【市级联考】河北省保定市安国市2020-2021学年八年级(下)期末数学试题
河北省保定市2021版八年级下学期数学期末考试试卷C卷
河北省保定市 2021 版八年级下学期数学期末考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2018 九上·海口月考) 下列二次根式中，与 6 是同类二次根式的是（ ）A.B.C.D. 2. （2 分） (2019 八下·岱岳期末) 下列式子运算正确的是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC＝8cm，∠AOD＝120º，则 AB 的长为（ ）A . cm B . 2cm C . cm D . 4cm 4. （2 分） (2019 七下·岐山期末) 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A.B.第 1 页 共 28 页C.D. 5. （2 分） (2019 九下·桐梓月考) 下列关于 x 的方程中，一元二次方程是（ ） A . x﹣y＝2 B. C . x3+1＝x D . 2x2+x＝0 6. （2 分） (2020·石屏模拟) 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，顺次连接正方形 ABCD 四边的中点得到第一个 正方形 A1B1C1D1 ， 由顺次连接正方形 A1B1C1D1 四边的中点得到第二个正方形 A2B2C2D2…，以此类推，则第六个 正方形 A6B6C6D6 周长是（ ）A. B. C. D. 7. （2 分） 下列说法不正确的是（ ） A . 方程 x2=x 有一根为 0 B . 方程 x2-1=0 的两根互为相反数 C . 方程（x-1）2-1=0 的两根互为相反数 D . 方程 x2-x+2=0 无实数根 8. （2 分） 如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点，且 AE=BF，连接 CE、AF 交于点 H， 连接 DH 交 AG 于点 O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH 中，正确的是（ ）第 2 页 共 28 页A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③二、 填空题 (共 13 题；共 16 分)9. （2 分） (2017·准格尔旗模拟) 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．10. （1 分） (2019 八下·恩施期末) 计算： 11. （1 分） (2016 九上·中山期末) 一元二次方程的结果是________. +px-2=0 的一个根为 2，则 p 的值________．12. （1 分） (2020 九上·温州月考) 抛物线与 轴交于两点，分别是则________.13. （2 分） (2018 八上·望谟月考) 如图，中，点 D 在 BA 的延长线上，，，那么的度数是________.，，，如果14. （1 分） (2017 七下·东城期中) 规定：在平面直角坐标系 xOy 中，“把某一图形先沿 x 轴翻折，再沿 y 轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形 ABCD，顶点 A（1，3），C（3，1）．若正方形 ABCD 经过一次上述变化，则 点 A 变化后的坐标为________，如此这样，对正方形 ABCD 连续做 2015 次这样的变化，则点 D 变化后的坐标为 ________．15. （1 分） (2012·遵义) （2012•遵义）如图，将边长为 cm 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻动（不滑动），第 3 页 共 28 页当正方形连续翻动 6 次后，正方形的中心 O 经过的路线长是________cm．（结果保留 π）16. （1 分） (2020 九上·四川期中) 如图，在正方形中，点 是 上一动点（不与 ， 重合），对角线 、 相交于点 ，过点 分别作 、 的垂线，分别交 、 于点 、 ，交 、 于点 、 ．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点 是 的中点．其中正确的结论有________．17. （1 分） (2017 八上·江都期末) 等腰三角形的两边长分别是 和 ，则这个等腰三角形的周长为________．18. （2 分） (2020·沈阳) 如图，在矩形中，，，对角线相交于点 O，点 P 为边上一动点，连接，以为折痕，将折叠，点 A 的对应点为点 E，线段 与相交于点 F.若为直角三角形，则 的长________.19. （1 分） 当 a=2016 时，分式的值是________．20.（1 分）(2020·丹东) 关于 的方程有两个实数根，则 的取值范围是________.21. （1 分） (2016 九下·宁国开学考) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 D 在边 AB 上，线段 DC 绕点 D 逆时针旋转，端点 C 恰巧落在边 AC 上的点 E 处．如果 （用含 n 的代数式表示 m）．=m，=n．那么 m 与 n 满足的关系式是：m=________第 4 页 共 28 页三、 综合题 (共 9 题；共 58 分)22. （5 分） 解下列方程 （1） （2x﹣1）2﹣25=0 （2） x2﹣6x﹣16=0 （3） （x﹣3）2+4x（x﹣3）=0 （4） x2﹣2x﹣1=0（配方法）23. （5 分） (2017 八上·西安期末) 已知 a=，b=，求 a3+b3﹣4 的值．24. （5 分） (2018 八上·兰考期中)（1） 已知实数 a、b 满足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求 a2+b2 的值.（2） 先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中 a=﹣2.25. （5 分） 关于 x 的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0 是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与 m 有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数 m2-8m+19 肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．26. （10 分） (2018·毕节模拟) 如图，在▱ABCD 中 过点 A 作 AE⊥DC，垂足为 E，连接 BE，F 为 BE 上一点，且∠AFE=∠D．（1） 求证：△ABF∽△BEC；（2） 若 AD=5，AB=8，sinD= ，求 AF 的长．27. （5 分） (2020 七下·厦门期末) 下面是小李探索 的近似值的过程：我们知道面积是 2 的正方形的边长是 ，易知 >1，因此可设 另一方面由题意知 S 正方形= ，所以，可画出如下示意图．由图中面积计算，S 正方形=略去 ，得方程，解得， ，即，仿照上述方法，探究 的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）第 5 页 共 28 页28. （6 分） (2020·浙江模拟) 如图，点 A、B、C 是方格纸中的格点，请用无刻度的直尺作图.（1） 在图 1 中画出一个以 A、B、C、D 为顶点的平行四边形； （2） 在图 2 中过点 C 作出 AB 的垂线. 29. （11 分） (2018·秀洲模拟) 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为 60°的凸四边形叫做“准 筝形”．如图 1，四边形 ABCD 中，若 AB=AD，∠A=60°，则四边形 ABCD 是“准筝形”．（1） 如图 2，CH 是△ABC 的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2．求 CH；（2） 在（1）条件下，设 D 是△ABC 所在平面内一点，当四边形 ABCD 是“准筝形”时，请直接写出四边形 ABCD的面积；（3） 如图 3，四边形 ABCD 中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且 AD=BD，试判断四边形 ABCD 是不是“准筝形”，并说明理由．30. （6 分） (2020·永州) 某校开展了一次综合实践活动，参加该活动的每个学生持有两张宽为，长足够的矩形纸条．探究两张纸条叠放在一起，重叠部分的形状和面积．如图 1 所示，一张纸条水平放置不动，另一张纸条与它成 45°的角，将该纸条从右往左平移．第 6 页 共 28 页（1） 写出在平移过程中，重叠部分可能出现的形状．（2） 当重叠部分的形状为如图 2 所示的四边形时，求证：四边形（3） 设平移的距离为 并求 s 的最大值．，两张纸条重叠部分的面积为是菱形． ．求 s 与 x 的函数关系式，第 7 页 共 28 页一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、第 8 页 共 28 页考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：第 9 页 共 28 页答案：7-1、 考点：解析：第 10 页 共 28 页答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共13题；共16分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：三、综合题 (共9题；共58分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-3、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：。
2020- 2021学年度第二学期期末联考(八年级数学试卷)
2020- 2021学年度第二学期期末联考八年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1.下列从左到右的变形属于因式分解的是( )A. x 2- x -1=x(x-1)-1B. (x+2)(x-2)=x 2-4C. x2-1= x (x-1x )D. a 2-ab=a(a-b) 2.若a<b,则下列各式成立的是( )A. a-1<b-1B. 2a>2bC. 1+a>1+bD.-a 2<-b2 3.若(a-2)2+|b-5|=0，则以a 、 b 为边长的等腰三角形的周长为( )A.7B.12C.9D.9或124.如图，在四边形ABCD 中，点P 是对角线BD 的中点，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD=BC, ∠PEF=30°，则∠PFE 的度数是( )A.15°B.20°C.25°D.30°(第4题图) (第5题图)5.如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，下列能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.AO=OC ，AC=BDB. BO=OD ，AC=BDC. AO=BO ，CO=DOD.AO=OC ，BO=OD6.八年级学生去距学校10 km的陕西历史博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
己知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
