MPACC、MPA、MBA真题2007年1月完整整理版

2007年联考MBA 联考真题综合试卷

一、 问题求解（本大题共14题，每小题3分，共42分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求

的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。）

A ．1a <

B ．1a =

C ．1a >-

D ．1a <-

E ．以上结论均不正确

2．设变量1210,,...,x x x 的算术平均值为x 。若x 为定值，则诸i x (1,2,...,10)i =中可以任意取值的变量有（ ）。

A ．10个

B ．9个

C ．2个

D ．1个

E ．0个

3．甲、乙、丙三人进行百米赛跑（假设他们的速度不变），甲到达终点时，乙距终点还差10米，丙距终点还差16米。那么乙到达终点时，丙距终点还有（ ）。

A ．223

米 B ．

203米 C ．153米 D ．103米 E ．以上结论均不正确

4．修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成。现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7.5公里处会合完工。则这条公路的长度为（ ）。

A ．60公里

B ．70公里

C ．80公里

D ．90公里

E ．100公里

5．某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费4元，超过5吨的，每吨收取较高标准的费用。已知9月份张家的用水量比李家的用水量多50%，张家和李家的水费分别是90元和55元，则用水量超过5吨的收费标准是（ ）。

A ．5元/吨

B ．5.5元/吨

C ．6元/吨

D ．6.5元/吨

E ．7元/吨

6．设A ＝100020003⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭,B ＝312121101⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭

，C 为三阶矩阵，且满足1()T B A C -＝2E ，则C 的第3列元素为（ ）。

A ．2(4,1,)3T --

B ．11(2,,)23T --

C ．(6,2,2)T -

D ．11(1,,)46T --

E ．以上结论均不正确

7．矩阵A ＝212533102-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭

的属于特征值λ＝1-的特征向量是（ ）。

A ．(1,0,1)T

B ．(0,1,1)T -

C ．(1,1,1)T

-- D ．(2,1,1)T -

E ．(1,1,2)T -

8． 以等流量开始向如下所示容器内注水，直至注满该容器。若'()h t 为容器中水平面高度()h t 随时间t 的变化率，则正确反映若'()h t 变

化性态的曲线是（ ）。

E ．以上结论均不正确

9．设()0()00g x x f x x x ⎧≠⎪⎨⎪=⎩，其中(0)0g =，(0)1g '=，则x =0是()f x 的（ ）。

A ．连续而不可导点

B ．间断点

C ．可导点

D ．连续性不能确定的点

E ．以上结论均不正确

10．设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河，罪犯从北岸A 点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B 点以每

分钟2公里的速度向正东追击（如图），则警察从B 点到达最佳射击位置（即罪犯与警察相距最近的位置）所需的时间是（ ）。

A ．

35分 B ．53

分

C ．107

分 D ．710

分 E ．35-分 11．在曲线21(0)y x x =+≥上某点处作一切线L ，使之与该曲线以及y 轴所围成的图形的面积为83

，则切线的方程为（ ）。

A ．29y x =--

B ．23y x =-

C ．49y x =-

D ．43y x =-

E ．43y x =--

12．一个人的血型为AB B A O 、、、型的概率分别为0.46、0.40、0.11、0.03。现任选5人，则至多一人血型为O 型的概率约为（ ）。

A ．0.045

B ．0.196

C ．0.201

D ．0.241

E ．0.461 13．若随机变量ξ

的密度函数为01()0x f x <<=⎩

其它，则在两次独立观察中ξ取值都小于0.5的概率是（ ）。 A ．0.1

B ．0.2

C ．0.3

D ．0.4

E ．0.5 14．随机变量4321,,,x x x x 相互独立，且都服从正态分布),2(2σN ，令4

4321x x x x x +++=，则x 也服从正态分布，从而可得)98.02(σ>-x P ＝（ ）

。 A ．0.10 B ．0.05

C ．0.025

D ．0.01

E ．

0.005

二.充分性条件判断：（本大题共11小题，每小题3分，共33分）

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：

A ．条件（1）充分，但条件（2）不充分

B ．条件（2）充分，但条件（1）不充分

C ．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D ．条件（1）充分，条件（2）也充分

E ．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

15

x =有两个不相等的正根。

（1）0p ≥ （2）14

p < 16．整数数列,,,a b c d 中,,a b c 成等比数列，,,b c d 成等差数列。

（1）10,6b d a == （2）10,6b d a =-=

17．线性方程组1231231

2312342x x x x x x x ax x +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩无解。

（1）12

a = （2）12a =- 18．设12345(1,1,1),(2,,2),(3,,0),(1,2,3),(1,1,2),T T T T T k m ααααα=-===-=---则123,,ααα构成向量组12345,,,,ααααα的一

个极大线性无关组。

（1）2,3k m ≠-=- （2）2,3k m =-≠-

19．若441234(,,,)A αααα⨯=，则A 可逆。

（1）4α不能被123,,ααα线性表出

（2）1α是线性方程组BX b =的一个解， 23,αα是齐次方程组0BX =的一个基础解系（其中B 为四阶矩阵，b 为四维非零向量）

20．()()x x F x e f e ''=（()f u 二阶可导）。

（1）()()x F x f e = （2）()()x x F x e f e c '=+

21

．

8a π=⎰