化工原理-1.4 边界层与阻力公式

化工原理公式及各个章节总结汇总

第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

化工原理公式与各个章节总结汇总

第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232dlup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆=9. 流体在圆形管做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -=3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

化工原理摩擦阻力损失计算公式

化工原理摩擦阻力损失计算公式摩擦阻力是指物体在运动过程中由于与流体接触而产生的阻力。

在化工领域中，摩擦阻力的计算对于设计和优化流体传输系统至关重要。

本文将介绍化工原理中常用的摩擦阻力损失计算公式，并探讨其应用。

一、流体在管道中的摩擦阻力损失计算公式流体在管道中的摩擦阻力损失可以通过多种公式进行估算，其中最常用的是达西-魏泽巴赫公式和库珀-普拉萨公式。

1. 达西-魏泽巴赫公式达西-魏泽巴赫公式是描述流体在管道中摩擦阻力损失的经验公式。

该公式的表达式为：ΔP = f * (L / D)* (ρ * V^2) / 2其中，ΔP为单位长度管道的压力损失，f为摩擦系数，L为管道长度，D为管道直径，ρ为流体密度，V为流体速度。

2. 库珀-普拉萨公式库珀-普拉萨公式是一种修正达西-魏泽巴赫公式的方法，适用于大口径管道和高速流动条件。

该公式的表达式为：ΔP = f * (L / D) * (ρ * V^2) / 2 * (1 + (K / D))其中，ΔP为单位长度管道的压力损失，f为修正后的摩擦系数，L 为管道长度，D为管道直径，ρ为流体密度，V为流体速度，K为管道粗糙度。

二、摩擦阻力损失计算公式的应用1. 流体传输系统设计在进行化工流体传输系统设计时，摩擦阻力损失的计算是必不可少的。

通过摩擦阻力损失的计算，可以确定管道的直径、流速等参数，从而实现流体的高效传输。

2. 管道网络优化对于已经建立的管道网络系统，通过计算摩擦阻力损失可以找到系统中的瓶颈点和低效区域，进而进行优化。

通过增加管道直径、调整流速等方式，可以降低摩擦阻力损失，提升系统的运行效率。

3. 节能减排摩擦阻力损失是流体传输系统中能量损失的主要来源之一。

通过合理计算和优化，可以降低摩擦阻力损失，降低系统的能耗，实现节能减排的目标。

三、总结摩擦阻力损失的计算对于化工流体传输系统的设计和优化具有重要意义。

达西-魏泽巴赫公式和库珀-普拉萨公式是常用的摩擦阻力损失计算公式，可以根据具体的应用场景选择合适的公式进行计算。

化工原理：1.5 阻力和管路计算

2
3、摩擦系数 1）层流
f ( d , u , , )
64 u 64 2 u d Re
l u2 范宁公式： R d 2
8 w 2 u
8u ( w ) d
代入范宁公式： 2 l u 64u l u 2 32lu p f 2 d 2 u d d 2 d2
Pi2
R (
h
f
l le d
l le d
d
u2 ) 2
u2 ) 2g
FIC
(
Pi1
p f (
l le
)
u 2
2
2、变径管总阻力计算变径A 1 2 gzA u A We gzC uC R AC 2 2
2 C
lBC u l AB u u A 0.5 (C 1 2 1.0) dC 2 dA 2 2
1.5 管路计算
1-5-1 概述一、目的：解决流体输送问题
1.5 管路计算
1-5-1 概述二、依据：流体流动知识的应用 * 机械能衡算方程
p1 u p2 u gz1 We gz2 R 2 2
Pi2
操作条件,现场等）设计：管路（管规格、流速），外加输送设备（选型）。
在确保输送安全前提下，使管路的设备和操作费用之和最小。
FIC
Pi1
P i 2
FI C
P i 1
原则： *常见流体，选常用的流速范围，经济流速(适宜流速) 书P64表1.5.1 *易燃易爆流体，不超过安全流速。 *先保证安全稳定生产，再使总费用最低
2）倾斜变为水平后，各种能量有何变化？