若设骑车学生的速度为x km/h，则可列方程为( )A.102x −10x=20 B.10x−102x=20C.10x −102x=13D.102x−10x=137.如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A(2, 4)、B(4, 0)，且P为AB的中点，若将线段AB向右平移4个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）А.(3, 2) В.(6, 2) C.(7, 2) D.(3, 5)8.关于x的分式方程xx+1−ax2−1=1的解为负数，则a的取值范围是（）A. a<1B.a<1 且 a≠0C. a>1D.a>1且 a≠2(第7题图) (第9题图) (第10题图)9.如图，在直角梯形ABCD中，AD// BC， AB⊥BC，AD=2，BC=3,将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至ED，连接AE, CE,则△ADE 的面积是( )A.3B.2C.1D.不能确定10.如图，平行四边形ABCD中，AE 平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△EAD; ②△ABE是等边三角形;③AD=AF; ④S△ABC =S△CDE ; ⑤S△ABC =S△CEF.其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④二、填空题(每小题3分，共:18分)11.分解因式9x-x3= ;12.如图，AABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1，AB=2，∠BAG=90°，则AE的长是；(第12题图) (第16题图)13.如果不等式组{x+8<4x−1x>m的解集是x>3，则m的取值范围是.14.水果店购进一箱橘子，每千克的进价是3.8元，销售中估计有5%的橘子正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元.15.若关于x的分式方程xx−3+3a3−x=2a无解，则a的值为.16.如图，在四边形ABCD中，∠BAD= ∠BCD=90°，∠ABC=135°，AB=2√2，BC=3在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，则△BEF 周长的最小值为.三、解答题(共8小题，计72分)17. (本题16分)分解因式: (1) 3mx2 + 6mxy + 3my2; (2) a2(x-1)+b2(1-x)解分式方程: (3) x−2x −3x−2=1解不等式组，并把解集表示在数轴上: (4) {2x−13−5x+12≤15x −1<3(x +1)18. (本题6分)先化简，再求值：x 2−8x+16x 2+2x ÷(6x+2−1)+1，其中x 选取-2, 0, 1, 4中的一个合适的数.19. (本题6分)如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证: △ABC 是等腰三角形.20. (本题7分)如图，在△ABC 中，∠B=22.5°，AB 的垂直平分线交AB 于点Q ，交BC 于点P ，PE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，AD ，PE 交于点F ，求证:DF=DC.21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个项点的坐标分别是A(-3,2)，B(0,4)，C(0,2).(1)将△ABC、以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C ；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0,-4)，画出平移后对应的△A2B2C2.(2)若将△A1B1C绕某点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标;(3)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.22. (本题8分)如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC 上的两点，AE=CF，DF=BE，且DF//BE.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若∠CEB=2∠EBA，BE=3，EF=2，求AC的长.23. (本题9分)为传承读书日的理念，鼓励学生们多读书，好读书，读好书.某校计划在今年读书日来临之际购买A、B两类图书共100本.其中A类图书每本20元，B类图书每本30元，设购买A类图书的数量为x(本)，购买A、B两类图书的总费用为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若购买A个类图书的本数不超过B类图书的本数，且购买A类图书不少于25本，请设计出一种购买两类图书总费用最少的方案，并求出该方案所需的费用，24. (本题12 分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=60°，AB=8， BC=16，AD=6，E是BC的中点，点P以每秒t个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB 向点B运动，点P停止运动时，点Q 也随之停止运动，设运动时间为t秒.(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式:(2)当t= 时，△BPQ 的面积与四边形PQCD的面积相等:(3)当t为何值时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形?。
河北省保定市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
河北省保定市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)1. （3分）(2018·十堰) 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A . 24.5，24.5B . 24.5，24C . 24，24D . 23.5，242. （3分） (2019八下·嘉兴开学考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （3分）我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么(a+b)2 的值为（）.A . 49B . 25C . 13D . 15. （3分） (2017八下·吉安期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A . AB=DCB . ∠1=∠2C . AB=ADD . ∠D=∠B6. （3分）用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（）A . （x+4）2=13B . （x﹣4）2=19C . （x﹣4）2=13D . （x+4）2=197. （3分）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A . 1.70，1.65B . 1.70，1.70C . 1.65，1.70D . 3，48. （3分）一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一正根一负根且正根绝对值大D . 有一正根一负根且负根绝对值大9. （3分）已知方程x2+x﹣3=0，则下列说法中，正确的是（）A . 方程两根之和是1B . 方程两根之积是3C . 方程两根之平方和是7D . 方程两根倒数之和是310. （3分） (2020七下·建湖月考) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是（）A . ∠A=∠1+∠2B . 2∠A=∠1+∠2C . 3∠A=∠1+∠2D . 3∠A=2（∠1+∠2）11. （3分） (2018八上·辽宁期末) 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A . 点A处B . 点B处C . 点C处D . 点E处12. （3分）如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（）A .B .C .D .二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2016八上·镇江期末) 化简：=________；| ﹣2|=________．14. （3分）(2018·遵义模拟) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC 和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋ .其中正确的序号是_________.(把你认为正确的都填上)15. （3分） (2016八上·道真期末) 一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________．16. （3分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为________17. （3分）已知一个样本1,2,3,x,5的平均数是3,则这个样本的方差是________ ．18. （3分）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于________.三、解答题（本大题共7小题，共46分.） (共7题；共45分)19. （5分） (2016九上·淅川期末) 计算题（1）计算：（﹣）﹣﹣| ﹣3|（2）计算：（﹣1）2014﹣sin45°+（π﹣3.14）0（3）解方程：2x2+x﹣6=0．20. （5分） (2020八上·海拉尔期末) 解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．21. （7分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.22. （7.0分） (2016八上·扬州期末) 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有________个；（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标________．23. （7.0分） (2017八下·长春期末) 为了解某小区家庭用电情况，小明随机调查了该小区n户家庭2017年4月的用电量（用电量的数据都是整数），并将所得整数绘制成频数分布直方图如图①所示．（1）求n的值，（2）小明将所得数据按每户用电量x（度）大小分为三档，①低档：121≤x≤160，②中档：161≤x≤200，③高档：201≤x≤240，并绘制成扇形统计图如图②所示，请帮助他将扇形统计图补充完整．（3）该地区对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，根据以上调查结果，估计2017年4月该小区300户家庭仅按第一阶梯电价收费额户数．24. （7分）某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．25. （7.0分）(2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c ＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= AC，连接OA，OB，BD和AD．（1）若点A的坐标是（﹣4，4）．①求b，c的值；②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共7小题，共46分.） (共7题；共45分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。
河北省保定市2020年八年级下学期数学期末考试试卷B卷
河北省保定市2020年八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·宁波期中) 已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（）A . （﹣2，2）B . （2，﹣2）C . （﹣2，2）或（﹣2，﹣2）D . （﹣2，2）或（2， 2）2. （2分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·深圳) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°4. （2分）(2019·海珠模拟) 如图，AB∥DE，∠E=62°，则∠B+∠C等于（）A . 138°B . 118°C . 38°D . 62°5. （2分）甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的方差分别为0.62、0.72，那么（）A . 甲、乙成绩一样稳定B . 甲成绩更稳定C . 乙成绩更稳定D . 不能确定谁的成绩更稳定6. （2分）(2017·岱岳模拟) 若a，b（a＜b）是关于x的一元二次方程（x﹣m）（x﹣n）+1=0的两个根，且m＜n，则m，n，b，a的大小关系是（）A . a＜b＜m＜nB . b＜a＜n＜mC . a＜m＜n＜bD . m＜a＜b＜n7. （2分）将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A . y＝(x＋1)2＋4B . y＝(x－1)2＋4C . y＝(x＋1)2＋2D . y＝(x－1) 2＋28. （2分） (2018·来宾模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点，AD=6 cm，则OE的长为（）A . 6 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 2 cm9. （2分） (2017八下·老河口期末) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2014·台州) 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若y=﹣2，则（x+y）4=________12. （1分） (2019八下·宣州期中) 若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m的值为________;13. （1分） (2017八下·闵行期末) 在函数y=﹣3x+7中，如果自变量x大于2，那么函数值y的取值范围是________．14. （1分） (2019八上·大庆期末) 在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为________．15. （1分） (2019九上·玉田期中) 如图是一张长、宽的矩形纸板。
