沪教版(上海)六年级上册数学第9课时比和比例

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沪教版数学六年级上册第三章《比和比例》复习课件(共34张PPT)

2－0.9 2
－5
1 8 :x=0.5:16
综合练习
填空：
1）一个比例有两个（）项，两个（）项。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（
）
也可以用（
进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（
）
4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成
两个外项的两个数的积一定是（）
5比）值甲是数（是乙数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（
3、一个筑路队修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天比原计划多修了25%,实际多少天可以完成？(20)
学习检测
1）一个比例有两个（内）项，两个（外）项。 2）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 3）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ 20）
你会吗？
化简下列各比并求比值：
3.6：1.4
2 —1 ：0.8 7
1—81
：—4
5
500千克：2—21 吨 1米10厘米：15分米
你明白了吗？
—7 日：12时 8
化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外），求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比，而求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或者小数。
（）,周长的比是（
）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）

六年级上册数学课件比和比例 2 沪教版

相同的数（0除外）.
和后项都是整数.
求比值
根据比值的意义，用前项
除以后项.
是一个商，可以是整数、小数或分数.
求下列各式中的X
115 : x 2.7 :18
2 35 x
24 60
30.6 : x 5 1
4
习题判断 3、9、2、6 这四个数能否组成比例？
如果能，那么写出用这四个数组成的一个
例1.小杰将压岁钱1500元存入银行,月利率是0.11%,存满一
年,到期需支付20%的利息税.求到期后小杰实际可拿到利
息多% ×12 ×(1-20%)
=15.84(元)
答：小杰实际可拿到利息15.84元。
某个个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件上衣都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试判断在这次买卖中他是亏本了还是赚了？
兴趣小组活动中，参加画画的学生人数与参加体锻的学生人数比是4：9
如果已知参加画画的学生和有参24加人体，锻那的么学参生加人体锻数的一学共生39有人多，少那人么？参加体锻的学生有多少人？
你能再补充一个不同的条件和问题吗？
①把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是
。
② 7.2∶0.9化成最简整数比是，比值是 .
2 这个数为
2 3
或
3 8
或24.
根据已知条件求a:b:c
1a : b 3 : 5, a : c 4 : 7
2a : b 0.5 : 4 , b : c 1.2 : 0.5
5
写出四个用2，5，8，20这四个数字组成的比例。
在上海地图上，量得淮海路的长度为2厘米，如果该地图的比例尺为1：200000，那么上海淮海路的实际距离是多少米？

