人教版数学高一-人教A版高一数学必修三算法初步 复习课教案
人教a版必修三：《算法初步》章末复习课ppt课件(18页)
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
ห้องสมุดไป่ตู้
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
解 (1)①i>30？ ②P＝P＋i
(2)程序如下： P＝1 S＝0 i＝1 DO S＝S＋P P＝P＋i i＝i＋1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
章末复习课
题型二：程序框图及设计
算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应的算法步骤．画 程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑 结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、赋值和计算)，画出相应的程序框图．
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对 应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．用基本语句编写程序时 要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这两类语句中条件 的表达以及循环语句中有关变量的取值范围．
填要点、记疑点
章末复习课
1．算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成 按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类 问题．
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
填要点、记疑点
2．程序框图
章末复习课
(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形． (2)程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤：流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来． (3)在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环变量的初始条 件；二是确定算法中的循环体；三是循环终止的条件． 3．程序设计 自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序框图侧重于直观性，而 程序则倾向于计算机执行的实用性．
人教A版高中数学必修3《第一章 算法初步 小结》_4
算法初步复习课题：算法初步复习（第一课时）（普通高中课程标准实验教科书数学必修3（人民教育出版社A版）第一章）授课班级：高一（12）班授课时间：2008年4月23日星期三第2节一、教学目标1、知识与技能（1）了解算法的含义及思想，掌握算法的三种基本逻辑结构以及基本的算法语句；（2）能正确阅读、理解程序框图，能根据问题设计简单的程序框图。
2、过程与方法在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构；通过操作、分析、探索，阅读理解程序框图，模仿、设计程序框图表达解决问题的过程。
3、情感、态度与价值观（1）通过本章内容的学习，使学生了解算法，体会算法与人们生活的密切相关；（2）在算法中融入统计、概率的思想，使学生体会算法知识的应用；（3）发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点1、算法的三种基本逻辑结构与程序框图的设计2、算法知识在统计、概率中应用。
三、教学难点1、正确阅读理解程序框图的设计；2、算法知识在统计、概率中应用。
四、教学课件：自制powerpoint课件五、教学过程设计及教学分析1、基础知识复习（1）基础训练1)算法共有三种逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（D）A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2)在一个算法中，算法的流程根据条件可以有几种不同的流向（ B）A ．1B ．2C ．3D ．多于3个3) 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（D ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4) 下列各式中的S 值不能设计算法求解的是（C ） A ．3245S =+⨯- B ．2222123100S =++++C ．122334S =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅D ．11111234100S =-+-+-⋅⋅⋅+（2）知识小结1) 算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须 是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。
人教版数学高一-人教A必修三 章节复习《算法初步》章节指导
《算法初步》章节指导山东平邑县第二中学（273300）胡大波一、章节导语算法是新课标必修内容，学完本章，我们感受到自然语言通俗易懂，直接明了；流程图直观形象，能体现算法过程的结构特征，并且知道算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用。
算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。
下面就对本章内容进行回顾。
二、重点内容再现（一）要点串讲1、算法的概念（1）算法的三个特征：确定性、可行性、有穷性。
（2）算法的三种描述方法：自然语言、程序框图、程序设计语言。
（3）程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；通常，程序框图由程序框和流程线组成。
基本的程序框有起、止框、输入、输出框、处理框、判断框，其中起、止框是任何流程图不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置。
2、算法的基本逻辑结构任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的，分别是顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构：顺序结构描述的是最简单的算法结构，是任何一个算法中必不可少的结构，它表示的是语句与语句之间，框与框之间是按照从上到下的顺序进行的。
（2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构，它常常用在一些大小比较、正负判断、分段函数求值等问题的算法设计中。
（3）循环结构：循环结构是指在算法中，从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤的算法结构。
它常常用在一些有规律的科学计算中，如：累加求和，累乘求积，多次输入等。
3、基本算法语句基本算法语句是程序设计语言的组成部分，要注意各语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句，注意WHILE语句和UNTIL语句的区别。
（1）输入、输出语句和赋值语句基本对应于算法中的顺序结构，这是任何一个程序都用到的语句。
当变量需要的数据较少或给变量赋予表达式时，用赋值语句即可，当变量需要输入多组数据且程序重复使用时，使用输入语句较好。
最新人教版高中数学必修3第一章《第一章复习》教学设计
教学设计本章复习整体设计教学分析前面学习了算法与程序框图、基本算法语句、算法案例，本节课作为本章的小结，旨在和学生一起站在全章的高度，以算法思想为灵魂，以问题解决为主线，以典型例题为操作平台，以巩固知识、发展能力、提高素养为目的对本章作全面的复习总结，帮助学生进一步提高对算法的理解和认识，优化知识结构.三维目标1.理解掌握算法与程序框图、基本算法语句、算法案例.2.熟练应用算法与程序框图、基本算法语句、算法案例等方法解决问题.3.通过本章学习逐步提高学生的逻辑思维能力，学会用数学方法认识世界、改造世界.重点难点应用算法与程序框图、基本算法语句、算法案例等方法解决问题.课时安排1课时教学过程导入新课思路1（情境导入）大家都熟悉围棋高手“石佛”李昌镐吧，他曾经打遍天下无敌手，你知道他最令人可怕的地方吗？他的技术很全面，但他最厉害的技术是“官子”，他的“官子”层次分明，可以说滴水不漏，堪称世界第一.我们的小结就像围棋中的“官子”，也要做到层次分明、滴水不漏.思路2（直接导入）前面我们学习了算法与程序框图、基本算法语句、算法案例等内容，今天我们对本章知识、方法、数学思想进行全面系统的总结.推进新课新知探究提出问题（1）请同学们自己梳理本章知识结构.（2）回顾算法的定义及特征.（3）回忆三种逻辑结构.（4）回忆学过的逻辑语句.（5）回顾学过的算法案例.讨论结果（1）本章知识结构.（2）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.