机械设计第八章习题答案

机械设计第八章习题答案

8-1 V带传动的n1= 1450 r/min ，带与带轮的当量摩擦系数f v= 0.51 ，包角α1= 180°，初拉力F0= 360 N 。试问：

（ 1 ）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？

（ 2 ）若d d

1

= 100 mm ，其传递的最大转矩为多少？

（ 3 ）若传动效率为0.95 ，弹性滑动忽略不计，从动轮输出功率为多少？

解：（1 ）由p148式8-7得

F ec= 2 F01− 1

e f v α1 1+ 1

e f v α1

= 2 ×360 ×1− 1

e0.51 π1+ 1

e0.51 π

= 478.4 N

（2 ）T = F ec d d1

2= 478.4 ×100 × 10− 3

2

= 23.92 N·m

（3 ）由从动轮输出功率P = P

主·η，其中P

主

=

F ec V

1000

，故

P = F ec V

1000·η= F ec n1π d d1

1000 ×60 ×1000

·η

= 478.4 ×1450 ×3.14 ×100

1000 ×60 ×1000

×0.95 = 3.45 kW

8-2 V带传动传递功率P = 7.5 kW ，带速v = 10 m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1= 2 F2，试求紧边拉力

F1、有效拉力F e和初拉力F0。

解：∵P = F e v

1000

∴F e= 1000 P

v = 1000 ×7.5

10

= 750 N

∵F e= F1－F2且F1= 2 F2∴F1= 2 F e= 2 ×750 = 1500 N

∵F1= F0+ F e

2

∴F0= F1－F e

2= 1500 －750

2

= 1125 N

8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P = 7 kW ，转速n1= 960

r/min ，减速器输入轴的转速n2= 330 r/min ，允许误差为±5% ，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。

解：（1 ）确定计算功率P ca

由表8-8查得工作情况系数K A= 1.2 （带式输送机，两班制，10 ∼ 16 h ）

P ca= K A P = 1.2 ×7 = 8.4 kW

（2 ）选择V带的带型

根据P ca、n1，由图8-11选用B型。

（3 ）确定带轮的基准直径d d，并验算带速v

○1由表8-7和8-9 ，取主动轮基准直径d d1= 160 mm

○2验算带速v

v = π d d1n1

60 ×1000= π ×160 ×960

60 ×1000

= 8.04 m/s

∵5 m/s ＜v ＜25 m/s

∴带速合适

○3计算从动轮的基准直径

由8-15a ，计算大带轮的基准直径

d d

2= d d1 n1

n2

= 160 ×960

330

= 465.45 mm

由表8-9 ，取标准值为d d

2

= 500 mm/450 mm 那么，

若d d

2= 450 mm ，则n2′= n1 d d1

d d2

= 960 ×160

450

= 341.33 mm ，

这时，n2′与n2的误差为341.33 － 330

330

= 3.43%

若d d

2= 500 mm ，则n2′= n1 d d1

d d2

= 960 ×160

500

= 307.2 mm ，这

时，n2′与n2的误差为307.2−330

330

= -6.9% ，不符合要求。

因而d d

2

= 450 mm 。

（4 ）确定V带的中心距a和基准长度L d

○1由式8-20得0.7（d d1+ d d2）≤a0≤2

（d d

1+ d d

2

），即：0.7 ×（160 + 450 ）≤a0≤2

（160 + 450 ），即427 ≤a0≤1220 ，初定中心距a0= 800 mm 。

○2计算带所需的基准长度L d

L d

= 2 a0+ π

2

（d d

1

+ d d

2

）+ ( d d1－d d2 )

2

4 a0

= 2 ×800 + π

2

×（160 + 450 ）+ ( 450 −160 )2

4 ×800

≈2584.47 mm

由表8-2选带的基准长度L d= 2500 mm

○3实际中心距a

a ≈a0+ L d − L d0

2

= 800 + 2500 −2584.47

2

= 757.765 mm 取a = 760 mm

由

a min= a – 0.015L d= 760 ﹣0.015 ×2500 = 722.5 mm a max= a + 0.03L d= 760 + 0.03 ×2500 = 835 mm

中心距的变化范围为723 ~835 mm 。

（5 ）验算小带轮上的包角α1