分数除法的意义和整数除分数
分数除法的意义和分数除以整数
“分数除法的意义和分数除以整数”说课稿吴海燕一、分析教材我说课的内容是：人教版数学六年级上册第三单元的分数除法第一课时例1和例2.，它是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的，例1是认识分数除法的意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。
例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行画图、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
因此我根据教材的编排特点和学生的认知水平设计了如下教学目标：1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
本节课的教学重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点是除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数倒数的推导过程。
除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。
所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟，真正理解为什么要乘以这个整数的倒数。
二、教法、学法。
为了达成以上教学目标，突破重难点，本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。
认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。
只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。
因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三、教学程序（一）教学分数除法的意义1.由“一盒饼干100克，3盒重多少克？”改编两道除法题目得到整数除法的意义。
分数除法的意义和分数除以整数
整数除法运算中，被除数除以除 数，商为整数或小数，余数可有 可无。
计算方法的比较
分数除法
分数除法的计算通常包括两个步骤， 首先将除数的倒数求出，然后将被除 数与这个倒数相乘。
整数除法
整数除法的计算通常是通过连续减法 或乘法逆元（如果存在）来实现的。
应用场景的比较
分数除法
分数除法在解决涉及分数的问题时非常有用，如分配、比较大小、求解方程等。 它可以帮助我们更精确地表示和处理与分数相关的数量关系。
在未来的学习中，我们将继续深入学习分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。通过熟练掌握这些运算规则 ，我们将能够更灵活地运用分数来解决各种问题。
拓展到复杂数学问题
随着学习的深入，我们将接触到更复杂的数学问题，如分式方程、不等式等。这些问题将要求我们综合运用分数的知 识和技巧，提高我们的数学素养和解决问题的能力。
在分数除法中，被除数称为“分 子”，除数称为“分母”，运算结 果称为“商”。
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算，即被 除数除以除数等于被除数乘以除数的 倒数。
通过将除法转化为乘法，可以简化运 算过程，提高计算效率。
分数除法的运算规则
分数除以整数时，可以将整数看 作分母为1的分数，然后进行除
当分数除以整数时，可以将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。这样 ，我们就可以利用乘法运算来简化分数除法的计算过程。
分数除法的应用
分数除法在实际生活中有着广泛的应用，如计算平均分、求解比例问题等。掌握分数除法 的方法，有助于我们更好地理解和解决这些问题。
对未来学习的展望
深入学习分数运算
分数除法在求图形周长中的应用
对于一些由多个不同长度线段组成的图形，如多 边形、不规则图形等，可以通过分数除法来计算 某一线段与周长的比例。
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法分数除法是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。
在本文中，我将解释分数除法的意义以及分数除以整数的计算法则。
首先，让我们明确分数的含义。
分数是指一个数被另一个数除所得的商。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
例如，对于分数2/3，2是分子，3是分母。
分数除法的意义是将一个分数除以另一个分数得到的商。
这样做的目的是在数学上解决实际问题，如比例比较、比例扩展、数字关系等。
分数除法的结果通常是一个新的分数，但在特定情况下，它也可以是一个整数，如1/2÷1/4=2当我们要计算一个分数除以一个整数时，有以下几个步骤：1.将整数转化为分数：将整数的分母设置为1，分子设置为整数的值。
例如，将整数3转化为分数3/12.将分数除法转化为乘法：将除法转化为乘法的方法是将被除数乘以除数的倒数。
例如，分数2/3除以整数3可以转化为2/3乘以1/3的倒数，即2/3×1/3=2/93.简化分数：如果结果是一个分数，我们可以进一步简化它。
简化分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将它们都除以最大公约数。
例如，对于分数2/9，最大公约数是1，所以它已经简化到最简分数。
除了上述基本步骤之外1.分母为0的情况：分数的分母不能为0，因为除以0是没有意义的。
2.两个分数相除：两个分数相除时，我们需要先求出它们的倒数，然后再进行乘法运算。
例如，分数3/4除以分数5/6可以转化为3/4乘以6/5的倒数，即3/4×6/5=18/20。
3.整数除以分数：整数除以分数时，我们需要将整数转化为分数，并按照上述步骤进行计算。
例如，将整数3除以分数2/3可以转化为3/1除以2/3，然后按照乘法的规则进行计算。
综上所述，分数除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。
当我们计算分数除以整数时，可以将整数转化为分数，然后按照乘法的规则进行计算。
分数除法的意义和整数除分数
第一课时“分数除法的意义和整数除分数”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶审核人：李海军【学习内容】：教科书第28、29页的内容【学习目标】1、我知道分数除法的意义,并能掌握分数除以整数的计算法则。
2、通过动手操作，直观认识、我能理解整数除分数，并能正确计算。
【学习流程】一、旧知回顾1、整数除法的意义是什么？_____________________________ ？2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
________________3、谈话引入：这节课我们学习分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。
二、自主学习1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？分数除法的意义是什么？_____________________________________________ 。
