invitation to the party yesterday，but I refused to（接受）it．23．（1分）The elderly have some（经验）that youth can not own beforea certain age．24．（1分）Many foreigners speak（高度地）of China's high﹣speed railway technologies．25．（1分）Li Lei is crazy about computer．He dreams of being a computer （工程师）some day．26．（1分）After reading the（introduce），I learnt a lot about the project．27．（1分）A good modern newspaper offers much information to attract different （read）．28．（1分）The purpose of setting up International Children's Reading Day is （encourage）more children to read more books．29．（1分）I hope my robot will be able to do the things（proper）according to my orders．30．（1分）﹣Did you watch the programme Classic Poems Spread last weekend？﹣I wanted to，but my brother（watch） a football match then．31．（5分）根据对话内容，从下面方框中选择适当的单词或短语填空，使对话内容完整正确，并将答案填写在答题卡标号为51﹣55的相应位置上．On Dec 14，2017，the famous Chinese poet Yu Guangzhong passed away in Taiwan．He was a poet known for the nostalgia（乡愁）he describes in his poems．Born in 1928in Nanjing，Jiangsu，Yu and his family（1）Taiwan in the 1950s．He lived and worked there （2）．Nostalgia is Yu's masterpiece in which he expresses his homesickness for the Chinese mainland when he was in Taiwan．Even （3）who know little about literature are familiar with lines from the poem．The poem is （4）in Chinese high school textbooks．Yu spent his whole life writing．"The reason why I （5）till today comes down to my passion for the Chinese language，" he once said in a 2015interview with People's Daily．He then added that this passion was strengthened by his love for his mother and his motherland．五、阅读填空．（共1小题；每小题10分，满分10分）阅读下面短文，根据所读内容，在文章后第56-65小题的空格里填入一个最恰当的单词，并将答案填写在答题卡标号为56-65的相应位置上．注意：每个空格只填一个单词．32．（10分）It's said that human have seven basic emotions：anger，contempt（蔑视），fear，disgust（厌恶），happiness，sadness and surprise．While we all search for happiness and fulfillment（成就感），we still often end up with bad feelings．Helping yourself is the best thing to do if you're feeling low，yet it may be the hardest thing for anyone in this situation to actually do．The basics of life can easily be forgotten．You may not sleep well，feel very tired，lose interest in activities，or do poorly in schoolwork．Here are some tips to help you defeat your low feelings．Talk with someoneThis is the obvious answer，but that's only because it works．When you talk about your feelings and someone you respect understands how you feel，it starts you on the path to healing．It also helps you to see yourself in less limiting ways，so you can get back to being who you want to be．Get out of the houseGetting out can be hard if you feel like you don't want to be around people．That's OK for now，but at least make yourself walk to a spot with a nice view or a place that brings you some peace．A change of scenery and fresh air will help you heal．Eat your favorite foodDon't overdo it，but allow yourself to eat whatever foods you love．Maybe the foods you love are actually good for you．Certain foods that include something special like fresh peach，dark chocolate can make you feel happier．They have also been proved to help fight low moods．Watch a comedySomeone once cured himself of a serious illness by laughing at old movies．I know when you're in a low mood，you may not want to make yourself laugh．But the cycle of sadness must be broken so you can get back to your normal life，and this is a very easy way to start．SmileLook at yourself in the mirror and see the difference between when you express your sadness and when you smile．The act of smiling actually releases chemicals（化学物质）in your brain that make you want to smile more and make you feel better．Practice at home first，and then go to a public place and wear that smile．People will smile back，and that will make you feel happier．You can't do everything on this list at once，so try one or two ideas，and see what works for you．If the results are positive，then try another．The idea here is to make your life better，and no one can do that but you．Please give it a chance．You'd be surprised at how easy it is to feel better when you do things to help yourself heal．五.根据短文内容及首字母提示，填写所缺单词，并将答案填写在答题卡标号为66-75的相应位置．33．（10分）Underage driving is common in many parts of India．Parents of 10teenagers have been sentenced to a day in prison for letting their （1）c drive in the southern Indian city of Hyderabad．The police said 35parents served a one﹣day jail term last month for the same （2）r．The parents told the BBC they were not aware of a rule which says they would be held responsible for （3）a a child to drive．This is part of the city's （4）f to reduce underage driving，police said．"I was unaware of underage driving rule．My 17﹣year﹣old son took his bike to go for his tutorial．And we were（5）s to prison，" said Shakeel Ahmed．A senior police officer said he hoped spending a day or two in jail would makeparents to think （6）t before letting children use their vehicles．"In the （7）l two months，four children died in the city because they were driving vehicles．To（8）s similar cases，we have charged over 1，000people for underage driving，" a senior police officer told the BBC．（9）A city in southern India，Bangalore，also tried to promote（促进）safe driving on its roads last year．HYPERLINK "http://www．deccanherald．com/content/636640/cops﹣crack﹣down ﹣wheelies﹣5．html" The city's police tracked down five teenagers who performed risky stunts on the road．Since they were under 18years old，the police arrested their parents （10）i．Road accidents are common in India，often due to poor driving or badly maintained roads and vehicles．Experts blame poorly designed roads．More than 150，000people were killed on India's roads in 2016，according to figures released by the government．六、书面表达（满分15分）34．（15分）Every child loves his mother．When we grow up，we should still respect our mother and try ourbest to care for her．Read the two pictures and write a passage about them．Your writing shouldinclude the following：1．To describe the two pictures．2．To tell us your opinion about the two pictures．3．To tell us what you want to do for your mother now and in the future．注意：1．文中不得出现你的真实姓名和学校名称；2．语言通顺，意思连贯，条理清楚，书写规范；3．词数80左右．2018年江苏省南京市玄武区中考英语一模试卷参考答案与试题解析一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1．（1分）The sign warns us not to _______．（）A．smoke B．talk C．drink D．park【解答】考查常识．A吸烟．B说话．C喝．D停车．结合语境"告示告诫我们不要___"．及图片提示，可知，应该是"禁止吸烟"．故选：A．2．（1分）The fish are swimming in the river．_______ look beautiful and shiny in the sun．（）A．It B．They C．Its D．Their【解答】they他们；it它，人称代词主格，在句首作主语；it是人称代词宾格，做代词或介词的宾语；its它的，their他们的，形容词性物主代词，放于名词前做定语，表示所属关系；此题中缺少主语，应该用人称代词主格，再根据前面The fish are用的复数形式，故用they．