上海市六年级(上)数学第10讲比和比例

比和比例是六年级数学上学期第三章第一节的内容，基础概念方面，同学们需要理解比、比值以及比例的相关概念、并能理清比和比值、比和比例的区别，同时也要清楚比与除法、分数等概念之间的联系和区别；性质理解方面，需掌握比的基本性质和比例的基本性质；计算方面，需熟练比和比值求法，熟练运用比的基本性质进行最简整数比的化简和连比的求解，以及根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．比和比例内容分析知识结构2 / 141、比和比值a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比．记作a : b ，或写成a b ，其中0b ≠；读作a 比b ，或a 与b 的比． a 叫做比的前项，b 叫做比的后项．前项a 除以后项b 所得的商叫做比值．2、比、分数和除法的关系比：前项：后项 = 比值；分数：分子分母= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商．比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商．3、比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．【例1】（1）把除法69÷写成比是______；（2）求比值：12:43=______；（3）已知：12:35x =，则x =______．【例2】一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______．【例3】模块一：比的意义知识精讲例题解析A B C DM 【例4】判断题：（1）3与2的比值是32；（）（2）除法中被除数相当于比的前项、分数中的分子（）；（3）因为4:747=÷，所以比就是除法；（）（4）5米 : 20厘米的比值是14．（）【例5】一个比的前项是15，比值是114，则这个比的后项是______．【例6】求比值：（1）13:24；（2）21:0.55；（3）40分钟 : 1.5小时；（4）20 cm : 0.6 cm ．【例7】如右图，点M 是正方形ABCD 的边BC 的中点，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比是______．4 / 141、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变．2、最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比．注：题目中比的结果都必须化成最简整数比．3、三连比的性质1、如果::a b m n =，::b c n k =，那么::::a b c m n k =；2、如果0k ≠，那么::::a b c ak bk ck =．【例8】比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，这个比的比值（）A ．扩大9倍B ．缩小9倍C ．不变D ．以上说法都不对【例9】某班春游时，有2人请病假，1人请事假，实际参加45人，缺勤人数与全班人数的比是（）A ．1 : 15B ．3 : 45C ．1 : 16D ．3 : 48【例10】 213=______3÷=______ : 15．【例11】【例12】下列说法正确的个数是（）模块二：比的基本性质知识精讲例题解析○17与3的比是123；○2如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5；○33 : 9的比值是1 : 3；○4比的前项是0.55，比值是122，则比的后项是0.22；○5比的前项和后项同时乘以一个相同的自然数，比值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个【例13】一根绳子长132厘米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段的长度是______厘米．【例14】某班有学生40人，其中男女人数比是2 : 3，则女生比男生多______人．【例15】化成最简整数比：136.8:8:1224=_____________．【例16】（1）若a : b = 2 : 3，b : c = 3 : 5，求a : b : c；（2）若a : b = 2 : 3，b : c = 2 : 5，求a : b : c；【例17】如果a + b + c = 108，且a : b : c = 3 : 4 : 5，则a + c的值是（）A．72 B．36 C．18 D．9【例18】已知13:4:2.52a b=，111::345b c=，则a : b :c =_____________．6 / 14【例19】若: 4.5:7.5a b =，1:0.5:3b c =，则a 比c 少几分之几？【例20】()()()::2:3:4ab bc ca =，则()()()::b c a c a b +++=__________________．1、比例a 、b 、c 、d 四个量中，如果a : b = c : d ，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．比例a : b = c : d 也可以表示为a c b d =．其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项．2、比例外项和比例内项如果a : b = c : d ，那么第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项．3、比例中项对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项．4、比例的基本性质如果::a b c d =或a c b d=，那么ad bc =．反之，如果a 、b 、c 、d 都不为零，且ad bc =，那么::a b c d =或a cb d =．两个外项的积等于两个内项的积．【例21】下列各比中，能与6 : 3组成比例的是（）A ．2 : 4B ．0.8 : 0.4C ．0.2 : 0.04D ．0.1 : 0.5例题解析模块三：比例及其性质知识精讲【例22】下列各组数，不能成比例的是（）A．2、3、4、5 B．1、2、3、6C．0.02、0.6、4、120 D．12、13、14、16【例23】若b是a、c的比例中项，且b : c = 3 : 2，那么a : b =______．【例24】如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列各比例式中正确的是（）A．x : y = 4 : 3 B．x : 3 = y : 2 C．x : 2 = 3 : y D．x : 3 = 2 : y【例25】（1）在比例a : b = c : d中，如果35b=，47c=，那么ad = ______；（2）5是4和______的比例中项．【例26】把4.5，7.5，12，310这四个数组成比例，其外项的积是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25【例27】如果a的13等于b的14（a、b都不等于0），则a、b的比值是______．8/ 14【例28】2，5，7的第四比例项是______．【例29】已知():1:2x y x -=，则x : y =__________．【例30】已知3a = 4b = 5c ，求a : b : c ．【例31】将a 添加入2，4，5后，这四个数可以组成比例，那么a =______．【例32】在一个比例式中，若两个外项都是质数，且这两个外项的和是21，一个内项是385，则另一个内项是______．【习题1】下列说法正确的是（）A．3比4的比值是4 3B．两个比组成的式子叫做比例C．若a : b = 7 : 9，则a = 7，b = 9D．一个正方形的周长与边长一定成比例【习题2】某班有男生26人，女生22人，女生人数与全班人数的比是______．【习题3】甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的12倍，甲数与丙数的比值是______．【习题4】已知45mn=，则m nm+=______．【习题5】如果a : b = 2 : 3，b : c = 4 : 5，那么a : b : c为（）A．8 : 12 : 15 B．4 : 6 : 15 C．8 : 10 : 15 D．6 : 8 : 18【习题6】已知：11:16:254x=，求x的值．【习题7】两个数的比值是35，比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值的倒数是______．随堂检测10/ 14【习题8】a比b小12，b比c大13，用最简整数比表示a : b : c = ____________．【习题9】若x与12、13、18这三个数可以组成比例式，则x可能是______．【习题10】若正整数x、y满足111182x y-=，且x : y = 7 : 13，则x + y =______．【作业1】求比值：1.4小时：40分钟=__________；71:584=__________．【作业2】已知62:473x=，则x =______．【作业3】如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列正确的是（）A．23xy=B．32x y=C．32xy=D．23xy=【作业4】下列各组数中，能组成比例的是（）A．2，3，4，5 B．12，13，16，15C．0.5，0.25，0.2，0.1 D．3，5，12，10【作业5】某班男生人数比女生多14，男生和全班人数的比是___________．课后作业12/ 14【作业6】若2:5a b =，且2b ac =，则b : c =__________．【作业7】化最简整数比：52656::3272211=________________．【作业8】（1）若12::53a b =，:0.2:0.7b c =，求::a b c ．（2）已知22::34a b =，:2:3a c =，求::a b c ．【作业9】任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s ，t 是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯（p q ≤）在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p F n q =．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有()311862F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）()122F =；（2）()3248F =；（3）()273F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14 / 14【作业10】若x 、y 、z 满足x : y : z = 3 : 4 : 5，且222x y z xyz ++=，则x + y + z =______．。

