完整高二上学期数学期末考试试题

2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二（上）期末数学试卷（文科）10550.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，共一、选择题：本大题共分小题，每小题.合题目要求的+=1 1）．已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（A3 B4C6D8．．．．2ax+y1=04x+a3y2=0a ）（垂直，则实数﹣）．若直线的值等于（﹣﹣与直线4 CDA1 B．．﹣．．22=1x +y3y=x+1）与圆的位置关系为（．直线A B ．相交但直线不过圆心．相切C D ．相离．直线过圆心22=0+y4xy=0x ”“），则．命题若与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（4 D0 AB1C2．．．．5）．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（A BDC1 ．．．．2 6y=4x）的焦点坐标是（．抛物线0 CD1A01 B．），，．）．（．（n7mγαβ）．若是三个不同的平面，则下面命题正确的是（，，是两条不同的直线，，=nm B=mmAβ⊥αα⊥ββ∩γα∩γ∥βα，则，?，则，．若．若CmmDγ⊥βγβα⊥βα⊥⊥β∥αα⊥，则．若．若，则，，2x+y+1=08）相切的面积最小的圆的方程为（．圆心在曲线上，且与直线222222=25yy12=5 Cx1+Bx2Ax1+y2=5 +）﹣﹣）（．（）．（﹣﹣））．（（﹣﹣）（22=251Dx2 +y））．（﹣﹣（MEFAABDBCEABCDMFAA9AD△则上分别各取异于端点的一点，的棱，，，，，在长方体﹣．11111）是（B C AD ．不能确定．钝角三角形．锐角三角形．直角三角形Pa=110Fb00F，分别为双曲线（＞，．设，＞）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点21 PFF|PF|=|FF|）满足的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（到直线，且12212DCAB 2．．．．.5255分分，共二、填空题：本大题共小题，每小题32 cm15115cmcmπ．．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为k12．．已知：椭圆的值为，则实数的离心率13xyu=3x+4y．，则．已知实数，的最大值是满足14a1b2a+b3”“”“”“≠“”“”“≠≠、或条件．、必要不充分充分不必要是、既充要（填成立的．”中的一个）．不充分也不必要15+=1FFABFABFAπ△，，弦，，过点．椭圆的内切圆周长为的左、右焦点分别为，若2121Bxyxy|yy|= ．﹣两点的坐标分别为（，），（，），则221112..675解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共分小题，共2xR，∈+2mx+2qxm=0p16+=1﹣：表示双曲线；命题．设命题：方程?000pm Ⅰ的取值范围；（为真命题，求实数）若命题qm Ⅱ的取值范围；（为真命题，求实数）若命题pqm ”∨Ⅲ“的取值范围．．）求使（为假命题的实数17MxyM261M21=5 ．，），．已知坐标平面上一点，（，（）与两个定点），且（21 MⅠ的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；）求点（l8M23lCCⅠⅡ，求直线（﹣，被）中的轨迹为，过点）的直线所截得的线段的长为（）记（的方程．100P18xyxPy1≥．）为平面上的动点且轴的距离比到点（，，若到．已知（，）的距离小PCⅠ的方程；（）的轨迹求点m0M mCABⅡ，使得以线段两点，问是否存在这样的实数、）的直线交曲线（）（设过点，于AB为直径的圆恒过原点．19ABACDDEACDACDFCD △⊥⊥的中点．．如图所示，，为等边三角形，平面平面，为求证：AFBCE ∥Ⅰ；（平面）BCECDE ⊥Ⅱ．）平面（平面x⊥PF10PyaF20F=1b）在椭圆上，且）左、右焦点，点＞分别为椭圆（．已知＞，（，2120 6PFF△；轴，的周长为21 1）求椭圆的标准方程；（PFPPEE2FC的倾斜角互补，证明：直线的两个动点，如果直线、是曲线与直线（）上异于点EF的斜率为定值，并求出这个定值．