故选：B．3．（1分）This flat is large enough for a family of three _______ you plan to have a second child．（）A．if B．because C．until D．unless【解答】if 如果，引导条件状语从句；because因为，引导原因状语从句；until 直到，引导时间状语从句；unless除非；引导条件状语从句；此题根据语境"这套公寓对于一家三口足够大，除非你打算生第二个孩子．"除非应该用unless．故选：D．4．（1分）Stephen Hawking，the writer of A Brief History of Time，made his final _______ on TV inMarch，2018to talk about his research on the universe．（）A．appearance B．advantageC．agreement D．achievement【解答】考查名词．A外貌、出现，露面．B条件．C协议．D成就．结合语境"《时间简史》的作者Stephen Hawking于2018年3月在电视上__，讲述了他对宇宙的研究．"．可知，应该是"露面、出现"．故选：A．5．（1分）Which of the following suffixes is used to form an adjective？（）A．﹣less B．﹣ness C．﹣tion D．﹣ment【解答】名词+less构成形容词，形容词+ness构成名词，动词+tion构成名词，动词+ment构成名词．故选：A．6．（1分）Tiangong﹣1 _______ space on Sept 29，2011．It re﹣entered the Earth's atmosphere on April 2，2018．（）A．sent into B．was sent intoC．sends into D．is sent into【解答】根据句意"天宫一号于2011年9月29日被送入太空．它于2018年月2日重新进入地球大气层．"以及主语和所给动词send into 之间的关系可知，要用一般过去时的被动语态．A是一般过去时的主动语态．B一般过去时的被动语态．C是一般现在时的主动语态．D是一般现在时的被动语态．故选：B．7．（1分）Dreams are so powerful that they can make you _______ harder to have a better future．（）A．to work B．working C．work D．will work【解答】根据Dreams are so powerful that they can make you _______ harder to havea better future．可知这里考查make sb do sth表示让某人做某事．故选：C．8．（1分）﹣How do you like the book？﹣Very useful．Community safety is _______ introduced in it．（）A．probably B．hardly C．usually D．specially【解答】考查副词．A可能．B几乎不．C通常．D特别．结合语境"﹣﹣你觉得这本书怎么样？﹣﹣非常有用．里面__介绍了社区安全．"．可知，应该是"特别"．故选：D．9．（1分）A survey about why teenagers like pop stars so much was _______ in our school last Friday．（）A．taken out B．carried outC．turned out D．given out【解答】考查动词短语．A取出．B进行；执行；完成．C关掉；结果是；制造；出席．D分发；公布．结合语境"上星期五我们学校___了一个为什么青少年如此喜欢流行歌星的调查．"．可知，应该是"进行"．故选：B．10．（1分）The Chinese saying "A tree can't make a forest．" tells us that _______ is very important in everything．（）A．ability B．teamwork C．spirit D．chance【解答】考查名词．A能力．B团队合作．C精神．D机会．结合语境"中国人说‘独木不成林'，告诉我们__是非常重要的．"．可知，应该是"团队合作"．故选：B．11．（1分）﹣_______ good film Wolf Warrior \* MERGEFORMAT II is!﹣Exactly．I haven't seen a better one recently．（）A．What a B．What C．How D．How a【解答】根据good film Wolf Warrior II is! 可知这是一个感叹句，修饰的中心词是一个可数名词film，前面被形容词good修饰，故用what，因good是以辅音音素开头的单词，故前面加冠词a．故选：A．12．（1分）The future of a country lies in its youth．That's _______ the Chinese government set a plan to guide its youth toward better development．（）A．how B．why C．what D．whether【解答】根据The future of a country lies in its youth．可以判断这是中国政府制定了一个引导青年走向更好发展的计划的原因，所以后面的句子用why引导．故选：B．13．（1分）﹣What are you doing，Jack？﹣I am searching for some information about the Blue Moon．I wonder _______．（）A．that it will appear next timeB．why does it look blueC．When was it found for the first timeD．whether it represents something lucky【解答】根据句意"我想知道它是否代表着幸运的东西．"可知这是个含有宾语从句的复合句．宾语从句要用陈述语序，可排除BC．再根据Iwonder 可知宾语从句是疑问句，要用whether，故可排除A．故选：D．14．（1分）﹣Kitty has gone to the UK for further study．I haven't seen her for a long time!﹣_______．I miss her so much!（）A．Neither do I B．So do IC．Me neither D．So I have【解答】根据I haven't seen her for a long time可知这是现在完成时的否定句，另一个人说我也很久没见到她了应该用neither have I或者Me neither．故选：C．15．（1分）﹣Excuse me，may I take the cat with me，sir？﹣_______．Pets are never allowed in．You can keep it in the Animal Centre next door．（）A．Yes，please B．No，thanksC．I'm afraid not D．It's up to you【解答】从Pets are never allowed in可以判断这里应该是不能做某事．故选：C．二、完形填空（共1小题；每小题10分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．16．（10分）In China，children like to make promises by hooking pinkies with eachother．They say，"A pinkie promise must be（1）B for 100years．" Then they may press their thumbs together to complete the promise．Sometimes，（2）D will hook pinkies and promise to be together forever．There are many theories（推测）on the origin of the pinkie promise．Some say it comes from a nursery rhyme．（3）C say it was introduced from the West ﹣born out of a love story where a man and a woman hooked fingers．One theory is that it may have （4）A to do with the role of fingers in Chinese culture．The Chinese character for "finger" also means "aim（旨）" （referring to people's thoughts）．So hooking fingers can be seen as the exchanging of（5）D．Therefore，the fingers play a（n）（6）B role in making an oath（盟约）：They can not only be used to complete a promise，but also be cut for making a blood oath．When someone swears to heaven，he uses his（7）D to point to the sky．（8）A，hooking fingers means making a serious promise．In some movies，a person who breaks a promise may have his little finger cut（9）C! Of course，this kind of thing is not very likely to happen in real life．But we can still see（10）B important "pinkie promises" can be．So next time，when you hook pinkieswith someone，you'd better be careful with your promise!1．A．recorded B．kept C．remained D．noticed 2．A．enemies B．cousins C．strangers D．couples 3．A．The other B．Another C．Others D．Other 4．A．something B．anything C．nothing D．everything 5．A．promises B．gifts C．roles D．thoughts 6．A．ancient B．important C．pleasant D．modern 7．A．head B．hand C．shoulder D．finger 8．A．Generally B．Suddenly C．Simply D．Luckily 9．A．over B．into C．off D．in10．A．what B．how C．when D．whether【解答】B D C A D B D A C B1．B 考查动词，A．recorded记录B．kept保持C．remained 提醒D．noticed 注意到，根据A pinkie promise must be…for 100years，推出句意：拉钩钩，一百年不准变，故选B．2．D 考查名词，A．enemies敌人B．cousins 堂兄弟姊妹C．strangers陌生人D．couples夫妇，根据will hook pinkies and promise to be together forever会勾起小指，并保证永远在一起．结合选项，可知是指夫妻许诺永远在一起，故选D．3．C 考查形容词，A．The other 其他的，特指B．Another另一；再一C．Others 其他的，泛指D．Other 其他的，泛指，根据前文Some say it comes from a nursery rhyme，推出是句型：some…others…有的…其他的…，故选C．4．A 考查代词，A．something某事B．anything任何事C．nothing没事D．everything 每件事，根据have…to do with ，结合选项，考查句型have something to do with和…相关，故选A．5．D 考查名词，A．promises许诺B．gifts礼物C．roles角色D．thoughts 思想，根据前文（referring to people's thoughts）．指人的思想，推出此处是指思想的交流，故选D．6．B 考查形容词，A．ancient B．important C．pleasant D．modern ，根据the fingers play a（n）…role in making an oath（盟约）：手指在盟约者起着重要的作用，故选B．7．D 查名词，A．head头B．hand手C．shoulder肩膀D．finger手指，根据When someone swears to heaven．可知对天发誓，用手指指向天，故选D．8．A 考查副词，A．Generally总之B．Suddenly突然C．Simply简单地D．Luckily幸运地，根据hooking fingers means making a serious promise钩指意味着要做出严肃的承诺，可知这是一种总结，故选A．9．C 考查介词，A．over超过B．into进入C．off脱离的D．in在里面，根据a person who breaks a promise may have his little finger cut，可知违背诺言的人会被剁掉手指，cut off切掉，故选C．10．B 考查副词，A．what什么B．how如何C．when什么时间D．whether 是否，根据we can still see…important "pinkie promises" can be，结合选项，推出句意：我们仍能看到"小拇指承诺"是如何重要，故选B．三、阅读理解（共4小题；每小题2分，满分15分）阅读下列材料，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳答案．17．（2分）。