2020年河北省保定市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
2020年河北省保定市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC ∆中，D 是BC 边的中点，AE 是BAC ∠的角平分线，AE CE ⊥于点E ，连接DE ，若7AB =，1DE =，则AC 的长度是( )A ．5B ．4C ．3D ．22．如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BD 、BC 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是矩形，则四边形ABCD 需要满足的条件是( )A ．AB CD = B ．AB CD ⊥C ．AB AD ⊥ D ．AC BD =3．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为( )A ．0.1⨯10-8米B ．1⨯109米C ．10 ⨯10-10米D ．1⨯10-9米4．使1x +有意义的x 的取值范围是( ▲ )A ．x ＞－1B ．x≥－1C ．x≠－1D ．x≤－15．如图，在正方形ABCD 中，M 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，连接AM 、EM 、CM ，延长EM 交AB 于点F ，若AM =EM ，30E ∠=︒，则下列结论：①MF ME =；②BF DE =；③MC EF ⊥；④2BF MD BC +=，其中正确的结论序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④62，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．（2016山西省）宽与长的比是512-（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD ，分别取AD 、BC 的中点E 、F ，连接EF ：以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线于点G ；作GH ⊥AD ，交AD 的延长线于点H ，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）A ．矩形ABFEB ．矩形EFCDC ．矩形EFGHD ．矩形DCGH8．点（﹣5，1）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）A ．7和4.5B ．4和6C ．7和4D ．7和5 10．若分式12x x ++的值为0，则x 的值为（ ） A ．0B ．－1C ．1D ．2 二、填空题11．如图，在ABC 中，AB AC =，30A ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，则DBC ∠的度数是__________．12．写一个图象经过点（﹣1，2）且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式_____．13．直角ABC 中，90BAC ∠=︒，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 的中点，已知3DF =，则AE =________．14．如图,将边长为4的正方形ABCD 纸片沿EF 折叠,点C 落在AB 边上的点G 处,点D 与点H 重合, CG 与EF 交于点P ,取GH 的中点Q ，连接PQ ,则GPQ ∆的周长最小值是__________．15．平行四边形ABCD的面积等于210cm，两对角线的交点为O，过点O的直线分别交平行四边形一组对边AB、CD于点E、F，则四边形AEFD的面积等于________。
2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷含答案
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_____元收取；超过5吨的部分，每吨按_____元收取；
（2）请写出 与 的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
24．（本题满分8分）
A． B．
C． D．无法比较 的大小
5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（ ）
A． 78 Ｂ．76
Ｃ．77 Ｄ．79
6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）.
三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
23．（本题满分10分）
随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节
约用水．某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均
月生活用水收费标准如图所示．图中 表示人均月生活用水的吨数，
若四边形PQCD平行四边形
PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6 …………4分
若四边形PQCD为等腰梯形
PD=CQ
过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
∴QC-PD=2CE
即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）…………7分
A．34 B．26
C．8.5 D．6.5
7．矩形具有而菱形不具有的性质是( )
河北省保定市2020年八年级第二学期期末检测数学试题含解析
河北省保定市2020年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算中，正确的是( )A ．336x x x +=B ．623a a a ÷=C ．3a 5b 8ab +=D ．333(ab)a b -=-2．下面的两个三角形一定全等的是( )A ．腰相等的两个等腰三角形B ．一个角对应相等的两个等腰三角形C ．斜边对应相等的两个直角三角形D ．底边相等的两个等腰直角三角形3．化简182÷的结果是（ ）A ．9B ．3C ．32D ．234．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．85．下列式子中一定是二次根式的是（ ）A ．2B ．32C ．2-D ．x6．下而给出四边形ABCD 中,,,A B C D ∠∠∠∠的度数之比，其中能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( ). A ．1:2:3:4 B ．1:2:2:3 C ．2:2:3:3 D ．2:3:2:37．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.1．其中合理的是( )A ．①B ．②C ．①②D ．①③8．下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．9，16，25C ．12，15，20D ．1，2，59．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( )A ．第一、二象限B ．第一、四象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限10．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ，若AC=2，∠ADC=30°，下列说法：①四边形ACED 是平行四边形，②△BCE 是等腰三角形，③四边形ACEB 的周长是10+213，④四边形ACEB 的面积是16.正确的个数是 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题 11．在英文单词 believe 中，字母“e”出现的频率是_______．12．如图，ABCD 的周长为20cm ，AC 与BD 相交于点O ，OE AC ⊥交AD 于E ，则CDE ∆的周长为__________cm ．13．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形A n B n ﹣1B n 顶点B n 的横坐标为________________．14．如图，四边形OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线y 1＝1k x 和y 2＝2k x的一支上，分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，则有以下的结论：①12k AM CN k = ②阴影部分面积是12（k 1﹣k 2）③当∠AOC ＝90°时，|k 1|＝|k 2|；④若四边形OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称．其中正确的结论是_____．15．分式a a b +与22b a b-的最简公分母是__________． 16．如图所示，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与△CBP ′重合，若PB ＝2，则PP′＝_______.17．已知一次函数y=2x 与y=-x+b 的交点为（1，a ），则方程组200x y x y b -=⎧⎨+-=⎩的解为______． 三、解答题18．如图，在ABC ∆中，2BC AC =，点D ．E 分别是边AB 、BC 的中点，过点A 作AFBC 交ED 的延长线于点F ，连接BF 。
2020-2021年第二学期八年级下册期末考试数学试题