算法的特征：1°确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.2°逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣、分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.3°有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.（3）顺序结构、条件结构、循环结构分别可以用程序框图表示为如下图：顺序结构条件结构循环结构（4）输入、赋值、输出语句与相应的程序框图的对应关系如下图.INPUT a，b,c p=(a+b+c)/2 PRINT“S=”；S程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系如下图：下图为循环结构与相应的语句的一一对应关系.直到型循环语句与直到型循环结构:当型循环语句与当型循环结构：（5）我们学过算法案例：辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制.应用示例思路1例1 已知函数y=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-+-≤-,2,,21),1(log,1,1243xxxxxx试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．分析：对输入x的值与－1和2比较大小，即分类讨论．解：算法如下： 第一步，输入x 的值.第二步，当x≤－1时，计算y=2x －1，否则执行下一步. 第三步，当x≥2时，计算y=x 4，否则执行下一步. 第四步，计算y=log 3(x+1). 第五步，输出y ．点评：分段函数是高考考查的重点，在考虑算法步骤时，用到分类讨论思想，为复习程序框图和算法语句打好基础. 变式训练 给出下列算法： 第一步，输入x 的值.第二步，当x≤－2时，计算y=2--x ，否则执行下一步. 第三步，当x≥0时，计算y=x+1，否则执行下一步. 第四步，当-2<x<0时,计算y=3. 第五步，输出y ．该算法的功能是_____________．答案：已知函数y=⎪⎩⎪⎨⎧≥+<<--≤--,0,1,02,3,2,2x x x x x 输入x 的值，求对应的函数值.例2 （2007广东揭阳一模）如下图是表示求解方程x 2－(a+1)x+a=0（a ∈R ,a 是常数）过程的程序框图．请在标有序号（1）（2）（3）（4）处填上你认为合适的内容将框图补充完整． (1)_____________； (2)_____________； (3)_____________； (4)_____________.分析：观察程序框图可知，所解方程是一元二次方程，先计算判别式Δ=(a+1)2－4a=(a－1)2，所以（1）处填(a－1)2；计算判别式Δ的大小后，再判断其符号，由于Δ=(a－1)2，则只需判断a是否等于1即可．则（2）有两种填法a=1或a≠1．当（2）处填a=1时，（3）处填x1=x2=1 ，（4）处填x1=a,x2=1；当（2）处填a≠1时，（3）处填x1=a,x2=1，（4）处填x1=x2=1．故有两种填法（1）(a－1)2，（2）a=1，（3）x1=x2=1，（4）x1=a,x2=1．或（1）(a－1)2，（2）a≠1，（3）x1=a,x2=1，（4）x1=x2=1．答案：（1）(a－1)2，（2）a=1，（3）x1=x2=1，（4）x1=a,x2=1．或（1）(a－1)2，（2）a≠1，（3）x1=a,x2=1，（4）x1=x2=1．（这两种填任意一种都对，本题答案不只是这两种，还有其他答案，只要符合要求就行）点评：用合适的内容补充完整框图是高考考查的重点，尤其是条件结构和循环结构不仅是考查的重点，也是这类问题的难点，应重点训练．变式训练（2007山东临沂一模，文8）阅读程序框图如下图，若输入的a,b,c分别为21，32，75，则输出的a,b,c分别是（）A．75，21，32 B．21，32，75C．32，21，75 D．75，32，21解析：本题主要考查对程序框图的读图和识图能力．本程序框图的功能是输入a,b,c的值，输出a,b，c的值．程序框图的运行过程是：a=21,b=32,c=75，x=21；a=75；c=32；b=21；则输出75，21，32．答案：A思路2例1 （2007山东泰安一模，文15）下列程序执行后输出的结果是____________．i=11s=1DOs=s* ii = i－1LOOP UNTIL i <9PRINT sEND分析：本题主要考查对循环语句的理解能力．该程序的功能是计算s=11×10×…×9的值．该程序的运行过程是：i=11s=1s=1*11=11i=11-1=10i=10<9不成立s=11*10=110i=10-1=9i=9<9不成立s=110*9=990i=9-1=8i=8＜9成立输出s＝990．答案：990点评：根据循环语句讨论其执行结果时，通常根据循环语句所表达的意义，具体执行程序，明确程序的功能，就可以得到其程序结果．变式训练（2007广东惠州二模，文5）当x=2时，下列程序输出的结果是（）i=1s=0WHILE i<=4s=s*2+1i=i+1WENDPRINT sENDA．3 B．7 C．15 D．19答案：C例2 编写程序计算12+32+52+…+9992的值．分析：本题主要考查循环语句及其应用，以及分析和解决问题的能力．由于重复作多次加法，因此用循环语句来解决．观察分析所加的数值，指数相同，底数相邻两数相差2，设计数器i初始值为1，用i=i+2实现底数部分．首先进行算法分析，再画出程序框图，最后转化为算法语句．如果非常熟练，那么可以直接编写程序．思路1用当型循环结构来解决，程序框图如下图所示．用直到型循环结构来解决，程序框图略．解：程序如下：程序1：s=0i=1WHILE i<=999s=s+i^2i=i+2WENDPRINT sEND程序2：s=0i=1DOs=s+i^2i=i+2LOOP UNTIL i >999PRINT sEND点评：使用WHILE循环语句设计程序的一般思路：①把反复要做的工作，作为循环体放在WHILE与WEND之间；②在WHILE之前，要设置好初始条件，如本例中的i=1；再确定循环条件；③考虑在循环体内怎样改变条件以退出循环，如本例中的i=i+2．知能训练数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153=13+53+33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”.请您设计一个算法，找出大于100，小于1 000的所有“水仙花数”.（1）用自然语言写出算法；（2）画出流程图．分析：由于需要判断大于100，小于1 000的整数是否满足等于它各位上的数字的立方的和，所以需要用循环结构。
高中数学 第一章算法初步复习教案 新人教A版必修3
必修3第一章算法初步复习教案一．课标要求：1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析〔如，二元一次方程组求解等问题〕，体会算法的思想，了解算法的含义；2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中〔如，三元一次方程组求解等问题〕，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
二．要点精讲1．算法的概念〔1〕算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
〔2〕算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏〞。
“不重〞是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏〞是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步〞直到“最后一步〞之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步〞是“后一步〞的前提，“后一步〞是“前一步〞的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
〔3〕算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图〔1〕程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；〔2〕构成程序框的图形符号及其作用一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
3．几种重要的结构 〔1〕顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
它是由假设干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法在数学和日常生活中的应用。
2. 掌握算法的基本步骤，能够清晰地描述和分析算法的过程。
3. 学会使用循环结构编写算法，熟练掌握基本的编程技巧。
4. 通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤2. 算法的基本步骤：排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程3. 循环结构：for循环、while循环、do-while循环4. 实际问题求解：编写算法解决生活中的实际问题，如计算器、购物清单等。