2018年江苏南京市玄武区中考一模英语试题含答案

2018年江苏南京市⽞武区中考⼀模英语试题含答案2017～2018学年度第⼆学期九年级测试卷（⼀）英语注意事项：●本试卷9页，全卷满分90分，考试时间为90分钟。

试卷包含选择题和⾮选择题。

考⽣答题全部答在答题卡上，答在本试卷上⽆效。

●请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本⼈相符合，再将⾃⼰的姓名、考试证号⽤0.5毫⽶墨⽔签字笔填写在答题卡及本试卷上。

●答选择题必须⽤2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂⿊，如有改动，请⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案。

答⾮选择题必须⽤0.5毫⽶⿊⾊墨⽔签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题⼀律⽆效。

选择题（共40分）⼀、单项填空（共15⼩题；每⼩题1分，满分15分）1. The sign warns us not to _______.A. smokeB. talkC. drinkD. park2. The fish are swimming in the river. _______ look beautiful and shiny in the sun.A. ItB. TheyC. ItsD. Their3. This flat is large enough for a family of three _______ you plan to have a second child.A. ifB. becauseC. untilD. unless4. Stephen Hawking, the writer of A Brief History of Time, made his final _______ on TV in March, 2018 to talk about his research on the universe.A. appearanceB. advantageC. agreementD. achievement5. Which of the following suffixes is used to form an adjective?A. -lessB. -nessC. -tionD. -ment6. Tiangong-1 _______ space on Sept 29, 2011. It re-entered the Earth’s atmosphere on April 2, 2018.A. sent intoB. was sent intoC. sends intoD. is sent into7. Dreams are so powerful that they can make you _______ harder to have a better future.A. to workB. workingC. workD. will work8. — How do you like the book?— Very useful. Community safety is _______ introduced in it.A.probablyB. hardlyC. usuallyD. specially9. A survey about why teenagers like pop stars so much was _______ in our school last Friday.A. taken outB. carried outC. turned outD. given out10. The Chinese saying ―A tree can’t make a forest.‖ tells us that _______ is very important in everything.A. abilityB. teamworkC. spiritD. chance11. — _______ good film Wolf Warrior II is!— Exactly. I haven’t seen a better one recently.A. What aB. WhatC. HowD. How a12. The future of a country lies in its youth. T hat’s _______ the Chinese government set a plan toguide its youth toward better development.A. howB. whyC. whatD. whether⼀模英语共9页第1页⼀模英语共9页第2页13. — What are you doing, Jack?— I am searching for some information about the Blue Moon. I wonder _______.A. that it will appear next timeB. why does it look blueC. When was it found for the first timeD. whether it represents something lucky14. — Kitty has gone to the UK for further s tudy. I haven’t seen her for a long time!— _______. I miss her so much!A. Neither do IB. So do IC. Me neitherD. So I have15. — Excuse me, may I take the cat with me, sir?— _______. Pets are never allowed in. You can keep it in the Animal Centre next door.A. Yes, pleaseB. No, thanksC. I’m afraid notD. It ’s up to you⼆、完形填空（共10⼩题；每⼩题1分，满分10分）阅读下⾯短⽂，从短⽂后所给各题的四个选项（A 、B 、C 、D ）中，选出可以填⼊空⽩处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂⿊。