八年级下册期末考试一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.如果分式3x−1有意义，那么x的取值范围是A.全体实数B.x≠1C.x=1D. x>12.PM2.5最指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A.2.5X10-7B.2.5×10-6C.25X10-7D.0.25×10−53.若点P(m+3，m+1)在x轴上，则m的值为A.−3B.−1C.−3或−1D.无法确定4.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是A.两组邻边相等B.一组对边平行且另一组对边相等C.两组对边分别平行D.对角线互相垂直5.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:x̅甲＝x̅丙=13，x̅乙＝x̅丁＝15；S甲2＝S丁2＝3.6，S乙2＝S丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是A.甲B.乙C.丙D.丁6.在□ABCD中若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为A.100°B.105°C.110°D.115°7.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝5，EC＝3，则AB的长为A.8B.7C.6D.5第7题第8题8.如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为A.5B.√23C.7D.√299.当压力F(N)一定时，物体所受的压强P(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P＝(S)，这个函数P=FS(S≠0)的图象大致是10.已知：如图直线y ＝x+b 与x 轴交于点A(2，0)，P 为y 轴上B 点下方一点，以AP 为腰作等直角三角形APM ，点M 落在第四象限，若PB ＝m(m>0)，用含m 的代数式表示点M 的坐标是A.(m-2,m+4)B.(m+2,m+4)C.(m+2,-m-4)D.(m-2,-m-4)二、填空题(本大题共6小题，共24.0分) 11.计算:(12)−2−(6−π)0＝12.把直线y =23x +1向上平移3个单位得到的直线关系式是 13.若解分式方程x−1x+4=mx+4产生増根，则m ＝14.如图，已知菱形ABCD 的对角线长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是第14题 第15题15.如图，四边形ABCD ，CEFG 都是正方形，点G 在边CD 上，它们的面积之差为51cm 2，且BE ＝17cm ，则DG 的长为 16.如图，点P 在双曲线y =k 1x(x >0)上，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA ，PB 分别与双曲线y =k 2x(0<k 2<k 1,x >0)交于点C ，D ，DN ⊥x 轴于点N ，若PB ＝3PD ，S 四边形PDNC =2，则k 1=三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.(8分)先化简，再求值：(1−1x−1)÷x−2x 2−1，其中x ＝2020.18.(8分)解方程:xx−1+12−2x =319.(8分)如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是OA ，OC 的中点，连结BE ，DF 。
2020-2021八年级下学期期末考试数学试题含答案
一．选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1. 化简分式xyx x-2的结果是( ) A ．y x -1B ．yx 11- C ．21y x - D ．yxy -12. 下列各式中，与xy 的值相等的是( )A.22++x y B. xy --55 C. x y33-- D.22x y3．三角形的重心是三角形三条( )的交点A ．中线B ．高C ．角平分线 Ｄ．垂直平分线 4. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )A.7B.6C.5D.45.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情 况如图所示，那么这6天的平均用水量是( ) A.30吨 B.31吨 C.32吨 Ｄ.33吨6.下列命题错误的是( ) A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形第5题图第7题图D.等腰梯形的对角线相等7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数有( )条边。
A．0 B．1 C．2 D．38.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ) 小时。
A. B. C. D.k在同一坐标系内的图象相交，其中k＜0，9.若函数y=k(3-x)与y=x则交点在( )A.第一、三象限B.第四象限C.第二、四象限D.第二象限10.期末考试后，小军和小海谈起自己班的数学考试成绩，小军说：“我们班同学有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下。
”，小海说：“我们班同学大部分考在85分到90分之间喔。
”小军和小海所说的话分别针对( )A.平均数、众数B.平均数、极差C.中位数、方差D.中位数、众数第11题图11.如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别 交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩 形ABCD 的面积的( ) A. B. C. D.12. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个 三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数 在此三角形内，则这九个数的和可以为( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案填写在题中横线上。
2020年河北省保定市初二下期末学业质量监测数学试题含解析
2020年河北省保定市初二下期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．平行四边形ABCD 的对角线相交于点0，且AD≠CD ，过点0作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果△CDM 的周长为6，那么平行四边形ABCD 的周长是( )A ．8B ．10C ．12D ．183．已知一次函数y ＝（k ﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞2B ．k ＜2C ．﹣1≤k≤2D ．﹣1≤k ＜24．将直线y=-2x 向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（ ）A ．y=-2x-5B ．y=-2x+5C ．y=-2(x-5)D ．y=-2(x+5)5．如图，矩形ABCD 的面积为10cm 2，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为( )A ．210n cm 2B ．1102n -cm 2C ．12n cm 2D ．102n cm 2 6．已知关于x 的一元二次方程230x x a ++=有一个根是2-，那么a 的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．2D ．107．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且BD ＝2CD ，BC ＝9cm ，则点D 到AB 的距离为（ ）A ．3cmB ．2cmC ．1cmD ．4.5cm8．如图,在R△ABC 中,∠ACB=90°,D 为斜边AB 的中点,动点P 从点B 出发,沿B→C→A 运动,如图(1)所示,设DPB S y =△,点P 运动的路程为x ,若y 与x 之间的函数图象如图(2)所示,则a 的值为A ．3B ．4C ．5D ．69．下列二次根式中，能与2合并的是（ ）A ．3B ．8C ．12D ．2710．已知一次函数y ＝ 2x ＋b ,其中b ＜0，函数图象可能是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题11．若正比例函数(12)y m x =-的图象过点11(,)A x y 和点22(,)B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围为__________．12．等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．13．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，及边的中点．求作：平行四边形．①连接并延长，在延长线上截取；②连接、．所以四边形就是所求作的平行四边形．老师说：“小敏的作法正确．请回答：小敏的作法正确的理由是__________．14．如图，ABC ∆为正三角形，AD 是ABC ∆的角平分线，ADE ∆也是正三角形，下列结论：①AD BC ⊥：②=EF FD ：③BE BD =，其中正确的有________（填序号）.15．已知点A （﹣2，y 1）、B （﹣3，y 2）都在反比例函数y ＝﹣的图象上，则y 1_____y 2（填“＜”或“＞”） 16．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB ，点A 的坐标为（2，4），将△OAB 绕点B 旋转180°，得到△BCD，再将△B CD 绕点D 旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P （2017，b ）是此折线上一点，则b 的值为_______________.17．从A 沿北偏东60︒的方向行驶到B ，再从B 沿南偏西20︒方向行驶到C ，则ABC ∠=______.三、解答题18．计算：（12(5)- （2）25-（3()23π- （42(0)9x x 19．（6分）先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 20．（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD ，交DC 的延长线于点E ．求证：DA=DE ．21．（6分）（1）计算：18243-÷．（2）解方程：(x+2)2=1．22．（8分）计算：﹣（π﹣2019）0+2﹣1．23．（8分）西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？24．（10分）计算：48﹣327+212．25．（10分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=______，b=______，c=______．（2）请你补全频数分布直方图．（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．C【解析】试题分析：根据OM⊥AC，O为AC的中点可得AM=MC，根据△CDM的周长为6可得AD+DC=6，则四边形ABCD的周长为2×(AD+DC)=1．考点：平行四边形的性质．3．D【解析】【分析】若函数y=kx+b的图象不过第三象限，则此函数的k＜1，b≥1，据此求解．【详解】解：∵一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，∴k﹣2＜1，k+1≥1解得：﹣1≤k＜2，故选：D．【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于1或是小于1．4．B【解析】【分析】直接根据一次函数图象与几何变换的有关结论求解．【详解】y=-2x 向上平移5个单位，上加下减，可得到y=-2x+5故答案为：B【点睛】考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m ．5．D【解析】【分析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O 1是AC 与DB 的中点，根据等底同高得到S △ABO1＝14S 矩形，又ABC 1O 1为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到O 1O 2＝BO 2，所以S △ABO2＝18S 矩形，…，以此类推得到S △ABO5＝132S 矩形，而S △ABO5等于平行四边形ABC 5O 5的面积的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC 5O 5和平行四边形AB ∁n O n 的面积．【详解】解：∵设平行四边形ABC 1O 1的面积为S 1，∴S △ABO1＝12S 1， 又∵S △ABO1＝14S 矩形， ∴S 1＝12S 矩形＝5＝052； 设ABC 2O 2为平行四边形为S 2，∴S △ABO2＝12S 2， 又∵S △ABO2＝18S 矩形， ∴S 2＝14S 矩形＝15522=； ，…，∴平行四边形AB ∁n O n 的面积为1511022n n -=⨯（cm 2）． 故选D ．【点睛】此题考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论．考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力．6．C【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x 的一元二次方程x 1+3x+a=0，列出关于a 的一元一次方程，通过解方程即可求得a 的值．【详解】根据题意知，x=-1是关于x 的一元二次方程x 1+3x+a=0的根，∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，解得，a=1．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的解使方程的左右两边相等．7．A【解析】【分析】如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，则点D 到AB 的距离为DE 的长，根据已知条件易得DC=1. 利用角平分线性质可得到DE=DC=1。