3、我会总结：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其一个因数，求另个一个因数。
(都是乘法的逆运算。
)4、阅读例2，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
方法一：方法二：5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？6、尝试练习：例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？7、我会总结：分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
二、合作探究、交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
2、交流、展示：三、课堂检测：1、说出下面算式的意义，并计算。
2、填空1）、根据 和分数除法意义可得2）、把 米长的绳子平均剪成四段，每段是 米的（ ）。
3）、已知两个因数的积是 ，其中一个因数是10，另一个因数是（ ）4）、打字员打一份文件，打了20分钟后还剩 ，平均每分钟打这份文件的（ ）。
《分数除法的意义和分数除以整数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除法的意义、分数除以整数的计算方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对分数除法的意义和分数除以整数的计算方法掌握得还不错。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解分数除法的实际应用。然而，我也注意到在讲解过程中，有几个地方需要我在今后的教学中加以改进。
首先，对于分数除法意义的理解，尽管我用了生活中的例子进行解释，但仍有一部分学生显得有些迷茫。我意识到，可能需要寻找更多贴近他们生活实际的例子，或者通过动画、实物操作等方式，让他们更直观地感受到分数除法的意义。
例：区分“平均分”和“每份多少”的问题，引导学生运用分数除法来解决。
四、教学流程ห้องสมุดไป่ตู้
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法的意义和分数除以整数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要把一块蛋糕平均分给几个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数除法的概念及其在实际问题中的应用：通过实例让学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的核心内容。
-分数除以整数的计算方法：重点讲解分子是整数、分母是整数，以及分子、分母都不是整数的情况下的计算法则，确保学生能够熟练掌握。
分数除法的意义和分数除以整数
《分数除法的意义和分数除以整数》说课稿教学设计理念《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。
这节课有两部分内容。
第一部分是分数除法的意义。
这部分的教学，是建立在学生掌握了整数乘除法的意义和分数乘法计算法则的基础之上的，目的是为了让学生理解分数除法的运算意义。
我们知道，分数除法的意义和整数除法的意义相同，都定义为乘法的逆运算。
但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为它的逆运算，具体含义也自然有了扩展。
第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。
通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。
提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。
一、情境引入、感受数学《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
”教学一开始我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，如：前几天，老师在商场买了几包饼干（课件出示：3包饼干，每包重100克。
）你们能从这里面找出什么信息？这样引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
二、关注过程、体验成功在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。
以往分数除法教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。
教师常把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。
这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。
只能是机械模仿练习。
教学中我把整数除法与引入的分数除法结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。
《分数除法的意义和整数除以分数》教案设计
分数除法的意义和整数除以分数教学目标：知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各题（题略）二、新授1.教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2.巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3.教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
分数除法的意义和分数除以整数_4
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和分数除以整数《分数除法的意义和分数除以整数》说课稿各位评委，大家好：我说课的内容是人教版六年级上册第三单元《分数除法》的第一课时《分数除法的意义和分数除以整数》一、教材分析这节课包括例 1 和例 2，是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的。
例 1 是认识分数除法意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例 2 是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行折纸实验，验证，引导学生将图和式进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据对教材的理解和学生实际，确定了本课的教学目标是：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同；2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算；3、经历观察，比较，实验和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维的能力。