2018年度南京市中考玄武区一模数学试卷及答案解析

2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．2的相反数是A ．－2B ．2C ．－12D ．122．下列运算正确的是A ．2a ＋3b ＝5abB ．(－a 2)3＝a 6C ．(a ＋b )2＝a 2+b 2D ．2a 2·3b 2＝6a 2b 23．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是A ．B ．C ．D ．4．如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，FG 平分∠EFD ，交AB 于点G ，若∠1＝72°，则∠2的度数为 A ．36°B ．30°C ．34°D ．33°5．已知二次函数y ＝x 2－5x ＋m 的图像与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为A ．（－1，0）B ．（4，0）C ．（5，0）D ．（－6，0）6．如图，点A 在反比例函数y ＝4x （x ＞0）的图像上，点B 在反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图像上，AB ∥x 轴，BC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ，若△ABC 的面积是6，则k 的值为 A ． 10 B ．12C ．14D ．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．一组数据1，6，3，4，5的极差是 ▲ ． 8．若式子1x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．9．国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830 000亿元，用科学记数法表示830 000是 ▲ ． 10．分解因式x 3－4x 的结果是 ▲ .11．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋a －1＝0有实数根，则a 的取值范围为 ▲ ． 12．如图，在□ABCD 中，DB ＝DC ，AE ⊥BD ，垂足为E ，若∠EAB ＝46°，则∠C ＝ ▲ °．（第12题）（第16题）ABC DGF E1 2（第4题）（第6题）D （第14题）13．某圆锥的底面圆的半径为3 cm ，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 ▲cm 2．（结果保留π）14．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径OD ⊥弦AB ，垂足为C ，连接CE ．若OC ＝3，△ACE 的面积为12，则CD ＝ ▲ ．15．某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1 200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x 元，则可列方程 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AD ＝2，∠A ＝60°，点E 在边AC 上，将△ADE沿DE 翻折，使点A 落在点A ′处，当A ′E ⊥AC 时，A ′B 2＝ ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）（1）计算8－2sin45°＋(2－π)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1；（2）解方程 x 2－2x －1＝0．18．（7分）先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －2＋1÷x 2－2x ＋1x －2，其中x ＝3＋1．19．（8分）如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF ．连接AE 、CF ．（1）求证△AOE ≌△COF ；（2）若AC ⊥EF ，连接AF 、CE ，判断四边形AECF 的形状，并说明理由．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：请根据所给信息，解答下列问题：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表ABCDO EF（第19题）九年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图（1）a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21．（7分）甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A 、B 、C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A 组的概率是 ▲ ；（2）求甲、乙两人至少有一人在B 组的概率．22．（6分）如图，将△ABC 沿BC 方向平移到△DEF ，DE 交AC 于点G ．若BC ＝2，△GEC的面积是△ABC 的面积的一半，求△ABC 平移的距离．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50 km/h 的速度匀速驶往乙地，行驶1 h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8 h 后两车相遇．图中折线ABC 表示两车之间的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）的函数关系．A BCDEGF（第22题）（1）甲乙两地之间的距离是 ▲ km ，轿车的速度是 ▲ km/h ；（2）求线段BC 所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y （km ）与x （h ）的函数图像．24．（8分）如图，甲楼AB 高20 m ，乙楼CD 高10 m ，两栋楼之间的水平距离BD ＝20 m ，为了测量某电视塔EF 的高度，小明在甲楼楼顶A 处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C 处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF ．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.4，结果保留整数）C DEABF 37°45° （第24题）（第23题）25．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB＝AD ，∠C ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AD于点E ，CD ＝ED ，连接BD 交⊙O 于点F ．（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若BD ＝10，AB ＝13，求AE 的长．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC 表示甲公司销售价y 1（元/千克）与销售量x （千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y 2（元）与销售量x （千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB 、图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？ 27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB 和直线l ，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P ，使得∠APB ＝30°．C（第25题）②①如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A 、B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在AB 上方交于点O ；第二步：连接OA 、OB ；第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，交l 于P 1，P 2．所以图中P 1，P 2即为所求的点．（1）在图②中，连接P 1A ，P 1 B ，说明∠A P 1B ＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD 内作出所有的点P ，使得∠BPC ＝45°．（不写作法，保留作图痕迹）ABCD③① ②ABl【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P 恰有两个，则m的取值范围为▲．（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为▲．2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．58．x≠2 9．8.3×10510．x(x＋2)(x―2) 11．a≤212．68 13．18π14．2 15．150015%x―120020%x＝80 16．20―8 3三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题9分）(1)解：原式＝22―2＋1―3 ………4分＝2－2 ………5分(2)解：x2－2x＝1x2－2x＋1＝2(x－1)2＝2x－1＝± 2x1＝1＋2，x2＝1― 2 ………4分18．（本题7分）解：原式＝1＋x ―2x ―2•x ―2(x ―1)2＝x ―1x ―2•x ―2(x ―1)2＝1x ―1………5分当x ＝3＋1时原式＝13＝33 ………7分19．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．又BE ＝DF ，∴OB －BE ＝OD －DF ． ∴OE ＝OF ．又∠AOE ＝∠C OF ，∴△AOE ≌△COF ………4分（2）解：四边形AECF 是菱形． ………5分理由如下： ∵OA ＝OC ，OE ＝OF ．∴四边形AECF 是平行四边形． ………7分又AC ⊥EF ，∴四边形AECF 是菱形． ………8分20．（本题8分）（1）18，0.18．（2）图略．（3）120． ………8分 21．（本题7分）（1）13．………2分（2）解：所有可能出现的结果有：（A ，A ），（A ，B ），（A ，C ），（B ，A ），（B ，B ），（B ，C ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，C ）共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一人抽到B 项目”（记为事件A ）的结果有5种，所以P (A )＝59． (7)分.22．（本题6分）证明：由平移得：∠B ＝∠DEF ，又∵点B 、E 、C 、F 在同一条直线上 ∴AB ∥DE ，∴△CGE ∽△CAB ． ∴S △CGES △CAB＝(ECBC)2＝EC 2BC 2＝12．∵BC ＝2， ∴EC 24＝12．∴EC ＝2．∴BE ＝BC ―EC ＝2―2．即平移的距离为2―2． ………6分23．（本题8分）（1）150，75．………2分（2）解：根据题意，C 点坐标为（1.8，0），当x ＝1时，y ＝150－50＝100，∴B 点坐标为（1，100）设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b因为y ＝kx ＋b 的图像过点（1，100）与（1.8，0），所以⎩⎨⎧1.8k ＋b ＝0，k ＋b ＝100．解方程组得⎩⎨⎧k ＝－125，b ＝225．线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－125x ………6分（3）图中线段CD 即为所求．………8分 24．（本题8分）解：如图，分别过点A ，C 作AM ⊥EF ，CN ⊥EF 垂足分别为M 、N ．∴MF ＝AB ＝20，NF ＝CD ＝10．设EF ＝x m ，则EN ＝(x ―10) m ，EM ＝(x ―20) m ．在Rt △ECN 中，∠ECN ＝45°， ∵tan45°＝ENCN，C DEABF37°45° （第24题）M N.∴CN ＝EN tan45°＝x ―10tan45°．在Rt △AEM 中，∠EAM ＝37°， ∵ tan37°＝EMAM，∴AM ＝EM tan37°＝x ―20tan37°．又 AM ―CN ＝BD ，∴x ―20 tan37°―x ―10tan45°＝20． ∴x ≈110．答：电视塔的高度为110米． ………8分 25．（本题8分）（1）证明：连接BE ．∵ AB 是直径， ∴∠AEB ＝90°．在Rt △BCD 和Rt △BED 中⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BCEC ＝DC∴Rt △BCD ≌Rt △BED ． ∴∠ADB ＝∠BDC ．又 AD ＝AB ， ∴∠ADB ＝∠ABD ． ∴∠BDC ＝∠ABD ． ∴AB ∥CD ．∴∠ABC ＋∠C ＝180°．∴∠ABC ＝180°－∠C ＝180°―90°＝90°．即BC ⊥AB ．又B 在⊙O 上，∴BD 与⊙O 相切．………4分（2）解：连接AF ．∵AB 是直径，∴∠AFB ＝90°，即AF ⊥BD ． ∵AD ＝AB ，BC ＝10，C（第25题）（第25题）∴BF ＝5．在Rt △ABF 和Rt △BDC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠ABF ＝∠BDC ∠AFB ＝∠BCD ＝90°∴Rt △ABF ∽Rt △BDC ． ∴ABBD ＝BFDC．∴1310＝5DC ． ∴DC ＝5013 ．∴ED ＝5013．∴AE ＝AD ―ED ＝13―5013＝11913．………8分26.（本题9分）解：（1）设y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝kx ＋b ．根据题意，当x ＝0时，y 1＝120；当x ＝80时，y 1＝72．所以⎩⎨⎧120＝b 72＝80k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－0.6b ＝120所以，y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝－0.6x ＋120．设y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝a (x ―75)2＋2250，当x ＝0时，y 2＝0，解得a ＝―0.4．所以，y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝―0.4(x ―75)2＋2250． ………4分（2）解：设甲、乙两公司的销售总利润的差为w （元）．当0＜x ≤80时，w ＝（y 1－40）x ―y 2＝ (－0.6x ＋120―40)x －[(－0.4(x ―75)2＋2250］＝－0.2x 2＋20x ＝－0.2(x －50)2＋500． ∵－0.2＜0，0＜x ≤80∴当x ＝50时， w 有最大值，最大值为500．当80＜x ≤84时，w ＝(72―40)x ―[―0.4(x ―75)2＋2250］＝0.4x 2―28x ，∵当80＜x ≤84时，w 随x 的增大而增大， ∴当x ＝84时，有最大值，最大值为470.4．综上所述，当销售量为50千克时，甲乙两公司获得的利润的差最大，最大是500元．………9分27．（本题10分）（1）解：由作法可知：OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°．∴∠A P1B＝30°．………2分（2）如图，⌒EF上所有的点即为所求的点（不含点E、F）．………6分（3）2≤m＜2＋1．………8分（4）34―2．………10分。

