第十章分式测试卷

初二数学第十章《分式》复习题

试卷满分： 120分 考试时间： 100分钟

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1．在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m

a 1+中,分式的个数有 （ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 2．如果把分式

y

x xy

+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值 （ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 3．若关于x 的方程0414=----x

x

x m 无解，则m 的值是 （ ） A 、－2

B 、2

C 、3

D 、－3

4．能使分式

1

212

+--x x x 的值为零的所有x 的值是 （ ）

A 、1=x

B 、1-=x

C 、1=x 或1-=x

D 、2=x 或1=x 5.设mn n m =-,则n

m 1

1-的值是 ( ) A.

mn

1

B.0

C.1

D.1- 6．关于x 的方程233x m

x x +=

++

产生增根，则m 及增根的值分别为 ( ) A ．m=一1，x=一3 B ．m=1．x=一3 C ．m=一1，x=3 D ． m=1．x=3 7．分式

2

51126x x x -+-是由分式2A

x +及23

B x -相加而得，则 ( ) A ．A=5，B=一11 B ．A=一11,B=5

C ．A ：一1，B=3

D ．A=3．B=一1

8．已知a 、b 、c 为实数，且

a b c b c a ==，则a b c

a b c +--+的值为 ( ) A ．一1 B ．0 C ．a

b

D ．不确定

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．当_______时,

1

23

x -有意义

10.已知2

7

x y =，则222232237x xy y x xy y -+-+ 的值是_________

11．分式

21xy 、()c x m n -和()

1y n m -的最简公分母是_________． 12．(2009·佳木斯)计算：21111

a

a a ⎛⎫+

÷ ⎪

--⎝⎭=__________． 13、若=++=+1

,3124

2

x x x x x 则__________。 14.若,b xy =且

a y

x =+221

1,则____________)(2=+y x 15．小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和 学校的平均速度是每小时走_________千米． 16．(2009·枣庄)a 、b 为实数，且ab=1，设11a b P a b =

+++，11

11

Q a b =+

++，则P______Q (填“＞”、“＜”或“=”)． 17．若

1235x y z ++=，3217x y z ++=，则111

x y z

++=_________． 18．已知2222233+

=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯……若299a a

b b

+=⨯(a 、b 为正整数)，则ab=__________．

三 、 解答题（本大题共有7题，共66分．） 19．计算(每题5分，共20分)

(1) 3

2

4

2

2

a b c bc c ab a ⎛⎫⎛⎫-⎛⎫-⋅÷ ⎪

⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

⎝⎭； (2)

2

x x y x y -++; (3)x x x x x x x x 4)44122(2

2-÷+----+ (4) 23

1221.2422a a a a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭

20．解分式方程(每题5分，共10分)

(1)2121;339x x x -=+-- （2）.

x x

x --=

+-21321

21．(6分)先化简,再求值:22

2)(222

--+++-⋅-y x x y x y x y x x ,其中x,y 满足方程组⎩⎨⎧-=-=+2

32y x y x

22．(6分) 当m 为何值时，关于x 的方程2

3

4222+=

-+-x x mx x 的解小于零。

23．(6分)A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度。

24、(6分)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

25．(6分)(2008·湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯…… (1)计算：11111

1223344556

++++

⨯⨯⨯⨯⨯=__________． (2)探究：

()

11111223341n n +++⨯⨯⨯+…+=__________(用含有n 的式子表示)． (3)若

()()

111117133557212135n n +++=⨯⨯⨯-+…+，求n 的值．

26.(6分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：

22

×23

=25

，23

×24

=27

，22

×26

=28

(2)

×2n

=2m+n

…⇒a m

×a n

=a m+n

(m 、n 都是正整数)．

我们亦知：

221331+<

+，222332+<+，223333+<+，224

334

+<+…… (1)请你根据上面的材料归纳出a 、b 、c(a ＞b ＞0，c ＞0)之间的一个数学关系式．

(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m 克糖水里含有n 克糖，再加入k 克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”．