重点: 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法（即教学目标 1、 2）。
1 / 3难点：正确的归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确的计算（教学目标 2）。
二、教学过程为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法。
引导学生动手实践，在体验中，在交流中发现规律。
学习方法强调以探究学习法为主。
认知建构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程，只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的。
因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三、教学过程本课的教学过程包括五部分：（一）创设情景，生成问题（1）说出各数的倒数；（2）列式计算，复习求一个数的几分之几是多少；（3）根据整数乘法算式写出除法算式的得数，并复习整数除法的意义。
分数除法怎么算分数除法法则分数除法的意义
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
一个数除以分数：一个数可能是整数，也可能是分数。
分数除法计算法则：1.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2.当除数小于1，商大于被除数；3.当除数等于1，商等于被除数；4.当除数大于1，商小于被除数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
分数除法的应用：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
用除法计算，即“多少÷几分之几”。
特征：已知条件：单位“1”的几分之几；单位“1”的几分之几是多少。
所求问题：表示单位“1”的量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
即“一个数÷另一个数”。
特征：已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几。
所求问题：求分率是单位“1”的几分之几。
分数除法计算:一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数如下：9/8除以9/8=9/8乘8/9=1。
分数除法怎么算分数除法是分数乘法的逆行运算。
在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。
分数除法怎么算1.分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
2.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
3.分数除法是分数乘法的逆行运算。
在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。
当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。
被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
4.乙数的几分之几是甲数，求乙数，就用甲数除以几分之几。
分数乘除法的定义分数乘法指分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。
做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计
（分数除法的意义和分数除以整数）教学设计教学目标：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的根底上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和言语表达能力，使学生的抽象思维能力得到开展。
教学重点：理解分数除法的意义。
教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能X地计算。
教具打算：课件、练习纸多张。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
师：前几天，老师在商场买了几包饼干〔课件出示：3包饼干，每包重100克。
〕你们能从这里面找出什么信息？生1：能。
生2：3包、100克。
师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？生：有。
二、小组合作，学习新知。
1、教学内容一：〔课件出示：每包饼干理100克，3包有多重？〕〔1〕学生口头解答。
评讲，总结：100×3=300〔克〕〔2〕师：依据100×3=300〔克〕，请改编成2道整数除法算式及问题。
学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。
出示学生2道整数除法的算式及问题。
生：300÷3=100〔克〕 3包饼干重300克，每包有多重？300÷100=3〔包〕 300克饼干，每包重100克，可以装几包？〔3〕总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
〔4〕师：以四人为一小组，商量如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？〔5〕汇报：每包饼干理千克，3包有多重？×3= 〔千克〕3包饼干重千克，每包有多重？÷3= 〔克〕千克饼干，每包重千克，可以装几包？÷ =3〔包〕〔6〕小结：通过比照，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是除法的逆运算。
2、迁移类推，尝试学习〔教学例2〕。
〔1〕先进行以下口算题训练。
×××12 14×××〔2〕课件出例如2第—个小问题，并让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算。
分数除法知识点总结3篇
分数除法知识点总结3篇分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数乘法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
未知两个因数的积与其中一个因数，谋另一个因数，用(乘法)排序。
的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都就是未知两个因数的积与其中一个因数，谋另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均值分为整数份，谋其中的几份就是谋这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