M0F1C21E01、），并且经过点（，，（﹣，），（），．已知椭圆的两个焦点的坐标分别为CxN轴对称的不同两点．上关于为椭圆C1的标准方程；（）求椭圆2M⊥的坐标；，试求点（）若3Ax0Bx0xxx=2MANBP是否在，试判断直线，的交点，（）若（，），（）为轴上两点，且2211C 上，并证明你的结论．椭圆2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析10550.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符一、选择题：本大题共分，共小题，每小题分.合题目要求的+=1 1）．已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（DA3B4C68．．．．椭圆的简单性质．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】判断椭圆的焦点坐标所在的轴，然后求解长轴长即可．【分析】+=1x 轴．【解答】，焦点坐标在解：椭圆的方程为a=42a=8．所以，8．此椭圆的长轴长为：D．故选：本题考查椭圆的基本性质的应用，基本知识的考查．【点评】ay1=02ax+y4x+a32=0）的值等于（）．若直线﹣﹣与直线（﹣垂直，则实数C4D 1 AB．．．﹣．直线的一般式方程与直线的垂直关系．【考点】计算题．【专题】4a+a3=0 ，解之即可．﹣【分析】由两直线垂直的充要条件可得：）（4a+a3=0 ，﹣）解：由两直线垂直的充要条件可得：【解答】（a= ．解得C故选．本题考查两直线垂直的充要条件，属基础题．【点评】22=1 +y3y=x+1x）的位置关系为（．直线与圆A B ．相交但直线不过圆心．相切C D ．相离．直线过圆心直线与圆的位置关系．【考点】计算题．【专题】dr比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，与圆的半径【分析】求出圆心到直线的距离同时判，断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．00r=1 ），半径【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标（，=r=1y=x+1 d=00，的距离，＜）到直线则圆心（00 ）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心．把（，所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心．B故选dr的大【点评】此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离与半径小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．22=0 +y4xy=0x”“）．命题若，则与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（A0 B1C2D4．．．．四种命题的真假关系；四种命题．【考点】常规题型．【专题】【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．22=0+yxxy=0 ”“，是假命题，【解答】若解：，则22=0xy=0+yx ”“是真命题，若，则其逆命题为：据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是假命题，2 故真命题的个数为C ．故选本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．【点评】．5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（）D B1 CA．．．．由三视图求面积、体积．【考点】计算题；空间位置关系与距离．【专题】4个根据几何体的三视图，得出该几何体是直三棱锥，根据图中的数据，求出该三棱锥的【分析】面的面积，得出面积最大的三角形的面积．解：根据几何体的三视图，得；【解答】该几何体是如图所示的直三棱锥，PAABC ⊥，底面且侧棱PA=1AC=2BAC1 ；到，的距离为，点SABC△∴的面积为底面=21=1 ××，11== PABS×△×，的面积为侧面21=1=SPAC2××△，侧面的面积为3PC=BC=PB==PBC=△，在侧面，中，，PBCRt△∴△，是SPBC△∴的面积为==××；4PBC ABCP△∴，为三棱锥﹣的所有面中，面积最大的是．