2018年南京市中考玄武区一模数学试卷与答案

2017-2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5亳米黑色墨水笠字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如秀改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.1.作国必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，清将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2的相反数是A.-2B.22.下列运算正确的是A.2a+33=5泌B.（一"=酒3.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、114.如图，AB〃CD,直线.EF与AB、0分别交于点匹F,平分"FD,交应?于点C,若Zl=72°,则N2的度数为A.36°B.30°C.34°D.33°5.已知二次函数尸必一5工+0的图像与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（第4题）D（第6题）4k6.如图，点4在反比例函数y=x（a->0）的图像上，点Z?在反比例函数y=x（x>0）的图像上，AB//X轴，BCLx轴，垂足为。

连接刃乙若△/〃〃、的面积是6,则A的值为A.10B.12C.14D.16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出'解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.一组数据1,6,3,4,5的极差是▲.18.若式子二旬在实数范围内有意义，则*的取值范围是―_a_.9.国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是▲.10.分解因式的结果是▲.11.若关于x的一元二次方程a2—2x+a—1=0有实数根，则&的取值范围为▲.12.如图，在Q1ZO中，DB=DC、AELBD,垂足为它，若ZEAB=46°,则N0=▲（第16题）13.某圆锥的底面圆的半径为3cm,它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是―A_cm2.（结果保留n）14.如图，在中，4"是直径，半径仞上弦州,垂足为C连接您.若OC=3,4ACE的面积为12,则CD=▲.15.某商场销含一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销侈价，共获利1200元,第二个月商场接促销活动，将此商品的进价提高15%作为销盲价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元.设此商品的进价是x元，则可列方程▲.16.如图，在•中，20=90°,A3=6,/拶=2,ZJ=60°,点/在边46•上，将左龙班•沿压翻折，使点4落在点4'处，当才ELAC时，A'序=▲.三、解答题（本大题共11小题，共88分.清在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（9分）（1）计算M-2sin45°+（2—兀）。