(2)一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等同于这个数乘坐分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外)，等同于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以大于1的数，商大于被除数。
除以1，商等同于被除数。
除以大于1的数，商大于被除数。
0除以任何数商都为0.(3)分数乘法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序基准：8÷-4=8×-4=8除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法例：÷÷分数连除，可以分步转变为乘法排序，也可以一次都转变为乘法再排序，能约分的要约收购分后。
分数除法知识点一：分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数乘法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法：(1)用分子和整数相乘的商搞分子，分母维持不变。
(2)分数除以整数，等同于分数乘坐这个整数的倒数。
分数除法知识点二：一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数除法的意义和分数除以整数
课题：分数除法的意义和分数除以整数学习目标：1、明白分数除法的意义和整数除法的意义相同。
2、理解平均分时，求一份是多少用除法计算。
掌握分数除以整数的计算方法。
重点、难点：掌握分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
学习流程：个性化设计一、自主预习我能行活动一1、复习已知（）×6=30 求未知的因数列式为：（）归纳：整数除法的意义是：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、猜想：已知（）×3=89求未知的因数列式为：（）思考：分数除法的意义和整数除法相同吗？活动二1、6个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？2、量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（1）先想一想怎样列式：（2）再在书本第43面图形中分一分，通过分一分想出算式的结果。
（3）观察算式和结果，你有什么发现？分数除以整数可以怎样计算？活动三试一试：如果把45升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？归纳：分数除以整数，可以怎样计算？分数除以整数（1）当分数的分子是整数的倍数时，可以用（ ），也可以转化成分数乘 （ ）；（2）如果分数的分子不是整数的倍数时，可以转化成（ ）计算。
即分数乘整数的（ ）。
活动四完成书本第44面练一练。
我的收获有：我的疑问有：二、展示交流 我愿意1、对子交流比一比你们的预习成果，并相互学习，你能把你学会的告诉你的伙伴吗？你能找出重点知识或不会的准备在小组内交流、学习吗？2、组内交流小组长负责，对于对子交流不能完成的再组织同学共同探讨。
（注意：举手答问，1人陈述观点时其他人应安静倾听，边听边思考你是否同意他的观点，找出他说的好的地方和有待改正补充的地方）找出组内交流时的共同性难题或这节课的重点，并为班级展示做准备。
三、班级展示 我能行组内交流遇到的共同性难题或重点问题在班级内交流，展示。
展示时，小老师应做到声音洪亮，其余所有同学应学会安静倾听。
展示完毕后，其他小组若有不同的疑问或见解可举手质疑、补充或评价！四、知识检测 我最棒(一）列式计算1、一个数的5倍是1310，这个数是多少？2、除数是17,被除数是4334.商是多少？（二）解决问题：1、21个鸡蛋重49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？2、一台织袜机74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？。
分数除法的意义和分数除以整数-张希凤
代数运算
分数除法是代数运算中的基本运算 之一，掌握好分数除法的运算法则 是学习代数的基础。
分数的深入理解
通过分数除法可以更深入地理解分 数的概念和性质，例如分数的加减 法和乘法都可以通过分数除法来推 导和理解。
分数除法的意义和分数除以整数
目 录
• 分数除法的意义 • 分数除以整数的计算方法 • 分数除以整数的实际应用 • 分数除法与乘法的联系
01 分数除法的意义
分数除法的定义
01
分数除法是指将一个分数除以另一 个数的运算。具体来说，分数a除 以b表示为a/b，其中a是被除数， b是除数。
02
分数除法可以通过乘法来计算，即 a/b=a*b^(-1)，其中b^(-1)表示b 的倒数。
在解决几何问题时，常常需要计算图形的面积、体积等，这 时可以使用分数除法来计算。例如，计算一个长方形的面积 ，可以将长除以宽来得到面积。
解决代数问题
在解决代数问题时，有时需要将一个数除以另一个数来得到 结果，这时可以使用分数除法来表示。例如，计算一个数的 倒数，可以将该数除以1来得到结果。
分数除以整数在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，常常需要将一个物质的量分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份的量。 例如，计算一定量的溶液中含有多少溶质，可以将溶液的总量除以溶质的浓度来得到结果。
生物计算
在生物学中，有时需要将一个生物体的某一部分分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份 的大小。例如，计算一个动物的心脏每分钟跳动的次数，可以将心脏的总跳动次数除以总时间来得到 结果。
分数除以整数的计算步骤
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义和分数除以整数1. 分数除法的意义分数除法是数学中的一个重要概念，用于计算两个分数之间的商，表示为$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$，其中a,b,c,d分别为整数。
分数除法的意义在于解决了两个重要的问题：比例和部分。
1.1 比例分数除法可以用来解决比例的问题。
比例是指两个或多个数量之间的关系。
例如，有10个苹果和5个梨，比例为10:5。
如果想要计算每个苹果对应多少个梨，可以使用分数除法。
假设每个苹果对应的梨的数量为x，则 $\\frac{10}{1} : \\frac{5}{x}$。
通过将分数除法转化为乘法，可以得到等式 $\\frac{10}{1} \\times \\frac{x}{5} =\\frac{10x}{5} = 2x$。
因此，每个苹果对应2个梨。
1.2 部分分数除法还可以用来解决部分的问题。
部分是指整体中的一部分。
例如，如果有60个苹果，想要计算其中的一半是多少个苹果，同样可以使用分数除法。
假设一半苹果的数量为x，则 $\\frac{x}{60} = \\frac{1}{2}$。