A ．故选：【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间中的位置关系与距离的计算问题，是基础题目．2 6y=4x）的焦点坐标是（．抛物线0 CDA01 B1．）．（．（，．），抛物线的简单性质．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】2 y=4xp值，即可得到焦点坐标．把抛物线的方程化为标准形式，确定开口方向和【分析】22 p==y=4x xyy轴的正半轴上，的标准方程为解：抛物线，开口向上，焦点在，【解答】0），故焦点坐标为（，C．故选2y=4x的方程化为标准形式，【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线是解题的关键．nm7γαβ）是三个不同的平面，则下面命题正确的是（是两条不同的直线，，．若，，mAm B=m=nβα∩γβ∩γβα⊥β⊥α∥α，则．若，则．若，?，Cmm D γ⊥γβα⊥βα⊥βα∥α⊥β⊥，则，则，．若．若，命题的真假判断与应用．【考点】空间位置关系与距离；简易逻辑．【专题】【分析】根据空间直线与平面的位置关系的定义，判断定理，性质定理及几何特征，逐一分析四个答案中命题的正误，可得答案．mmA αα⊥ββ错误；与?的夹角不确定，故，，则【解答】解：若=m=nB βα∩γαβ∩γ错误；，则可能平行与可能相交，故若与，mnmnmnC βαββαα∥∥⊥⊥⊥正确；，故，故，可得，又由，使?，则存在直线若．D γβα⊥γα⊥β错误，与的夹角不确定，故，若，则D故选：【点评】本题以命题地真假判断为载体，考查了空间直线与平面的位置关系的判定，熟练掌握空间线面关系的判定方法及几何特征是解答的关键．2x+y+1=08 ）相切的面积最小的圆的方程为（上，且与直线．圆心在曲线222222=252+=5Cx1Bx2yAx1y+2+=5 1y））．（﹣）．（（（﹣﹣）））﹣﹣．（（﹣22=251+Dx2 y）．（（﹣﹣）圆的切线方程；圆的标准方程．【考点】计算题．【专题】【分析】设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项．，解：设圆心为【解答】，则a=1时等号成立．当且仅当2 rS=rπ最小，最小时，圆的面积当22=5 +yx12；（）此时圆的方程为（﹣﹣）A ．故选【点评】本题是基础题，考查圆的方程的求法，点到直线的距离公式、基本不等式的应用，考查计算能力．9ADAAFMABCDABCDABEMEF△则上分别各取异于端点的一点﹣的棱．，，，，，在长方体，11111）是（A B C D ．不能确定．钝角三角形．直角三角形．锐角三角形棱柱的结构特征．【考点】数形结合；转化法；空间位置关系与距离．【专题】AE=xAF=yAM=z，利用勾股定理和余弦定理，，，【分析】根据题意，画出图形，结合图形，设出MEF △的内角的余弦值，即可判断三角形的形状．求出解：如图所示，【解答】AE=xAF=yAM=z ，，设，222222222 =y=xEF+z=x+z+yMFME，则，，=0EMF=cos ∠∴，＞EMF∠∴为锐角；FEMEFM∠∠也是锐角，、同理，MEF△∴是锐角三角形．B．故选：本题考查了利用余弦定理判断三角形形状的应用问题，也可以用平面向量的坐标表示求向【点评】量的夹角进行判断，是基础题目．P10FF0b=1a0，．设＞，＞，分别为双曲线）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点（21|PF|=|FF|FPF ）的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（，且到直线满足12122DCA B2．．．．双曲线的简单性质．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】ab之间的等量关系，运用与【分析】利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出abc 的关系和离心率公式即可求出双曲线的离心率．，，双曲线的|PF|=|FF|PFF 是一个等腰三角形，，可知三角形【解答】解：依题意11222FPF 的投影是其中点，在直线12FPF 的距离等于双曲线的实轴长，且到直线12|PF|=4b ，由勾股定理可知14b2c=2ac=2ba ，﹣，整理得﹣根据双曲定义可知．