专题3.2中位数和众数-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

专题3.2中位数和众数

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•西湖区校级期中）一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（）

A．7B．9C．12D．13

【分析】根据中位数为9和数据的个数，可求出x的值．

【解析】由题意得，（6+x）÷2＝9，

解得：x＝12，

故选：C．

2．（2020•余姚市模拟）如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（）

A．中位数是4B．众数是10

C．中位数和众数都是5D．中位数平均数都是5

【分析】根据中位数、众数和平均的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数即可求解．【解析】将这组数据从小到大的顺序排列为4，4，5，5，5，6，13，处于中间位置的那个数是5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5，故A错误．

众数是一组数据中出现次数最多的数，即5，故B错误，C正确．

平均数=5+4+6+5+4+13+5

7

=6，故D错误．

故选：C．

3．（2020春•东阳市期末）某班体育委员对本班40名学生疫情期间一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计：

一周锻炼时间（小时）910111213

人数691087

该班学生一周锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．7、11B．7、10.5C．11、11D．11、11.5

【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．

【解析】∵共有40人，

∴中位数应该是第20和第21人的平均数，

即：中位数为11，

数据11出现次数最多，所以众数为11，

故选：C．

4．（2020春•越城区校级月考）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上

学生人数611887

A．8，7B．8，8C．8.5，8D．8.5，7

【分析】根据中位数、众数的意义即可求出答案．

【解析】学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7；

将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数是8，

故选：A．

5．（2020•上城区校级三模）人表是某班40名同学一周的体育锻炼情况，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）（单位：小时）

锻炼时间（小时）78910

学生人数（人）316147 A．9，16B．8.5，16C．8.5，8D．9，8

【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可．

【解析】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；

众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；

故选：D．

6．（2020春•上虞区期末）某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图如图所示，根据图中信息，这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位数和众数分别是（）

A．160千米，165千米B．160千米，170千米

C．165千米，170千米D．165千米，165千米

【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合直方图即可得出众数，中位数．

【解析】充电一次行驶165千米的最多，故众数为165千米；

总共80辆，中位数落在第40和41辆上，分别是165，165，故中位数为165千米．

故选：D．

7．（2020春•新昌县期末）在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如表：

1.50 1.55 1.60 1.65 1.70

成绩

（m）

人数28611

这些运动员跳高成绩的众数是（）

A．1.55m B．1.60m C．1.65m D．1.70m

【分析】学生跳高成绩出现次数最多的数，就是众数．

【解析】学生跳高成绩出现次数最多的是1.55米，共出现8次，

因此学生跳高成绩的众数是1.55米，

故选：A．

8．（2020春•奉化区期末）某足球队12名队员的年龄如表所示，则这12名队员年龄的众数和中位数是（）年龄/岁18192021

人数5412

A．18，19B．19，19C．18，19.5D．19，19.5

【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【解析】18岁出现了5次，次数最多，因而众数是18；

12个数，处于中间位置的两个数都是19，因而中位数是19．

故选：A．

9．（2020•婺城区模拟）某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）

锻炼时间/h5678

人数615104

A．6h，6h B．6h，15h C．6.5h，6h D．6.5h，15h

【分析】直接利用中位数和众数的概念求解可得．

【解析】这组数据的中位数为第18个数据，即中位数为6h；6出现次数最多，众数为6h．

故选：A．

10．（2020•温州）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：

株数（株）79122

花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8这批“金心大红”花径的众数为（）

A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm

【分析】根据表格中的数据，可以得到这组数据的中位数，本题得以解决．

【解析】由表格中的数据可得，

这批“金心大红”花径的众数为6.7，

故选：C．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•金华二模）数据25，23，25，27，30，25的众数是25．

【分析】根据众数的概念求解可得．

【解析】∵数据25出现次数最多，有3次，

∴这组数据的众数为25，

故答案为：25．

12．（2020秋•温州月考）一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是2．

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，依此求解即可．

【解析】因为这组数据出现次数最多的数据是2，

所以这组数据的众数是2．

故答案为：2．