南京市玄武区2018年中考一模数学试卷含答案

2018 年玄武区中考模拟卷（一）数学一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共12 分）1. 2 的相反数是（）A．-2 B．2 C．-12D．122.下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．(-a2 )3 =a6C．(a+b)2 =a2+b2D．2a2 ⋅3b2 = 6a2b2 3.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.B．C．D．4.如图，AB∥CD，直线EF 与AB、CD 分别交于点E、F、FG 平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1=72°，则∠2 的度数为（）A．36°B．30°C．34°D．33°5.已知二次函数y =x2 - 5x +m 的图像与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（-1 ，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（-6 ，0）6.如图，点A 的反比例函数y =4 (x> 0)的图像上，点B 在反比例函数y =k (x> 0)的图像x x 上，AB∥x 轴，BC⊥x 轴，垂足为C，连接AC，若△ABC 的面积是6，则k 的值为（）A．10 B．12 C．14 D．163 二、填空题（本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分）7. 一组数据 1，6，3，4，5 的极差是．8. 若式子 1 x - 2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．9. 国家统计局的相关数据显示，2017 年我国国民生产总值约为 830 000 亿元，用科学记数法表示 830 000 是．10. 分解因式 x 3 - 4x 的结果是．11. 若关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2x + a -1 = 0 有实数根，则 a 的取值范围为．12. 如图，在□ABCD 中，DB =DC ，AE ⊥BD ，垂足为 E ，若∠EAB =46°，则∠C =°．13. 某圆锥的底面圆的半径为 3cm ，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是cm 2．（结果保留 π）14. 如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OD ⊥弦 AB ，垂足为 C ，连接 CE ．若 OC =3，△ACE 的面积为 12，则 CD = ．15. 某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高 20%作为销售价，共获利 1200 元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高 15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了 80 件，并且商场第二个月比第一个月多获利 300 元．设此商品的进价是 x 元，则可列方程．16. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =6，AD =2，∠A =60°，点 E 在边 AC 上，将△ADE 沿 DE 翻折，使点 A 落在点 A '处，当 A 'E ⊥AC 时，A 'B 2= ．三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17. （9 分）⑴计算 - 2 s in 45︒ + (2 - π )0⎛ 1 ⎫-1- ⎪ ⎝⎭ ； ⑵解方程 x 2 - 2x - 1 = 0 ．⎛ 1 +⎫x 2 - 2x + 118. （7 分）先化简，再求值： x - 2 1⎪÷ x - 2，其中 x =+ 1 ．⎝⎭ 3 819.（8 分）如图，在□ABCD 中，AC、BD 相交于点O，点E、F 在BD 上，且BE=DF．连接AE、CF．⑴求证△AOE≌△COF；⑵若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF 的形状，并说明理由．20.（8 分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：请根据所给信息，解答下列问题：⑴a= ，b= ；⑵请补全频数分布直方图；⑶已知该年级有400 名学生参加这次比赛，若成绩在90 分以上（含90 分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21.（7 分）甲、乙两名同学参加1000 米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．⑴甲同学恰好在A 组的概率是；⑵求甲、乙两人至少有一人在B 组的概率．2 22. （6 分）如图，将△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF ，DE 交 AC 于点 G ．若 BC =2，△GEC的面积是△ABC 的面积的一半，求△ABC 平移的距离．23. （8 分）一辆货车从甲地出发以 50km/h 的速度匀速驶往乙地，行驶 1h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶 0.8h 后两车相遇．图中折线 ABC 表示两车之间的距离 y （km ）与货车行驶时间 x （h ）的函数关系． ⑴甲乙两地之间的距离是 km ，轿车的速度是 km/h ； ⑵求线段 BC 所表示的函数表达式；⑶在图中画出货车与轿车相遇后的 y （km ）与 x （h ）的函数图像．24. （8 分）如图，甲楼 AB 高 20m ，乙楼 CD 高 10m ，两栋楼之间的水平距离 BD =20m ，为了测量某电视塔 EF 的高度，小明在甲楼楼顶 A 处观测电视塔塔顶 E ，测得仰角为 37°，小丽在乙楼楼顶 C 处观测电视塔塔顶 E ，测得仰角为 45°，求电视塔的高度 EF ．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.4，结果保留整数）25.（8 分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠C=90°，以AB 为直径的⊙O 交AD 于点E，CD=ED，连接BD 交⊙O 于点F．⑴求证：BC 与⊙O 相切；⑵若BD=10，AB=13，求AE 的长．26.（9 分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40 元/千克的产品，图①中折线ABC 表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．⑴分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；⑵当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？27. （10 分）【操作体验】如图①，已知线段AB 和直线l，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P，使得∠APB=30°．