通过乘以60两边，可以得到等式 $x = \\frac{1}{2} \\times 60 = 30$。
因此，一半苹果的数量为30个。
2. 分数除以整数分数除以整数是指一个分数除以一个整数，例如 $\\frac{a}{b} \\div c$。
在计算分数除以整数时，可以将整数视为分子为该整数，分母为1的分数，即$\\frac{c}{1}$。
计算分数除以整数的方法与分数除法类似。
首先，将分数除法转化为乘法，即$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{1} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{1}{c}$。
然后，进行分数的乘法运算，得到最终的结果。
举例来说，假设要计算 $\\frac{3}{4} \\div 2$。
可以将2转化为分数，即$\\frac{2}{1}$。
分数除法的意义和分数除以整数
.《分数除法的意义和分数除以整数》说课稿一．说教材。
我说课的内容是《分数除法的意义和分数除以整数》。
本课是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。
这节课有两部分。
第一部分是例1，教学分数除法的意义。
第二部分是例2，教学分数除以整数的计算方法，是本节课的重点和难点。
在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
二、教学目标是：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3．经历观察、比较、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
三、教学重点、难点：理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；本课的难点是正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。
所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
四、说教法、学法。
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。
认知建构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。
只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的。
因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
五、说教学过程。
（一）创设情境，导入新课（二）知识迁移，理解分数除法的意义。
教学例1，先通过情境让学生列出一个乘法算式，再改编成两道除法问题，列出一个乘法算式和两个除法算式。
最后把整数改成分数，分别引出3道分数乘、除法的算式和问题。
这过程从整数乘法引出整数除法，得出除法是乘法的逆运算。
再将整数化成分数，用同样的方法，证明除法是乘法的逆运算。
分数除法的意义
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
当除数小于1,商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数;当除数大于1,商小于被除数。
被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
扩展资料
知识点
1、分数除以整数，可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、一个数除以真分数所得的商大于这个数;一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
6、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
在计算过程中除以一
个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。
所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。
计算过程中一定要做好判断。
7、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
8、分数除法应用题的数量关系式是：
单位“1”×分率 = 分率对应的量。
《分数除法的意义和分数除以整数》说课稿
分数除法地意义和分数除以整数说教材：本教材位于小学数学第十一册第三单元分数除法地起始课。
通过这一内容地学习可以为学生以后地学习打下坚实地基础。
说教学目地：1．使学生能够理解分数除法地意义与整数除法地意义相同，就是已知两个因数地积与其中一个因数，求另一个因数地运算。
2．学会分数除以整数地计算法则。
培养学生分析、迁移和语言表达能力说教学重点难点：理解分数除以整数地计算法则，并能正确地进行计算。
说教学设想在设计本课教学时，我也思考了很多，计算教学究竟是以关注计算还是结合计算关注发展。
势必前者毫无议义，学生掌握扎实。
而后者必定是争议众多。
在组织教学<分数除法地意义和分数除以整数>时，我也作了一些思考:或许关注学生发展，提倡计算方法多样化，让学生从不同地题目令会不同地解法，从不同地题目不同地解法中体会归纳出分数除以整数地普遍法则，可能会因为提倡算法多样化，释放了学生地创新思维。
但也会使那些学困生会因多样化地算法而成了＂雾里看花＂？或许会因没有刻意强调计算法则，而影响学生对计算方法地掌握，从而导致计算正确率地下降？但我还是选择了后者，并在设计本课时主要突出以下几点：⒈在注重算理和算法教学地同时，体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确地要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。
分数除以整数是学生继续学习地重要基础，在教材中占有重要地地位，但在现行教材中对估算意识地培养还未凸显出来。
针对这一现象，我力求把培养学生地估算意识，发展学生地估算能力融入教学，在课堂上形成具体地教学行为，从而加以体现。
⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中地主体，将更多地时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识地重要途径之一。
从问题地提出，就让学生主动参与到探索和交流地数学活动中来。
在探索地过程中，教师尊重每一个学生地个性特征，允许不同地学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同地方式表达自己地想法，用不同地知识与方法解决问题。
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义和分数除以整数分数除法的意义和分数除以整数教学⽬标：1、通过实例，使学⽣知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学⽣掌握分数除以整数的计算法则。
2、动⼿操作，通过直观认识使学⽣理解整数除以分数，引导学⽣正确地总结出计算法则，能运⽤法则正确地进⾏计算。