三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤和循环结构。
2. 难点：循环结构的嵌套使用和复杂问题的算法设计。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提炼出算法。
2. 使用多媒体教学手段，展示算法的过程和效果，增强学生的直观感受。
3. 引导学生通过编程实践，巩固算法知识，提高解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：介绍算法的基本概念，学习算法的输入、输出、步骤。
2. 第二课时：学习算法的基本步骤，掌握排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程等基本算法。
3. 第三课时：学习循环结构，掌握for循环、while循环、do-while循环的用法。
4. 第四课时：运用所学算法解决实际问题，编写算法程序。
5. 第五课时：进行课堂讨论，分享算法解决问题的经验，进行算法设计的交流和探讨。
六、教学过程1. 导入：通过引入日常生活中的算法例子，如计算购物找零、制定旅行计划等，激发学生的兴趣，引出算法的概念。
2. 新课导入：介绍算法的定义、特点和作用，引导学生了解算法在数学和科学领域中的应用。
3. 案例分析：分析排序、查找等基本算法，让学生通过具体案例理解算法的基本步骤和原理。
4. 编程实践：让学生动手编写简单的算法程序，如排序算法、查找算法等，加深对算法概念的理解。
2019-2020学年高中数学《算法初步复习课(1课时)》教案-新人教版必修3
2019-2020学年高中数学《算法初步复习课（1课时）》教案 新人教版必修3【教学目标】1.回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构； 2.掌握三种基本逻辑结构的应用；3.掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用. 【教学重点】三种基本逻辑结构的应用【教学难点】条件结构与循环结构互相嵌套的应用 【教学过程】 一、算法的基本概念1. 算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.④输入：一个算法中有零个或多个输入.. ⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.3P 例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定.解：算法如下：第一步：判断n 是否等于2. 若2=n ，则n 是质数；若2>n ，则执行第二步. 第二步：依次从2~（1-n ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数. 二、三种基本逻辑结构 1. 顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.输入语句：INPUT “提示内容”；变量输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 赋值语句：变量=表达式P 例4：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值. 解：算法如下： 第一步：输入A ，B 的值. 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把x 的值赋给B.输入 输出语句第五步：输出A ，B 的值. 程序如下：INPUT “A=，B=”；A ，B x=A A=B B=x PRINT A ，B END 2. 条件结构根据条件判断，决定不同流向. （1）IF —THEN —LESE 形式IF 条件 THEN 语句1 LESE 语句2 END IF （2）IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF19P 例6：编写程序，使得任意输入的3个整数按大到小的顺序输出.3. 循环结构从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤. （1）当型（WHILE 型）循环： WHILE 条件 循环体WEND（2）直到型（UNTIL 型）循环： DO循环体 LOOP UNTIL 条件9P 例5：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图三、基本方法1. 编写一个程序的三个步骤：第一步：算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法；语句1满足条件？ 是 否语句2满足条件？ 否循环体是 满足条件？ 是否循环体语句满足条件？ 是 否第二步：画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图；第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来.15P 例4：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值.2. 何时应用条件结构？当问题设计到一些判断，进行分类或分情况，或者比较大小时，应用条件结构；分成三种类型以上（包括三种）时，由边界开始逐一分类，应用多重条件结构.注意条件的边界值. 如：（题目条件有明显的提示）（1）编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是5的倍数.（2）编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性.（3）编写一个程序，输入两个整数a,b ，判断a 是否能被b 整除.（4）某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话 超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.（5）基本工资大雨或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.（6）闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份. 如：（题目隐藏着需要判断、分类或比较大小的过程等）（7）（课本第17页例5）编写程序，输入一元二次方程02=++c bx ax 的系数，输出它的实数根.（8）（课本第18页例6）编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出. 3. 何时应用循环结构？当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判断条件，条件满足十执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环.当循环体涉及到条件是否有意义时，只能用当型循环（如图1）；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环（如图2）.应用循环结构前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环1+=i i 是否2i s =2005>s0≠i否是1-=i iip p 1+=体；③确定循环的终止条件. 如：（题目条件有明显的提示）（1）设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.（2）设计一个算法，计算函数53)(2+-=x x x f 当20,,3,2,1 =x 时的函数值，并画出程序框图.（3）如果我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.（4）设计一个算法，输出1000以内（包括1000）能被3和5整除的所有正整数，并画出算法的程序框图以及编程.（5）全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分. 如：（题目隐藏着需要反复执行的过程等）（6）任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. （7）画出用二分法求方程022=-x 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并写出程序.四、几个难点1.条件结构中嵌套着条件结构（1）编写一个程序，对于函数=)(x f输入x 的值，输出相应的函数值.（2）基本工资大于或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.2. 循环结构中嵌套着条件结构（1）任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. （2）全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.（3）画出用二分法求方程022=-x 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并写出程序.3. 条件结构中嵌套着循环结构（1）任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. 