2024届河北省保定市安国市八年级数学第二学期期末监测试题含解析
2024届河北省保定市安国市八年级数学第二学期期末监测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，ABCD 中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（ ）A ．90ABC ∠=︒B ．AC BD ⊥ C ．AC BD = D ．OBA OAB ∠=∠2．在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD 的周长是( )A ．20B ．40C ．24D ．483．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（ ） A ．中位数是75 B ．平均数是80C ．众数是80D ．极差是15 4．若关于x 的方程()2230m x mx -+-=是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．2m ≠B ．2m =C ．2m >D ．0m ≠5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上一点，将矩形沿AE 折叠，点B 落在点B '处，当△B 'EC 是直角三角形时，BE 的长为（ ）A ．2B ．6C ．3或6D ．2或3或6 6．要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A ． B ． C ． D ．7．方程23x x =的解是 （ ）A ．3x =B ．3x =-C ．0x =D ．3x =或0x =8．现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有23a b a a b =-+★，如2543454=-⨯+★，若26x =★，则实数x 的值为（ ）A ．-4或-1B ．4或-1C ．4或-2D ．-4或29．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择() 甲 乙 丙 丁 平均数(分)90 80 90 80 方差2.4 2.2 5.4 2.4 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁10．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜011．下列方程中是二项方程的是（ ）A ．20x x -=；B ．3x =0；C ．440x -=；D ．33x x +=1．12．如图，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转120︒得到''AB C ∆（点B 的对应点是点'B ，点C 的对应点是点'C ），连接'BB ，若'//'AC BB ，则C'AB'∠的度数为（ ）A ．15︒B ．30C ．45︒D ．60︒二、填空题（每题4分，共24分）13．计算1123⨯＝_____．14．如图，小芳作出了边长为1的第1个正△A1B1C1．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2；用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，……，由此可得，第n个正△A n B n C n的边长是___________．15．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．16．若a4·a y=a19，则y=_____________．17．现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为___分米.18．已知,x y为实数，且22994y x x=---+，则x y-=______.三、解答题（共78分）19．（8分）在等腰三角形ABD 中，AB=AD．(I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C ，使得四边形ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(II)在菱形ABCD 中，连结AC 交BD 于点O，若AC=8，BD=6，求AB边上的高h的长.20．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．21．（8分）如图，直线y＝x＋1与x，y轴交于点A，B，直线y＝－2x＋4与x，y轴交于点D，C，这两条直线交于点E.（1）求E点坐标；（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标.22．（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23．（10分）（12 32233-．（2200 51025．（3）先化简，再求值：2224124422aa a a a a⎛⎫--÷⎪-+--⎝⎭，其中a满足2310a a++=．（4）解方程：11322xx x--=--．24．（10分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．25．（12分）如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90º，BD 是Rt ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形，（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上；（2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长26．已知在ABC ∆中，D 是BC 的中点，DE BC ⊥，垂足为D ，交AB 于点E ，且222BE AE AC -=． （1）求A ∠的度数；（2）若3DE =,4BD =，求AE 的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】根据矩形的判定定理逐个判断即可．【题目详解】A 、∵四边形ABCD 是平行四边形，90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形，故本选项不符合题意；B 、根据四边形ABCD 是平行四边形和AC ⊥BD 不能推出四边形ABCD 是矩形，故本选项符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；∠=∠，D、∵OBA OAB∴OA＝OB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查了矩形的判定定理，能熟记矩形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形．2、A【解题分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．【题目详解】四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，∴，故菱形的周长为4×5=20.故选A.【题目点拨】此题考查菱形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行计算.3、A【解题分析】根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断．【题目详解】解：将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，∴答案A是错误的，其余选项均正确．故选：A．【题目点拨】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及其求法．4、A【解题分析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为1．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【题目详解】由题意，得m-2≠1，m≠2，故选A．【题目点拨】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特别要注意a≠1的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．5、C【解题分析】分以下两种情况求解：①当点B′落在矩形内部时，连接AC，先利用勾股定理计算出AC＝10，根据折叠的性质得∠AB′E＝∠B＝90°，而当△B′EC为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，所以点A、B′、C共线，即∠B 沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB＝EB′，AB＝AB′＝1，可计算出CB′＝4，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝8﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时．此时四边形ABEB′为正方形，求出BE的长即可．【题目详解】解：当△B′EC为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝8，∴AC＝22＝10，86∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E＝∠B＝90°，当△B′EC为直角三角形时，得到∠EB′C＝90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝1，∴CB′＝10﹣1＝4，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝8﹣x，在Rt△B′EC中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴BE＝3；②当点B′落在AD边上时，如图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE＝AB＝1．综上所述，BE的长为3或1．故选：C．【题目点拨】本题考查了折叠变换的性质、直角三角形的性质、矩形的性质，正方形的判定等知识；熟练掌握折叠变换的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．6、C【解题分析】根据分式的分母不为0即可求解.【题目详解】依题意得x-1≠0，∴故选C.【题目点拨】此题主要考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.7、D【解题分析】解：先移项，得x2－3x＝0，再提公因式，得x（x－3）＝0，从而得x＝0或x＝3故选D．【题目点拨】本题考查因式分解法解一元二次方程．8、B【解题分析】根据新定义a★b=a2-3a+b，将方程x★2=6转化为一元二次方程求解．【题目详解】依题意,原方程化为x2−3x+2=6，即x2−3x−4=0，分解因式,得(x+1)(x−4)=0，解得x1=−1,x2=4.故选B.【题目点拨】此题考查解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握运算法则.9、A【解题分析】根据表格中的数据可知，甲、丙的平均成绩较好，再根据方差越小越稳定即可解答本题．【题目详解】由平均数可知，甲和丙成绩较好，甲的方差小于丙的方差，故甲发挥稳定.故选A【题目点拨】本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确平均数和方差的意义．10、C【解题分析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【题目详解】∵一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，∴k ＜0，b ＞0，故选C ．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＜0，b ＞0时图象在一、二、四象限．11、C【解题分析】【分析】二项方程:如果一元n 次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程．据此可以判断.【题目详解】A. 20x x -=,有2个未知数项，故不能选；B. 3x =0，没有非0常数项，故不能选；C. 440x -=，符合要求，故能选；D. 33x x +=1，有2个未知数项，故不能选．