高考复习方案专题5-解析几何-2021年高三数学文科二轮复习-浙江省专用.ppt

2，－32.故圆 C 的方程是(x－2)2＋y＋322＝
245.
返回目录
第13讲 直线与圆
体验高考
主干知识
核 心
4 ． [2013·陕 西 卷 改 编 ] 已 知 点
⇒ 直线与圆
M(a，b)在圆 O：x2＋y2＝1 外， 则 的位置关系
知 直线ax ＋ by＝1
关键词：直线
识
聚 与圆O的位置关系④ 是________．
焦
主干知识
⇒ 直线方程 关键词：点斜 式如①、一般式．
[答案] 3x＋y－ 3＝0
[解析] 由点斜式方程得 y－0＝ － 3(x－1)，整理得 3x＋y－ 3＝0.
返回目录
第13讲 直线与圆
体验高考
主干知识
核
2．[2014·福建卷改编] 已知直线
⇒ 两直线平
心 l 过 点 (0 ， 3) ， 且 行与垂直
程 关系 垂直 k1·k2＝－1；当两条直线l1和l2中一条直线的 斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，它们
互相垂直
两直线的交点的坐标就是由两直线的方程组成 交点
的方程组的解
返回目录
第13讲 直线与圆
—— 教师知识必备 ——
点点距 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点之间的距离
直直
P1P2＝ （x2－x1）2＋（y2－y1）2
焦
与圆如④⑤、圆与 圆如⑥.
[答案] 相交
[解析] 由题意点 M(a，b)在圆 x2＋y2＝1 外，则满足 a2＋b2>1，圆
心到直线的距离 d＝ a21＋b2<1，故 直线 ax＋by＝1 与圆 O 相交．
返回目录
第13讲 直线与圆
体验高考
5．[2014·浙江卷] 已知圆 x2＋y2＋2x－2y＋a＝0 截直线
知 识
与直线x＋y＋1＝0平行② ，则 l 的方
关键词：平行
关系、垂直关系如
聚 程是________．
焦
②.
[答案] x＋y－3＝0
[解析] 由直线 l 与直线 x＋y＋1＝0 平 行，可知直线 l 的斜率为－1，又过点(0， 3)，所以直线 l 的方程为 x＋y－3＝0.
返回目录
第13讲 直线与圆
＋1＝5，解得 m＝9.
返回目录
第13讲 直线与圆
—— 教师知识必备 ——
知识必备 直线与圆
概 直直 念 线线 与的 圆方 直
程线 方 程
倾斜 角
斜率
点斜 式 两点 式
x轴正方向与直线向上的方向所成的角，直线
与x轴平行或重合时倾斜角为0°
倾斜角为α，斜率 k＝tan α(α≠90°)＝yx22－ －yx11
核 心
x＋y＋2＝0 所得 弦的长度⑤ 为 4，则实数 a 的值是________．
知
识
聚
焦
[答案] －4
[解析] 圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a，r2＝2
－a，则圆心(－1，1)到直线
x＋y＋2＝0
的距离为|－1＋1＋2| 2
＝ 2.由 22＋( 2)2＝2－a，得 a＝－4.
返回目录
第13讲 直线与圆
体验高考
核
6．[2014·湖南卷改编] 若圆 C1：x2＋y2＝1 与圆 C2：
心 x2＋y2－6x－8y＋m＝0 外切⑥，则 m＝________．
知
识
聚
[答案] 9
焦
[解析] 依题意可得 C1(0，0)，C2(3，4)，则|C1C2|＝
32＋42＝5，又 r1＝1，r2＝ 25－m，由 r1＋r2＝ 25－m
叫作圆心，定长叫作半径
直 圆
线 的
与圆 方
圆 程
标准 方程
一般 方程
圆心坐标(a，b)， 半径r，方程(x－ a)2＋(y－b)2＝r2
x2＋y2＋Dx＋Ey ＋F＝0( 其中D2＋
E2－4F>0)
标准方程展开可得一般方程， 一般方程配方可得标准方
程．一般方程中圆心坐标为
－D2 ，－E2，半径为
D2＋E2－4F 2
返回目录
第13讲 直线与圆
► 考点一 直线的方程及应用
直线方程 ——1.求直线方程； 2.求方程中的参数
直线位置 ——1.判定直线平行；
2.判定直线垂直；
3.平行与垂直关系的应用
考
点 考
交点与距离 ——1.求交点坐标；
向
2.求点到直线的距离
体验高考
主干知识
核
3. [2013·江西卷] 若圆 C 经过坐标
心 原点和点(4，0)，且与直线 y＝1 相切，
⇒ 圆的方程 关键词：标准
知 识
则 圆C的 方程③ 是________．
聚
方程如③、一般方 程．
焦
[答案] [解析]
(rx2－＝24)＋2＋(r－y＋132)2，2＝得245r＝52，圆心为
Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，B≠0时，斜率k＝ －AB，纵截距为－CB
当不重合的两条直线l1和l2的斜率都存在时， l1
直直 线线
平行 ∥l2⇔k1＝k2；如果不重合的两条直线l1和l2的 斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则l1∥
与的
l2
圆 方 位置
当两条直线l1和l2的斜率都存在时，l1⊥l2⇔
线线
点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离
与 的 距离 点线距 公式
圆方
d＝Ax0＋A2B＋y0B＋2 C
程
若直线l1∥l2，则直线l1：Ax＋By＋C1＝0
线线距 到直线l2：Ax＋By＋C2＝0距离d＝CA1－2＋CB22
返回目录
第13讲 直线与圆
—— 教师知识必备 ——
平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹．定点 定义
专题五 解析几何
目录
第13讲 直线与圆 第14讲 椭圆、双曲线、抛物线 第15讲 圆锥曲线中的热点问题
核
心
知
识
聚 焦
第13讲 直线与圆
考 点 考 向 探 究
返回目录
第13讲 直线与圆
体验高考
核
1．[2014·新课标全国卷Ⅱ改编]
心已
知
直
线
知 识
过点（1，0），且斜率为－ 3① ，
聚 则该直线的方程为________．
(x1≠x2)，(x1，y1)，(x2，y2)在直线上
y－y0＝k(x－x0)
在y轴上的截距为b时，y ＝kx＋b
yy2－－yy11＝xx2－－xx11(x1≠ x2，y1≠y2)
在x，y轴上的截距分别 为a，b时，ax＋by＝1
返回目录
第13讲 直线与圆
—— 教师知识必备 ——
直线 方程
一般 式
返回目录
第13讲 直线与圆
—— 教师知识必备 ——
相交
相切
相离
直 直 圆 线 代Fra Baidu bibliotek法 线的与 与 方 圆 几何法 圆
程 圆 代数法 与 圆 几何法
方程组有 两组解
d<r 方程组有 两组解 r1－r2 <d<r1＋r2
方程组有一组解
d＝r 方程组有一组解 d＝r1＋r2或d＝
r1－r2
方程组无解
d>r 方程组无解 d>r1＋r2或 d<r1－r2