高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)

集合练习题

1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B ＝()A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}

3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x|x≥－

1} B．{x|x≤2 } C．{x|00}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝()

A．ØB．{x|x<－1/2} C．{x|x>5/3} D．{x|－1/2

8．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．9．已知集合A＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．10.已知集合A＝{－4,2a－1，}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．

11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．

13．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？

集合测试

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数

2 A }33|=+x x B },,|),22R y x x y y x ∈-= C }0|2≤x x },01|2R x x x x ∈=+-

3 A )()A C B C B )()A B A C C )()A B B C D )A B C 4{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A 个 B 个 C 个 D 个

6.下列命题正确的有（）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；

（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集

A 0个

B 1个

C 2个

D 3个

7.若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（）

A 1

B 1-

C 1或1-

D 1或1-或0

8若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（）

A M N M =

B M N N =

C M N M =

D M N =∅

9.方程组⎩⎨⎧=-=+91

22y x y x 的解集是（）

A ()5,4

B ()4,5-

C (){}4,5-

D (){}4,5-

10.下列表述中错误的是（）

A 若A

B A B A =⊆ 则, B 若B A B B A ⊆=，则

C )(B A A )(B A

D ()()()B C A C B A U U U =

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11.设集合{=M 小于5的质数}，则M 的子集的个数为.

12设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,

则______,==b a

13.已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a

的取值范围是 .

14.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_______________

15.若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x

三、解答题：本大题共6分，共75分。

16.设{|||6}A x Z x =∈<，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，

求：（1）()A B C ⋃⋂；（2）()A A C B C ⋂⋃

17. 若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；

18已知集合{}{}220,150A x x ax b B x x cx =++==++=，{}3,5A B ⋃=，

{}3A B ⋂=，求,,a b c 的值

.

19.集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值

20.全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的

实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由