传热学第五章_对流换热原理-6

'')
t't' ' ln t'
t' '
t
tw
t=C
tf
t tw = C
tf
入口段
充分发展段 x
恒热流时
恒壁温时
x
其中，tf’, tf”分别为出口、进口截面上的平均温
度。
当进口与出口截面上的温差比(tw - tf'')/(tw - tf')
在0.5 2之间时，可按如下算术平均温差计算，结 果的差别在4%以内。
特流征体尺的寸平为均d温(内度径)，特t f 征 t流f 速tf为 2um；，流定体性被温加度热为
(即tw>tf)n=0.4,流体被冷却(即tw<tf) n=0.3。
使用范围：Ref = 104 1.2×105, Prf = 0.7 120,
l/d 60 ； 所 谓 温 差 （ tw-tf ） 较小 ， 指 对 于 气 体 ≤
dx c pum R
c pum R
积分上式可得全管长流体的平均温度。
由于热边界存在有均匀壁温和均匀热流两种典型情
况。对于均匀热流边界情况(q=const)，在常物性
条件下，有
dt f 2q const
dx cpumR
这意味着，流体断面温度呈线性变化，即有
tf
1 2 (t f
't f
'')
其中， tf’为进口断面的平均温度； tf’’为出口断面的平均温度。
t
( tw t r tw t f
)rR
( r )rR tw t f
const
而同时又有
q
(
t r
)
r
R
h(t w
tf
)
于是，得
(
t r
)
r
R
h
const
tw t f
上式又表明，常物性流体在热充分发展段的一个特点是 换热系数保持不变。
另外，如果边界层在管 中心处汇合时流体流动 仍然保持层流，那么进 入充分发展区后也就继 续保持层流流动状态， 从而构成流体管内层流 流动过程。
§5-7 内部流动强制对流换热实验关联式
1、管(槽)内强制对流流动和换热换热的特征
流体在管内流动属于内部流动过程，其主要特征是， 流动存在着两个明显的区段，即流动进口区段和流 动充分发展区段
1）进口段和充分发展段
1－1）定义
a）充分发展段:流体流速分布及流态定型，流动边界
层及热边界层汇合于管子中心线，称流动或换热已充 分发展。
50℃；对于水≤2030℃ ，对于油类流体≤10℃。
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体 温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生 改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上 流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁 之间的热量传递和交换，如下图。
液体被加热或气体被冷却
液体被冷却或气体被加热
入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比充分 发展段高，且沿主流方向逐渐降低。
流动进口段长度：
层流：L 0.06 Re; 紊流 : L 50
d
d
热进口段长度：
层流：LTtw 0.055 Re Pr; d
紊流 : L 50 d
Lqw t
0.07 Re Pr
d
由于
Pr
a
若 Pr>1, 则意味着流动进口段短于热进口段；
tm t f t w
tf
(t
源自文库
' f
t
" f
)
/
2
2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式
当管内流动的雷诺数Re≥104时，管内流体处于旺盛 的紊流状态。当流体与壁面的温差较小时，此时的 换热计算可采用迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter） 准则关系式
Nu 0.023Re 0.8 Pr n
b）进口段:自管口至流体流速和流态分布定型的距离。
一般地，自进口到充分发展段之间地区域称为入口段。
1－2）性质与特点
a）充分发展段流动的特点 u 0
x
( tw t ) 0 x tw t f
v 0 其中，t=t(x,r)
上式表明，充分发展段流动的一个特点是无量纲温度
随管长保持不变。
另外，由于
在热充分发展段，由于h=const ，q= h* (tf-tw),
得
dt f dtw
dx dx
这说明，管壁温度tw也是沿管长呈线性变化，且 变化速率与流体断面温度变化速率相同。
对于均匀壁温情况（tw=const），在常物性条件下，
dt由f 2q 2hx (tw t f ) x
dx c pum R
如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动，那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态，从而构成流体管 内紊流流动过程。
b）入口段流动的特点
当流体温度和管璧温度不同时，在管子的进口区域 同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入， 热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分 发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必 然存在热进口区段。
恒定温度的情况
管内流动温度对速度分布的影响示意图
大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修
正项 。 对于液体，乘以
f w n
如液体被加热，n=0.11；如液体被冷却，n=0.25；
对于气体，则乘以:
T f Tw n
如气体被加热，n=0.55；如气体被冷却，n=0。另外，
温度取绝对温标数值。
c pum R
得
d (tw t f ) x 2hx dx
(t w t f ) x
c pum R
积分后可得
t' exp( 2h * x )
t ' '
c pum R
这表明，流体温度将沿管长按对数曲线规律变化。于
是，全管长流体平均温度为 t f t w t m
其中，
t m
(t w
t f ' ) (t w t f ln( t w t f ' ) tw t f ''
若 Pr<1, 则意味着流动进口段长于热进口段； 1－3）管内流动充分发展段的流态判断
Re 2300 2300 Re 10 4 Re 10 4
层流 过渡流 旺盛湍流
2）管内流体平均速度与平均温度
2－1）管内流体运动平均速度
um
f udf 0f
2
R 2
R rudr V
0
f
其中，V－体积流量；f－管的截断面积；u－局部流速
2－2）管内流体平均温度
t f
c p tudf
f
c pudf
2 R 2um
R
turdr
0
f
其中，tf为根据焓值计算的截断面平均温度。
由热平衡方程
dQ hx (tw t f )x * 2R * dx cpumR2dt f
和
dQ q * 2R * dx
可得
dt f 2q 2hx (tw t f ) x