摩擦力做功与能量转化问题
第2课时 摩擦力做功与能量转化
第二专题 功和能 第2课时 摩擦力做功与能量转化
姓名：范友祥
校名：厦门第二中学 2019.2.16
考点一 摩擦力做功的特点及应用 [考点解读]
不 同 点
相同 点
类别 比较
能量转化 的方面
一对摩 擦力做 功方面 做功方面
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一
例 2 如图所示，固定直杆上套有一个质量为 m 的小球和两根原长均为 L 的轻弹簧，两根 轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为 2L 的 A、B 两点。已知直杆与水
平面的夹角为 θ，两弹簧的劲度系数均为
，小球在距 B 点 L 的 P 点处于静止状
态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为 g。求： （1）从固定点 B 处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向； （2）若小球从 P 点以初速度 v0 沿杆向上运动，恰能到达距 A 点 L 的 Q 点，求初速度 v0
电动机的平均输出功率
代入数据解得 ≈23.39W．
答：（1）A 上升的最大高度 H 为 3.6m；
（2）B 从开始运动到落地前经历的时间 t 为 3.95s，刚落地时的速率为 2
m/s；
（3）B 在传送带上运动的过程中电动机的平均输出功率 为 23.39W．
【点评】解决本题的关键理清 A、B 在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学
公式综合求解，知道 B 在传送带上先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力．
内能
两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功
例 1 如图所示，A 物体放在 B 物体的左侧，用水平恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次 B
【物理知识点】摩擦力做功与内能的关系
【物理知识点】摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功全部转化为内能，其内能等于滑动摩擦力乘以相对位移。
如果两个物体之间是静摩擦力，则两静摩擦力做的功之和必为零，所以静摩擦力不能产生热量。
两个相互接触并挤压的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。
摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
固体表面之间的摩擦力的来因有两个：固体表面原子、分子之间相互的吸引力（化学键重组的能量需求，胶力）和它们之间的表面粗糙所造成的互相之间卡住的阻力。
内能从微观的角度来看，是分子无规则运动能量总和的统计平均值。
分子无规则运动的能量包括分子的动能、分子间相互作用势能以及分子内部运动的能量。
物体的内能不包括这个物体整体运动时的动能和它在重力场中的势能。
原则上讲，物体的内能应该包括其中所有微观粒子的动能、势能、化学能、电离能和原子核内部的核能等能量的总和，但在一般热力学状态的变化过程中，物质的分子结构、原子结构和核结构不发生变化，所以可不考虑这些能量的改变。
但当在热力学研究中涉及化学反应时，需要把化学能包括到内能中。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功与内能的关系嘿，摩擦力做功和内能有关系，这可有意思啦！你想想，就像两个人在拔河，摩擦力就是那股较劲的力。
比如你在地上拖一个箱子，那摩擦力就做功啦。
这时候你会感觉到箱子变热了，为啥呢？这就跟内能有关系啦。
难道不是吗？摩擦力做功会让物体的内能增加。
就像给一个气球打气，气越来越多，气球就鼓起来了。
你拖着箱子走得越费劲，产生的摩擦力越大，箱子的内能就增加得越多。
这多神奇啊！你说是不是？比如你使劲拖一个特别重的箱子，手都能感觉到箱子热得厉害。
内能增加会有啥表现呢？就像一个人生气了，脸会变红。
物体的内能增加了，温度就会升高。
你看那个被摩擦过的地方，是不是有点热呢？这就是内能增加的表现呀。
难道不好玩吗？摩擦力做功也不是一直都让内能增加。
就像有时候你努力了也不一定能成功。
如果摩擦力做的功都转化成其他形式的能量了，那内能可能就不增加啦。
你说这奇不奇怪？比如一个物体在光滑的表面上运动，虽然有摩擦力，但摩擦力没做功，内能就不增加。
内能增加也不一定都是摩擦力做功的结果。
就像你考了好成绩，不一定都是你努力的结果，可能还有运气呢。
比如一个物体被加热了，它的内能也会增加，但这可不是摩擦力做功。
这不是很有趣吗？摩擦力做功和内能的关系还挺复杂呢。
就像一个谜题，得好好琢磨琢磨。
你得知道什么时候摩擦力做功会让内能增加，什么时候不会。
这多有挑战性啊！你敢试试不？比如你做物理实验的时候，就得搞清楚这个关系。
摩擦力做功能让一些东西变得不一样。
就像一个魔术师，能变出各种花样。
比如你用砂纸打磨一个东西，摩擦力做功让这个东西变热了，表面也变得光滑了。
这不是很厉害吗？内能增加也会影响摩擦力做功。
就像两个人互相影响，你对我好，我也对你好。
如果一个物体的内能增加了，它的性质可能会改变，摩擦力做功也会跟着变化。
你想过这一点吗？比如一个热的物体和一个冷的物体，它们受到的摩擦力可能就不一样。
摩擦力做功和内能的关系在生活中也能看到。
就像一个隐藏的宝藏，等你去发现。
关于摩擦力做功与能量转化的问题_张智慧
学知报/2011年/3月/14日/第C06版教学论坛关于摩擦力做功与能量转化的问题绥德中学张智慧在我们生活的世界里，到处充满了摩擦，而我们也离不开摩擦，设想，这个世界没有了摩擦，我们是否能习惯？我们每天的行为、生活，无时无刻在体现能量之间的转化，而这些转化是靠做功来完成。
那么摩擦力就在我们身边，它是怎样做功以及如何进行能量之间的转化呢？一、滑动摩擦力做功与能量转化滑动摩擦力的方向总是与物体间相对运动方向相反，它可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。