3、培养学⽣观察、⽐较、分析的能⼒和语⾔表达能⼒，提⾼计算能⼒。
教学重点：使学⽣理解算理，正确总结、应⽤计算法则。
教学难点：使学⽣理解整数除以分数的算理。
教具准备：多媒体课件教学过程：⼀、旧知铺垫（课件出⽰）1、复习整数除法的意义（1）引导学⽣回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
（30÷5＝6，30÷6＝5）2、⼝算下⾯各题×3 × ×× ×6 ×⼆、新知探究(⼀)、教学例11、课件出⽰⾃学提纲:（1）出⽰插图及乘法应⽤题，学⽣列式计算。
（2）学⽣把这道乘法应⽤题改编成两道除法应⽤题，并解答。
（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
2、学⽣⾃学后⼩组间交流3、全班汇报：100×3＝300（克）A、3盒⽔果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克⽔果糖，每盒100克，可以装⼏盒？ 300÷100＝3（盒）×3＝（千克） ÷3＝（千克） ÷3＝3（盒）4、引导学⽣通过整数题组和分数题组的对照，⼩组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另个⼀个因数。
都是乘法的逆运算。
（⼆）、巩固分数除法意义的练习：P28“做⼀做”（三）、教学例2（1）学⽣拿出课前准备好的纸，⼩组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的⼏分之⼏。
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第一课时“分数除法的意义和整数除分数”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶审核人：李海军【学习内容】：教科书第28、29页的内容【学习目标】1、我知道分数除法的意义,并能掌握分数除以整数的计算法则。
2、通过动手操作，直观认识、我能理解整数除分数，并能正确计算。
【学习流程】一、旧知回顾1、整数除法的意义是什么？_____________________________ ？2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
________________3、谈话引入：这节课我们学习分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。
二、自主学习1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？分数除法的意义是什么？_____________________________________________ 。
3、我会总结：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其一个因数，求另个一个因数。
(都是乘法的逆运算。
)4、阅读例2，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
方法一：方法二：5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？6、尝试练习：例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？7、我会总结：分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
二、合作探究、交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
2、交流、展示：三、课堂检测：1、说出下面算式的意义，并计算。
2、填空1）、根据 和分数除法意义可得2）、把 米长的绳子平均剪成四段，每段是 米的（ ）。
3）、已知两个因数的积是 ，其中一个因数是10，另一个因数是（ ）4）、打字员打一份文件，打了20分钟后还剩 ，平均每分钟打这份文件的（ ）。
3、列式计算1）、一个数的6倍是 ，这个数是多少？2）、 的 是多少？3）、把 平均分成5份，每份是多少？4、解决问题:1）、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？2）、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？4、如果a 是一个不等于0的自然数，÷a 等于多少？÷3等于多少？你能31a1用一个具体的数检验上面的结果吗？四、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力？五、学后反思第二课时“一个数除以分数 ”导学案姓名 课型 主备人： 蔡桂叶 审核人： 李海军 【学习内容】：教科书第30、31页的内容【学习目标】1、我能 能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、我能 养成良好的计算习惯。
【学习重点】抽象概括出分数除法的计算法则。
【学习难点】利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
【学习流程】一、知识链接1、分数除以整数的意义是什么？2、你能说说分数除以整数的计算方法吗？二、自主学习1、认真阅读例题3主题图及题目完成以下问题。
(1) 要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？ 如何列式？(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系。
(3) 结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(4) 结合解题思路，思考2÷要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？322、计算÷，想一想÷可以转化成什么？65125651254、通过例2和例3的计算，我发现：一个数除以分数，可以转化为一个数乘这个分数的（ ），即被除数不变，除号变（ ），除数变成它的（ ）。
我会用自己的方式表示我发现的规律：（1）、分数除以整数的计算方法用字母表示： ÷ n =（2)、整数除以分数的计算方法用字母表示：a ÷ =（3）、分数除以分数的计算方法用字母表示： ÷ =总之，分数除法都可以转化为（ ）计算。
即甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（）。
三、合作探究、交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
2、交流、展示：四、课堂检测：（一）、判断是否：1、1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。
…………………（ ）2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
……………………………（ ）3、数A （不等于0）除以假分数，商一定小于A 。
……………………（ ）（二）、细心填写：1、根据×6＝写出两道除法算式： 、854152、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）；（ ）吨的6倍是4310915252吨。