故选C【题目点拨】本题考核知识点：二项方程.解题关键点：理解二项方程的定义.12、B【解题分析】根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质即可得∠C′AB′=∠AB′B=30°．【题目详解】解：如图示，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′， ∴()1180120302AB B ∠'=︒-︒=︒， ∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，故选：B ．【题目点拨】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解题分析】根据二次根式乘法法则进行计算.【题目详解】2==. 故答案是：2.【题目点拨】考查了二次根式的乘法，解题关键是运用二次根式的乘法法则进行计算.14、112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭【解题分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，分别求出各三角形的边长，再根据等边三角形的边长的变换规律求解即可．【题目详解】解：由题意得，△A 2B 2C 2的边长为12△A 3B 3C 3的边长为212⎛⎫ ⎪⎝⎭ △A 4B 4C 4的边长为312⎛⎫ ⎪⎝⎭…，∴△A n B n C n的边长为n1 12⎛⎫ ⎪⎝⎭－故答案为：n1 12⎛⎫ ⎪⎝⎭－【题目点拨】本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，根据规律求出第n个等边三角形的边长是解题的关键．15、1【解题分析】∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位线，∴AB=12MN=1m，故答案为1．16、1【解题分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可．【题目详解】解：a4•a y=a4+y=a19，∴4+y=19，解得y=1故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键．17、或【解题分析】根据勾股定理解答即可．【题目详解】==故答案为．【题目点拨】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理解答．18、1-或7-.【解题分析】根据二次根式有意义的条件可求出x 、y 的值，代入即可得出结论．【题目详解】∵290x -且290x -≥，∴3x =±，∴4y =，∴1x y -=-或7-．故答案为：1-或7-．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x 、y 的值．三、解答题（共78分）19、 (I)见解析；(II)245 【解题分析】 (I)根据菱形的尺规作图的方法作图即可. (II)先由勾股定理可得出AB 的长度，然后根据菱形的面积：11AC?BD AB?h 22=即可求出h 的长度. 【题目详解】(I)如图，点是所求作的点，∴四边形是菱形.(II) 如图：连接AC ，交BD 于点O.∵四边形是菱形， ∴，，，在中，由勾股定理得：，∵，∴，解得：.【题目点拨】本题考查了菱形的尺规作图和菱形的性质，难点在于根据等面积法求出h的值.20、（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元（2）不能.【解题分析】（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），所以此时商场平均每天要盈利（40﹣x）（20+2x）元，根据商场平均每天要盈利＝1200元，为等量关系列出方程求解即可．（2）假设能达到，根据商场平均每天要盈利＝1300元，为等量关系列出方程，看该方程是否有解，有解则说明能达到，否则不能．【题目详解】解：（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），由题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1200，即：（x﹣10）（x﹣20）＝0，解得x1＝10，x2＝20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元；（2）假设能达到，由题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1300，整理，得x2﹣30x+250＝0，△＝302﹣4×1×250＝-100<0，∴原方程无解，∴平均每天不能获得1300元的利润.【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系列出方程求解，另外还用到的知识点是“根的判别式”的应用．21、（1）点E的坐标为（1，2）；（2）点P的坐标为（-1，6）或（5，-6）.【解题分析】（1）把y＝x＋1与y＝－2x＋4联立组成方程组，解方程组求得x、y的值，即可求得点E的坐标；（2）先求得点A的坐标为（-1，0）、点D的坐标为（2，0），可得AD=3,根据△ADP的面积为9求得△ADP边AD上的高为6，可得点P 的纵坐标为6，再分当点P在y轴的上方时和当点P在y轴的下方时两种情况求点P的坐标即可.【题目详解】（1）由题意得，124 y xy x=+⎧⎨=-+⎩，解得，12 xy=⎧⎨=⎩，∴点E的坐标为（1，2）；（2）∵直线y＝x＋1与x交于点A，直线y＝－2x＋4与x交于点D，∴A（-1，0），D（2，0），∴AD=3,∵△ADP的面积为9，∴△ADP边AD上的高为6，∴点P的纵坐标为6，当点P在y轴的上方时，-2x+4=6，解得x=-1，∴P（-1，6）；当点P在y轴的下方时，-2x+4=-6，解得x=5，∴P（5，-6）；综上，当△ADP的面积为9时，点P的坐标为（-1，6）或（5，-6）.【题目点拨】本题考查了两直线的交点问题，熟知两条直线的交点坐标是这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解是解决问题的关键．22、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【解题分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可．【题目详解】解：（1）设乙队单独完成需x天．根据题意，得：11120()241 6060x⨯++⨯=．解这个方程得：x=2．经检验，x=2是原方程的解．∴乙队单独完成需2天．（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有11()16090y +⨯=， 解得，y=36；①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【题目点拨】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23、（1）（2）10-；（3）232+a a ，12-；（4）3x = 【解题分析】（1）（2）根据二次根式的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后将231a a +=-整体代入求值即可解答本题；（4）根据解分式方程的方法，把分式方程化为整式方程，可以解答本题，注意验根．【题目详解】解：（1）原式＝33＝（2）原式＝10-＝10-；（3）原式＝2(2)(2)12(2)2(2)a a a a a a ⎡⎤-++÷⎢⎥---⎣⎦＝212(2)22a a a a a +-⎛⎫+⨯ ⎪--⎝⎭＝(232)2a a a a +-⨯- ＝232+a a ， ∵2310a a ++=，∴231a a +=-， ∴原式＝12- ＝12-； （4）去分母，得，13(2)1x x --=-，去括号，得，1361x x -+=-，移项，得，3116x x -+=--，合并同类项，得，26x -=-，系数化为1，得，3x =，检验：当3x =时，20x -≠，∴3x =是原方程的解．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算、分式的化简求值以及解分式方程，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法，注意分式方程要检验．24、（1）y=93-4x ；（2）w=-160x+14790；(3) 共有3种购票方案, 当A 种票为22张，B 种票73张，C 种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．【解题分析】试题分析：（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x 表示y 即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93-4x ），然后整理即可；（3）根据题意得到20{9345375x x x ≥-≥+≥，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w 的最小值．试题解析：解：（1）x+3x+7+y=100，所以y=93-4x ；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x ）=-160x+14790；（3）依题意得20{9345375x x x ≥-≥+≥，解得20≤x≤22，因为整数x 为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=-160x+14790，因为k=-160＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22×（-160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．考点：1.一次函数的应用；2.一元一次不等式组的应用．25、（1）证明见解析；（2）2.【解题分析】（1）考察角平分线定理的性质，及直角三角形全等的判断方法，“HL”；（2）利用全等得到线段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四边都相等，从而利用OE与BE、AF及AB的关系求出OE的长【题目详解】解：（1）过点O作OM⊥AB于点M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴OM＝OE＝OF∵OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°∵OM OF AO AO=⎧⎨=⎩∴Rt△AMO≌Rt△AFO∴∠MA0＝∠FAO∴点O在∠BAC的平分线上(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12∴AB＝13∴BE＝BM，AM＝AF又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE ∴BE＝12－OE，AF＝5－OE∴BM＋AM＝AB即BE＋AF＝1312－OE＋5－OE＝13解得OE＝2【题目点拨】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定及性质，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性质是本题的解题关键.26、（1）90°（1）1.4【解题分析】（1）连接CE，根据线段垂直平分线的性质转化线段BE到△AEC中，利用勾股定理的逆定理可求∠A度数；（1）设AE＝x，则AC可用x表示，在Rt△ABC中利用勾股定理得到关于x的方程求解AE值．【题目详解】（1）连接CE，∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴CE＝BE．∵BE1−AE1＝AC1，∴AE1＋AC1＝CE1．∴△AEC是直角三角形，∠A＝90°；（1）在Rt△BDE中，BE222．BD DE所以CE＝BE＝2．设AE＝x，则在Rt△AEC中，AC1＝CE1−AE1，所以AC1＝12−x1．∵BD＝4，∴BC＝1BD＝3．在Rt△ABC中，根据BC1＝AB1＋AC1，即64＝（2＋x）1＋12−x1，解得x＝1.4．即AE＝1.4．【题目点拨】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，解题的关键是利用勾股定理求解线段长度，选择直角三角形借助勾股定理构造方程是解这类问题通用方法．。
2024届河北省保定市安国市数学八下期末学业质量监测试题含解析