(精选)六年级数学上册 3.3 比例课件沪教版

() ()
求下列各式中x的值
（1）6 : x = 2 2 : 1
5
解： 2 2 x 61
5
22x6 5 x622 5 x 6 12 5
x 6 5 12
x 5 2
（2） x 1 . 5
12 4
解： 4x=12×1.5
4x=18 x=18÷4 x= 9
2
例题2 用比例方法求解
6千克牛肉售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？
3 450 2x
3、如图，A圆的 2 与B圆的 1 重叠在一
5
4
起，求B圆面积与A圆面积之比。
B A
判断：
（1）若
1 3
A
2B
，则A：B=6:1
（2）若a:b=19:14，则a=19,b=14
（√ ）（× ）
（3） a c 写成等积式为adபைடு நூலகம்bc （√ ）
bd
（4） 3,6,4,8能组成比例式。（ √ ）
比例的意义和基本性质
复习 1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。
2、什么叫做比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2 .4 6
练一练：书P84第2大题
用比例方法求解下列各题：
1、一辆汽车2小时行驶130千米，照这样的速度，从甲地到乙地共驶3.2小时，甲、乙两地的共长多少千米？
解：设甲、乙两地的共长x千米。
2 3.2

六年级数学上册比例 PPT精品课件沪教版

3、4、6组成的比例写出来。
请根据，将2、3、4、6 组成的比例写出来。
用字母表示为：
⇒
如何证明？
⇒
（等式两边同乘以）
⇒
（等式两边同除以）
比例的基本性质：
如果那么；或，
反之，如果
那么（或、、
，
。、均不为0）
练一练
1.判断5、8、10、16能否组成比例?
2.把5、8、10、16组成的比例写出来。
倒咖啡给他们喝。小华喜欢甜点的，小杰喜欢
苦点的。
小华：半杯咖啡(100g)里加了一块方糖(5g)
小杰：一杯咖啡(200g)里加了两块方糖(10g)
请问小华的咖啡是否真的比小杰的甜？
小华的咖啡与方糖之比是
小杰的咖啡与方糖之比是
=
像这样表示两个比相等的式
子叫比例。
1.比例：表示两个比相等的式子。
用字母表示：
内项
外项
②
内项
内项：51和6 外项：34和9
外项
试一试
如何证明？
猜想：内项积 = 外项积
用字母表示：
a c b d
bc ad
证明：
等式左右两边同时乘以
则
，得
比例的基本性质：
在比例中，内项积 = 外项积
内项积=外项积
内项
⇒ ⇒
外项
或
例3 求下列式中的x ①
③
②
④
试一试
请根据
，将2、
①
解：
①
解：
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义

比的意义和性质【知识重点】1. 比的观点：a ，b 是两个数或两个同类的量，为了把 b 和 a 对比较，将 a 与 b相除叫做 a 与 b 的比；记作 a:b 或写成 a(b0) ，读作 a 比 b 或 ab与 b 的比。