如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A、B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在AB 上方交于点O；第二步：连接OA、OB；第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，交l 于P1，P2．所以图中P1，P2即为所求的点．⑴在图②中，连接P1A，P1B，说明∠AP1B =30°；【方法迁移】⑵如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD 内作出所有的点P，使得∠BPC=45°．（不写作法，保留作图痕迹）【深入探究】⑶已知矩形ABCD，BC=2，AB=m，P 为AD 边上的点，若满足∠BPC=45°的点P 恰有两个，则m 的取值范围为．⑷已知矩形ABCD，AB=3，BC=2，P 为矩形ABCD 内一点，且∠BPC=135°，若点P 绕点A 逆时针旋转90°到点Q，则PQ 的最小值为．3 33 3 2 2 3 A' D【答案】2018 年玄武区一模数学二、填空题 188 3第 16 题解析：如图，过 D 作 DF ⊥AC ，过 A ' 作 A 'G ⊥ BC ，连接 A ' B在 Rt △ABC 中，易知 AC =3，BC = 3 B在 Rt △ADF 中，易知 AF =1， DF = 由于 A ' E ⊥ AC ，则∠DEF =45°在 Rt △DEF 中，易知 EF = ，则 AE = A ' E = 1 + G∴ A 'G = CE = 2 - ， BG = 2 - 1三、解答题∴ A ' B 2= (2 - 3 )2 + (2 - 1)2= 20 - 817、解：⑴原式= 2 - 2 ⨯2 + 1 - 32= - 2⑵ x 1 = 1 + ， x 2 = 1 -18、解：原式= 1 + x - 2 ÷x - 2( x - 1)2x - 2= x - 1 ⋅x - 2 x - 2( x -1)2=1 x - 1当 x = + 1 时，原式= 3333 3 32 2⎪⎩19、⑴∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AO =CO ，BO =DO ∵BE =DF∴ BO - BE = DO - DF 即 OE =OF在△AOE 和△COF 中⎧ AO = CO ⎨∠AOE =∠COF ⎪OE = OF ∴△AOE ≌△COF （SAS ） ⑵四边形 AECF 是菱形．理由如下：由⑴知：OA =OC ，OE =OF ∴四边形 AECF 是平行四边形 ∵AC ⊥EF ∴四边形 AECF 是菱形 20、⑴18 ，0.18⑵频数分布直方图如图所示：⑶解：该年级在 90 分以上（含 90 分）为优的人数： 400 ⨯ 15= 120 人50答：该年级为优的有 120 人21、⑴ 13 ⑵解：开始甲A BC乙 A B C B CB C树状图如上图所示，共 9 种等可能的情况，其中甲、乙两人至少有一人在 B 组共 5 种，记甲、乙两人至少有一人在 B 组为事件 A ，则 P ( A ) = 59⎩ ⎩22、由平移可知 DE ∥AB∴△GEC ∽△ABCS 1 ⎛ 2 ⎫2∴ △GEC = = ⎪ △ABC 2 ∴ EC = 2BC 2 ∵BC =2 ∴EC = ⎝ 2 ⎭∴BE = 2 - 23、⑴ 150；75⑵由题意可得，甲乙两地相距 150km ，货车一小时行驶 50km ∴ B （1，100）设 y = kx + b (k ≠ 0)⎧100 = k + b将 B （1，100），C （1.8，0）代入得⎨0 = 1.8k + b⎧k = -125∴ ⎨b = 225 ∴线段 BC 解析式为： y = -125x + 225(1 ≤ x ≤ 1.8)⑶图像如图所示24、⑴过 A 、C 作 AM ⊥EF 于 M ， CN ⊥EF 于 N设 EN = x m ，由图可得tan ∠ECN = tan 45 ° = EN = 1CN∴ CN =x m ∵ BD = 20 m∴ AM = ( x + 20) m ， EM = ( x -10)m22⎩ ⎨ 则tan ∠EAM = tan 37 ° =EMAM = 0.75 ，即x - 10= 0.75 x + 20解得 x =100∴ EF = 100 + 10 = 110m答：电视塔的高度约为 110m ．25、⑴连 BE ，得 BE ⊥AE在 Rt △BED 和Rt △BCD 中⎧BD = BD ⎨DE =CD∴Rt △BED ≌Rt △BCD （HL ） ∴∠ADB =∠CDB ∵AD =AB∴∠ADB =∠ABD ∴∠ABD =∠CDB ∴CD ∥AB ∴BC ⊥AB∴BC 与⊙O 相切 ⑵连 AF ，得 AF ⊥BD ∴DF =BF =5 ∵AD =AB =13∴AFS 11 ∵ △ABD =2 ⋅ AF = 2 ⨯10 ⨯12=60S 1 1∴ △ABD = 2 AD ⋅ BE = 2 ⨯13⨯ BE = 60∴BE = 12013119 ∴AE = 13（也可利用△ABF ∽△BDC 求得 DC =DE ）26、⑴设线段 AB 的表达式为 y =kx +b∵点 A （0，120）和点 B （80，72）在线段 y =kx +b 上 ⎧120 = k ⋅ 0 + b⎧k = - 3 ∴ ⎨72 = k ⋅ 80 + b 解得： ⎪ 5∴线段 AB 的表达式为 y 1 ⎪⎩b = 120= - 3x + 1205(0 ≤ x ≤ 80)∵由图像可知抛物线顶点坐标为（75，2250） ∴设抛物线表达式为 y = a ( x - 75)2+ 2250⎩= ⎨ max max ∵点 O （0，0）在抛物线上∴ 0 = a (0 - 75)2+ 2250 ；解得： a = - 25∴抛物线表达式为 y 2= -2 ( x - 75)2+ 2250 5(0 ≤ x ≤ 84)即 y 2 = - 2x 2+ 60x5(0 ≤ x ≤ 84)综上：线段 AB 的表达式为： y 1 = - 3 x + 1205 (0 ≤ x ≤ 80) 抛物线的表达式为： y 2= - 2 x 2 + 60x 5(0 ≤ x ≤ 84)⎧- 3x + 120(0 ≤ x ≤ 80) ⎪⑵由⑴得：折线 ABC 的表达式为： y 1 ⎨ ⎪⎩72 (80 < x ≤ 84)则当0 ≤ x ≤ 80 时，甲公司的利润为： ⎛ - 3 x + 120 - 40 ⎫⋅ x = - 3 x 2 + 80x5 ⎪ 5 ⎝ ⎭ 当80 < x ≤ 84 时，甲公司的利润为： (72 - 40) x = 32x⎧- 3 x 2+ 80x(0 ≤ x ≤ 80) ∴甲公司的利润 w 与销售量 x 的关系为 w = ⎪5⎩⎪32x (80 ≤ x ≤ 80)当0 ≤ x ≤ 80 时， w - y = - 3 x 2 + 80x - ⎛ - 2 x 2 + 60x ⎫ = - 1( x - 50)2 + 5002 55 ⎪ 5⎝ ⎭∴当 x =50 时， (w - y 2 ) = 500当80 < x ≤ 84 时， w - y = 32x - ⎛ - 2 x 2 + 60x ⎫ = 2 x 2- 28x = 2 (x - 35)2 - 490 ，递增2 5 ⎪ 5 5⎝ ⎭当 x =84 时， (w - y 2 ) = 470.4综上所述，当该产品的销售量为 50 时，甲乙两公司获得的利润差最大，最大 500 元27、⑴∵OA =OB =AB∴△ABC 是等边三角形∴∠AOB =60°，由圆周角定理，∠ APB = 1∠AOB =30°1 2⑵如图，弧 EF 上所有的点（不包括 E 、F 两点）即为所求52 3434 ⑶ 2 ≤ m < 1 + ，提示：如图，只要 BE ≤ BA < BG 即可⑷ - 2提示：如图， PQ = 2AP ≥2AE = 2 (A O - OE ) = 2 ⨯- 2 )= - 2。

