必修一数学第一次月考模拟卷(一)

1、已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B A C U )(等于( )

A ．{1,2,4}

B ．{2,3,4}

C ．{0,2,4}

D ．{0,2,3,4}

2、若集合A ＝{ x | -1≤x ≤1，x ∈R }，B ＝{ y | y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于( )

A ．{x |0≤x ≤1}

B ．{x |x ≥0}

C ． {x |－1≤x ≤1}

D ．∅

3、符合条件{a } P ⊆{a ，b ，c }的集合P 的个数是( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4、下列各组函数中，表示同一个函数的是( )

A ．y ＝x －1和y ＝x 2－1x ＋1

B ．y ＝x 0和y ＝1

C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2

D ．f (x )＝(x )2x 和g (x )＝x (x )2

5、函数f (x )＝2x ＋12x 2－x －1

的定义域是( ) A .⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≠－12 B .⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x >－12 C .⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≠－12且x ≠1 D .⎩⎨⎧⎭

⎬⎫x |x >－12且x ≠1 6、函数y ＝2x ＋1x －3

的值域为( ) A ．(－∞，43)∪(43

，＋∞) B ．(－∞，2)∪(2，＋∞) C ．R D ．(－∞，23)∪(43

，＋∞) 7、已知集合A ＝{x | a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x | 3

( )

A ．{a |3≤a ≤4}

B ．{a |3

C ．{a |3

D ．∅

8、方程2230x x --=的解集用列举法表示为____________.

9、函数21y x =+的值域为____________.

10、设函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ＋2，x ≤0，－x 2，x ＞0.，若f (f (a ))＝2，则a ＝ . 11、若函数y ＝f(x)的定义域是[－2,2]，则函数y ＝f(x ＋1)＋f(x －1)

的定义域为_________．

12、已知函数y ＝f (x )的图象如图所示，则y ＝f (x )的定义域

是 ，值域是 。

13、集合M ＝{1，2，a ，a 2－3a －1}，N ＝{－1，3}，若3∈M 且N M ，则a 的取值为________． 14、函数2)13(--=x a y 在R 上为减函数，则a 的范围为

15、)(x f 是定义在R 上的奇函数，当[)+∞∈,0x 时，x x x f 2)(2+=，则=)(x f ． 16、已知全集{}|0U x x =>，集合{}|37A x x =≤<，

{}|210B x x =<<， {}|5C x a x a =-<< .

(1)求()U A B C A B ，；

(2)若()C A

B ⊆，求实数a 的取值范围.

17、已知集合A ＝{x |x 2＋4x ＝0，x ∈R }，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，x ∈R }， 若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．

18、求下列函数的解析式：

（1）函数()y f x =是一次函数，且()98f f x x ⎡⎤=+⎣⎦，求()f x ；

（2）已知()()323f x f x x +-=+，求()f x ．

19、已知函数()25,1=,112,1x x f x x x x x +≤-⎧⎪-<<⎨⎪≥⎩

.

(1) 求()3f -，()[3]f f -；

(2) 画出()y f x =的图象；

(3) 若()12f a =

，求a 的值．

20、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()f x x x =-.

（1）计算(0)f ，(1)f -；

（2）求()f x 的解析式.

21、已知函数f （x ）=|x ﹣1|+1

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；

写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).

22、已知函数1()f x x x

=+，分别用定义法： （1）判断函数()f x 的奇偶性；

（2）证明：函数1()f x x x

=+

在(1,)+∞上是增函数.

23、已知函数()f x 在其定义域[0,)x ∈+∞时单调递增, 且对

任意的,x y [0,)∈+∞都有()()()1f x y f x f y +=++成立，且(1)2f =.

(1)求(0),(3)f f 的值;

(2)解不等式:(2)(1)7f x f x +->.

24、已知f （x ）是R 上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，若f （a ﹣3）＜f （4），则a 的取值范围为 ．

25、若函数2(21)4+2+1f x x x +=，则)3(f = . 26、若函数y =x 2+（2a -1）x +1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A. [-，+∞）

B. （-∞，-]

C. [，+∞）

D. （-∞，]

27、下列图形表示函数图象的是 ( )

28、已知函数a x x x f ≥-=1

2)(在区间[3，5]上恒成立，则实数a 的最大值是（ ） A ．3

B ．31

C ．52

D ．25 x y O x y O x y O x y O A D