山东省济南市章丘四中2020届高三数学上学期10月阶段检测试题

山东省济南市章丘四中2020届高三数学上学期10月阶段检测试题一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分，其中1-10题是单选题，11-13题是多选题）

（设集合，则） 1.

D.

A.

C.

B.

（i为虚数单位）的虚部是（复数） 2.

B.1

C.-1

D.i

A.

为真命题的一个充分不必要条件是（ 3. 命题）

D.

B.

A. C.

的定义域为（） 4..函数 D.

C.

A.

B.

R，则 5.定义在上上的奇函数满足，且在）（

D. - B. A. C. -

图像的对称轴方程可能是（） 6.函数山东中学联盟

．．C ．D BA．

（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（函数7. ）

1

的取值范围为 8.若函数上是单调递增的，则实数在区间

）（ A. B. C . D.

B.向右平移A.向右平移

sdzxlm单位长度得到单位长度得到

单位长度得到 D.向左平移C.向左平移单位长度得到

）若满足如下两个条件：（110.函数内是单调函数；（2）的定义域为，在D

为“希那么就称函数上的值域为，存在 ,使得在的取值范围是望函数”，若函数是“希望函数”，则

）（

以下是多选题）将函数11.的图象，则（的图象向左平移个单位长度后得到函数

-1

在B. A.在上的最小值为上的最小值为

上的最大值为上的最大值为在D. 在C.

, 1

2

在区间上有最小值，则函数12.已知函数在区

间

）上一定（

A.有最小值

B.有最大值

C.是减函数

D.是增函数

的可能取值有（）有 4个零点，则13. 设函数，若

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

________.

为第二象限的角，，则14.已知处的切线方程为____________.

15.曲线在点

， 16.在.中，内角所对的边分别是已知

_______.

的值为，则

的极大值点为，极大值为 17.若函数则

三、解答题（本大题共6小题。第18题10分、第19-21题14分、第22-23题15分，共82分）

18.（本小题满分10分）. 山东中学联盟

A已知函数，函数的定义域为集合B．的定义域为集合；）当时，求1（a的值．）若2 ，求（

（本小题满分19. 14分）已知

）求的最小正周期；（1

）当（2的单调递减区间。时求

3

20.（本小题满分14分）

R是奇函数．的函数已知定义域为

ba（1）求的值；，k的取值范围．，不等式恒成立，求（2）若对任意的

21（本小题满分14分）

，对边分别为在中，角

；1）求角（

个单位长度，将函数的图像向左平移再将所得图像上各点的横坐标缩短（2）

且，得到函数，的图像，若为原来的一半（纵坐标不变）的形状。，判断的面积

22.（本小题满分15分）

x千件，需另投入成本为某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产，

；当年产量不小于80万元千件时，当年产量不足80千件时，

。每件商品售价为万元0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部销售完。

x（千件）的函数解析式；（万元）关于年产量1（）写出年利润

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

15（本小题满分分）已知函数23.

处的切线方程；）求（1在点

4

。时，求证：，当）设函数（2

5

月考试数学答案

一、选择题（每题4分，共52分，注意：多选选错不得分，少选得2分）

1-5CBAAC 6-10 DADBA 11AD 12AD 13 BCD

二、填空题（每题4分，共16分）

17 15 14 16

三、解答题（本大题共6小题。第18题10分、第19-21题14分、第22-23题15分，共82分）

，当有意义，则有 18..解：，解得函数

，所以时，或，所以，解得

分； (5)

，可得，，由

，，将带入方程，解得，满足题意，所以．..............10分

19解：

（1）..............7分所以最小正周期为

2）（，的单调递减区间为时为减函数，

..............14分

，，，即 20解：Ⅰ因为所以是奇函数，

时，，经检验，．又由知所以．是奇函数．..............7分

6

又因在上为减函数．知，Ⅱ易知由

Ⅰ

是奇函数，所以为等价于

山东中学联盟，，．即对一切有：因为为减函数，由上式可得：k..............14所以．．的取值范围是从而判别式分分）21（本小题满分14.

由正弦定理有：

，所以因为，所以.

...............6 或又分，得：

，⑵由已知可得：

.

，得得 . 又由

.

，得由余弦定理

显见...............14，所以分是以角为直角的

22

千件商品销售额为万元，每件商品售价为万元，当时，根据年利润销售收入成本，

；成本，时，根据年利润销售收入当

分可得，综(1)(2)； (77)

当，时，

时，万元；取得最大值当

，当且仅当当，即时，

取得最大值时，万元．

千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润100 ，年产量为综合①②，由于分万元．最大为 (1523)

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