升数学思维速算与巧算

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5升6数学思维

——速算与巧算

知识点：

1.要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。

2.掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3.掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。（1） 9＋99＋999＋9999＋99999

（2）199999＋19999＋1999＋199＋19

（3）(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

（4）

（4）9999×2222＋3333×3334

（5）56×32+56×27+56×96-56×57+56

（6）10099989796321+-+-++-+L

（7）989796959493929190894321+--++--++---++L

（8）1111111111

⨯

思维点拨：111,1111121,11111112321

⨯=⨯=⨯=

+++

（9）1234314243212413

思维点拨：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。

解：原式1111222233334444

=+++

（10）5678967895789568956795678

++++

（11）339340341342343344345

++++++

（12）(445443440439433434)6+++++÷

（13） 482594115932359⨯+⨯-⨯

（14） 9999222233333334⨯+⨯

（15） 200920102010201020092009⨯-⨯

思维点拨：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成201010001⨯这是四位数的复写如10001,abcd abcdabcd ⨯=三位数的复写1001,abcabc ⨯=abc 二位数的复写101,ab abab ⨯=这个规律在简便运算中经常用到。

解：原式20092010100012010200910001=⨯⨯-⨯⨯

（16）9898989899999999101010111111111

⨯÷÷

（17）(11637)(163756)(1163756)(1637)

++⨯++-+++⨯+

分析：遇到这类题千万不要把各个括号内运算出来，否侧将非常繁琐，且容易出错，可将某些括号内的数用字母代替，设163756a

++=，+=，这样就达到简便的目的。

1637b

解：设163756a

+=

++=1637b

(11637)(163756)(1163756)(1637)

++⨯++-+++⨯+

b a a b

=+⨯-+⨯

(1)(1)

=+--

a a

b b ab

=-（,a b分别用原式代入）

a b

++⨯++-+++⨯+（18）(31735)(173549)(3173549)(1735)

（19）2772283496535

÷+÷=

（20）20201919181817172211

L

⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯=