高中数学《任意角》PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3900=300+3600 －3300=300－3600
与α终边相同的角的一般形式为 α＋k3600，k ∈ Z
300
o x
所有与角α终边相同的角，连同角α在内， 可构成一个集合 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 角α与整数个周角的和。
S={ β| β=α+k360° ,k∈ Z}
例1 把下列各角写成α＋k3600 （00≤ａ＜ 3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是 第几象限角。
(1) –120°;
(2) 640 ° ；
(3)-950 ° 12′。
例2
写出终边落在y轴上的角的集合。
y
终边落在坐标轴上的情形 900 + k360°
1800
+ k360° o
x
00 + k360°
或3600＋ k360° 2700 + k360°
解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为 S1={β| β=900+k∙3600,k∈Z} ={β| β=900+2k· 1800 ,k∈Z} 终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为 0 90 +k∙3600 S2={β| β=2700+k∙3600,k∈Z} y x 0 0 ={β| β=90 +(2k+1) · 180 ,k∈Z} O 所以 终边落在ｙ轴上的角的集合为 2700+k∙3600 S=S1∪S2 ={β| β=900+n∙1800 ，n∈Z}
1.1
任意角
1、角的范围
初中角的定义： 从一个点出发引出的两条射线构成的 几何图形
终边
B
“旋转”形成角
顶点
o
A
始边
角：一条射线绕着它的端点在平面内 旋转形成的图形
2、花样游泳中，运动员旋转的周数如何 用角度计算来表示？
3、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度 如何表示才比较合理？ 4、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度 如何表示才比较合适？
y
wk.baidu.com
例4、写出终边在直线 y=x上的角的集合S， 并把S中适合不等式360°≤β＜720°的元 素写出来。
O
x
练习
1 一角为300，其终边按顺时针方向旋转 三周后的角度数是 。逆时针呢？ 2 集合M={a|a=k900,kZ}中，各角的终 边都在 。 3 与-17780的终边相同且绝对值最小的 角是 。
例3： 写出与下列各角终边相同的角的 集合S并把S中适合-3600到7200的元素 找出来： （1）700 （2）-210 （3）463014'
定义：
任 正角：按逆时针方向旋转形成的角 意 负角：按顺时针方向旋转形成的角 角 零角：一条射线没有作任何旋转形 成的角
终边
B1
终 边
α=210°
A
β=-150°
B2
B2
y 终边
B1
1)置角的顶点于原点
x
o
始边
A
2)始边重合于x轴的 正半轴
终边落在第几象限就是第几象限角
y
300= 300+0x3600
与α终边相同的角的一般形式为 α＋k3600，k ∈ Z
300
o x
所有与角α终边相同的角，连同角α在内， 可构成一个集合 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 角α与整数个周角的和。
S={ β| β=α+k360° ,k∈ Z}
例1 把下列各角写成α＋k3600 （00≤ａ＜ 3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是 第几象限角。
(1) –120°;
(2) 640 ° ；
(3)-950 ° 12′。
例2
写出终边落在y轴上的角的集合。
y
终边落在坐标轴上的情形 900 + k360°
1800
+ k360° o
x
00 + k360°
或3600＋ k360° 2700 + k360°
解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为 S1={β| β=900+k∙3600,k∈Z} ={β| β=900+2k· 1800 ,k∈Z} 终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为 0 90 +k∙3600 S2={β| β=2700+k∙3600,k∈Z} y x 0 0 ={β| β=90 +(2k+1) · 180 ,k∈Z} O 所以 终边落在ｙ轴上的角的集合为 2700+k∙3600 S=S1∪S2 ={β| β=900+n∙1800 ，n∈Z}
1.1
任意角
1、角的范围
初中角的定义： 从一个点出发引出的两条射线构成的 几何图形
终边
B
“旋转”形成角
顶点
o
A
始边
角：一条射线绕着它的端点在平面内 旋转形成的图形
2、花样游泳中，运动员旋转的周数如何 用角度计算来表示？
3、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度 如何表示才比较合理？ 4、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度 如何表示才比较合适？
y
wk.baidu.com
例4、写出终边在直线 y=x上的角的集合S， 并把S中适合不等式360°≤β＜720°的元 素写出来。
O
x
练习
1 一角为300，其终边按顺时针方向旋转 三周后的角度数是 。逆时针呢？ 2 集合M={a|a=k900,kZ}中，各角的终 边都在 。 3 与-17780的终边相同且绝对值最小的 角是 。
例3： 写出与下列各角终边相同的角的 集合S并把S中适合-3600到7200的元素 找出来： （1）700 （2）-210 （3）463014'
定义：
任 正角：按逆时针方向旋转形成的角 意 负角：按顺时针方向旋转形成的角 角 零角：一条射线没有作任何旋转形 成的角
终边
B1
终 边
α=210°
A
β=-150°
B2
B2
y 终边
B1
1)置角的顶点于原点
x
o
始边
A
2)始边重合于x轴的 正半轴
终边落在第几象限就是第几象限角
y
300= 300+0x3600