6极射赤平投影图

• 图4
(111)完整的晶面极射赤面投影示图
极射赤面投影的的特点
• 1．被投影的晶体置于一参考球的球心O‘，并假定 晶体的所有晶向、晶面都通过该球心。 • 2．投影线为射线，取参考球面上一点B为投影点， 投 影面是垂直于通过B点的参考球直径的任一平 面，图中取与参考球相切的平面。过参考球心 O‘且平行于投影面的平面与球O‘相交成一大圆 （N’E‘S’W‘），连接B点与大圆上各点的直径与投 影面交点所构成的圆称基圆（圆O，即大圆的投 影），晶体的所有投影点都在此投影基圆内。 •
材料的结构（6）
-极射赤面投映
极射赤平投影图的应用
极射赤面投影的原理
极射赤面投影，实质是利用一个球体作 为投影工具,把物体置于球体中心，将物体 的几何要素(点、线、面)，通过极射投影于 赤平面上，化立体为平面的一种投影。
极射赤面影的原理
• 极射赤面投影法（Stereographicprojection） 简称赤引面投影，主要用来表示线、面的 方位，相互间的角距关系及其运动轨迹， 把物体三维空间的几何要素（线、面）反 映在投影平面上进行研究处理。 • 它是一种简便、直观的计算方法，又是一 种形象、综合的定量图解，广泛应用于晶 体科学中。。
• 图 2 (001)心射切面投影示图
• 图3
晶体的极射赤面投影示图
• (3) 可以看到,通过 B 极点(或 A 极点) 为光源经过参考球投 射到投影平面时, A 极点(或 B极点) 所在的半球面上的心 射切面投影晶面标记符号,都可以落在 B 极点(或 A 极点) 投射参考球的赤道平面投影圆之内,而 B 极点(或 A 极点) 所在的半球面上之心射切面投影晶面标记符号的投影全部 落在赤道平面投影图这外;因而,若要使参考球面上全部之 心射切面投影晶面标记符号的极点光源投射的平面投影能 在赤道平面投影圆内表达清楚,则分别以 B 极点和A 极点 为极点光源投射,可得两个赤道平面投影圆(图 4) 即为完整 的晶面极射赤面投影图.
• 1）设想把研究的晶体之晶胞置于透明球壳 内球心处 ,以球心点光源球对晶胞的各晶面 (晶向)进行投影 ,使晶胞晶面(晶向)投影在透 明球壳表面 ,这种投射点位于参考球中心而 投影于参考球表面的方式称为心射切面投 影.进行心射切面投影时 ,注意以球心为原 点 ,且采用右手系直角空间坐标的晶体晶面 晶向已知夹角，详细地在参考球面上标记 投影晶面(晶向)符号和米勒指数 ,如图 1 所 示
• 图1
不同投影方式示图
• (2) 以晶面(图 2 所示(001) 晶面为例) 的晶 向交于参考球面上的两点为 A 和B 两极点; 取投影平面与 A 、 B点连续垂直且切于A 极点(或 B 极点) ,并以 B 极点(或 A 极点) 为 光源进行投射,把参考球面上由心射切面投 影的晶面(晶向) 标记符号投射到平面投影面 上而标记.注意,所设投影平面为透明屏,应在 投影平面之背面观察 B 极点(或 A 极点) 光 源经参考球的投影像(图3) .
极射赤面投影的的特点
• 3．晶面与晶向的投影用下述方法获得：取晶向（若求晶 面投影则取其法线）延长与参考球相交，交点称露出点， 如图7-1中之P，从投影点B出发到P‘点作投射线，此射线 与投影面的交点即晶向或晶面投影点，亦称极点，如图71中P点。若露出点在右半球面上，则其极点将投射到基圆 之外，此时可将投射点移到左半球BO直径另一端，投影 面也相应易位，再行投影，所得极点用与前者不同的符号 标注。另外，一个平面还可用它的延伸面与参考球相交的 迹径来代表，这个迹径是个大圆，显然它的投影是以基圆 直径为弦的大圆弧。顺便指出，若平面不通过参考球心则 与参考球相交成小圆，投影亦为一小圆。
极射赤面投影的原理
• 极射赤面投影
• 设想把一空心透明球壳以不同方式投影到投影平面上 ,这 一过程的平面示图(图 1)清楚表明了源于球心点向周围投 射和以球壳上两极点(把球壳视为类似地球而有两极点)的 任一个为点光源的极投射;以及平行光线通过球壳的正投 射几何光路.很明显 ,平行光线和源于球心以及源于极点投 射的平面投影 ,只在通过球心且与投影面相互垂直的一点 重合 ,即极点的平面投影重合 ,而球壳面上其他各处的投影 在平面上不重合.据此 ,晶面(晶向)标准极射赤面投影原理 及步骤可表述如下: