平行线(定义、平行公理及推论)

那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
4、读下列语句，并画出图形
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且 与直线AB平行。
（2）直线AB,CD,是相交直线，点P是直线AB,CD 外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与 直线CD相交与点E。
交流与反思：
C
边形的两组对边分别平行.
A
B
AB∥ CD，AD∥ BC.
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1，因为AB // DE，BC // DE, 则A,B,C三点在同
一条直线上吗？ _在__同__一__直__线__上（
经过直线外一点,有且只有一 条直线与这条直线平行
）
（2）如图2，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ____A_B___ // ___E_F_____( 如果两条直线都和第三条直线平行，)
同一平面内，不重合的两直线的位置关系：
平行 相交
垂直
a b
a ∥b
a a⊥b
b
相交但不垂直
a
b
结论：在同一平面内，不重合的两直
线的位置 关系有平行与相交两种。
三、平行线的画法：
“推平行线法”：
学.科.网
一、放
二、靠 A
B
三、推
四、画
已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
本节课，我们学会了什么 ？有哪些收获？还有什么 疑问？
一放 二靠 三推 四画
●P 学科网
A
B
怎手样画画一平画这了行吧种吗线！方ห้องสมุดไป่ตู้？？法动你会
平行公理：
经过直线外一点，有且只有 一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
探究
(1)经过点A画出直线b的 平行线
·A a
(2)过点B画一条直线与直 线b平行,则a与c有怎样的位 置关系？
平行公理的推论：
·B
c
b
如果两条直线都与第三条直线平行，那
南口前镇中学 王正业
1、平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直 线叫平行线.
a
b
注意：
平行线的定义：
（1）“在同一平面内”是前提条件 （2）“不相交”就是说两条直线没有交点 （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射 线或两条线段．当我们说两条射线或线段平行的 时候，指的是它们所在的直线平行.
么这两条直线也互相平行（平行于同一条
直线的两条直线互相平行）
几何语言：∵a∥b b∥c（已知）
∴a∥c （如果两条直线都与第 三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
试一试
1、在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
则在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系
是 相交和平行.
D 2 、用符号“∥”表示图中平行四
2、平行线的表示方法：
如何用几何语言描述平行 呢？
A
B
C
D
(1)平行用符号“∥”表示，
直线AB与直线CD平行
记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”.
(2)注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥” 时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB.
a
b
直线a与直线b平学科网 行， 记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a .