2014江西三校生高考数学模拟试题(13年)

高职数学试卷

第一卷（选择题 共70分）

一、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出

选择，对的选A,错的选B.

1.集合{}{}31,3⊆ (A,B)

2.cos00= (A,B)

3.236a a a = (A,B)

4.不等式12x -<的解集为{}

3x x < (A,B)

5.圆()221(1)2x y ++-=的半径为2 A,B)

6.函数sin cos y x x =的值域是[]1,1- （A,B)

7. 组合数24

6C = (A,B) 8. 函数2()cos f x x x =+是偶函数 (A,B)

9. 如果向量,a b 满足a b ⊥，那么0a b ⋅= (A,B)

10.过空间一点P 可作平面α的无数条垂线 (A,B)

二、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

11.已知集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5,6,A B ==则A

B =（ ） A {}3 B {}3,5

C {}1,2,3,4,5,6,7

D ∅

12.函数的()()lg 2f x x =-定义域是( )

A R

B {}2x x ≥

C {}2x x >

D {}

0x x > 13椭圆22

13620

x y +=的离心率是（ ） A 1

3 B 23 C 12 D 34

14.在袋中有编号依次为1,2,3,,10的10小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是3的倍数的概率是（ ）

A 12

B 13

C 310

D 38

15.函数()2f x x =-

，则函数 ()f x ( ) A 在R 上的增函数 B 在R 上的减函数

C 在(),0-∞是增函数

D 在()0,+∞是减函数

16.下列比较大小正确的是（ ）

A 2310.50.5--<<

B 230.510.5--<<

C 320.510.5--<<

D 230.50.51--<<

17.已知空间三个平面,,,αβγ下列判断正确的是( )

A ,//αβαγβγ⊥⊥若，则

B ,αβαγβγ⊥⊥⊥若，则 C

//,//αβαγβγ⊥若，则 D //,////αβαγβγ若，则

18.如果,a b >那么（ ）

A ac bc >

B 22ac bc <

C ac bc =

D 0b a -<

第二卷（非选择题 共80分）

三、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

19.抛物线24y x =的焦点坐标是

20.直线10x y +-=的倾斜角为

21.棱长为1的正四面体的全面积为

22.若数列{}n a 的通项公式是2(),n n a n N +=∈则{}n a 的前5项和5S =

23.在ABC ∆中，1,2,AC BC AB ===则ACB ∠=

24.已知向量()(3,),4,3,a x b ==-且,a b ⊥则a =

四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤

25.锐角ABC ∆中，已知4sin ,5

A =求tan A 的值

26.已知为坐标原点，(1,2),(2,3),OA OB C =-=为坐标平面上一点，且2AC CB =,求C 点的坐标

27.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且39621,57.S S S =-=求 这个数列的首项1a 与公差d .

28.已知二次函数()y f x =的图像与x 轴的交点()(1,0),2,0，与y 轴的交点为()0,3

（1）求()f x 的解析式

（2）若()0f x m +>对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围

29.已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点坐标为()2,0,且离心率2e =

（1）求双曲线C 的方程

（2）求过双曲线C 的右焦点且平行于渐近线的直线l 方程

30.长方体1111ABCD A B C D -中，

(1)若AB AD =,求证1BD A C ⊥

(2)若16,2,AB AD AA +==求长方体1111ABCD A B C D -体积的最大值