2. 比值：在 a:b 中，a 叫做比的前项， b 叫做比的后项。

前项 a 除此后项 b 所得的商叫做比值。

比值是一个数，能够用分数、小数或整数表示。

3. 比、分数、除法三者之间的关系：4. 比的基天性质：比的前项和后项同时乘以或除以同样的数（零除外），比值不变，即 a:b=am:bm=(a m) : (b m)( m 0) . 5. 三项连比的性质：（1）假如 a : b m : n, b : c n : k,那么 a : b : cm : n : k（2）假如 k 0, 那么 a : b : c ak : bk : ck a : b : ck k k【典型例题】例 1. 求以下各式的比值：（ 1） 0.9 : 0.15（2） 7200千克：2 吨（3）11: 0.53 3（ 4） 48分钟 : 0.4小时（5）200 毫升： 1 升（ 6） 450平方厘米 : 3平方米例 2. 自行车 2 小时行了 16 千米，飞机 2 秒钟行了 1200 米，自行车与飞机的速度之比是多少？例 3 把以下各连比化成最简整数比：（1）40:15:25（2）2.8:2:0.8（3）5:1.2: 214 2例 4. 依据以下条件，求 a:b:c.第1页/共4页（1）已知 a:b=3:5b:c=5:8(2) 已知 a:b=3:5b:c=7:8【小试锋芒】1.比值相当于分数的 _______，前项相当于分数的 _________，后项相当于分数的 _______.2.比的前项是2，比的后项是3，他们的比值是 ________. 323.20cm：1.2m 的比值是 _________.4.27 与 8 之比为 _________.5.假如比的前项与后项相等，那么比值是 _______.6.1:0.125 化成最简整数比是 ________. 87.假如 x:y=4:5,x:z=4:7, 那么 x:y:z=_________.假如 x:y=0.2:1.2, y:z=1.5:0.4, 那么 x:y:z=__________.8.假如两个数的比值为1，比的前项和后项同时减小 3倍，那么比3值等于 ________.9.填空： 30:25=_____：50.75:4.5 = 1：______ 81= 9:576 厘米： 57 厘米 =______:3 10.判断题：（1）比的前项和后项同时乘以同样的数，比值不变 .（）（2）甲数：乙数 =7:3，就是甲数是 7，乙数是 3.（）（3）0.25：1化简后的比是 1.（）4（4）35 厘米和 25 米的比值是7厘米 .（）5（5）3 :1:1能够化简为 3： 5:4.（）4511.假如比的后项是3，比值是21，那么比的前项是（）52第2页/共4页A.3B. 2C.2的73假如a 是b，那么 b 和 a 的比为（）12.106 D.25 256A.7 ：10B.10：7C.3：73D. 1713.依据以下条件，求 x:y:z（1）x:y=3:7, x:z=4:1(2) x:y=0.2:0.3, y:z= 1:1 4314.把以下各连比化为最简整数比：（1）12:20:28（2）0.3:0.45:0.6（3）2:3:4（4）220 克：1千克： 0.02 吨3 4 5515.甲长方形的长是 5，宽是长的7，乙长方形的长是 7.5，宽是长10的3.求：5（1）甲长方形和乙长方形的长的比值；（2）甲长方形和乙长方形的宽的比值；（3）甲长方形和乙长方形的面积的比值【大显神通】1.某班有 50名学生，此中男女生人数之比为2:3，则男生比女生少_______人。