化工原理公式及各个章节总结汇总

化工原理公式及各个章节总结汇总第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ?==??=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ??λ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ?=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5. 传热面积：mt K QA ?=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=?，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

化工原理：1.4 流体流动阻力

1.4 流体流动阻力（微元尺度上的流动状态，hf，传热、质）1.4.1 流动的类型对于水平直管人们发现两种规律：雷诺实验表明存在两种流动类型(录像)判断依据：雷诺数 ρρpp p h f ∆=-=21f h u p g z u p g z +++=++2222222111ρρμρu Re d =附：惯性力当系统存在一加速度a时，则惯性力的大小遵从公式：F=-ma (m为物体质量)又F=-ma=ρv(u/t) ρu2当流量较小时，有色液呈线状当流量较大时，呈波纹状当流量很大时，呈断续状两种流型1、层流（滞流）zhi ——流体质点只作轴向的直线运动，没有径向运动，有规则的运动。

2、湍流（紊流）——流体质点不仅作轴向运动，还有随机的径向脉动，不规则运动。

附：1.4.1.1 层流和湍流的区别（从各角度描述两者的区别）层流湍流(1)(2)(3)无微团作径向运动有微团作径向运动(4)层流层从中心到管壁层流内层附壁（层流内层——湍流流动时，近壁面处仍保持着层流特征的这一薄层）(5) y u d d μτ=yu d d )'(μμτ+=(6) h f 与无关 h f 与有关(7)(8) 传热、传质慢传热、传质快层流和湍流的本质区别:是否存在速度、压强的脉动性d εd ε1.4.1.2 流型判据Re<2000 层流2000<Re<4000 或为层流，或为湍流Re>4000 湍流1.4.3 边界层及边界层脱体1.4.3.1 边界层实际流体μ≠0，壁面无滑脱边界层——流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。

(zhi)边界层---流速降为未受边壁影响流速（来流速度）的99%以内的区域。

（通常定义）管流：边界层的形成—L0L0为测量稳定段，参数测量应避开此段入口段阻力大、传热、传质快1.4.3.2 边界层脱体流体绕过圆柱的流动边界层脱体的后果：(1)产生大量的旋涡；(2)造成较大能量损失。

化工原理第四版1、2、4、6章公式

第一章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第二章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第三章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第四章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第五章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第六章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第七章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第八章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)。

化工原理：1-4流体在圆管内流动阻力的计算

各管件的局部阻力系数：
进口突然缩小 0.5 180º回弯头 1.5
90º标准弯头 0.75 标准截止阀（全开） 6.4
0.5 1.5 0.75 6.4 9.15
hf
l
d
u2 2
0.036 10 9.151.12
0.04
2
10.98J / kg
h
(
p2
u22 2
定态流动，受力平衡
( p1
p2
)
d
4
2
dl
p f
p
p1
p2
4l
d
化工原理
du
dy du ? dy
二、阻力的计算：
p f
p 4l
d
l d
u 2
2
8 u 2
令
8 u 2
所以
p f
hf
l
d
u 2
2
上式为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁公式。式中λ为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。
化工原理
解：（1）油品：
Re
du
0.0 7 9 1 01.1 72103
973
2000
64 64 0.0658
Re 973
所以能量损失
hf
l
d
u2 2
0.0658 10 1.12 0.07 2
5.69J/kg
压头损失 H f
hf g
5.69 0.58m 9.81
压力损失p f hf 9105.69 5178Pa
三种形式：
hf
l
d
u2 2
Hf
l
d

