机械设计第八章习题答案

机械设计第八章习题答案
8-1 V带传动的n1= 1450 r/min ，带与带轮的当量摩擦系数f v= 0.51 ，包角α1= 180°，初拉力F0= 360 N 。

试问：
（ 1 ）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？
（ 2 ）若d d
1
= 100 mm ，其传递的最大转矩为多少？
（ 3 ）若传动效率为0.95 ，弹性滑动忽略不计，从动轮输出功率为多少？
解：（1 ）由p148式8-7得
F ec= 2 F01− 1
e f v α1 1+ 1
e f v α1
= 2 ×360 ×1− 1
e0.51 π1+ 1
e0.51 π
= 478.4 N
（2 ）T = F ec d d1
2= 478.4 ×100 × 10− 3
2
= 23.92 N·m
（3 ）由从动轮输出功率P = P
主·η，其中P
主
=
F ec V
1000
，故
P = F ec V
1000·η= F ec n1π d d1
1000 ×60 ×1000
·η
= 478.4 ×1450 ×3.14 ×100
1000 ×60 ×1000
×0.95 = 3.45 kW
8-2 V带传动传递功率P = 7.5 kW ，带速v = 10 m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1= 2 F2，试求紧边拉力
F1、有效拉力F e和初拉力F0。

解：∵P = F e v
1000
∴F e= 1000 P
v = 1000 ×7.5
10
= 750 N
∵F e= F1－F2且F1= 2 F2∴F1= 2 F e= 2 ×750 = 1500 N
∵F1= F0+ F e
2
∴F0= F1－F e
2= 1500 －750
2
= 1125 N
8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P = 7 kW ，转速n1= 960
r/min ，减速器输入轴的转速n2= 330 r/min ，允许误差为±5% ，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。

解：（1 ）确定计算功率P ca
由表8-8查得工作情况系数K A= 1.2 （带式输送机，两班制，10 ∼ 16 h ）
P ca= K A P = 1.2 ×7 = 8.4 kW
（2 ）选择V带的带型
根据P ca、n1，由图8-11选用B型。

（3 ）确定带轮的基准直径d d，并验算带速v
○1由表8-7和8-9 ，取主动轮基准直径d d1= 160 mm
○2验算带速v
v = π d d1n1
60 ×1000= π ×160 ×960
60 ×1000
= 8.04 m/s
∵5 m/s ＜v ＜25 m/s
∴带速合适
○3计算从动轮的基准直径
由8-15a ，计算大带轮的基准直径
d d
2= d d1 n1
n2
= 160 ×960
330
= 465.45 mm
由表8-9 ，取标准值为d d
2
= 500 mm/450 mm 那么，
若d d
2= 450 mm ，则n2′= n1 d d1
d d2
= 960 ×160
450
= 341.33 mm ，
这时，n2′与n2的误差为341.33 － 330
330
= 3.43%
若d d
2= 500 mm ，则n2′= n1 d d1
d d2
= 960 ×160
500
= 307.2 mm ，这
时，n2′与n2的误差为307.2−330
330
= -6.9% ，不符合要求。

因而d d
2
= 450 mm 。

（4 ）确定V带的中心距a和基准长度L d
○1由式8-20得0.7（d d1+ d d2）≤a0≤2
（d d
1+ d d
2
），即：0.7 ×（160 + 450 ）≤a0≤2
（160 + 450 ），即427 ≤a0≤1220 ，初定中心距a0= 800 mm 。

○2计算带所需的基准长度L d
L d
= 2 a0+ π
2
（d d
1
+ d d
2
）+ ( d d1－d d2 )
2
4 a0
= 2 ×800 + π
2
×（160 + 450 ）+ ( 450 −160 )2
4 ×800
≈2584.47 mm
由表8-2选带的基准长度L d= 2500 mm
○3实际中心距a
a ≈a0+ L d − L d0
2
= 800 + 2500 −2584.47
2
= 757.765 mm 取a = 760 mm
由
a min= a – 0.015L d= 760 ﹣0.015 ×2500 = 722.5 mm a max= a + 0.03L d= 760 + 0.03 ×2500 = 835 mm
中心距的变化范围为723 ~835 mm 。

（5 ）验算小带轮上的包角α1
α1= 180°﹣（d d
1﹣ d d
2
）57.3°
a
= 180°﹣（450 ﹣160 ）×57.3°
760
≈158.14°≥120°
故包角合适。

（6 ）计算带的根数z
○1计算单根V带的额定功率P r
由d d
1
= 160 mm和n1= 960 r/min ，查表8-4得P0≈2.66 kW
根据n1= 960 r/min ，i = 960
330
=2.9和B型带，查表8-5得∆P0= 0.3 Kw ，由α1= 158.14°查表8-2得kα= 0.942 。

由B型带，L d= 2500 mm ，由表8-2得k L= 1.03 ，于是
P r= （P0+ ∆P0）kαk L
= （2.66 + 0.3 ）×0.942 ×1.03
= 2.87 Kw
○2计算V带的根数z
z = P ca
P r = 8.4
2.87
= 2.93
取3根
（7 ）计算单根V带的初拉力的最小值F0
由表8-3得B型带的单位长度质量q = 0.17 kg/m ，所以
F0= 500( 2.5− kα) P ca
+ q v2
kα z v
+ 0.17 ×8.042
= 500 ×( 2.5−0.942 ) ×8.4
0.942 ×3 ×8.04
= 298.98 N
（8 ）计算压轴力
F p= 2z F0sin α1
2
= 2 ×3 ×298.98 ×sin 158°
2
= 1760.92 N
（9 ）带轮结构设计
○1小带轮d d1= 160 mm ，采用实心式或腹板式
○2大带轮d d2=450 mm ，采用轮辐式。