六年级上册数学沪教版比例及其性质

比例及其性质是六年级数学上学期第三章第1节的内容．重点是理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例的性质．难点是根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．1、比例a 、b 、c 、d 四个量中，如果a : b = c : d ，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．比例a : b = c : d 也可以表示为a cb d．其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项． 2、比例外项和比例内项如果a : b = c : d ，那么第一比例项a 和第四比例项b 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项． 3、比例中项对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项．比例及其性质内容分析知识结构模块一：比例的相关概念知识精讲【例1】在比例9 : 12 = 3 : 4中，9是第______比例项，3是第______比例项，9和4叫做____________，12和3叫做____________．【例2】比例4263中，比例内项是______，比例外项是______．【例3】在比例1 : 3 = 3 : 9中，3可以叫做第______比例项，也可以叫做______比例项，还可以叫做1和9的____________．【例4】下列说法中正确的是（）A．由两个比组成的式子叫做比例B．2、0.4、0.8、4能组成比例式C．1与0.1的比值是10 : 1D．如果两个正方形的边长之比是2 : 5，那么它们的面积之比是2 : 5【例5】下列四组数中，不能组成比例的是（）A．1、2、4、8 B．1、9、3、3C．1、0.3、5、1.5 D．2、4、6、8【例6】判断下列各组数能否写出比例，如果能组成比例，请写出比例式．（1）2，3，4，6 （2）1，2，2，4（3）0.1，0.3，0.5，1.5 （4）12，13，14，15【例7】用2、4、6再配一个比这三个数都大的数______，就能使四个数组成比例．例题解析【例8】下列说法中错误的是（）A ．如果两个比的比值相等，那么这两个比一定可以组成比例B ．如果四个数a 、b 、c 、d 能组成比例，则::a b c d =C ．已知::a b c d =，则::a c b d =D ．若:33:a b =，则9a b =【例9】写出三个不同的比，使得它们都能和2 : 5组成比例式．【例10】写出2个不同的比例，使得9为该比例的第一比例项和第四比例项的比例中项．师生总结1、比例的基本性质如果::a b c d =或a cb d=，那么ad bc =．反之，如果a 、b 、c 、d 都不为零，且ad bc =，那么::a b c d =或a cb d=．两个外项的积等于两个内项的积．【例11】如果x 、y 都不为零，且2x = 3y ，那么下列比例中正确的是（） A ．23x y = B ．32x y = C ．32x y = D ．23x y =【例12】在比例::a b c d =，如果23b =，34c =，那么ad =______．【例13】求下列各式中的x ．（1）:2.43:2x =；（2）15:1:23x =；（3）297x =．【例14】下列说法中，错误的是（） A ．若1=23A B ，则:6:1A B =B ．若:19:14a b =，则19a =，14b =C ．a cb d=写出等积式为ad bc =D ．如果一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项一定互为倒数模块二：比例的基本性质知识精讲例题解析【例15】（1）已知4a = 5b，那么a : 5 = ______；（2）7 : x = 4 : y，则x : y = ______；（3）34x y，那么y : x = ______．【例16】3是______和6的比例中项；4和164的比例中项是_______．【例17】3，7，5的第四比例项是______．【例18】把12、310、4.5、7.5这四个数组成比例，其内项的积是（）A．1.35 B．2.25 C．3.75 D．33.75 【例19】利用比例的基本性质说明3、4、5和6这四个数不能组成比例．【例20】将112，114，449，153四个数写成比例等式．【例21】求ab、ac和bc的第四比例项．【例22】求2a和8a的比例中项．【例23】已知332a a x a=，则x = ______．【例24】已知()3:13:7x x -=，则x = ______．【例25】已知比例()():3:1x y x y +-=，则x : y = ______．【例26】已知23a b c ==，求a : b : c ．【例27】已知x y ax y b+=-（a b ≠），求x : y 的值．【例28】已知()()223:323:2x y z x y z ++++=，求x : y 的值．【例29】如果x 能与5、8、10三个数组成比例，求所有满足条件的x 的值．【例30】若236547a b c ==，求a : b : c ．【习题1】3，4，5的第四比例项是______．【习题2】以下几组数（1）1，3，3，9；（2）0.2，3，0.6，9；（3）5，6，7，8；（4）2，12，3，13，其中能组成比例的是____________（填序号）．【习题3】求下列各式中的x．（1）4 : 0.6 = x : 0.9 （2）651.2x=．【习题4】3是______和4的比例中项；______是8和142的比例中项．【习题5】求下列各式中x的值．（1）1:45:22x=；（2）6223x=+．【习题6】如果3x = 4y，则xy=______，:4x=______．【习题7】试判断112、113、114、115能否组成比例，若能，请写出比例式；若不能，请说明理由．【习题8】已知：234325x yx y+=+，求:x y的值．【习题9】如果x能与4、5、6这三个数组成比例，求x的值．【习题10】已知32x yx y+=-，45y zy z-=+，求::x y z．随堂检测【作业1】 ____________________________________的式子叫做比例．【作业2】如果1:2:32a =，那么a = ______．【作业3】将12、15、16、20组成比例，可以记作_____________________，其中比例内项为____________，比例外项为___________．【作业4】已知一个比例的第一比例项是最小的正整数，第二比例项是最小的质数，第四比例项是最小的奇质数，则这个比例的第三比例项是______．【作业5】选择适当的比组成比例：52:63=（）A ．5 : 9B ．5 : 4C ．4 : 5D ．9 : 5【作业6】求下列各式中x 的值．（1）211:11:4732x =；（2）()2:31:4x x =+．【作业7】分别根据比例的意义和比例的基本性质这两种方法，判断255，3，1.8和9这四个数能否组成比例．【作业8】已知()()423:325x x +-=，试写出一个比，使得其能与2 : x 组成比例．【作业9】已知23234a b c ==，求:2:3a b c ．课后作业。