化工原理公式总结

第一章流体静力学基本方程： )(2112z z g p p -+=ρ或gh p p ρ+=0双液位U 型压差计的指示:：)21(21ρρ-=-Rg p p ) R 高度差液封高度：h=p ／ρg质量流量qm=ρqv ；流速：u=qv ／A ；质量流速：ω= qm ／A=ρu ；管路直径：d=连续性方程：常数=uA理想流体的伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 实际流体机械能衡算方程：f e h p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121不可压缩流体定态流动的柏努利方程式：––––能量衡算式牛顿粘性定律：dyduμτ= 雷诺数：μρdu =Re哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 摩擦阻力损失22u d l h f λ= 层流 Re 64=λ非圆管当量直径 ∏=Ad e 4 局部阻力：2'2'22u h u d l h fe f ⋅=⋅⋅=ξλ或；流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ；突然缩小：22115.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ孔板流量计 ρP∆=200A C q V ， g R i )(ρρ-=∆P第二章扬程泵的有效功率 e V e H gq P ρ=泵效率 aeP P =η流体输送机械的效率：NN e=η管路特性曲线：∑+=Hf H H e ，其中g pz H ρ∆+∆=，g u d l l H e f 2))((2ξλ∑++∑=∑ 离心泵的汽蚀余量：g p g u g p NPSH vρρ-+=2211 离心泵的允许安装高度：10,0)(----=f r vg H NPSH g p p H ρ，10,212'---=f s g H gu H H 最大允许安装高度 100][-∑--=f Vg H gp g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH第三章层流区重力沉降速度：()μρρ182gd u s t -=斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2gd u p p t -=， 2Re <p过滤速率基本方程 )(22e V V KA d dV +=τ ，其中 φμ012r K S -∆=P 恒速过滤 τ222KA VV V e =+ 恒压过滤 τ222KA VV V e =+第四章傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dx dt A Q λ-=热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α流体在圆管内强制对流传热：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d ln Nu Pr Re 023.08.0=，或nCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时n=0.3普朗克数 λμp C =Pr 努塞尔数 λαlNu =传热速率方程式 m t KA Q ∆= 2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆热量衡算式：无相变时： )()(21222111t t C q T T C q Q p m p m -=-= 或若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -==若冷凝液出口温度T2低于饱和温度Ts 。

化工原理第一章流体流动 1.4

层流湍流
层流
层流
(a)
过渡流
(b)
过渡流
湍流
(c)
湍流
层流（或滞流流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直滞流）层流滞流
线运动,质点无径向脉动,质点之间互不混合;
湍流（或紊流质点速度的大小和方向随时间而发生变化. 紊流）湍流紊流
层流：层流 * 流体质点做直线运动 * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞 * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力湍流：湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动特征：流体质点的脉动过渡流：过渡流不是独立流型（层流+湍流），
层流边界层
过渡区
湍流边界层
Rex=ρu ox/
层流底层
x
边界层的发展
流体流过光滑平板时,边界层由层流转变为湍流发生在
Rec=2×105～3×106 × ×
滞流内层（或层流底层）湍流边界层内划分为三个区域缓冲层（过渡层）湍流层边界层厚度（边界层外缘u=0.99u0与壁面间的垂直距离）用下式估算,即 :
四. 滞流与湍流判据:Re≤2000 稳定的层流 Re≥4000 湍流判据特征（质点的运动方式不同）特征（质点的运动方式不同）层流：流体沿管轴作有规则的平行线状流动平行线状流动, 层流平行线状流动各质点互不碰撞,互不混合. 湍流：总体轴向流动径向随机波动.质点作总体轴向流动+径向随机波动湍流总体轴向流动径向随机波动不规则的杂乱运动,并相互碰撞,产生大大小小的旋涡.
2．牛顿粘性定律实验证明,对于一定的液体,内摩擦力与两流体层的速度差成正比;与两层之间的垂直距离成反比;与两层间的接触面积成正比. 对于平板间的线性速度分布可写出

