热力学统计物理试题

.填空题

1.设一多元复相系有个「相，每相有个k组元，组元之间不起化学反应。此系统平

衡时必同时满足条件：________ 、________ 、__________ 。

2.热力学第三定律的两种表述分别叫做：________ 和______ 。

3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能

的微观态数为：_______ 。

5.均匀系的平衡条件是_______ ;平衡稳定性条件是_______ 。

7.玻色分布表为___ ；费米分布表为______ ;玻耳兹曼分布表为______ 。当满足条

件________ .时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。

8.热力学系统的四个状态量S、V、P、T所满足的麦克斯韦关系

为________ ,_________ ,__________ ,_________ 。

9•玻耳兹曼系统粒子配分函数用乙表示，内能统计表达式为____________ ，广义力统计表达式为________ ，熵的统计表达式为________ ，自由能的统计表达式

为________ 。

11.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分

^是：_____ ， ___ ，_____ ，_____。

12•均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方

程：________ ，________ ，________，_______ 。

13.等温等压条件下系统中发生的自发过程，总是朝着_________ 方向进行，当_______

时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝

着____ ， ____ 方向进行，当________ 时，系统达到平衡态。

14.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动

对热容量_______ ;温度大大于振动特征温度时，热容量为__________ ;温度小小于转动特征温度时，热容量为__________ 。温度大大于转动特征温度而小小于振动特征温度时，热容量为__________ 。

15.玻耳兹曼系统的特点是：系统由______ 粒子组成；粒子运动状态用_______ 来描写;

确定______ 即可确定系统的微观态；粒子所处的状态_________ 的约束。

16准静态过程是指 _________ 的过程；无摩擦准静态过程的特点是 _____________ . 简述题

1.玻尔兹曼关系与熵的统计解释。

2.写出系统处在平衡态的自由能判据。

3.写出系统处在平衡态的熵判据。

4.熵的统计解释。

5.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？

6.等概率原理。

7.能量均分定理。

8.为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？

9．系统的基本热力学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫自然参量。

10. 熵的统计解释。

11 试说明，在应用经典理论的能量均分定理求理想气体的热容量时，出现哪些与实

验不符的结论或无法解释的问题（至少例举三项）？

12.最大功原理

13. 写出能斯特定理的内容

14．什么是近独立粒子系统

15．单元复相系达到平衡时所满足的相变平衡条件是什么？如果该平衡条件未能满足，变化将朝着怎样的方向进行？

16．写出吉布斯相律的表达式，并说明各物理量的含义。

17. 写玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数统计表达式，并说明它们之间的联

系。

18. 为什么说，对于一个处在平衡态的孤立系统，可以将粒子的最概然分布视为粒子的平衡

态分布？

19．试说明，在应用经典理论的能量均分定理求固体热容量时，出现哪些与实验不符的结论

或无法解释的问题？

三.选择题

1•系统自某一状态A开始，分别经两个不同的过程到达终态B。下面说法正确的是（A）在两个过程中吸收的热量相同时，内能的改变就一定相同

（B）只有在两个过程中吸热相同且做功也相同时，内能的改变才会相同

（C）经历的过程不同，内能的改变不可能相同

（D）上面三种说法都是错误的

2.下列各式中不正确的是

（A）」'（B）2生］（C）」曲（D）」型

V £n JT, P/T,V V c n JSV V c n .「p 3.吉布斯函数作为特性函数应选取的独立态参量是

（A）温度和体积（B）温度和压强

（C）熵和体积（D）熵和压强

（D）孤立的系统

4.费米统计的巨配分函数用表示，则熵的统计表达式是

/ A、（_自n 三R c ln 三）（_ c l n 三R c l n三）（A）S = N l ln 三一□ ----- -P—（B）S=N In 三七----------------- -P—I

V cot cP ；I ca cP ；

In - 一：In c 1 ln -「In 二（C）S = k l ln （ D）S = k l In

v cot cP ；V 西越丿5.自由能作为特性函数应选取的独立态参量是

（A）温度和体积B）温度和压强（C）熵和体积（D）熵和压强6.由热力学基本方程dG二-SdT Vdp可得麦克斯韦关系

（A）= i f （B） = I -------------------------

I內“ V^V A

佝）〔S V、（鋁］

（C） = —— I （ D） ------- I =——

疋V $ W S£W T 丿p 疋p”

7•将平衡辐射场视为处在平衡态的光子气体系统，下面说法不正确的是

（A）这是一个玻色系统

（B）这是一个能量和粒子数守恒的系统

（C）系统中光子的分布遵从玻色分布

（D）这是一个非定域系统8.封闭系统指