2222 +bc4ab=0=a3b，代入﹣整理得=ab=，求得，即c=a=，则e==．即有A．故选：本题主要考查双曲线的定义、方程和性质，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，【点评】属中档题．.2555分小题，每小题二、填空题：本大题共分，共32 115cmcm1215cmππ．，则此圆锥的体积为．已知圆锥的母线长为，侧面积为棱柱、棱锥、棱台的体积．【考点】计算题．【专题】先求圆锥的底面半径，再求圆锥的高，然后求其体积．【分析】2 cm5cm15π，【解答】解：已知圆锥的母线长为，侧面积为6 π所以圆锥的底面周长：3 底面半径是：4 圆锥的高是：此圆锥的体积为：12π故答案为：本题考查圆锥的侧面积、体积，考查计算能力，是基础题．【点评】312k．．已知：椭圆的离心率，则实数的值为或椭圆的简单性质．【考点】计算题．【专题】K5 e===K0K5 e===，求时，由＜＜时，由当【分析】＞值，当求得K值．得．==K5K=e=．【解答】＞解：当，时，K=35e===0K．，当＜＜时，3K=．或综上，3．或故答案为：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，易漏讨论【点评】y轴上的情形．焦点在11u=3x+4y 13xy．满足，则．已知实数，的最大值是简单线性规划．【考点】数形结合；转化思想；不等式．【专题】u 的几何意义，利用数形结合即可得到结论．作出不等式组对应的平面区域，利用【分析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：【解答】u=3x+4yy=x+ ，得﹣由y=x+y=x+A 时，，由图象可知当直线﹣经过点﹣平移直线y=x+u 最大，﹣直线的截距最大，此时，，解得由A12 ），即（，u=3+24=11 ×，此时11 ．故答案为：u的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用3a+b1ab214”“”““≠“”≠”≠“”、、、必要不充分条件．．成立的必要不充分或（填充要充分不必要是”“中的一个）．既不充分也不必要必要条件、充分条件与充要条件的判断．【考点】阅读型．【专题】a1b2a+b3”“≠≠“”≠成立的什么条件转换为判断【分析】根据互为逆否命题的真假一致，将判断是或a+b=3a=1b=2 成立的什么条件．且是解：由题意得【解答】a1b2a+b3a+b=3a=1b=2 ≠≠∵≠互为逆否命题则则命题若且与命题若或a=3b=0a+b=3有因为当，a+b=3a=1b=2 ”“显然是假命题命题若且所以则a1b2a+b3 ≠≠≠是假命题所以命题若或则a1b2a+b3 ≠≠≠推不出或所以a=1b=2a+b=3 ”“是真命题且则若a+b31b2 ≠≠≠∴是真命题或则命题若a+b3a1b2≠≠≠∴或?a1b2a+b3 ””“≠“≠≠的必要不充分条件．或是故答案为必要不充分．【点评】判断充要条件时可以先判断某些命题的真假，当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假（原命题与逆否命题的真假相同）．AFABF+=1F15FABπ△，，，弦的内切圆周长为的左、右焦点分别为过点，．椭圆，若2211|=y|yy xByx．），则），（，两点的坐标分别为（﹣，221211椭圆的简单性质．【考点】计算题；作图题；数形结合；圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】ABFr=△，从而借助三角形的面积，利用等面由题意作图辅助，易知的内切圆的半径长【分析】2积法求解即可．解：由题意作图如下，【解答】，ABF△∵π，的内切圆周长为2ABF△∴r= ，的内切圆的半径长2ABFl=4a=16 △∵，又的周长2S=16=4 ×，故ABF2△|FF||yy|=3|yS=y| ×，﹣﹣且ABF2△211212|y|=y，故﹣21．故答案为：本题考查了数形结合的思想应用及等面积法的应用．属于中档题．【点评】．.75.6解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分小题，共三、解答题：本大题共2xR，∈+2mx16p+2m=0+=1qx﹣．设命题表示双曲线；命题?：方程：000pm Ⅰ的取值范围；）若命题为真命题，求实数（qm Ⅱ的取值范围；）若命题为真命题，求实数（pqm ”“∨Ⅲ的取值范围．．）