4. 循环结构中嵌套着循环结构（1）编写一个程序，求T= 1!+2!+3!+…+20！的值. 五、知识应用1.一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金是10%，写出这个人净得的工资数的一个算法，并画出x （1<x ） 12-x （101<≤x ）11-x )10(≥x12+-x x （2≥x ）1+x （2<x ）程序框图.2. 已知函数 )(x f 编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值.3. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7%，那么多少年后我国人口将达到15亿？请设计一个算法，画出程序框图，并写出程序.4. 某超市为里促销，规定：一次性购物50元以下（含50元）的，按原价付款；超过50元但在100元以下（含100元）的，超过部分按九折付款；超过100元的，超过部分按八折付款.设计一个算法程序框图，完成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款.并编写程序.5. 编写一个程序，任意输入两个正整数m ，n ，输出它们所有的公因数.6. 设计算法的程序框图，输出2005以内除以3余1的正整数，并写出程序.。
人教版高中数学A版必修三第一章算法初步导学案
数学必修3第一章算法初步第一章算法初步§1.1算法与程序框图§1.1.1算法的观点【学习目标】1．确理解算法的观点,掌握算法的基本特色．2．经过例题学习，会设计算法的基本思路．【学习要点】算法的含义及应用．【学习难点】写出解决一类问题的算法．【学习过程】一、自主学习（阅读课本2—5页，达成以下问题）1．解二元一次方程组有几种方法？2．联合教材实例x2x 2yy1, (1)总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤．1, (2)3．联合教材实例x2x 2yy1, (1)总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤．1, (2)4．算法的定义：广义的算法是在数学中，算法往常是此刻，算法往常能够5．算法的特色：(1)确立性：算法的每一步都应该做到正确无误、不重不漏．“不重”是指不是无关紧要的，甚至无用的步骤，“不漏”是指缺乏哪一步都没法达成任务．(2)次序性与正确性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的连续，而且每一步都正确无误，才能解决问题．(3)有限性：算法要有明确的开始和结束，当抵达停止步骤时所要解决的问题一定有明确的结果，也就是说一定在有限步内达成任务，不可以无穷制地连续进行．(4)不独一性：求解某一问题的算法不必定是独一的，关于同一个问题，可有不一样的算法．主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄1二、合作研究例1：（1）设计一个算法，判断7能否为质数．（2）设计一个算法，判断35能否为质数．．例2：请写出判断n(n>2)能否为质数的算法．例3：写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法三、达标检测1.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分以下三步：①计算2 2c a b ；②输入直角三角形两直角边长a , b的值；③输出斜边长c 的值,此中正确的次序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③2.若fx在区间a,b内单一,且fagfb0,则fx在区间a,b内()A.至多有一个根B.起码有一个根C.恰巧有一个根D.不确立3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和均匀成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：_________________________________________；第三步：_________________________________________；第四步：输出计算的结果.4.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.四、学习小结算法观点及特色.2数学必修3第一章算法初步§1.1.2程序框图及算法的基本逻辑构造(1)【学习目标】1．认识什么是程序框图，知道学习程序框图的意义．2．理解程序框的画法和功能．3．掌握基本逻辑构造的应用，并能解决相关的程序框图问题．【学习要点】掌握程序框的画法和功能.【学习难点】掌握基本逻辑构造的应用，并能解决相关的程序框图问题．【学习过程】一、自主学习（阅读课本6—20页，达成以下问题）1．什么是程序框图？2．基本程序框、流程线和它们表示的功能.图形符号名称功能3．算法的基本逻构造有______________、_________________和_________________.二、合作研究例1：右图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7,求a2的值.例2：已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c，则三角形的面积为S= p( p a)( p b) ( p c) ），此中p= 海伦—秦九韶公式）a b2c.这个公式被称为主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄3三、达标检测1．在算法的逻辑构造中,要求进行逻辑判断,并依据结果进行不一样办理的是哪一种构造()A.次序构造B.条件构造和循环构造C.次序构造和条件构造D.没有任何构造2．算法共有三种逻辑构造,即次序逻辑构造,条件逻辑构造和循环逻辑构造,以下说法正确的是()A.一个算法只好含有一种逻辑构造B.一个算法最多能够包括两种逻辑构造C.一个算法一定含有上述三种逻辑构造D.一个算法能够含有上述三种逻辑构造的随意组合3．给出以下一个算法的程序框图(以以下图所示),该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大摆列D.将a,b,c按从大到小摆列4．右侧的程序框图(以以下图所示),能判断随意输入的数x的奇偶性：此中判断框内的条件是()A.m0?B.x0?C.x1?D.m1?开始开始输入a,b,c输入xmx除以2的余数是a＞b？ab否能否是a ＞c？a c 否输出“x 是偶数输出“x 是奇数””输出a结束第4题图结束四、学习小结1．程序框图观点2．基本逻辑构造有哪些？4数学必修3第一章算法初步§1.1.2程序框图及算法的基本逻辑构造(2)【学习目标】1．理解程序框的画法和功能．3．能解决相关的程序框图问题．【学习要点】能解决相关的程序框图问题．【学习难点】掌握基本逻辑构造的应用，并能解决相关的程序框图问题．【学习过程】一、自主学习1．什么是程序框图？2．程序框图的图形符号及各自的功能是什么？3．算法的基本逻辑构造有哪些？分别有什么作用？二、合作研究例１：如图(1)、(2),它们都表示的是输出全部立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别增补的条件为()开始开始n1n1否输出n是输出nnn1结束是nn1否结束⑴⑵A.⑴ 3n ≥1000 ? ⑵3n ＜1000 ? B. ⑴3n ≤1000 ? ⑵3n ≥1000 ?C. ⑴ 3n ＜1000 ? ⑵3n ≥1000 ? D. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ＜1000 ?主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄5三、达标检测1．履行以下图的程序框图,输出的S值为（）213610A．1B．C．D．3219872．阅读以下图的程序框图,运转相应的程序．若输入m的值为2,则输出的结果i ________．开始开始输入mi0,S1A1,B1,i0S2 1S2S 1i i 1AAm ii1BBi否i≥2否是AB?输出S是输出i结束结束3．履行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是（）A．1B．2C．4D．74．阅读以下程序框图,假如输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()．A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜11开始输入ni=1,s=1否i≤n是输出ss=s+(i-1)结束i=i+1图1 6数学必修3第一章算法初步§1.2基本算法语句§1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句【学习目标】1．理解学习基本算法语句的意义．2．学会输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法．3．理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法．【学习要点】输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法．