沪教版六年级上册数学知识点及练习题

【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科。

数学是⼈类对事物的抽象结构与模式进⾏严格描述的⼀种通⽤⼿段，可以应⽤于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是⼈为定义的。

以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

1.沪教版六年级上册数学知识点：整数 1.1整数和整除的意义 1．在数物体的时候，⽤来表⽰物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前⾯添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3．零和正整数统称为⾃然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数⽽没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．⼀个数的因数的个数是有限的，其中最⼩的因数是1，的因数是它本⾝ 4．⼀个数的倍数的个数是⽆限的，其中最⼩的倍数是它本⾝ 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6．0是偶数 1.4素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本⾝的整数叫做素数或质数 2．除了1及本⾝还有别的因数，这样的数叫做合数 3．1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成⼏个素数相乘的形式，这⼏个素数都叫做这个合数的素因数 6．把⼀个合数⽤素因数相乘的形式表⽰出来,叫做分解素因数。

7．通常⽤什么⽅法分解素因数:树枝分解法,短除法 1.5公因数与公因数 1．⼏个数公有的因数，叫做这⼏个数的公因数，其的⼀个叫做这⼏个数的公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的公因数 4．如果两个数中，较⼩数是较⼤数的因数，那么这两个数的公因数较⼩的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的公因数是1 1.6公倍数与最⼩公倍数 1．⼏个数公有的倍数，叫做这⼏个数的公倍数 2．⼏个数中最⼩的公因数，叫做这⼏个数的最⼩公倍数 3．求两个数的最⼩公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各⾃独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最⼩公倍数 4．如果两个数中，较⼤数是较⼩数的倍数，那么这两个数的最⼩公倍数是较⼤的那个数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最⼩公倍数是；两个数的乘积2.沪教版六年级上册数学知识点：分数 2.1分数与除法⼀般地，两个正整数相除的商可⽤分数表⽰，即被除数÷除数=⽤字母表⽰为p÷q=（p、q为正整数） 2.2分数的基本性质 1．分数的分⼦和分母同时乘以⼀个不为零的整数，分数的值不变 2．分⼦分母只有公因数1的分数叫做最简分数 3．把⼀个分数化成同它相等，但分⼦、分母都⽐较⼩的分数，叫做约分 2.3分数的⽐较⼤⼩ 1．同分母分数的⼤⼩只需要⽐较分⼦的⼤⼩，分⼦⼤的⽐较⼤，分⼦⼩的⽐较⼩ 2．通分的⼀般步骤是：（1）求公分母——求分母的最⼩公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

3.3 比例(教学课件)-六年级数学上册(沪教版)

课堂例题
例题5 某顾客买了牛肉6千克，付款400元，现有250 元，可以购买牛肉多少千克？
解法3
解设250元可以购买牛肉x千克. 由牛肉的价格与质量的关系可得：
6 x. 400 250 400x 6 250 .
x 6 250 . 400
x 3.75.
答：250元可以购买牛肉3.75千克.
课堂例题
变式 8,15,4三个数再加上一个数，使其成比例.
解设这个数为x.
①8×15=4×x x=30 ②8×4=15×x x 32
15
③8×x=15×4 x 15 2
分类讨论
变式 8,15,4,x四个数成比例,求x的值.
课堂例题
例题5 某顾客买了牛肉6千克，付款400元，现有250 元，可以购买牛肉多少千克？
6
400
答：250元可以购买牛肉3.75千克.
课堂例题
例题5 某顾客买了牛肉6千克，付款400元，现有250 元，可以购买牛肉多少千克？
解法2
可以先求出每1元可以购买牛肉的质量，再求出 250元可以购买牛肉多少千克.
解每1元可以购买牛肉的质量：6 400 6 （千克）. 400
250元可购买牛肉： 6 250 3.75 （千克）. 400
例题3 判断.
(1) 2 : 8 9 : x 8x 2 9 ×
(2) 36 54 3x 36 54 ×
x3
(3) x 1.2 25 75
75x 251.2
√
(4) 1 : 1 1 : x 25 4
1x 11 2 45
√
内外项混淆对角相乘
课堂例题
例题4 已知90×5=75×6，写出由90，5，75，6这四个数所组成的所有比例式 .