求使（为假命题的实数命题的真假判断与应用．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑．【专题】+=112mpm+20Ⅰ）＜﹣【分析】（为真命题时，方程）命题表示双曲线，求出（）（时的解集即可；2 0qx+2+2mxm=0≥△Ⅱ，求出解集即可；为真命题时，方程（有解，）命题﹣00 mpqpq”Ⅲ“∨的取值范围即可．（、）为假命题时，都是假命题，求出+p=1Ⅰ表示双曲线，为真命题时，方程）当命题【解答】解：（12mm+20∴，﹣）＜）（（2mm，，或解得＞＜﹣2m{m|mm } …∴；＜﹣，或的取值范围是＞实数qⅡ为真命题时，）当命题（2 xm=0+2mx+2有解，方程﹣00=4m△∴2 42m0≥，﹣（﹣）m21≥≤；解得﹣，或1}m{|m2…≤≥∴；﹣实数的取值范围是，或qppq”∨Ⅲ“都是假命题，为假命题时，（）当，∴，2m≤；＜解得﹣．m2 …∴．的取值范围为（﹣，]【点评】本题考查了双曲线的概念与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，一元二次方程有解的判断问题，是综合题目．=51 261M217MxyM．，），且），．已知坐标平面上一点（（，，（）与两个定点21 MⅠ的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；）求点（llC8CM23ⅠⅡ，求直线（被）记（，）中的轨迹为所截得的线段的长为，过点）的直线（﹣的方程．轨迹方程．【考点】综合题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】M Ⅰ的轨迹方程，然后说明轨迹是什么图形；）直接利用距离的比，列出方程即可求点【分析】（l Ⅱ的方程．（）设出直线方程，利用圆心到直线的距离，半径与半弦长满足的勾股定理，求出直线=5.Ⅰ，【解答】解：（）由题意，得22 23=02xx2y+y…﹣﹣化简，得﹣22 1=25x1+y．（﹣））﹣即（1Mx∴）点﹣的轨迹方程是（22 =25+y1，﹣（）511…为半径的圆．）为圆心，以轨迹是以（，llx=2=82Ⅱ，）当直线﹣（的斜率不存在时，，此时所截得的线段的长为：lx=2…∴符合题意．：﹣y+2k+3=0kxlly3=kx+2，（当直线的斜率存在时，设），即的方程为﹣﹣222 ld==5+4k=．，解得的距离，由题意，得（）圆心到=05x12y+46=0 y+lx∴．，即﹣直线的方程为﹣lx=25x12y+46=0 …﹣的方程为，或综上，直线﹣本题考查曲线轨迹方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．【点评】18Pxyx0Py101 ≥．）的距离小，轴的距离比到点（到，若）为平面上的动点且，（．已知．PC Ⅰ的方程；求点）（的轨迹Mm0CABmⅡ，使得以线段设过点于（两点，问是否存在这样的实数，、（）的直线交曲线）AB 为直径的圆恒过原点．直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．【考点】圆锥曲线中的最值与范围问题．【专题】2=4xx0 yP≥Ⅰ的轨迹方程．（）由题意得：）．求得【分析】（，化简得：ABy=kxmⅡ），方程为（﹣）分斜率存在和斜率不存在两种情况讨论，当斜率存在时，设直线（AxyBxym=0m=4 ．成立．（），直线和抛物线联立方程求解．当斜率不存在时，），（，，或21212=4xx0y ≥Ⅰ）．）由题意得：【解答】解：（，化简得：（yP∴的轨迹方程为点2 0=4xx≥）．．（yxmAxyBy=kABx①Ⅱ），），（（﹣（，），当斜率存在时，设直线方程为），（21122 4yky4km=0，﹣﹣由，得∴，ABOAOBx∴∴∵⊥，为直径的圆恒过原点，以线段x+yy=0 ．221124m=0m=0m=4 m∴．或﹣即m=0m=4 ②．当斜率不存在时，或m=0m=4AB ∴为直径的圆恒过原点．或，使得以线段存在【点评】本题主要考查轨迹方程的求解和直线与抛物线的综合应用，属于中档题，早高考中经常涉及19ABACDDEACDACDFCD △⊥⊥的中点．平面，为等边三角形，．如图所示，平面为，求证：AFBCE ∥Ⅰ；）（平面BCECDE ⊥Ⅱ．平面（）平面平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【考点】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【专题】CEGFGBGGFABⅠ为平行四边形，【分析】（，连结）取．