【学习难点】算法语句的写法．【学习过程】一、自主学习（阅读课本21—24页，达成以下问题）1．指出输入语句的格式、功能、要求．2．指出输出语句的格式、功能、要求．3．指出赋值语句的格式、功能、要求．4．指出三种语句与框图的对应关系．二、合作研究例1：用描点法作函数y=x3+3x2-24x+30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值．画出程序框图并编写程序．例2：给一个变量重复赋值．主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄7例3：互换两个变量的值，并输出互换前后的值．三、达标检测1．P24练习题第1题、第4题．2．将两个数a=8,b=7互换，使a＝７,b=8,使用赋值语句正确的一组()A．a=b,b=a B．c=b,b=a,a=cC．b=a,a=b D．a=c,c=b,b=a3写出两图中程序框图的运转结果：开始开始输入a,b输入Ra2bR/2b4a2ba bS输出ab a结束输出S结束图1中输出S=_______________；图2中输出a=_______________．四、学习小结三种语句的格式、功能、要求以及与框图的对应关系．8数学必修3第一章算法初步§1.2.2条件语句【学习目标】1．理解学习基本算法语句的意义．2．学会条件语句的基本用法．3．理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法．【学习要点】条件语句的基本用法【学习难点】算法语句的写法【学习过程】一、自主学习（阅读课本25—28页，达成以下问题）1．回想程序框图中的两种条件构造．2．指出条件语句的格式及功能．3．指出两种条件语句的同样点与不一样点．4．指出条件语句与程序框图的对应关系．二、合作研究例1：编写一个程序，务实数x的绝对值．例2：把前面求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框图转变为程序．例3：编写程序，使随意输入的3个整数按从大到小的次序输出．主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄9三、达标检测1．P29练习题第2题、第4题．2．有以下程序运转后输出结果是()A．3 4 5 6B．4 5 6C．5 6D．63．第3题程序运转后输出结果是________________．4．若输入的是“-2．3”则,输出的结果是()A．-18．4B．11C．12D．11． 7A=5x=5INPUT aIF a<=3 THEN y =-20IF a>0 THENPRINT 3IF x<0 THENY=a*8END IF x=y-3ELSEIF a<=4 THENELSEY=14+aPRINT 4y=y +3END IFEND IFEND IFPRINT YIF a<=5 THENPRINT x-y,x+y ENDPRINT 5END第4题程序END IF第3题程序IF a<=6 THENPRINT 6END IFEND第2题程序5．若输入的数字是“37输”出,的结果是________________．INPUT xIF x>9 AND x<100 THENa=x\10b=x MOD 10x=10*b+aPRINT xEND IFEND第5题程序四、学习小结条件语句的格式、功能以及与程序框图的对应关系．10数学必修3第一章算法初步§1.2.3循环语句【学习目标】1．理解学习基本算法语句的意义．2．学会循环语句的基本用法．3．理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法．【学习要点】循环语句的基本用法．【学习难点】循环语句的写法学习过程一、自主学习（阅读课本29—32页，达成以下问题）1．试用程序框图表示循环构造．2．指出循环语句的格式及功能．3．指出两种循环语句的同样点与不一样点．4．指出循环语句与程序框图的对应关系．二、合作研究例1：改正前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值．例2：教材中的用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的程序框图（赐教材图1．120）包括了次序构造、条件构造和循环构造．下面，我们把这个程序框图转变为相应的程序．主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄11例 3：设计算法求1 1 11 2 2 3 3 4 99 1100的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．三、达标检测1．直到型循环构造为()循环体循环体知足条件？是知足条件？否否是AAAB循环体循环体否知足条件？知足条件？是否是C2．P32 练习题第 1 题、第 2 题．D四、学习小结指出循环语句的格式、功能以及与程序框图的对应关系．12数学必修3第一章算法初步§1.3算法事例【学习目标】1．理解展转相除法与更相减损术的含义，认识其履行过程．2．理解秦九韶算法飞计算过程，并认识它提升计算效率的本质．3．理解进位制的观点，能进行不一样进位制间的转变．【学习要点】1．掌握展转相除法，更相减损术求条约数的方法．2．能用秦九韶算法求多项式的值．3．能进行不一样进位制间的转变．【学习难点】理解上述算法的含义．学习过程一、自主学习（阅读课本34—45页，认识以下问题）1．如何用短除法求最大条约数？2．如何用展转相除法求最大条约数？3．如何用更相减损术求最大条约数？4．秦九韶算法如何求多项式的值？5．如何把k进制的数化为十进制数？6．把十进制数化为k进制数的方法叫什么？详细如何转变？二、合作研究例1：用展转相除法求8 251与6 105的最大条约数,写出算法剖析，画出程序框图，写出算法程序．例2：用更相减损术求98与63的最大条约数．例3：已知一个5次多项式为f（x）=5x5+2x4+3．5x3-2．6x2+1．7x-0．8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值．例4:将以下各进制数按要求转变为其余进位制数．主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄13(1)101101(2)=__________(化为10进制)(2)10303(4)= __________(化为10进制)(3)191=______________（化为5进制）(4) 1234(5= ___________ (化为8进制)三、达标检测1．分别用展转相除法与更相减损术求123和48的最大条约数．2．用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值．3．以下给出的各数中不行能是八进制数的是()A．312B．10110C．82D．74574．达成以下进位制之间的转变．1011001 =_____________ 10 =_____________25105 =_________ 10 =_____________85312 =_________ 75 20212 =_________ 1035．以下各数中最小的数是()A．111111 B．2 210 C．61000 D．4819四、学习小结1．展转相除法与更相减损术求最大条约数．2．用秦九韶算法求多项式值的方法．3．不一样进位制的转变．14数学必修3第一章算法初步第一章算法初步测试题一、选择题1．已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分以下三步：①计算2 2c a b ；②输入直角三角形两直角边长a ,b 的值；③输出斜边长c的值,此中正确的次序是()A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③2．假如履行下面的程序框图，那么输出的S等于（）A．2 450B．2 500C．2 550D．2 652开始输入xmx除以2的余数能否输出“x 是偶数输出“x 是奇数””结束第3题图3．右侧的程序框图(如上图所示),能判断随意输入的数x的奇偶性：此中判断框内的条件是A．m0?B．x0?C．x1?D．m1?()4．将两个数a=8,b=7互换，使a＝７,b=8,使用赋值语句正确的一组()A．a=b,b=a B．c=b,b=a,a=cC．b=a,a=b D．a=c,c=b,b=a5．以下给出的输入语句、输出语句和赋值语句⑴输出语句INPUT a;b;c(2)输入语句INPUT x=3(3)赋值语句3=B(4)赋值语句A=B=2则此中正确的个数是，()A．0个B．1个C．2个D．3个6．三位七进制的数表示的最大的十进制的数是（）A．322B．332C．342D．3527．下面程序履行后输出的结果是()A．-1B．0C．1D．28．当x2时,下面的程序段结果是()主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄15A．3B．7C．15D．179．下面为一个求20个数的均匀数的程序,在横线上应填补的语句为()A．i20B．i20C．i20D．i20n5i1S0s0s0i1WHILEs15WHILEi4DOssnss* x1INPUT xnn1ii1SSxWENDWENDii1PRINT n PRINT s LOOPUNTIL_ENDENDaS/20PRINT a 第7题程序第8题程序END第9题程序10．以下各数中最小的数是()A．1111112B．2106C．10004D．819二、填空题11．