分数除法的意义和整数除分数

第一课时“分数除法的意义和整数除分数”导学案

姓名课型主备人：蔡桂叶审核人：李海军

【学习内容】：教科书第28、29页的内容

【学习目标】

1、我知道分数除法的意义,并能掌握分数除以整数的计算法则。

2、通过动手操作，直观认识、我能理解整数除分数，并能正确计算。

【学习流程】

一、旧知回顾

1、整数除法的意义是什么？_____________________________ ？

2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

________________

3、谈话引入：这节课我们学习分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。

二、自主学习

1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组

是怎样得来的？_________________________________________________

2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？分数除法的意义是什么？

_____________________________________________ 。

3、我会总结：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其

一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。)

4、阅读例2，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的

折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

方法一：

方法二：

5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？

6、尝试练习：例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？

7、我会总结：分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数

的倒数。

二、合作探究、交流展示

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

2、交流、展示：

三、课堂检测：1、说出下面算式的意义，并计算。

2、填空

1）、根据 和分数除法意义可得

2）、把 米长的绳子平均剪成四段，每段是 米的（ ）。

3）、已知两个因数的积是 ，其中一个因数是10，另一个因数是（ ）

4）、打字员打一份文件，打了20分钟后还剩 ，平均每分钟打这份文件的

（ ）。

3、列式计算

1）、一个数的6倍是 ，这个数是多少？

2）、 的 是多少？

3）、把 平均分成5份，每份是多少？

4、解决问题:

1）、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？

2）、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？

4、如果a 是一个不等于0的自然数，÷a 等于多少？÷3等于多少？你能

31a

1

用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步

努力？

五、学后反思

第二课时“一个数除以分数 ”导学案

姓名 课型 主备人： 蔡桂叶 审核人： 李海军 【学习内容】：教科书第30、31页的内容【学习目标】

1、我能 能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、我能 养成良好的计算习惯。

【学习重点】抽象概括出分数除法的计算法则。

【学习难点】利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。【学习流程】一、知识链接

1、分数除以整数的意义是什么？

2、你能说说分数除以整数的计算方法吗？

二、自主学习

1、认真阅读例题3主题图及题目完成以下问题。

(1) 要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？ 如何列式？

(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系。

(3) 结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？

(4) 结合解题思路，思考2÷

要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？3

2

2、计算

÷，想一想÷可以转化成什么？651256512

5

4、通过例2和例3的计算，我发现：一个数除以分数，可以转化为一个数乘这个分数的（ ），即被除数不变，除号变（ ），除数变成它的（ ）。

我会用自己的方式表示我发现的规律：

（1）、分数除以整数的计算方法用字母表示： ÷ n =

（2)、整数除以分数的计算方法用字母表示：a ÷ =

（3）、分数除以分数的计算方法用字母表示： ÷ =

总之，分数除法都可以转化为（ ）计算。即甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（

）。

三、合作探究、交流展示

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

2、交流、展示：四、课堂检测：（一）、判断是否：

1、1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。 …………………（ ）

2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。……………………………（ ）

3、数A （不等于0）除以假分数，商一定小于A 。 ……………………（ ）（二）、细心填写：

1、根据×6＝写出两道除法算式： 、

854

15

2、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）；（ ）吨的6倍是

431091525

2

吨。1312

（三）、准确计算：

6÷ 9÷ 32÷ ÷

94143358261139

22

÷ ÷ ÷ ÷2453625252454562542153827572

（四）、解决问题：

1、王叔叔小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？

4

3

2、一个长方形的面积是平方米，长米，宽多少米？

854

3

3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的

，几天可以打完这份稿件？9

2