数学六年级上沪教版比的基本性质课件

3与4的比值可以表示为____3_______ 4
2、求下列各比的比值：
（1）9 : 3 __1_5_____ 75 7
（2）5cm:15mm 10
3
3、填空：
56 14 (8) 2 4 除法5) 分数的基本性质
(2) 21 21 (_7_) (_3_) 28 28 7 4
练习1：化简下列各比
（1）48:12 （2）0.45:0.25
例2、化简下列各比
（1） 5 : 4 25
（2） 2 1 : 0.5
4
分数比的化简：先用前项、后项的分母的最小公倍数分别去乘以前项和后项，将分数比化简成整数比，然后按照整数比化简的方法化简；
分数、小数混合比的化简：一般先将小数化成分数或把分数化成小数，再按照小数比或分数比的化简方法进行化简；
分数基本性质用来干什么？？约分、通分
小明的妈妈准备了三杯豆奶，哪杯甜呢？
10克豆奶粉
100克水
20克豆奶粉
200克水
30克豆奶粉
300克水
请分别求出每杯豆奶中豆奶粉与水之比的比值。
比的基本性质：
比的前项与后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
a : b ak : bk a : b (k 0) kk
三项连比的性质：（1）如果a:b=m:n ，b:c=n:k, 那么a:b:c=m:n:k
(2)如果k不等于0，那么a:b:c=ak:bk:ck= a
b
：
c
：
kk k
小结：
利用比的基本性质可以将比化成最简整数比。
（1）比的前项与后项均为整数。（2）比的前项与后项互素。（3）是一个比，而不是比值。
（1）比的前项与后项均为整数。（2）比的前项与后项互素。（3）是一个比，而不是比值。

【精品】沪教版数学六上比例

【关键字】精品比例教学目标1．知识目标：通过解决实际问题的活动，理解比率意义，掌握比率的基本性质。

2．能力目标：经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会比率的意义，会运用比率的基本性质解简单的实际问题。

并能理解比率中项的意义和熟练掌握内项之积等于外项之积的性质。

体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点和难点掌握比率的基本性质，并会求解实际问题。

教学用具准备多媒体教学流程设计教学过程一、情景导入问题的提出：放映一些能引起学生兴趣的图片，比如金贸大厦，科技馆等。

然后提出问题：1．能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？2．能不能把金贸大厦的实际大小画在练习本上？问题的分析：通过测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。

学生们知道课桌相对练习本来说大了许多，要把这张课桌桌面的实际大小画在练习本上，是不可能的。

到底怎样画呢？师（启发式）：现实中的很多实物也很难画在本子上，可我们却常常可以看到它们的样子，比如金贸大厦，按实际尺寸直接画在我们常见的本子上，是不可能的，那么我们可以用什么方法把金贸大厦的样子描述出来让更多的人们看到它呢？问题的探究：1. 学生们会回答用照相的方法把金贸大厦展示给人们。

2. 可能会有学生回答，将金贸大厦画下来。

事实上这就是按比率将尺寸图画下来的方法。

3．可能还有其它的回答，比如学生会说让更多的人们来观光可以看到金贸大厦的实景等。

问题的解决：通过刚才的分析，我们知道不一定将实物的实际大小画下来，我们可以根据比的基本性质将实物按照一定的比率缩小以后画下来。

比如课桌，根据比率的基本性质1.2米：=12：5。

因此我们可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在练习本上。

除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？当然有！学生对于这个问题会积极回答的。