如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=__________．箭头a指向②处时，输出s=__________．开始a=2INPUT xb=3IF x>9 AND x<100 THENai=1c=4a =ba=x\10b=x MOD 10①b=c+2x=10*b+as=0c=b+4PRINT xs=s+i② d a b c /3PRINT “d =”；dE ND IFEND第13题程序i=i+1第12题Ni≤5?Y输出s11题结束12．本题程序运转结果为___________．16数学必修3第一章算法初步13．若输入的数字是“37输”出,的结果是________________．14．2183和1947的最大条约数是___________________．三、解答题15．已知f x =2x122x 5xx画出程序框图 ,并编写一个程序，对每输入的一个x值,都获得相应的函数值．16．某次考试,满分100分,按规定x80者为优秀,60x80者为及格,小于60者不及格,画出当输入一个同学的成绩x时,输出这个同学属于优秀、及格仍是不及格的程序框图．主备：顾斌元订正：杨志福马宇鲲批阅：顾斌元党继雄1717．铁路托运转李,从甲地到乙地,按规定每张客票托运转李不超出50㎏时,每千克0.2元, 超出50㎏时,超出部分按每千克0.25元计算,画出计算行李价钱的算法框图．18．用秦九韶算法计算函数 4 3f x 2x 3x 5x 4在x 2时的函数值．18。
高中数学 专题1.1 算法的概念教案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教案
算法的概念【教学目标】1．通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的基本思想．2．了解算法的含义和特征．3．会用自然语言表述简单的算法．【教法指导】本节重点是要会用自然语言描述算法，并写出相应的算法步骤；难点是算法的应用；本节知识的主要学习方法是：动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】一、知识回顾：想一想：解决一个问题的算法是唯一的吗？算法是解决问题过程的抽象而精确的描述，一般具备以下几个特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止．(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的．(3)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．(1)算法与计算机的关系计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．(2)设计算法的目的设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的．(3)设计算法的要求①写出的算法必须能解决一类问题；②要使算法尽量简单、步骤尽量少；③要保证算法正确，且计算机能够执行．概念诠释:(1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题；(2)通俗点说，算法就是计算机解题的过程．在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；(3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题时更具有条理性、逻辑性等特点．通常把算法过程称为“数学机械化”，其最大优点是可以让计算机来完成．算法的描述方法算法的描述可以有不同的方式，主要有自然语言、程序框图、计算机程序语言．(1)自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解；缺点是如果算法中包含判断或转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观和清晰了；(2)程序框图描述算法就是指用规定的图形符号来描述算法，具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改等优点．题型一对算法概念的理解例、（1）(2012·某某高一检测)下列关于算法的说法，正确的个数有 ( )．①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1 B．2 C．3 D．4归纳总结、提高升华：算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想．变式训练：下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从某某乘动车到某某，再从某某乘飞机到某某观看全运会；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，…．能称为算法的有________．【答案】①②③【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．题型二直接应用数学公式的算法例、写出求二次函数y＝－2x2＋4x＋1的最值的算法．归纳总结、得出规律：(1)设计此类算法的步骤：①弄清这个算法要解决的问题是什么，需要用到哪些公式．②明确公式中需要哪些量，题目中已知什么量，还需知道哪些中间量．③优先解决中间量．④套用公式，并用简洁的语言描述出来．(2)注意事项：在设计算法时，只要有公式，则直接利用公式解决问题是最理想、方便的．变式训练：1.求两底半径分别为2和4，高为4的圆台的表面积，写出该问题的算法．题型三累加、累乘问题的算法：例、给出求1＋2＋3＋4＋5的一个算法．总结规律、提高升华：解决一个问题的算法一般不是唯一的，不同的算法有优劣之别，保证得到正确的结果是对每个算法的最基本的要求．另外，还要求算法的每个步骤都要易于实现、易于理解，效率要高，通用性要好等．变式训练：求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法．题型四 算法的应用1.写出求方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝14x ＋y ＝－2 ①②的解的算法．总结规律、提高升华：通过求解二元一次方程组可知，求解某个问题的算法不一定唯一，对于具体的实例可以选择合适的算法，尽量做到“省时省力”，使所用算法为最优算法．变式训练：设计算法，给定任一x 的值，求y 的值，其中y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≤0，x 2＋1，x >0. 解析：算法如下第一步，输入x 的值．第二步，判断x 是否大于零，若x >0，执行第三步；否则，执行第四步．第三步，计算y ＝x 2＋1的值，转去执行第五步．第四步，计算y ＝2x －1的值．第五步，输出y 的值．随堂测评1.下列关于算法的说法中正确的个数有( )①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③x 2－x ＞2是一个算法；④算法执行后一定产生确定的结果；⑤对于像“喝一碗水”这类含有动作的语言能出现在算法的一个步骤中．A．1个B．2个 C．3个D．4个答案：B解析：因为x2－x＞2仅仅是一个数学问题，不能表达一个算法，所以③是错误的．依据算法的多样性(不唯一性)知①错误，由算法的有限性知②正确，由于算法具有可执行性，算法的每一步必须是计算机能执行的，所以⑤是错误的，正确的有②④．2.阅读下列算法:第一步,输入n.第二步,判断n是否是2,若n=2,则n满足条件;若n≠2,则执行第三步.第三步,依次检验从2到n-1的整数能不能整除n,若不能整除n,满足条件.满足上述条件的数是( )3.给出下列叙述:①某人从某某乘高铁到,再从乘飞机到巴西旅游;②x>1;③植树节植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤.其中能称为算法的为.4.输入一个x值，利用y＝|x＋1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：第一步，输入x；第二步，________；第三步，计算y＝－x－1；第四步，输出y．答案：当x≥－1时，计算y＝x＋1，否则执行第三步解析：含绝对值的函数的函数值的算法要注意分类讨论思想的应用，本题中当x≥－1时y＝x＋1；当x＜－1时y＝－x－1，由此可完善算法．⎩⎨⎧=++=521y x x y课堂小结：1．算法的基本思想．2．算法的含义和特征．3．自然语言表述简单的算法． 作业：练习题。
高一数学人教A版必修3课件：算法初步复习2
例3.用秦九韶算法求多项式
f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值.
解法一:首先将原多项式改写成如下形式 : f(x)=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
v0=2
v1=v0x-5=2×5-5=5
v2=v1x-4=5×5-4=21
∵270与396都是偶数，
又198－135＝63，
135－63＝72， 72－63＝9，
第二十五页，编辑于星期日：二十二点 十分。
63－9＝54， 54－9＝45， 45－9＝36， 36－9＝27， 27－9＝18， 18－9＝9. ∴396 与 270 的最大公约数为 2×9＝18.