例如：从研究对象角度来说1、A冲上固定在光滑地面上的物体B上，运动到B的右端，对A而言，它所受到的滑动摩擦力向左阻碍了A、B之间的相对运动，做了负功。
那么对A来说，它的机械能减少转化为由于摩擦而产生的内能。
2、对B而言，尽管A对B有向右的滑动摩擦力，但由于B物体相对地面在力的方向上并没有发生位移，所以A对B的滑动摩擦力对B并没有做功。
那么，B的能量没有变化。
倘若B不固定，A以一定初速度冲上B，在A的“带动下”，B相对地面向右也发生了一段位移。
那么这时候，A对B的滑动摩擦力对B就做了正功，B的机械能要增加。
3、对A、B组成的系统来说，这一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和又如何呢？能量如何转化呢？对（1）图来说，B对A的摩擦力WBA=—FBA×L ，WAB=0 ,W合=WAB+WBA=—FBA×L＜0，负功对（2）图来说，WBA=—FBA×（L+S），WAB=FAB×S ，W合=WBA+WAB=—FBA×L ＜0，负功从功能关系角度来说，A、B间发生相对滑动，“摩擦生热”，系统的机械能必然损失转化为内能，原因是A、B系统内力做功之和为负，使系统的机械能损失。
看来，相互作用的两个物体之间，一对滑动摩擦力做功的代数和应该为负值。
二、静摩擦力做功与能量转化静摩擦力的方向总是与物体间的相对运动趋势方向相反。
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。
②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。
3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。
②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W =-F f ⋅x 相对，即发生相对滑动时产生的热量。
2.求变力做功的几种方法1．用W =Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P =W t，可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F 做的功与路程有关，W =Fs 或W =-Fs ，其中s 为物体通过的路程．情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒，就可以求出变力做的功了．【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
传送带的摩擦力问题
传送带中的摩擦力做功与能量转化问题传送带问题具有理论联系实际，综合性较强的特点。
通过归类教学把相近、类似的问题区别开来，经过典型例题分析、比较，充分认识这类问题的特点、规律，掌握对该类问题的处理方法、技巧，采用归类教学有利于提高分析、鉴别并解决物理综合问题的能力。
一、运动时间的讨论问题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 匀速向右运行，现将一质量为2kg 的小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，求物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度分别是多少？解析：小物体放在A 端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg,当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零，小物体开始做匀速直线运动。
所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。
小物体做匀加速运动，达到带速2m/s 所需的时间 1v t s a == 在此时间内小物体对地的位移m at x 1212== 以后小物体以2m/s 做匀速直线运动的时间 s s v x s t AB 5.123==-=' 物体由A 到B 的时间T=1s+1.5s=2.5s ，且到达B 端时的速度为2m/s.讨论：若带长L 和动摩擦因数μ已知，则当带速v 多大时，传送时间最短？22()()22v v v L v T vT a g a a aμ=+-=-= 22L v L v T T v a v a=+=当时最短此时v =这说明小物体一直被加速过去且达到另一端时恰与带同速时间最短。
变式：如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( )A.L v ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v 解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，水平传送带传送物体一般存在以下三种情况（1）若一直匀加速至右端仍未达带速，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2L μg，C 正确；（2）若一直加速到右端时的速度恰好与带速v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v，D 正确；（3）若先匀加速到带速v ，再匀速到右端，则v22μg ＋v ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －v μg ＝L ，有：t ＝L v ＋v 2μg，A 正确，木块不可能一直匀速至右端，故B 不可能．问题2：(倾斜放置的传送带)如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A 端到B 端的长度为16m ，传送带以v 0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。
传送带中的能量问题