2024届河北省保定市安国市数学八下期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．把直线3y x =--向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．17m << B ．34m << C ．1m D ．4m <2．某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（ ）A ．5.5元/千克B ．5.4元/千克C ．6.2元/千克D ．6元/千克3．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( ) A ．1 B ．4 C ．2019 D ．201944．在Rt △ABC 中，BC 是斜边，∠B=40°，则∠C=（ ）A ．90°B ．60°C ．50°D ．40°5．如图，一棵高为16m 的大树被台风刮断．若树在地面6m 处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处．A ．5mB ．7mC ．7.5mD ．8m 6．关于x 的分式方程144x a x x +=--有增根，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法.由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”.如图是京剧《华容道》中关羽的脸谱图案.在下面的四个图案中，可以通过平移图案得到的是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，函数y=kx 与y=ax+b 的图象交于点P （-4，-2）．则不等式kx ＜ax+b 的解集是（ ）A ．x ＜-2B ．x ＞-2C ．x ＜-4D ．x ＞-4 9．的值为（ ） A ． B ． C ．4 D ．810．如图，在正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP ，CP 的延长线分别交AD 于点E ，F ，连接BD ，DP ，BD 与CF 交于点H ．下列结论：①BE =2AE ；②△DFP ∽△BPH ；③△PFD ∽△PDB ；④DP 2=PH •PC ，其中正确的结论是A ．①②③④B ．②③C ．①②④D ．①③④二、填空题(每小题3分,共24分)11．在平面直角坐标系中，一次函数1y kx =+的图象与y 轴的交点坐标为__________．12．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线，点E 、F 分别是BD 、BC 的中点，若AB ＝8，BC ＝6，则AE +EF 的长为_____．13．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．14．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，点D落在D处，AF 的长为___________．15．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．16．若分式242aa-+的值为0，则a的值为____．17．已知直线y＝﹣3x+b与直线y＝﹣kx+1在同一坐标系中交于点33(,)，则关于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解为x＝_____．18．若21，2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2≤t＜3 4 0.13≤t＜4 10 0.254≤t＜5 a 0.155≤t＜6 8 b6≤t＜7 12 0.3合计40 1（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？20．（6分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上。
河北省2021年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷(精编)
河北省2021年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （3分） (2015八下·临河期中) 下列二次根式，不能与合并的是（）A .B .C .D . ﹣2. （3分）设α、β是方程2x2﹣3|x|﹣2＝0的两个实数根，的值是（）A . ﹣1B . 1C .D .3. （3分）(2019·北部湾模拟) 有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（）A . 2B . 2.5C . 3.5D . 54. （2分）(2018·柘城模拟) 所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一个角是锐角的菱形D . 正方形5. （3分）(2014·内江) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A . k＞B . k≥C . k＞且k≠1D . k≥ 且k≠16. （3分） (2020八下·博白期末) 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，7. （3分） (2018九下·福田模拟) 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8910户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）A . 方差是4B . 极差2C . 平均数是9D . 众数是98. （3分）在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（）A .B . x（x﹣1）=90C .D . x（x+1）=909. （2分） (2020八下·丰县月考) 如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）A . 4B . 5C . 6D . 410. （3分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
2020-2021学年河北省保定市安国市数学八年级第二学期期末考试模拟试题含解析
2020-2021学年河北省保定市安国市数学八年级第二学期期末考试模拟试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子中，x 可以取2和3的是（ ）A ．242x x --B ．13x -C ．2x -D ．3x -2．为加快5G 网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G 信号通信塔AB ，山高BE ＝100米（A ，B ，E 在同一直线上），点C 与点D 分别在E 的两侧（C ，E ，D 在同一直线上），BE ⊥CD ，CD 之间的距离1000米，点D 处测得通信塔顶A 的仰角是30°，点C 处测得通信塔顶A 的仰角是45°（如图），则通信塔AB 的高度约为（ ）米．（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈）A ．350B ．250C ．200D ．1503．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A ．40 B ．42 C ．38 D ．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+经过(0,2)A ，(3,0)B 两点，则不等式0ax b +>的解是( )A ．0x >B ．3x >C ．0x <D ．3x <5．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，若，，则的值为（）A．-3 B．-4.5 C．6 D．-66．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：人数中位数平均数甲班27 104 97乙班27 106 96如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是( )A．甲优<乙优B．甲优>乙优C．甲优＝乙优D．无法比较7．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为( )A．35y x=+B．35y=+C．35y=-D．35y x=+8．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A．6 B．8 C．12 D．109．若3y与x成正比例，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．其他函数D．不存在函数关系10．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AC ，DF ⊥BC ，当△ABC 满足条件_______时，四边形DECF 是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）12．如果关于x 的一次函数(3)y m x m =-+的图像不经过第三象限，那么m 的取值范围________.13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是平行四边形，且A （4，0）、B （6，2）、M （4，3）．在平面内有一条过点M 的直线将平行四边形OABC 的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式_____．14．关于x 的函数(1)(2)(3)1(4)3k k k y kx k x ---+=+-+（其中(1)(2)(3)10k k k ---+≠）是一次函数，那么k =_______。
河北省保定市2021年八年级下学期数学期末考试试卷C卷
河北省保定市2021年八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·滦州期中) 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·遂宁期中) 化简的结果是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·云安期末) 下面图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·盐城开学考) 下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A . （2，1）B . （﹣2，﹣1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，1）5. （2分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A . 180°B . 220°C . 240°D . 300°6. （2分）下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016九上·石景山期末) 将抛物线y=﹣（x+1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（）A . （﹣2，0）B . （0，0）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣2，﹣1）8. （2分）甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。
如果设乙每小时安装x台，根据题意得（）A .B .C .D .9. （2分）在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD 的度数为（）A . 10°B . 15°C . 40°D . 50°10. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A . 10B . 16C . 20D . 22二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2017·北京模拟) 因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2=________．12. （1分） (2018八上·永定期中) 已知－＝2，则的值等于________．13. （1分） (2019八上·南岗期末) 不等式的解集为________.14. （3分） 49x2+________+y2=（________﹣y）2 ， t2+7t+12=（t+3）（t+________）．15. （1分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________16. （1分）(2011·宜宾) 如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是________（写出正确结论的序号）．17. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，直线y=﹣x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点横坐标为﹣3，则关于的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解是________．18. （1分）在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为________ ．19. （1分） (2019九上·长兴月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，将△ABD绕点A 按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m，将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为 ________。