第二十六页，编辑于星期日：二十二点 十分。
3、循环结构
赋值语句一般格式： 变量=表达式
说明：这里“=”不是等号的意思，而是赋值号。这两个语句是赋值语句。 计算机执行赋值语句是先计算“=”右边的表达式的值，然后把这个值赋给 “=”左边的变量。
程序框图
变量=表达式
判断:1. x=7+9 √
2. 7+9=x ×
3. x=x/3 √
4. a+b=c
满足条件？ 是
否
第十七页，编辑于星期日：二十二点 十分。
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句
输出语句
INPUT n 变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教材分析本节课所使用的教材为新人教A版高中数学必修教材，内容涉及算法初步。
算法初步是高中数学的重要组成部分，主要让学生了解算法的基本概念、特点和应用。
通过学习算法初步，学生能够理解算法的本质，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 了解算法的概念、特点和表示方法。
2. 掌握算法的基本逻辑结构，如顺序结构、条件结构和循环结构。
3. 能够分析实际问题，设计简单的算法解决问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念、特点和表示方法。
算法的基本逻辑结构。
设计简单算法解决问题的方法。
2. 教学难点：算法的设计和分析。
循环结构在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中认识算法的重要性。
2. 通过案例分析，让学生理解算法的基本逻辑结构。
3. 利用编程实践，培养学生设计算法解决问题的能力。
4. 采用小组讨论、合作学习的方式，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解算法在日常生活中的应用。
提问：什么是算法？算法有什么特点？2. 讲解算法的基本概念：解释算法的定义，强调算法是解决问题的一系列步骤。
阐述算法的特点，如确定性、有穷性和可行性。
3. 学习算法表示方法：介绍算法的图形表示和伪代码表示。
举例说明不同表示方法在解决问题中的应用。
4. 掌握算法的基本逻辑结构：顺序结构：按照一定的顺序执行步骤。
条件结构：根据条件选择不同的执行路径。
循环结构：重复执行某些步骤直到满足条件。
5. 设计简单算法解决问题：分析实际问题，如计算Fibonacci 数列的前n项和。
引导学生设计算法，并利用编程工具实现。
6. 课堂小结：强调算法在解决问题中的重要性。
7. 课后作业：完成课后练习，巩固所学内容。
设计一个简单的算法，解决实际问题。
8. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况。
高中数学 第一章算法初步教案 新人教A版必修3高一
高中数学第一章算法初步教案新人教A版必修3高一一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。
2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。
进一步体会算法的基本思想。
4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。
点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。
二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。
随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。
在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
高一数学人教A版必修3课件：算法初步复习
3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本 操作，并能得到确定的结果 。
第二页，编辑于星期日：二十二点 九分。
一、用自然语言表示算法
二、传统流程图
1、传统流第八页，编辑于星期日：二十二点 九分。
开始 p=（2+3+4）/2
p=（2+3+4）/2;
s=sqrt(p*(p－2)*(p －3)*(p-4));
s
s=sqrtR(p*(p－2)*(p －3)*(p-4))
输出s 结束
第九页，编辑于星期日：二十二点 九分。
条件语句
IF 表达式
IF表达式
语句1；
第十五页，编辑于星期日：二十二点 九分。
在编写程序中值得注意的几个问题
二、关系运算符 ，有如下运算符： １、〈（小于）２、〉（大于）３、＝（等于） ４、〉＝（大于或等于）５、〈＝（小于或等于） 三、算术运算符 １、＋ ２、－ ３、＊ ４、／
第十六页，编辑于星期日：二十二点 九分。
算法初步复习课
第一页，编辑于星期日：二十二点 九分。
一、算法的概念
1 广义地讲 算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步的规则的、精确的、 无歧义的描述，它的总步数是有限的。
2 狭义地讲 算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描述
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步 骤之后结束。
否 i>=100?
是 输出Sum
结束
直到型结构
第六页，编辑于星期日：二十二点 九分。
语句
一般格式
新课标人教A版数学必修3教案完整版
第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。
2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。
进一步体会算法的基本思想。
4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。
点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。
二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。
随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。
在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
高一数学必修3复习教学设计
高一数学必修3复习教学设计必修 3 复习设计第一章算法初步1．算法的含义在数学中，算法往常是指依据必定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法的特色：有限性（一个算法的步骤是有限的，一定在有限操作以后停止，不可以是无穷的 . ）、确立性（算法的每一步骤和序次应该是确立的）、有效性 ( 算法的每一步骤都一定是有效的 ) 。
2.程序框、流程线的名称与功能图形符号名称功能起止框（终端框）表示一个算法的开端和结束输入输出框表示一个算法输入和输出的信息办理框（履行框）赋值、计算判断框判断某一条件能否成立，成即刻在出口处注明“是”或“ Y”；不行即刻注明“否”或“ N”.流程线连结程序框连结程序框图的两部分连结点3．算法的基本逻辑构造和基本算法语句（1）、三种基本逻辑构造：次序构造、条件构造、循环构造（2）、基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句（3）、循环语句分 WHILE型语句和 UNTIL 型语句，设计循环语句程序时要注意：①循环语句中的变量一般需要进行必定的初始化操作；②循环语句在循环的过程中需要有“结束”的时机；③循环的过程中变量的变化规律。
4．算法事例学习展转相除法与更相减损术、秦久韶算法、进位制时，一定认识其历史背景，理解解题原理，掌握解题步骤 .学法指导1．规范基本语句一般格式【方法点】入句中提示内容与量之用分号“；”分开，若入多个量，量与量之用逗号“，”分开。
出句示算法的出果功能，出句出常量、量或表达式的或字符。
句将表达式所代表的量，句左只好是量名字，而不是表达式，右表达式能够是一个数据、常量和算式。
【事例分析】判断以下出的句能否正确，将的句更正来？（ 1）、INPUT a;b; c（ 2）、INPUT x 3（ 3）、PRINT A 4（4）、3 B（ 5）、x y 0（6）、A B 4【分析】：（ 1）、，量之用“，”分开，而不是”；”（ 2）、， INPUT后边只好是量，不可以是表达式，改：INPUT x（3）、， PRINT句不可以用号“ =”，改： PRINT A（4）、，号左只好是量，右是一个常数或表达式，本然将左右互了，改 B 3（5）、，不可以一个表达式（6）、，一个句只好一个量改： A 4B A【点】：本属于“理解” 次，入句、出句、句都有一般格式，任何微都会致整个程序没法运转。
高中数学 复习课(一)算法初步教学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教学案
复习课(一) 算法初步程序框图本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．[考点精要]1．程序框图中的框图2．算法的三种基本逻辑结构①顺序结构：②条件结构：③循环结构：直到型当型[典例] (1)执行如下图的程序框图，假设输入n的值为6，那么输出S的值为( ) A．105 B．16C．15 D．1(2)如图是计算某年级500名学生期末考试(总分值为100分)及格率q的程序框图，那么图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，那么( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数[解析] (1)执行过程为S ＝1×1＝1，i ＝3；S ＝1×3＝3，i ＝5；S ＝3×5＝15，i ＝7≥6，跳出循环．故输出S 的值为15.(2)程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为成绩及格的人数，否那么，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q ，变量q 代表的含义为及格率，也就是及格人数总人数＝MM ＋N，应选择D.(3)结合题中程序框图，当x ＞A 时，A ＝x 可知A 应为a 1，a 2，…，a N 中最大的数，当x ＜B 时，B ＝x 可知B 应为a 1，a 2，…，a N 中最小的数．[答案] (1)C (2)D (3)C [类题通法]解答程序框图问题，首先要弄清程序框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．[题组训练]1．执行如下图的程序框图，输出的S的值为( )A．1 B．－1C．－2 D．0解析：选D 程序运行第一次：T＝1，S＝0；运行第二次：T＝1，S＝－1；运行第三次：T＝0，S＝－1；运行第四次：T＝－1，S＝0；－1<0，循环结束，输出S＝0.2．假设如下图的程序框图输出的S的值为126，那么条件①为( )A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?