传送带中的能量问题知识梳理摩擦力做功与机械能、能之间转化的关系类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分转移到另一个物体(2)部分机械能转化为能，此部分能量就是系一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做力与两个物体相对路径长度的乘积，即g物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功方法指导：一对相互作用的清动摩擦力做功所产生的热量相对，其中I相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动，1相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，1相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则］相对为两物体相对滑行路径的总长度例1、电机带动水平传送带以速度，匀速运动，一质量为勿的小木块由停止轻放在传送带上, 若小木块与传送带之间的动摩擦因数为〃，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求:(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的功能；(4)摩擦过程产生的能；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量.例2、如图5-4-4所示，0为半径/?=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接.小车质t M=3 kg,车长Z=2.06ni,车上表面距地面的高度力=0. 2 m.现有一质量Z27=l kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到8端后冲上小车.巳知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数〃=0.3,当车运动了1.5 s时，车被地面装置锁定.(g=10m/s2)试求：(1)滑块到达&端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道8端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的能大小；B例3、工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图5-4-24所示，质量为0的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端方与水平传送带相接，传送带的运行速度为Q,长为Z；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时.恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为以•求：(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.B综合题例4、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图5-4-8所示，奏车从起点为出发，沿水平直线轨道运动［后，由B点进入半径为Q的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到。
传送带摩擦力做功 动能定理
传送带摩擦力做功动能定理摩擦力是我们日常生活中常见的一种力，它在很多场景中起着重要的作用。
而当物体在传送带上移动时，摩擦力会对物体做功，这与动能定理有着密切的关系。
我们来了解一下动能定理的概念。
动能定理是描述物体的动能与物体所受的合外力之间的关系的一个重要定理。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
而合外力则是指物体所受的来自外部的总力。
在传送带上，当物体受到摩擦力的作用而移动时，摩擦力会对物体做功。
摩擦力是由于物体与传送带表面之间的接触而产生的，它的大小与物体与传送带之间的相对运动速度有关。
当物体在传送带上运动时，摩擦力的方向与物体运动方向相反。
假设传送带的方向为正方向，物体在传送带上向右运动，则摩擦力的方向为向左。
根据动能定理，摩擦力所做的功等于物体动能的变化。
传送带摩擦力做功的大小取决于多个因素。
首先是物体与传送带之间的摩擦系数。
摩擦系数越大，摩擦力做功的大小就越大。
其次是物体在传送带上的运动速度。
速度越大，摩擦力做功的大小也越大。
最后是物体在传送带上移动的距离。
移动的距离越大，摩擦力做功的大小也越大。
传送带摩擦力做功的结果是物体的动能发生了变化。
根据动能定理，物体的动能变化等于摩擦力所做的功。
如果摩擦力做正功，即与物体运动方向相反，那么物体的动能将减小；如果摩擦力做负功，即与物体运动方向相同，那么物体的动能将增大。
摩擦力做功的结果可以通过实际案例来进一步理解。
以工厂生产线上的传送带运输物体为例，当物体在传送带上移动时，摩擦力会对物体做功。
这个功将转化为物体的动能，使物体能够继续前进。
同时，摩擦力也会导致物体的动能逐渐减小，直到物体最终停止在传送带上。
在生活中，我们也可以通过其他例子来观察传送带摩擦力做功的现象。
比如，当我们在滑雪场上滑行时，滑雪板与雪地之间的摩擦力会对滑雪板做功，使我们能够滑行一段距离。
再比如，当我们骑自行车时，轮胎与地面之间的摩擦力会对自行车做功，使我们能够前进。
摩擦力做功与能量转化问题
专题专题专题 摩擦力做功与能量转化问题摩擦力做功与能量转化问题【学习目标】【学习目标】1.1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；2.2.2.理解摩擦生热及其计算。
理解摩擦生热及其计算。
理解摩擦生热及其计算。
【知识解读】【知识解读】1.1.静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点如图5－1515－－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。
