四川省泸州市古蔺县2019-2020学年上学期期末八年级数学试卷及答案

蔺县2019—2020学年度上学期期末义务教育学业发展水平监测八年级数学试卷（总分100分 考试时间90分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效．1．在下列四个图案中，是轴对称图形的是2．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是B ．3．若代数式32x 有意义，则实数x 的取值范围是 A B C DA B C DA ．0=xB ．3=xC ．0≠xD ．3≠x4．小红同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的平分线”．他这样做的依据是A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确 5．下列运算中正确的是A ．628x x x =÷B ．1)122-=-x x （C ．6322)2x x -=-（D ．632x x x =⋅6．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是 A ．12B ．14C ．15D ．257．已知点P （a ，3）、Q （﹣2，b ）关于y 轴对称，则ba ba -+的值是 A ．51-B ．51C ．﹣5D ．58．如图，在△ABC 中，点 D 在 B C 上，AB =AD =DC ，∠B =80°，则∠C 的度数是A ．30°B ．40°C ．45°D ．60° 9．下列各式从左到右的变形正确的是A ．1-=-+-y x y xB ．11++=y x y x C ．yy x x +=+11D ．2223)3y x y x =-（ 10．在△ABC 中，能说明△ABC 是直角三角形的是A ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶2 B ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3 C ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5D ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4 11．已知3=xy ，2-=-y x ，则代数式22xy y x -的值是A ．6B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣6第4题图第8题图12．如图，等腰△ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题 (本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13．分解因式：x x 43-= ▲ ；14．若多边形的每一个外角都等于60º，则该多边形的边数是 ▲ ； 15．若62020=m ，42020=n ，则n m -22020＝ ▲ ；16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF ．给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3EC ，其中正确的结论是 ▲ （填序号）．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17.计算：1)31(92--++-02019）（--π．18.如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E ，F 为直线AD 上的点，连接BE ，CF ，且BE ∥CF ． 求证：BE =CF ．19．化简：)111(1222+-÷+-m m m m ．第16题图第12题图第18题图四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB 与BC ，且四边形ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC ．（1）在图中标出点D ，并画出该四边形的另两条边；（不写画法） （2）将四边形ABCD 向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A 1B 1C 1D 1，并在对称轴AC 上找出一点P ，使PD +PD 1的值最小（不写画法）．21．化简求值：[)3()3(2y x y x --+]22)3y y x -+（222y x ÷，其中6=x ，21-=y ．五、本大题共2个小题，22题9分，23题11分，共20分．第20题图22．为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．23.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．（1）求证：△OBC≌△ABD；（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标.第23题图古蔺县2019—2020学年度上学期期末义务教育学业发展水平监测八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C D A A C C B A B D C二、填空题 (本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13．)2)(2(-+x x x ，14．6，15．9，16．①②③④． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17．解：原式=2+3﹣3﹣1…………………4分=1．…………………6分18．证明：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =C D ．……………1分∵BE ∥CF ，∴∠FCD =∠EBD ，∠DFC =∠DE B ．……………3分 在△CDF 和△BDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BD CD DEB DFC EBD FCD ∴△CDF ≌△BDE （AAS ），……………5分 ∴BE =CF ．……………6分19．解：原式=111)1(22--+÷-m m m m …………4分 =mm m m 1)1(22-⋅-………………5分=1-m m．………………6分 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20．解：（1）如图所示，四边形ABCD 即为所求的四边形．……………3分第18题图第20题图（2）如图所示，四边形A 1B 1C 1D 1即为所求的四边形，点P 位置如图所示．……………7分21．解：原式=222969x y xy x -++（22222)2y x y y ÷-+……4分=2226y x xy =xy3……………5分当6=x ，21-=y 时，原式=xy 3=﹣1……………7分 五、本大题共2个小题，22题9分，23题11分，共20分．22．解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x 天，则乙工程队单独完成该工程需2x 天．根据题意得：121010=+xx ……………2分 解得：15=x …………3分经检验，15=x 是原方程的解．……………4分 ∴当15=x 时，302=x ．答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天……………5分 （2）因为乙工程队单独完成该工程需30天，超过了预定工期，所以有如下二种方案：………6分方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：4.5×15=67.5（万元）；……………7分 方案二：由甲乙两队合作完成．所需费用为：（4.5+2.5）×10=70（万元）．……………8分 ∵70＞67.5 ∴应该选择甲工程队承包该项工程……………9分 23．（1）证明：∵△AOB ，△CBD 都是等边三角形， ∴OB =AB ，CB =DB ，∠ABO =∠DBC ， ∴∠OBC =∠ABD ，…………4分 在△OBC 和△ABD 中，第23题图⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DB CB ABD OBC AB OB∴△OBC ≌△ABD （SAS ）；…………5分 （2）∵△OBC ≌△ABD ， ∴∠BOC =∠BAD =60°， 又∵∠OAB =60°，∴∠OAE =180°﹣60°﹣60°=60°， ∴∠OEA =30°，…………7分∵在Rt △AOE 中，OA =1，∠OEA =30°，∴AE =2，以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，AE 和AC 是腰， …………9分 ∴AC =AE =2，∴OC =1+2=3，…………10分∴以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，点C 的坐标为（3，0）．…………11分古蔺县2019-2020学年度上学期期末义务教育学业发展水平监测八年级数学答题卡姓名 座位号准考证号一、选择题（考生须用2B 铅笔填涂）1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]非选择题 (考生须用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 14.15. 16.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17.注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座位号， 无 误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，同时将背面左上角相应的座位号涂黑。

2.选择题填涂时，必须使用2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必须 使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认 后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描写清楚。