河北省保定市2021版八年级下学期数学期末考试试卷C卷
河北省保定市2021版八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 下面每小题 (共10题；共30分)1. （3分）下列各式成立是（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·道真模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （3分）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1 ，顺次连接得到四边形A1B1C1D1 ，再取各边中点A2、B2、C2、D2 ，顺次连接得到四边形A2B2C2D2 ，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn ，则四边形AnBnCnDn的面积为（）A .B .C .D . 不确定5. （3分）(2018·覃塘模拟) 平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（–2，1），C（– m，–n ），则点D的坐标是（）A . （2，–1）B . （–2，–1）C . （–1，2）D . （–1，–2）6. （3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为（）.A .B . 2C . 3D .7. （3分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，68. （3分） (2020八上·卫辉期末) 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A . 三角形中有一个内角小于或等于60°B . 三角形中有两个内角小于或等于60°C . 三角形中有三个内角小于或等于60°D . 三角形中没有一个内角小于或等于60°9. （3分） (2019九上·大同期中) 刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（）A .B .C .D .10. （3分）如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N 的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（）A . 2x·x＝24B . (10－2x)(8－x)＝24C . (10－x)(8－2x)＝24D . (10－2x)(8－x)＝48二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2015八下·嵊州期中) 当x=﹣1时，二次根式的值是________．12. （4分） (2016九上·栖霞期末) 一组数据﹣2，﹣1，0，3，5的极差是________．13. （4分） (2019八上·霸州期中) 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是________．14. （4分） (2017九上·江门月考) 已知2是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=________，另一根是 ________15. （4分）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为________16. （4分）(2019·张掖模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，D H⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝________度．三、解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分） (2017八下·福建期中) 计算：（1）；（2）．18. （6分）解方程：（1） (x＋8)2＝36；（2） x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；（3） x2＋3＝3(x＋1)；（4） 2x2－x－1＝0.19. （6分） y是x2成反比例，当x=3时，y=4．（1）写出y与x的函数关系式．（2）求当x=2，时y的值．20. （8分）(2018·黄冈模拟) 如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE 与AC的数量关系并说明理由．21. （8.0分）(2017·荆州) 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数多少人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．22. （10分）(2019·合肥模拟) 已知正比例函数与反比例函数的图象都过点.（1）求的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.23. （10分）(2017·嘉祥模拟) 华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162﹣3x．（1）求该商品的进价为多少元？（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？（3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？24. （12分） (2020八下·长兴期末) 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣ ）
3．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）
A．AB∥CD，AB＝CDB．AB＝CD，AD＝BC
C．AD＝BC，∠A＝∠CD．AB∥CD，∠B＝∠D
4．若分式 的值为零，则x的值是（ ）
（1）求证：AM＝CN；
（2）连结DE，若BE＝DE，则四边形BMDN是什么特殊的四边形？并说明理由．
25．甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾．甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元
【市级联考】河北省保定市安国市2020-2021学年八年级（下）期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？
（2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？
24．如图，已知平行四边形ABCD延长BA到点E，延长DC到点E，使得AE＝CF，连结EF，分别交AD、BC于点M、N，连结BM，DN．
12．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，C点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（2，0）C．（2，1）D．（2，﹣1）
13．甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km．设甲车的速度为xkm/h，依题意，下列所列方程正确的是（ ）
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．
（2）直接写出点B1、B2坐标．
（3）P（a，b）是△ABC的Aபைடு நூலகம்边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．
23．列分式方程解应用题
“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元．
7．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（ ）
A．282°B．180°C．258°D．360°
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（ ）
A．9B．12C．15D．18
9．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 的取值范围为
A． B． C． D．
10．分式方程 ＝ 有增根，则增根为（ ）
A．0B．1C．1或0D．﹣5
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，则AD的长为（ ）
A．13cmB．12cmC．5cmD．8cm
（3）如图3，四边形CDEF是边长为2的菱形，求S四边形ABCD．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A不是轴对称图形，是中心对称图形；
B是轴对称图形，也是中心对称图形；
C和D是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选B．
【点睛】
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：
A．±2B．2C．﹣2D．0
5．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（ ）
A．16B．14C．26D．24
6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
（1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式．
（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．
26．如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF、DE．
（1）请在图1中找出长度相等的两条线段？并说明理由．（AB＝AC除外）
（2）如图2，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，求∠BAD的度数．
20．解方程： ．
21．如图，平行四边形ABCD，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交对角线BD于点E，连结AE并延长交CD于点F，求证：DF＝DE．
22．如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
14．如图，点O是AC的中点，将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2
15．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形从图示位置开始，沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第2018次翻转到箭头与初始位置相同的方向时，小正方形所处的位置（ ）
A．在AB边上B．在BC边上C．在CD边上D．在DA边上
二、填空题
16．当x＝2018时， 的值为____．
17．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
18．如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．
三、解答题
19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD＝AC，∠BAC＝75°，则∠C的度数为____．