如图5－1515－－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，的作用下，A A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，的静摩擦力做正功，A A 对B 的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是：的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
功，还可以不做功。
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
数和总等于零。
（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
，而没有机械能转化为其它形式的能。
2.2.滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点如图5－1515－－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。
力不做功。
如图5－1515－－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s，小铁块相对木板滑动的距离为d ，滑动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――①―――①根据动能定理，铁块动能的变化量为：k w =f s+d ED 铁铁＝－（）―――②―――②②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。
摩擦力做功与能量的关系
m/s。
( 2) 对物体 A 接触弹簧,将弹簧压缩了 x 到最短后又恰回到 C 点这段过 程,对系统应用动能定理有: -Ff·2x=0- ×3mv2,解得:x=0.4 m 弹簧从压缩最短到恰好能弹到 C 点的过程中,对系统根据能量守恒有 Ep+mgx=2mgxsin θ+Ffx,解得 Ep=6 J。
小车右端平滑对接。 小车质量 M=3 kg,车长 L=2.06 m,车上表面距地面的高 度 h=0.2 m,现有一质量 m=1 kg 的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到 B 端 后冲上小车。 已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数 μ=0.3,当车 运动了 t0=1.5 s 时,车被地面装置锁定(g 取 10 m/s2)。试求:
拓展训练 2(2013·海南单科,13)一质量 m=0.6 kg 的物
体以 v0=20 m/s 的初速度从倾角 α=30° 的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物 体向上滑到某一位置时,其动能减少了 ΔEk=18 J,机械能减少了 ΔE=3 J。不 计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s ,求:
2
(1)物体向上运动时加速度的大小。 (2 A 和斜面间的滑动摩擦力 Ff=2μmgcos θ,物体 A 沿斜面向下运 动到 C 点的过程中, 对 A、B 整体根据动能定理有:2mgLsin θ-mgL-FfL= ×3mv2- ×3mv0 2 解得:v= ������0 2 +
2������������ (2������������������θ-2μ������������������θ-1)=2 3 1 2 1 2
1 vB 2 2 mgR= mvB ,FNB-mg=m 2 R
则:FNB=30 N。 (2)设 m 滑上小车后经过时间 t1 与小车同速,共同速度大小为 v 对滑块有:μmg=ma1,v=vB-a1t1 对于小车:μmg=Ma2,v=a2t1 解得:v=1 m/s,t1=1 s,因 t1<t0 故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了 0.5 s,则小车右端距 B v 端的距离为 l 车=2t1+v(t0-t1) 解得 l 车=1 m。 vB+v v (3)Q=μmgl 相对=μmg( t1- t1)
关于摩擦力的功
关于摩擦力的功1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能．(3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况：①相互摩擦的物体间机械能的转移．②机械能转化为内能．(4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．对功率的理解及应用1．P＝Wt，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率．2．P＝Fv•cos α，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为P＝F•v.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P＝Fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据P＝Fv及a＝F－Ffm讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：P＝Pm，a ＝0(F＝Ff)，v＝vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示：2．功是能量转化的量度即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化．3．能量转化与守恒定律：ΔE减＝ΔE增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加．5．系统内一对滑动摩擦力的总功W总＝－Ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能．