化工原理公式

第一章牛顿粘性定律静力学方程 g z p g z p 2211+=+ρρ机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2222222111ρρ 动量守恒 )(12X X m X u u q F −Σ 雷诺数 µµρdG du ==Re 阻力损失 h ????d q d u h V f ∞∞ 层流 Re 64=λ 或局部阻力 h当量直径 d孔板流量计， g R i )(ρ 第二章管路特性 242)(8V e q gd d l z g p H πζλρ+Σ+∆+∆= 泵的有效功率 e V e H gq P ρ 泵效率 ae P P =η 最大允许安装高度 100]−Σ−−=f Vg H g p g p H ρρ[]5.0)[(+−r NPSH 风机全压换算 ρρ''TT p p = 第四章物料衡算：三个去向：滤液V ，滤饼中固体）（饼ε−1V ，滤饼中液体ε饼V 过滤速率基本方程 )(22e V V KA d dV +=τ ，其中 φµ012r K S −∆=P 恒速过滤 τ222KA VV e =+V 恒压过滤 V τ222KA VV e =+生产能力 τΣ=V Q 回转真空过滤 e e q q n K q −+=2ϕ板框压滤机洗涤时间(,) 0=e q 0=S τµµτV V W W W W 8P P ∆∆=斯托克斯沉降公式 u， Re 2< 重力降尘室生产能力 tV u A q 底=除尘效率流化床压降 g A m p p )(ρρρ−=∆P 第六章傅立叶定律 dndt λ−=q 牛顿冷却定律 q )(W T T −=α努塞尔数 λαl Nu = 普朗特数 λµp C =Pr 圆管内强制湍流 b d Pr Re 023.08.0λα= 受热b=0.4,冷却b=0.3传热系数 2212111111d d R d d R K m αλδα++++=传热基本方程式 m t KA Q ∆= 2121ln t t t t t m ∆∆∆−∆=∆ 热量衡算式 )()(21222111t t C q T T C q Q p m p m −=−= 或 Q r q m 1=第七章蒸发水量 )1(0ww F −=W 热量衡算 Q损Q Wr t t FC Dr ++−==)(000传热速率 Q )(t T KA −=溶液沸点 t∆+=0t 第八章亨利定律，Ex p e =HC p e =；相平衡 mx y e = 费克定律 dzdC D J A AB A −= 传递速率； A A A Nx J N +=)(21A A Bm M A C C C C D N −=δ 1212ln B B B B Bm C C C C C −= 对流传质 )()()()(x x k y y k C C k p p k N i x i y i L i g A −=−=−=−=传质速率方程式 )()(x x K y y K N e x e y A− 吸收过程基本方程式 m y y y e y OG OG y y y a K G y y dy a K G N H H∆− 对数平均推动力 22112211ln )()(mx y mx y mx y mx y y m −−− 吸收因数法 ])1ln[(112221L mG mx y mx y L mG LmG N OG +−− 最小液气比 2121min )x x y y G L e −−=( 物料衡算式 G)()(2121x x L y y −=−第九章相平衡常数相平衡方程物料衡算 FW D +=W D f Wx Dx Fx +=轻组分回收率 fD A Fx Dx =η 默弗里板效率 11*++−−=n n n n mV y y y y E q 线方程 11−−−=q x x q q y f 塔内气液流率 qF RD qF L L +=+=F q D R F q V )1()1()1(−−+=−−=V精馏段操作方程 11+++=R x x R R y D 提馏段操作方程 VWx x V L y W −= 最小回流比 ee e Dx y y x R −−=min 芬斯克方程 αln )11ln(min W W D D x x x x N −−=全塔效率实际不含釜N N E T T )(= 填料塔高度HETP N H T =第十一章分配系数 k选择性系数 )1/()1/(//0000A A A AB B A A x x y y x y x y −−==β 单级萃取 E R S F +； A A A fA Ey Rx Sz Fx +S S S Ey Rx Sz +湿度水汽水汽水汽水汽空气水p p p p p p M M H −=−=622.0 相对湿度 Sp p 水汽=ϕ 当; p p S <p p 水汽=ϕ 当 p p S >焓H t H I 2500)88.101.1(++=比容 273273)184.22294.22(++=t H H v 湿球温度 )(H H r k t t W W H W −−=α绝热饱和温度 )(H H C r t t aS HaS aS −−= 路易斯规则空气-水系统kg kJ k H /09.1=α℃pH c ≈， W aS t t ≈ 第十四章干燥速率 τd dX A G N C A −= 恒速段速率 )()(W WW H A t t r H H k N −=−=α 间隙干燥恒速段时间： AC C AN X X G )(11−=τ 降速段时间： **ln 22X X X X AK G C X C −−=τ (近似处理*)(X X K N X A −=) 连续干燥物料衡算 W )()(1221H H V X X G C −=−= 热量衡算损补Q Q Q Q Q Q +++=+321；预热器Q )(01I I V −=；理想干燥12I I = 热效率补Q Q Q Q ++=21η；当00==损补，Q Q 时 0121t t t t −−=η。