解析：选B 由题知，第一次循环后，S＝2，n＝2；第二次循环后，S＝6，n＝3；第三次循环后，S＝14，n＝4；第四次循环后，S＝30，n＝5；第五次循环后，S＝62，n＝6；第六次循环后，S＝126，n＝7，满足S＝126，循环结束．所以条件①为n≤6？，应选B.3．执行如下图的程序框图，输出的n为( )A．3 B．4C．5 D．6解析：选B a ＝1，n ＝1时，条件成立，进入循环体；a ＝32，n ＝2时，条件成立，进入循环体； a ＝75，n ＝3时，条件成立，进入循环体；a ＝1712，n ＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n 的值为4.1．以下给出的赋值语句中正确的选项是( ) A ．0＝M B ．x ＝－x C ．B ＝A ＝－3 D ．x ＋y ＝0解析：选B 赋值语句不能计算，不能出现两个或两个以上的“＝〞，且变量在“＝〞左边，应选B.2．如以下图所示的程序框图输出的结果是( )A ．1B ．3C ．4D ．5解析：选C 由a ＝1， 知b ＝a ＋3＝4， 故输出结果为4.3．执行如以下图所示的程序框图，假设输入－2，那么输出的结果为( )A．－5 B．－1C．3 D．5解析：选C 根据题意，该框图的含义是求分段函数的函数值．当x>2时，y＝log2x；当x≤2时，y＝x2－1.假设输入－2，满足x≤2，得y＝x2－1＝3，应选C.4．如下图的程序框图的功能是( )A．求a，b，c中的最大值B．求a，b，c中的最小值C．将a，b，c由小到大排列D．将a，b，c由大到小排列解析：选A 逐步分析框图中各图框的功能可知，此程序的功能为求a，b，c中的最大值．应选A.5．(某某高考)如下图，当输入x为2 006时，输出的y＝( )A ．28B ．10C ．4D ．2解析：选B 由题意，当x ＝－2时结束循环． 故y ＝3－(－2)＋1＝10.6．(高考)执行如下图程序框图，输出的k 值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B k ＝0，a ＝3，q ＝12；a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝38，k ＝3；a ＝316<14，k＝4，故k ＝4.7．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术〞．执行该程序框图，假设输入的a ，b 分别为14,18，那么输出的a ＝________.解析：a ＝14，b ＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b ＝18－14＝4； 第二次循环：14≠4且14>4，a ＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且10>4，a ＝10－4＝6； 第四次循环：6≠4且6>4，a ＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且2<4，b ＝4－2＝2； 第六次循环：a ＝b ＝2，跳出循环，输出a ＝2. 答案：28．程序如下，假设输出的结果为2 016，那么输入的x 的值为________．解析：由算法语句可知，该程序是求函数c ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x ≤0，x 2－x ＋2 014，x >0的函数值．由题意知c ＝2 016，假设x ≤0，那么有2x ＋1＝2 016，解得x ＝1 0152，显然不合题意；假设x >0，那么有x 2－x ＋2 014＝2 016，即x 2－x －2＝0，解得x ＝－1或x ＝2，显然x ＝－1不合题意，故x ＝2.答案：29．执行如下图的程序框图，假设输入n 的值为8，那么输出s 的值为________．解析：第一次循环，s ＝11×(1×2)＝2，i ＝4，k ＝2；第二次循环，s ＝12×(2×4)＝4，i ＝6，k ＝3；第三次循环，s ＝13×(4×6)＝8，i ＝8，k ＝4.此时退出循环，输出s 的值为8. 答案：810．阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s ＝________.解析：程序在运行过程中各变量的值如下： 第一次循环：当n ＝1时，得s ＝1，a ＝3； 第二次循环：当n ＝2时，得s ＝4，a ＝5； 第三次循环：当n ＝3时，得s ＝9，a ＝7， 此时n ＝3，不再循环，所以输出s ＝9. 答案：911．定义n ！＝1×2×3×…×n ，画求10！的值的程序框图． 解：12．某商场实行优惠措施，假设购物金额x 在800元以上(包括800元)，那么打8折，假设购物金额x 在800元以下500元以上(包括500元)，那么打9折；否那么不打折．设计算法的程序框图，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额．解：此题的实质是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ，x ≥800，0.9x ，500≤x <800，x ，x <500的值．程序框图如下：。
高中数学 算法初步 复习课精品教案 新人教A版必修3
算法初步复习课（1）教学目标（a）知识与技能1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。
2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。
（b）过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（c）情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。
中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。
（2）教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写（3）学法与教学用具学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。
通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。
面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框终端框（起止框）输入.输出框处理框判断框(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(3)基本算法语句（一）输入语句单个变量多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF-THEN-ELSE格式当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。
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算法初步复习课
（1）教学目标
（a）知识与技能
1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。
2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。
（b）过程与方法
在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（c）情态与价值
算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。
中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。
（2）教学重难点
重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计
难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写
（3）学法与教学用具
学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。
通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。
面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器
（4）教学设想
一.本章的知识结构
二.知识梳理
(1)四种基本的程序框
终端框（起止框）
输入.输出框
处理框
判断框
(2)三种基本逻辑结构
顺序结构条件结构循环结构
(3)基本算法语句
（一）输入语句
单个变量
多个变量
（二）输出语句
PRINT “提示内容”；表达式
（三）赋值语句
变量=表达式
（四）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行
THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。
其对应的程序框图为：（如上右图）
IF-THEN格式
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符
合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行
其他语句。
其对应的程序框图为：（如上右图）
（五）循环语句
（1）WHILE语句
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。
WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环
体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND之后的语句。
因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
其对应的程序结构框图为：（如上右图）
（2）UNTIL语句
(4)算法案例
案例1 辗转相除法与更相减损术
案例2 秦九韶算法
案例3 排序法：直接插入排序法与冒泡排序法
案例4 进位制
三.典型例题
例1 写一个算法程序,计算1+2+3+ +n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)
解：INPUT “n=”;n
i=1
sum=0
WHILE i<=n
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？例2 设计一个程序框图对数字3,1,6,9,8进行排序(利用冒泡排序法)
思考：上述程序框图中哪些是顺序结构？哪些是条件结构？哪些是循环结构？例3 把十进制数53转化为二进制数.
解：53＝1 25＋1 24＋0 23＋1 22＋0 21＋1 20
＝110101（2）
例4 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。
解：6497＝3869 1＋2628
3869＝2628 1＋1241
2628＝1241*2＋146
1241＝146 8＋73
146＝73 2＋0
所以3869与6497的最大公约数为73
最小公倍数为3869 6497/73＝344341
思考：上述计算方法能否设计为程序框图？
练习:P40 A(3) (4)
（5）评价设计
作业：P40 A（5）(6)。