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一模数学共6页第1页2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．2的相反数是A ．－2B ．2C ．－12D ．122．下列运算正确的是A ．2a ＋3b ＝5abB ．(－a 2)3＝a 6C ．(a ＋b )2＝a 2+b 2D ．2a 2·3b 2＝6a 2b 2 3．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是A ．B ．C ．D ．4．如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，FG 平分∠EFD ，交AB 于点G ，若∠1＝72°，则∠2的度数为A ．36°B ．30°C ．34°D ．33°5．已知二次函数y ＝x 2－5x ＋m 的图像与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为 A ．（－1，0） B ．（4，0） C ．（5，0）D ．（－6，0）ABC DGF E1 2（第4题）（第6题）一模数学共6页第2页6．如图，点A 在反比例函数y ＝4x （x ＞0）的图像上，点B 在反比例函数y ＝kx （x ＞0）的图像上，AB ∥x 轴，BC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ，若△ABC 的面积是6，则k 的值为 A ． 10 B ．12 C ．14 D ．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．一组数据1，6，3，4，5的极差是 ▲ ．8．若式子1x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．9．国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830 000亿元，用科学记数法表示830 000是 ▲ ． 10．分解因式x 3－4x 的结果是 ▲ .11．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋a －1＝0有实数根，则a 的取值范围为 ▲ ． 12．如图，在□ABCD 中，DB ＝DC ，AE ⊥BD ，垂足为E ，若∠EAB ＝46°，则∠C ＝ ▲ °．13．某圆锥的底面圆的半径为3 cm ，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 ▲cm 2．（结果保留π）14．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径OD ⊥弦AB ，垂足为C ，连接CE ．若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD ＝ ▲ ．15．某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1 200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x 元，则可列方程 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AD ＝2，∠A ＝60°，点E 在边AC 上，将△ADE沿DE 翻折，使点A 落在点A ′处，当A ′E ⊥AC 时，A ′B 2＝ ▲ ．（第12题）（第16题）D （第14题）一模数学共6页第3页三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）（1）计算 8－2sin45°＋(2－π)0－⎝⎛⎭⎫13－1；（2）解方程 x 2－2x －1＝0．18．（7分）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x －2＋1÷x 2－2x ＋1x －2，其中x ＝3＋1． 19．（8分）如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF ．连接AE 、CF ．（1）求证△AOE ≌△COF ；（2）若AC ⊥EF ，连接AF 、CE ，判断四边形AECF 的形状，并说明理由．20．（8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？九年级抽取部分学生成绩的频率分布表A B C DOEF（第19题）九年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图一模数学共6页第4页21．（7分）甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A 、B 、C 三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A 组的概率是 ▲ ；（2）求甲、乙两人至少有一人在B 组的概率．22．（6分）如图，将△ABC 沿BC 方向平移到△DEF ，DE 交AC 于点G ．若BC ＝2，△GEC的面积是△ABC 的面积的一半，求△ABC 平移的距离．23．（8分）一辆货车从甲地出发以50 km/h 的速度匀速驶往乙地，行驶1 h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8 h 后两车相遇．图中折线ABC 表示两车之间的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是 ▲ km ，轿车的速度是 ▲ km/h ；（2）求线段BC 所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y （km ）与x （h ）的函数图像．（第23题）A B CDEG（第22题）一模数学共6页第5页24．（8分）如图，甲楼AB 高20m ，乙楼CD 高10 m ，两栋楼之间的水平距离BD ＝20m ，为了测量某电视塔EF 的高度，小明在甲楼楼顶A 处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C 处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF ．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.4，结果保留整数）25．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠C ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AD 于点E ，CD ＝ED ，连接BD 交⊙O 于点F ．（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若BD ＝10，AB ＝13，求AE 的长．26．（9分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC 表示甲公司销售价y 1（元/千克）与销售量x （千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y 2（元）与销售量x （千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB 、图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？C DEABF37°45° （第24题）C（第25题）②①一模数学共6页第6页27．（10分）【操作体验】如图①，已知线段AB 和直线l ，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P ，使得∠APB ＝30°．如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A 、B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在AB 上方交于点O ；第二步：连接OA 、OB ；第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，交l 于P 1，P 2．所以图中P 1，P 2即为所求的点．（1）在图②中，连接P 1A ，P 1 B ，说明∠A P 1B ＝30°；【方法迁移】（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD 内作出所有的点P ，使得∠BPC ＝45°．（不写作法，保留作图痕迹）【深入探究】（3）已知矩形ABCD ，BC ＝2，AB ＝m ，P 为AD 边上的点，若满足∠BPC ＝45°的点P恰有两个，则m 的取值范围为 ▲ ．（4）已知矩形ABCD ，AB ＝3，BC ＝2，P 为矩形ABCD 内一点，且∠BPC ＝135°，若点P 绕点A 逆时针旋转90°到点Q ，则PQ 的最小值为 ▲ ．AB CD③① ②A B l一模数学共6页第7页2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．5 8．x ≠2 9．8.3×105 10．x (x ＋2)(x ―2) 11．a ≤212．68 13．18π 14． 2 15． 150015%x ―120020%x＝80 16．20―8 3三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题9分）(1)解：原式＝22―2＋1―3 ………4分＝ 2－2 ………5分(2)解： x 2－2x ＝1x 2－2x ＋1＝2 (x －1)2＝2 x －1＝± 2x 1＝1＋2，x 2＝1― 2 ………4分18．（本题7分）解：原式＝1＋x ―2x ―2•x ―2(x ―1)2＝x ―1x ―2•x ―2(x ―1)2＝1x ―1………5分当x ＝3＋1时原式＝13＝33………7分19．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．又BE ＝DF ，∴OB －BE ＝OD －DF ． ∴OE ＝OF ．又∠AOE ＝∠C OF ，∴△AOE ≌△COF ………4分（2）解：四边形AECF 是菱形． ………5分理由如下：∵OA ＝OC ，OE ＝OF ．∴四边形AECF 是平行四边形． ………7分又AC ⊥EF ，∴四边形AECF 是菱形． ………8分一模数学共6页第8页20．（本题8分）（1）18，0.18．（2）图略．（3）120． ………8分 21．（本题7分）（1）13．………2分（2）解：所有可能出现的结果有：（A ，A ），（A ，B ），（A ，C ），（B ，A ），（B ，B ），（B ，C ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，C ）共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一人抽到B 项目”（记为事件A ）的结果有5种，所以P (A )＝59．………7分22．（本题6分）证明：由平移得：∠B ＝∠DEF ，又∵点B 、E 、C 、F 在同一条直线上 ∴AB ∥DE ，∴△CGE ∽△CAB ．∴ S △CGE S △CAB ＝(EC BC)2＝EC 2BC 2＝12 ．∵BC ＝2，∴EC 24＝12．∴EC ＝2．∴BE ＝BC ―EC ＝2―2．即平移的距离为2―2． ………6分23．（本题8分）（1）150，75．………2分（2）解：根据题意，C 点坐标为（1.8，0），当x ＝1时，y ＝150－50＝100，∴B 点坐标为（1，100）设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ．因为y ＝kx ＋b 的图像过点（1，100）与（1.8，0），所以⎩⎨⎧1.8k ＋b ＝0，k ＋b ＝100．解方程组得⎩⎨⎧k ＝－125，b ＝225．线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－125x ＋………6分（3）图中线段CD 即为所求．………8分24．（本题8分）解：如图，分别过点A ，C 作AM ⊥EF ，CN ⊥EF 垂足分别为M 、N ．∴MF ＝AB ＝20，NF ＝CD ＝10．设EF ＝x m ，则EN ＝(x ―10) m ，EM ＝(x ―20) m ．在Rt △ECN 中，∠ECN ＝45°，∵tan45°＝ENCN ，∴CN ＝ENtan45°＝x ―10tan45°． C DEA BF37°45° （第24题）M N一模数学共6页第9页在Rt △AEM 中，∠EAM ＝37°，∵ tan37°＝EMAM，∴AM ＝EMtan37°＝x ―20 tan37°．又 AM ―CN ＝BD ， ∴x ―20 tan37°―x ―10tan45°＝20． ∴x ≈110．答：电视塔的高度为110米． ………8分 25．（本题8分）（1）证明：连接BE ．∵ AB 是直径， ∴∠AEB ＝90°．在Rt △BCD 和Rt △BED 中 ⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BC EC ＝DC ∴Rt △BCD ≌Rt △BED ． ∴∠ADB ＝∠BDC ．又 AD ＝AB ，∴∠ADB ＝∠ABD ． ∴∠BDC ＝∠ABD ． ∴AB ∥CD ．∴∠ABC ＋∠C ＝180°． ∴∠ABC ＝180°－∠C ＝180°―90°＝90°．即BC ⊥AB ．又B 在⊙O 上，∴BD 与⊙O 相切．………4分（2）解：连接AF ．∵AB 是直径， ∴∠AFB ＝90°，即AF ⊥BD ． ∵AD ＝AB ，BC ＝10， ∴BF ＝5．在Rt △ABF 和Rt △BDC 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠ABF ＝∠BDC ∠AFB ＝∠BCD ＝90° ∴Rt △ABF ∽Rt △BDC ． ∴AB BD ＝BF DC ． ∴1310＝5DC． ∴DC ＝5013 ．∴ED ＝5013．C（第25题）（第25题）一模数学共6页第10页∴AE ＝AD ―ED ＝13―5013＝11913．………8分26.（本题9分）解：（1）设y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝kx ＋b ．根据题意，当x ＝0时，y 1＝120；当x ＝80时，y 1＝72．所以⎩⎨⎧120＝b 72＝80k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－0.6b ＝120所以，y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝－0.6x ＋120．设y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝a (x ―75)2＋2250，当x ＝0时，y 2＝0，解得a ＝―0.4．所以，y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝―0.4(x ―75)2＋2250． ………4分（2）解：设甲、乙两公司的销售总利润的差为w （元）．当0＜x ≤80时，w ＝（y 1－40）x ―y 2＝ (－0.6x ＋120―40)x －[(－0.4(x ―75)2＋2250］＝－0.2x 2＋20x ＝－0.2(x －50)2＋500． ∵－0.2＜0，0＜x ≤80∴当x ＝50时， w 有最大值，最大值为500．当80＜x ≤84时，w ＝(72―40)x ―[―0.4(x ―75)2＋2250］＝0.4x 2―28x ， ∵当80＜x ≤84时，w 随x 的增大而增大， ∴当x ＝84时，有最大值，最大值为470.4．综上所述，当销售量为50千克时，甲乙两公司获得的利润的差最大，最大是500元．………9分 27．（本题10分）（1）解：由作法可知：OA ＝OB ＝AB ，∴△OAB 是等边三角形， ∴∠AOB ＝60°． ∴∠A P 1B ＝30°．………2分（2）如图， ⌒EF 上所有的点即为所求的点（不含点E 、F ）．………6分（3）2≤m ＜2＋1．………8分（4）34―2．………10分。

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