化工原理基本概念和主要公式

mx 2 )
y2 − mx 2
吸收因数法
N OG
=
1 1 − mG
ln[(1 −
mG )
L
y1 y2
− mx 2 − mx 2
+
mG ]
L
L
最小液气比
L (G )min
=
y1 − y2 x1e − x2
物料衡算式 G( y1 − y2 ) = L( x1 − x2 )
第九章
基本概念：
蒸馏的目的及基本依据主要操作费用双组份汽液平衡自由度泡点露点非理想物系
∆P ∆PW
µW µ
8VW V
τ
基本概念：
曳力(表面曳力、形体曳力) 曳力系数斯托克斯定律区牛顿区 (自由)沉降速度重力沉降室加隔板离心分离因数旋风分离器主要评价指标总效率粒级效率分割直径 dpc 流化床的特点(混合、
压降) 两种流化现象聚式流化的两种极端情况起始流化速度带出速度气力输送
µµ
阻力损失层流
hf
=λ l d
u2 2
λ = 64 或 Re
hf
∞
u? d?
∞
qV? d?
hf
=
32µul ρd 2
局部阻力
hf
=ζ
u2 2
当量直径
de
=
4A Π
孔板流量计
qV = C0 A0
2∆P ρ
，
∆P = R(ρ i − ρ )g
第二章
基本概念：管路特性方程输送机械的压头或扬程离心泵主要构件离心泵理论压头的影响因素叶片后弯原因气缚现象离心泵特性曲线离心泵工作点离心泵的调节手段汽蚀现象必需汽蚀余量(NPSH)r 离心泵的选型(类型、型号) 正位移特性往复泵的调节手段离心泵与往复泵的比较(流量、压头)

化工原理公式及各个章节总结汇总

第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章蒸发1.蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2.水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3.完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5.传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

化工原理第四版1、2、4、6章公式

第一章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第二章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第三章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第四章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第五章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第六章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第七章流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第八章流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)。

化工原理流体静力学课件5-阻力计算

⑤ 进口阻力损失：容器
流体 (a)
管 = 0.5
(a)
(b) 流体 (b)
⑥ 出口阻力损失：管
容器 = 1
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
2. 当量长度法
le u hf d 2
/
2
J kg
le – 当量长度，m d – 与管件相连的管路内径
Yang Yanzhao
1.09 10
取
5
0.2 mm
0.2 mm 0.002 d 吸 100 mm
Yang Yanzhao
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查 0.025
H f吸
2 u吸 l ( 0.75 0.5) d 2g
H f吸
20 m (0.823m s ) (0.025 0.75 0.5) 0.1 m 2 9.81m s -2
A
B
②
如何通过实验装置测量直管段阻力损
失？并画出实验装置图。
Yang Yanzhao
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将式 (1) 代入式 (2) 得：
4l hf d
4 l hf d
(3)
2 u2 2 u 2
令
8 2 — 摩擦系数 u J l u2 hf (4) kg d 2
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例1-8 有一套管式换热器，内管为 25 mm1.5 mm，外管为45 mm2.0 mm。套管环隙通以冷却用的盐水，其流量为2.5 t∙h-1， =1150 kg∙m-3， =1.210-3 Pas。试判断该盐水的流动型态。解： de = 41 mm – 25 mm = 16 mm