由已知条件推导出四边形的中点、AFBCE ∥．由此能证明平面AFCDDEAFAFCDE⊥⊥⊥Ⅱ，由平行线性质，从而（平面）由等边三角形性质得，由线面垂直得BGCDEBCECDE ⊥⊥平面，由此能证明平面得平面CEGFGBG Ⅰ．）取、的中点，连【解答】证明：（FCD ∵的中点，为GF=DEDE GF∥∴．且ABACDDEACD ⊥⊥∵，，平面平面ABDEGFAB ∥∴∥∴．，AB=DEGF=AB ∴．，又GFABAFBG ∥∴．为平行四边形，则四边形AFBCEBGBCE ∵，??平面平面，AFBCE ∥∴．平面ACDFCD △Ⅱ∵的中点，）为（为等边三角形，AFCD ⊥∴．DEACDAFACD ⊥∵，，平面平面?DEAF ⊥∴．CDDE=DAFCDE ⊥∩．，故平面又BGAF ∥∵，BGCDE ⊥∴．平面BGBCE ∵，平面?BCECDE ⊥∴．平面平面【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．x⊥PFy0P1b20FF=1a）在椭圆上，且）左、右焦点，点，＞．已知＞，（（分别为椭圆2012 FPF6△；轴，的周长为21 1）求椭圆的标准方程；（PFPPEF2EC的倾斜角互补，证明：直线的两个动点，如果直线上异于点、是曲线（与直线）EF的斜率为定值，并求出这个定值．直线与圆锥曲线的综合问题．【考点】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】PFx△⊥轴，cab11PyPFF6，即（，，的周长为）在椭圆上，且，（【分析】，求出）利用点2102可求椭圆的标准方程；222F2PEx2k+4k33+4kx+4Ek12=0，（）设直线）方程代入椭圆方程，得（﹣），求出（﹣（﹣）EF 的斜率为定值．的坐标，由此能证明直线10c=11F10F…，）由题意，（﹣，，【解答】解：（），），（21 |+2c=2a+2c=8C=|PF|+|PF…△21…∴…∴椭圆方程为x121+PEy=k，﹣（）由（（，代入）知，设直线）方程：得22212=0kx+4+4k32k3+4kx …﹣﹣﹣）（得（）（）ExyFxy ）．（，设（），，FEFE1P∵）在椭圆上，点（，x∴+k=kx y=…，，﹣EEE PFPEkk ，代的斜率互为相反数，在上式中以﹣的斜率与又直线++kkx =y=x…，，可得﹣FFFkEF∴的斜率直线== ．EFEF…的斜率为定值，其值为即直线EF的斜率为定值的证明，考查直线考查直线与椭圆的位置关系，【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．M00F1121CE、），），（），并且经过点（．已知椭圆，的两个焦点的坐标分别为（﹣，，CxN轴对称的不同两点．为椭圆上关于1C的标准方程；（）求椭圆2M⊥的坐标；，试求点）若（3Ax0Bx0xxx=2MANBP是否在，），，（（轴上两点，且，，试判断直线（）为）若的交点2211C 上，并证明你的结论．椭圆直线与圆锥曲线的综合问题．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】1 ）利用椭圆的长轴长的定义及焦点坐标，计算即得结论；【分析】（mNn2Mmn，计算即得结论；）通过设，﹣（（（，），利用），3MmnMANBPxyPMANB、交点为），分别将点（与直线）通过设（（代入直线，）、直线，0022 m2n=2xx=2，计算即得结论．﹣、的方程，利用211，依定义，【解答】（椭圆的长轴长）解：4a∴22 =2=8a，，即22 =ab1=1∵，又﹣∴；椭圆标准方程为2MmnNmn ），），，（，﹣）解：设（（，，则m+1∴∵），即（，22=0 n ①﹣．nMm∵上，（）在椭圆，点②∴①②，，或由解得1010∴；，、符合条件的点有（）、（）、，﹣3MANBPC 上．（的交点）结论：直线仍在椭圆与直线证明如下：MmnMAymx=nxx ③））﹣，），则直线（的方程为：（设（﹣11NBymx=nxx ④）（﹣的方程为：（﹣﹣直线）22MANBPxy ④③并整理，（），将其坐标代人交点为，设直线、与直线00ynx=mynx ⑤﹣得：（﹣）0 001y+nx=my+nx ⑥）（0 002⑦⑤⑥相乘得：与22 xm=2x=22n⑦，﹣，又，代入化简得：21 NBMAPC∴上．的交点直线与直线仍在椭圆本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，注意解题方法的积累，属于中档题．【点评】。