高二数学统计案例章末检测

第三章《统计案例》 章末检测

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．根据如下样本数据：

x 3 4 5 6 7 8 y

4

2.5

－0.5

0.5

－2

－3

得到的回归直线方程为y ＝b x ＋a ，则( )

A.a ^>0，b ^<0

B.a ^>0，b ^>0

C.a ^<0，b ^>0

D.a ^<0，b ^<0

2．已知回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中a ^

＝3，且样本点的中心为(1，2)，则回归直线方程为( )

A ．y ^＝x ＋3

B ．y ^＝－2x ＋3

C ．y ^＝－x ＋3

D ．y ^

＝x －3

3．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单

位: t )和年利润z (单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i =⋯数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

有下列5个曲线类型:

①;y bx a =+②;y c d =+③;y p qlnx =+④12;y k ek x =⑤122,y c x c =+ 则较适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程的是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③⑤ 4．下列关于K 2的说法正确的是( )

A ．K 2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关

B ．K 2的值越大，两个事件的相关性就越大

C ．K 2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合

D ．K 2的观测值k 的计算公式为k ＝n （ad －bc ）

（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

5．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( )

表1

A．成绩B．视力

6．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验,测试结果见下表,则实验效果与教学措施( )

A.有关

B.无关

C.关系不明确

D.以上都不正确

7．某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所

示：

由上表可得回归直线方程y ^＝b x ＋a 中的b ＝－6，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为( )

A ．48个

B ．56个

C ．60个

D ．65个

8．下表给出5组数据(),,x y 为选出4组数据使得线性相关程度最大,且保留第1组数据()5,3,--则应去掉( )

A .第2组数据 B.第3组数据 C.第4组数据 D.第5组数据 9．已知x,y 的值如下表所示:

如果y 与x 呈线性相关且回归直线方程为,2

y bx =+

则b 等于( ) A. 12- B. 12 C. 110

- D. 110

10．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关,则其回归方程可能是( )

A. 10200ˆy

x =-+ B. 10200ˆy x =+ C. 10200ˆy

x =-- D. 10200ˆy x =- 11．根据下面的2×2列联表得到如下4个判断：

①至少有99.9%②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；

③在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；

④在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”. 其中正确判断的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

12. 在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由

此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2 548名男性中有1 560名持反对意见，2 452名女性中有1 200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力( )

A ．平均数与方差

B ．回归直线方程

C ．独立性检验

D ．概率 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13. 种植小麦的施肥量()x kg 、与产量()y kg 之间的回归直线方程为2504ˆy x =+,当施肥量为50kg 时,预计小麦产量为__________.

14．以下三个命题:

①若两个变量的线性相关性越强,则它们的相关系数的值越接近于1; ②在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;

③对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说, k 越小,判断“X 与Y 有关系”的把握越大. 其中假命题的序号为________.

15．在2020年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行了调查,五个商场的价格x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示:

通过分析,发现销售量y 与商品的价格x 具有线性相关关系,则销售量y 关于商品的价格x 的线性回归方程为__________.

参考公式: 1

2

2

1

,ˆˆˆn

i i

i n

i

i x y nxy

b

a

y bx x

nx ==-==--∑∑ 16．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y ^

＝0.7x ＋0.35，那么表中m 的值为________．