化工原理-1.4 边界层与阻力公式

* 由于边界层分离，造成的能量损失。
* 化工管路中常见，如弯管、阀门处
形体阻力>>直管阻力
减少形体阻力的方法--流线形、导向板
如汽车、飞机、桥墩都是流线型
p
x
10~12时，发生分离
x
1.4.5 流体流动阻力的计算小结流体流动阻力：产生原因：流体流动，流体有粘度重要理论：边界层理论本节介绍：计算流动阻力的公式
层流边界层
湍流边界层
u∞
u∞ u∞
Aδ
x0
层流内层
平板上的流动边界层
2）边界层的发展
层流边界层 → 湍流边界层
湍流边界层： • 湍流中心
u∞
• 过渡层
层流边界层 u∞ u∞
湍流边界层
• 层流内层 δ A
层流内层
x0
层流内层
平板上的流动边界层
层流内层很薄，但对传递过程影响很大；
传递阻力，主要集中于层流内层中；
缘100mm处，边界层厚度约为1.8mm
1、平板上流体的流动边界层边界层意义：
流动阻力及速度梯度，主要集中在边界层内
边界层内， y，uxu0
dudy0,0，
dp/dy0,认为是实际,流产体生流流动动阻
* 边界层外， y， ux u0，dudy 0，
看作是理想流,体无流流动动阻力
* 壁面处，y0、ux 0
1.4 流体流动阻力
提出问题?
1、流动阻力产生的外因和内因判断：* 牛顿型流体层流时所受的剪应力与法向
速度梯度成正比，与法向压力无关，其
粘度与法向速度梯度无关。
* 一般而言，气体比液体粘度小，且随温度升高而增大。
2、流动类型、判据、如何看待过渡流、湍流的特征；

化工原理下1.4 理论板计算(逐板、图解

Rmin
xD yq
yq xq
第二十六页，共35页。
一、全回流和最小回流比
非正常平衡曲线最小回流比的求法
27
第二十七页，共35页。
2）解析法对于相对挥发度为常数的情况
Rm
xD yq
yq xq
yp
q q 1
xp
q
1
1
xF
yq
xq 1 ( 1)xq
Rm
1 [ xD
1 xq
(1 xD )]
R 越大 NT 越少
R1
R2
R3
xW
xF
xD
回流比与理论板层数的关系
第十八页，共35页。
一、全回流和最小回流比
回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液两相间的传质推动力
最大，因此所需理论板层数最少，以Nmin表示。
xW
xF
xD
第十四页，共35页。
第十五页，共35页。
1.5.5 回流一比的、影全响回及流其和选最择小回流比
1.全回流和最少理论板层数
(1)全回流的概念
若上升至塔顶的蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流。
全回流
R L L D0
全回流的应用
精馏的开工阶段。
16
第十六页，共35页。
一、全回流和最小回流比
全回流操作时不向塔内进料，也不从塔内取出产品，
全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为
一。
操作线的斜率和截距分别为
yn
1
R R1
xn
1 R1
xD

化工原理-1.4 边界层与阻力公式

化工原理公式及各个章节总结汇总

化工原理公式与各个章节总结汇总

化工原理摩擦阻力损失计算公式

化工原理：1.5 阻力和管路计算

化工原理公式及各个章节总结汇总

化工原理：1.4 流体流动阻力

化工原理第四版1、2、4、6章公式

化工原理：1-4流体在圆管内流动阻力的计算

化工原理公式总结

化工原理 第一章 流体流动 1.4

化工原理公式

化工原理基本概念和主要公式

化工原理公式及各个章节总结汇总

化工原理第四版1、2、4、6章公式

化工原理流体静力学课件5-阻力计算

化工原理-1.4 边界层与阻力公式

化工原理下1.4 理论板计算(逐板、图解

化工原理第一章流体流动 1.4