1312（三）、准确计算：6÷ 9÷ 32÷ ÷9414335826113922÷ ÷ ÷ ÷2453625252454562542153827572（四）、解决问题：1、王叔叔小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？432、一个长方形的面积是平方米，长米，宽多少米？85433、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份稿件？92四、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力？五、学后反思第三课时<<分数混合运算>>导学案姓名课型主备人：蔡桂叶审核人：李海军【学习目标】1、我能掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。
2、我能理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。
【学习重难点】1、重点是确定运算顺序再进行计算。
2、难点是明确混合运算的顺序。
【学习流程】一、旧知巩固：1、巩固整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
（1）428+63÷9―17×5（2） 1.8+1.5÷4―3×0.4（3） 3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)3、直接引入：这节课我们来学习分数混合运算。
二、自主学习1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2思路一：可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先3算（）。
思路二：从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求：（）。
2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。
_______________________________________________________________________ 3、尝试练：例5．计算下列两题..15÷（23+15）×1515÷[（23+15）×15]= == == =叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算[]中括号里面的。
4、我会总结：整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，请你复述一下四则混合运算的运算顺序。
三、合作探究、交流展示四、课堂检测：（一）、准确计算：÷＋× ×＋÷ ×÷－ 45×2185415343524125211020765414443（－）÷ ÷（－） ×4－（＋） 8341838383416587325－－0。
12587（二）列式计算：（1）、1减去与的和，所得的差除以，商是多少？418341（2）、 与的和除他们的差，商是多少？5161（三）、解决问题、师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同51样多。
徒弟每小时织多少米？五、学后反思第四课时“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题>”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶审核人：李海军【学习目标】1、我能掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、我能通过自主探索提高自己的分析、推理和判断等思维能力。
【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2、难点是分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
【学习流程】一、知识链接：21、复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占34体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？52、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，说出数量关系式，并列式计算。
_______________3、谈话引入：这个问题是求一个数的几分之几是多少的应用题，用乘法计算，这节课我们来学习已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
二、自主学习1、认真阅读例1先完成第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）画出线段图来表示题意：（2）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系，写出等量关系式。
_________________ （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样解答？（5）也可以应用算术方法来解答此题。
____________________________________2、完成例1第（2）个问题，爸爸的体重是多少？(1)画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。
想一想上一题的线段图和这一题的线段图有什么区别？(3)写出等量关系，列出方程并解答。
3、我会总结：单位“1”指的量×对应的分率=对应的量 对应的量÷对应的分率=单位“1”指的量三、合作探究、交流展示四、课堂检测：1、细心填写：“一桶油的重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（）×=（ 4343）“男生占全班人数的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）9595“鸭只数的等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）727245是（ ）的，吨是（ ）吨的， （ ）是平方米的951072143312、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的。
两地相距多少千米？533、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。
乙铁块重多少吨？65125五、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力？六、学后反思第五课时“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”导学案姓名 课型 主备人： 蔡桂叶 审核人： 李海军【学习目标】我能掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。