要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1．判断机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．2．机械能守恒定律的表达式(1)E1＝E2系统原来的机械能等于系统后来的机械能．(2)ΔEk＋ΔEp＝0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)ΔEA增＝ΔEB减系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．3．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒．(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量.。
摩擦力做功与产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，＂所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f对Ａ作正功０sW= f０sfＡ０ＢＦ图转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
摩擦力做功的特点解析
摩擦力做功的特点解析摩擦力是物体之间相对运动时产生的阻碍运动的力，它对物体的运动有着重要的影响。
当物体受到摩擦力作用时，摩擦力会对物体进行功的转化。
摩擦力做功的特点可以从以下几个方面进行解析。
首先，摩擦力做功的特点之一是能量转化。
在物体相对运动时，摩擦力将部分物体的机械能转化为热能。
当两个物体相互摩擦时，由于摩擦力的作用，物体的动能会逐渐减小，同时热能会逐渐增加。
这是因为摩擦力背后的机理是由两个物体之间的相互作用引起的微观力。
其次，摩擦力做功的特点之二是方向相反。
摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，这意味着摩擦力对物体的运动起到了阻碍的作用。
摩擦力的大小与物体之间的接触面积、表面粗糙程度、受力物体的质量以及动摩擦系数等因素有关。
当物体与支持面之间没有相对滑动时，称为静摩擦。
当物体具有相对滑动时，称为动摩擦。
此外，摩擦力做功的特点之三是与速度相关。
摩擦力的大小与物体相对速度有关。
当物体的速度增大时，摩擦力也随之增大。
相反，当物体的速度减小时，摩擦力也会减小。
这与物体表面的粗糙程度有关，当物体的相对速度增加时，物体表面的接触点也随之增多，从而增大了摩擦力的大小。
此外，摩擦力做功的特点之四是滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
滑动摩擦是指物体相对滑动时产生的摩擦力，例如两个物体在相对滑动时，摩擦力将物体的机械能转化为热能。
而滚动摩擦是指物体进行滚动时产生的摩擦力，例如一个轮子在地面上滚动时，摩擦力既可减小物体的速度，也可增加物体的速度。
总结起来，摩擦力做功的特点主要包括能量转化、方向相反、与速度相关以及滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
这些特点在物体的运动过程中起着重要的作用，使物体的运动受到了限制或改变。
在实际生活中，我们需要充分理解和利用摩擦力的作用，以便更好地控制和调节物体的运动。
一对摩擦力做功与产生内能的关系
一对摩擦力做功与产生内能的关系一、系统内一对静摩擦力做功与产生内能的关系：系统内一对静摩擦力即使对物体做功，但由于相对位移为零而没有热能产生，只有物体间机械能的转移。
例１．如右图所示，物体A、B叠放在一起放在水平面C上，用水平向右的力F拉物体B，使物体A、B以共同的加速度向右运动，发生了一段位移S，在此过程中，物体间有相互作用的静摩擦力?、?ˊ，物体A在?作用下，发生位移S，?对物体A做正功W1＝?s，而同时?ˊ对物体B的运动起了阻碍作用，因此在B前进S的过程中，?ˊ对物体B做负功W2＝－?ˊS，而这一对静摩擦力对A、B所组成的系统作功的总量W＝W1＋W2＝0。
?这种情况下，尽管静摩擦力分别对A、B做功，但没有机械能转化为内能（即没有摩擦生热）。
二、系统内一对滑动摩擦力做功与产生内能的关系：作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能。
即Q＝F滑S相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，S相对必须是两个接触面的相对滑动距离（或相对路程）。
例２．如右图所示，质量为m的小木块A以水平初速υ0冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面C上的木板B，并正好不从木板B上掉下，B间动摩擦因数为μ。
求此过程中产生的内能。
解析：在此过程中摩擦力做功的情况：设A和B所受的滑动摩擦力分别为F、Fˊ，F＝Fˊ＝μmg，A在F的作用下减速，B在Fˊ的作用下加速；当A滑到B的右端时，A、B达到一定的速度υ，就正好不从木板B上掉下，设此过程中木板B向前移动的距离为S，滑动摩擦力F对木块A做负功W1＝－μmg(s+L),而摩擦力Fˊ对B做正功W2＝μmgs。
摩擦力对系统所做的总功：W＝W1＋W2＝－μmg(s+L)＋μmgs＝－μmgL。
对A、B分别列出动能定理式子：μmg(s+L)＝mυ02/2- mυ2 /2 ①μmgs=Mυ2 /2 ②由(1)式可知木块A克服摩擦力做的功等于它动能的减少量。
由(2)式可知摩擦力对B板做的正功等于B板动能的增量。
摩擦力做功的特点及应用
摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：(1)机械能全部转化为内能；(2)有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．例1 如图1所示，质量为m ＝1 kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v 0＝3 m/s ，长为l ＝1.4 m ；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g 取10 m/s 2.求：图1(1)水平作用力F 的大小；(2)滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s ，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．答案 (1)1033N (2)0.1 m 或0.8 m (3)0.5 J 解析 (1)滑块受到水平力F 、重力mg 和支持力F N 作用处于平衡状态，水平力F ＝mg tan θ，F ＝1033N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒mgh ＝12m v 2， 得v ＝2gh若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有μmgl ＝12m v 02－12m v 2 则h ＝v 202g－μl ，代入数据解得h ＝0.1 m 若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：－μmgl ＝12m v 02－12m v 2 则h ＝v 202g＋μl 代入数据解得h ＝0.8 m.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，mgh ＝12m v 2，v 0＝v －at ，μmg ＝ma滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝l －x相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx代入数据解得Q ＝0.5 J.。
内能和摩擦力做功的关系
内能和摩擦力做功的关系【摘要】摩擦力是一种常见的力，当物体相互接触并相对运动时产生摩擦力。
摩擦力做功会导致系统内能发生变化，从而影响系统的热量交换。
摩擦力做功会使系统的温度升高，导致内能的转化。
内能与摩擦力之间存在着密切的关系，摩擦力做功会导致内能的增加，进而影响系统的热量变化。
摩擦力做功与内能之间相互影响，从而影响系统的热力学性质。
这种关系对于理解系统的能量转化和温度变化具有重要意义。
【关键词】内能、摩擦力、做功、热量交换、温度、系统、转化1. 引言1.1 介绍内能和摩擦力做功的概念内能和摩擦力做功是热力学中重要的概念。
内能是指物体内部分子或原子的微观运动引起的能量，是物体的一种固有能量。
而摩擦力是由物体表面之间的相互作用引起的力，是一种阻碍物体相对运动的力。
内能和摩擦力做功之间存在着密切的关系，通过摩擦力做功可以引起内能的变化。
在物体之间发生摩擦时，摩擦力会对物体进行做功，将机械能转化为热能。
这些热能以内能的形式存在于物体中，导致内能的增加。
摩擦力做功会使物体的内能发生变化，这种内能的增加与系统在热力学上的热量交换密切相关。
摩擦力做功与内能之间存在着千丝万缕的联系。
摩擦力做功会导致内能的变化和转化，使系统的温度升高。
通过研究内能和摩擦力做功的关系，我们可以更好地理解热力学过程中能量的转化和守恒。
这对于实际工程和科学研究具有重要意义。
2. 正文2.1 内能与摩擦力之间的关系内能和摩擦力之间的关系是一个重要的物理学概念，它们之间存在着密切的相互作用。
内能是物体所具有的能量，包括其微观结构和分子之间的相互作用所带来的能量。
而摩擦力则是一种阻碍物体相对运动的力，通常会使物体受到减速或停止的影响。
在物体受到摩擦力作用时，摩擦力会做功，这会导致物体内部的微观结构发生变化，进而影响物体的内能。
摩擦力做功会在物体内部产生热量，这些热量能够改变物体的内部能量状态，导致内能的变化。
另外，摩擦力做功也会导致物体整体温度的升高。
摩擦力做功与能量转化
摩擦力做功与能量转化摘要】摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，摩擦力对物体做功可以使物体的能量发生转换或传递，所以转化的能量可以用做功多少来量度.本文对滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力的做功情况以及能量转化情况进行了分析和研究.【关键词】摩擦力；做功；能量：转化中图分类号：Ｇ63文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2014）02-018-02关于摩擦力做功，人们常会出现以下几种模糊认识："滑动摩擦力和滚动摩擦力总是阻碍物体运动的，所以滑动摩擦力和滚动摩擦力一定做负功"；"静摩擦力一定不做功" ；"摩擦力做功一定全部消耗在产生热量上""；系统内一对摩擦力是作用与反作用关系，所以系统内一对摩擦力的总功一定为零"等等.为此，很有必要对摩擦力做功的特点以及在摩擦力做功过程中的能量转化情况进行分析和研究，以弄清上述问题.关于滑动摩擦力做功及能量转化情况的分析研究滑动摩擦力可以做正功、也可以做负功、还可以不做功，下面分几种不同情况，分析研究滑动摩擦力对物体做功的情况及能量转化情况.1、滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功滑动摩擦力做功时，必伴随机械能向内能的转化，即"摩擦生热".滑动摩擦力可以对物体作正功，正是这个正功才使物体的内能增加，从而完整地解释了"摩擦生热"现象；也可以做负功，使物体的内能减小.如图1所示，在光滑地面上放着一质量为M的长木板，另一质量为m的木块以初速度V0沿水平方向飞上木板，由于摩擦，最后质量为m的物体停留在木板上，并一起以速度V1前进。
木板M向右运动，一定受到m对它的摩擦力f的作用，由于地面是光滑的，没有摩擦力，则木板所受的合力即为木块m对它的摩擦力f，方向水平向右，我们把它可以看成是一个带动力，由动能定理： fs=1/2 〖Mv〗^2-0。
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0文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 专题 摩擦力做功与能量转化问题
【学习目标】
1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；
2.理解摩擦生热及其计算。
【知识解读】 1.静摩擦力做功的特点
如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。
如图5－15－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是：
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以
不做功。
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和
总等于零。
（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
2.滑动摩擦力做功的特点
如图5－15－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌
面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。
如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，
一小铁块以速度v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时
木板相对地面滑动的距离为s ，小铁块相对木板滑动的距离为d ，滑
动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――①
根据动能定理，铁块动能的变化量为：k w =f s+d E ∆铁铁＝－（）―――②
②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。
那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？
以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：w fs 板＝――――――③
根据动能定理，木板动能的变化量为：k E w fs ∆板板＝＝――④
④式表明木板的动能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物体是铁块，可见木块减小的动能有一部分（fs ）转化为木板的动能。
将②、④两式相加得：k k E E fd ∆∆物板＋＝－―――――――⑤
⑤式表明铁块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与铁块相对木板
5-15-1图
5152图－
－5153图－－
5154
图－－
1
的位移的乘积，这部分能量转化为系统的内能。
综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。
③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。
3.摩擦生热:摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。
产生的热Q 等于系统机械能的减少，又等于滑动摩擦力乘以相对位移，即Q=fd=E ∆机
【案例剖析】例1.如图5－15－5，质量为M 的足够长的木板，以速度0v 在光滑的水平面
上向左运动，一质量为m （M m 〉）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，最后
二者以共同的速度013v v =做匀速运动。
若它们之间的动摩擦因数为μ。
求：（1）小铁块向右运动的最大距离为多少？
（2）小铁块在木板上滑行多远？ 【解析】小铁块滑上木板后，由于铁块相对木板向右滑动，铁块将受到向左的滑动摩擦力作用而减速，木板将受到向右的滑动摩擦力作用而减速。
由于M m 〉，所以当m 的速度减为零时，M 仍有向左的速度，m 相对于M 仍向右滑行，m 将在向左的滑动摩擦力作用下相对地面向左做初速为零的匀加速运动，木板M 继续向左减速，直到二者达到相同的速度，而后保持相对静止一起向左匀速运动。
正确理解“小铁块向右运动的最大距离”和“在木
板上滑行距离”的区别是解决问题的关键。
（答案：（1）2
012v s g μ=；（2）2
04()9v M m L mg
μ+=） 【目标达成】
4.如图5－15－8，一质量为m 的物块从倾角为60︒的斜面上的A 点由静止释放，下滑到B 点时与挡板碰撞，碰撞后物块以碰前的速率反弹沿斜面向上滑动。
若物块与斜面间的动摩擦因数是0.1μ=， 1.73AB m =。
（1）试分析物块最终停在何处？
（2）求物块在全过程中运动的路程。
5.如图5－15－6，AB 和CD 为两个对称的斜面，其上部足够长，
下部分别与一光滑的圆弧面的两端相切，圆弧的圆心角为
120φ=︒，半径2R m =，一物体在离圆弧底E 高度为3h m =处，
5155
图－－5-15-6
图
2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 以初速4.0/m s 沿斜面向下运动，若物体与两斜面的动摩擦因数0.2μ=,则物体在两斜面上（不包括圆弧面部分）一共能走多长的路程？
6.如图5－15－7，水平方向的传送带以2m/s 的速度匀速运动，把一质量为2kg 的小物体轻轻放在传送带的左端，经过4s 物体到达传送带的右端。
已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）传送带的长度。
（2）这一过程中摩擦力对物体所做的功。
（3）这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值。
7.如图所示，质量为2kg 的物体，在倾角为030=θ的斜面上自A 点向B 点下滑，
m AB 8.4=。
物体在A 点的速率为s m v A /3=，物体到B 点时开始压缩弹簧，当弹簧被压缩了20cm 到最短时，物体在C 点。
斜面对物体的摩擦力N f 8=，弹簧的质量可忽略不计，若物体能沿斜面弹回到B 点的上方，求物体向上弹回能达到的最高点距点C 的高度差。
5-15-7图。